已調製引導表面波的製作方法
2023-05-27 05:30:01 2
相關申請的交叉引用
本申請要求於2014年9月11日提交的題為「amplitudemodulatedguidedsurfacewaves」的共同未決美國臨時專利申請no.62/049,302的權益和優先權，並將其通過引用全部合併於此。
本申請要求於2015年8月28日提交的題為「modulatedguidedsurfacewaves」的共同未決美國實用新型專利申請no.14/838,852的權益和優先權，並將其通過引用全部合併於此。
本申請涉及於2013年3月7日提交的並被分配申請號13/789,538、並且於2014年9月11日公開為公開號us2014/0252886a1的標題為「excitationanduseofguidedsurfacewavemodesonlossymedia」的共同未決美國非臨時專利申請，並將其通過引用全部合併於此。本申請還涉及於2013年3月7日提交的並被分配申請號13/789,525、並且於2014年9月11日公開為公開號us2014/0252865a1的標題為「excitationanduseofguidedsurfacewavemodesonlossymedia」的共同未決美國非臨時專利申請，並將其通過引用全部合併於此。本申請進一步涉及於2014年9月10日提交的並被分配申請號14/483,089的標題為「excitationanduseofguidedsurfacewavemodesonlossymedia」的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合併於此。本申請進一步涉及於2015年6月2日提交的並被分配申請號14/728,507的標題為「excitationanduseofguidedsurfacewaves」的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合併於此。本申請進一步涉及於2015年6月2日提交的並被分配申請號14/728,492的標題為「excitationanduseofguidedsurfacewaves」的共同未決美國非臨時專利申請，且將其通過引用全部合併於此。
背景技術：
近百年來，通過無線電波發送的信號涉及使用傳統的天線結構啟動的輻射場。相比無線電科學，最近一世紀的電功率分布系統涉及沿著導電體引導的能量的傳輸。自從1900年代早期以來，已經存在射頻(rf)和功率傳輸之間的區別的理解。
技術實現要素：
本公開的實施例涉及已調製引導表面波的傳輸。根據一個實施例，提供一種系統，包括引導表面波導探頭、耦合到引導表面波導探頭的調製電路，其中該調製電路配置為生成已調製信號，該已調製信號應用於引導表面波導探頭。調整該引導表面波導探頭以啟動沿著陸地介質的引導表面波，該引導表面波體現該已調製信號。
根據各種實施例，該調製電路還包括幅度調製電路，且該已調製信號還包括幅度調製信號。此外，在這裡描述的引導表面波導探頭可以是多相波導探頭，每個具有至少兩個充電端子。根據其他實施例，在這裡描述的引導表面波導探頭可以包括在陸地介質上方升高的充電端子，該充電端子配置為生成至少一個複合場，該複合場合成在引導表面波導探頭附近處的陸地介質的複數布魯斯特入射角(θi,b)入射的波前。
在各種實施例中，在這裡描述的引導表面波導探頭可以是具有單個充電端子的單相探頭。
在各種實施例中，在這裡描述的引導表面波導探頭可以包括電氣地耦合到單個充電端子的饋送網絡，其中該饋送網絡提供匹配與複數布魯斯特入射角(θi,b)相關聯的波傾斜角(ψ)的相位延遲(φ)，該複數布魯斯特入射角(θi,b)與在引導表面波導探頭附近的陸地介質相關聯。此外，根據各種實施例，該引導表面波導探頭可以包括補償端子。
根據各種實施例，由給定引導表面波導探頭生成的引導表面波作為距引導表面波導探頭的距離的函數而指數地衰減。
此外，根據各種實施例，在這裡描述的引導表面波導探頭還包括反天波結構。
根據本公開的各種實施例，在這裡描述的幅度調製電路可以直接耦合或者電感地耦合到表面波導探頭的電路組件。
根據各種實施例，在這裡描述的調製電路還包括幅度調製電路，且由幅度調製電路執行的調製的調製類型從由以下構成的組中得到：雙邊帶全載波、單邊帶減載波、單邊帶全載波、單邊帶抑制載波、獨立邊帶發射、殘留邊帶、或者連結壓縮器和擴展器。
根據各種實施例，提供一種方法，包括步驟：將已調幅信號耦合到引導表面波導探頭；和經由引導表面波導探頭啟動體現已調幅信號的引導表面波，該引導表面波作為距引導表面波導探頭的距離的函數而指數地衰減。根據各種實施例，該方法還包括在最小化天波的創建的同時啟動引導表面波的步驟。
在各種實施例中，引導表面波沿著大氣介質和陸地介質的界面傳播。此外，根據在這裡描述的各種實施例，引導表面波導探頭還包括單相波導探頭，該單相波導探頭具有充電端子和饋送網絡，該饋送網絡電氣地耦合到充電端子，且如在這裡描述的經由引導表面波導探頭啟動引導表面波還包括：生成匹配與複數布魯斯特入射角(θi,b)相關聯的波傾斜角(ψ)的複合場，該複數布魯斯特入射角(θi,b)與在引導表面波導探頭附近的陸地介質相關聯。
根據各種實施例，該引導表面波導探頭包括在陸地介質上方升高的至少一個充電端子，且經由引導表面波導探頭啟動引導表面波還包括：生成至少一個複合場，該複合場合成在引導表面波導探頭附近的陸地介質的複數布魯斯特入射角(θi,b)入射的波前。
根據各種實施例，該方法還包括生成已調幅信號。
另外，本公開的各種實施例包括一種裝置，包括具有充電端子和耦合到充電端子的饋送網絡的引導表面波導探頭，該饋送網絡包括位置與充電端子相鄰的相位延遲電路。該裝置還包括耦合到引導表面波導探頭的調製電路，該調製電路配置為生成已調製信號，且該已調製信號應用於引導表面波導探頭。該裝置還包括調整該引導表面波導探頭以啟動沿著陸地介質的引導表面波的，該引導表面波體現該已調製信號。
根據各種實施例，如在這裡描述的饋送網絡還包括具有內部導體的屏蔽導體，該內部導體的第一端耦合到相位延遲電路，且內部導體的第二端耦合到描述的調製電路的輸出。
另外，根據各種實施例，如在這裡描述的饋送網絡還包括將相位延遲電路耦合到充電端子的饋送線，其中，該饋送線的長度小於屏蔽導體的長度。根據各種實施例，如在這裡描述的相位延遲電路還包括線圈，且內部導體耦合到線圈上的抽頭。在其他實施例中，相位延遲電路還包括線圈，且內部導體耦合到線圈的一端。另外，根據各種實施例，至少一個扼流器位於屏蔽導體上。
在這裡描述的各種實施例中，描述的相位延遲電路還包括有源組件。
在這裡描述的各種實施例中，如在這裡描述的饋送網絡還包括具有內部導體的屏蔽導體，內部導體的第一端耦合到地樁，且內部導體的第二端耦合到調製電路，且調製電路的輸出耦合到相位延遲電路。
在以下附圖和詳細說明的審查時，本公開的其他系統、方法、特徵和優點將對本領域技術人員明顯或變得明顯。意在所有這種附加的系統、方法、特徵和優點包括在該描述內，在本公開的範圍內，且由所附的權利要求保護。
另外，描述的實施例的所有可選的和優選的特徵和修改可用於在這裡教導的本公開的所有方面。此外，從屬權利要求的單獨的特徵、以及描述的實施例的所有可選的和優選的特徵和修改是彼此可組合和可互換的。
附圖說明
參考以下附圖能夠更好地理解本公開的許多方面。在圖中的組件並非必須是按比例的，代替地可以強調以清楚地圖示本公開的原理。此外，在圖中，類似的附圖標記指定遍及幾幅圖的對應部分。
圖1是示出對於引導電磁場和輻射電磁場的作為距離的函數的場強的圖表。
圖2是圖示根據本公開的各種實施例的為了引導表面波的傳輸採用的具有兩個區域的傳播接口的圖。
圖3是圖示根據本公開的各種實施例的針對圖2的傳播接口部署的引導表面波導探頭的圖。
圖4是根據本公開的各種實施例的一階漢克爾函數的逼近和遠離漸近線的幅度的實例的繪圖。
圖5a和5b是圖示根據本公開的各種實施例的由引導表面波導探頭合成的電場的複數入射角的圖。
圖6是圖示根據本公開的各種實施例的在圖5a的電場以布魯斯特角與有損導電介質交叉的位置上充電端子的升高效果的圖形表示。
圖7是根據本公開的各種實施例的引導表面波導探頭的實例的圖形表示。
圖8a到8c是圖示根據本公開的各種實施例的圖3和7的引導表面波導探頭的等效像平面模型的實例的圖形表示。
圖9a和9b是圖示根據本公開的各種實施例的圖8b和8c的等效像平面模型的單線傳輸線和經典傳輸線模型的實例的圖形表示。
圖10是圖示根據本公開的各種實施例的調整圖3和7的引導表面波導探頭以沿著有損導電介質的表面啟動引導表面波的實例的流程圖。
圖11是圖示根據本公開的各種實施例的在圖3和7的引導表面波導探頭的波傾斜角和相位延遲之間的關係的實例的繪圖。
圖12是圖示根據本公開的各種實施例的引導表面波導探頭的實例的圖。
圖13是圖示根據本公開的各種實施例的按照複數布魯斯特角入射合成電場、以匹配在漢克爾相交距離處的引導表面波導模式的圖形表示。
圖14是根據本公開的各種實施例的圖12的引導表面波導探頭的實例的圖形表示。
圖15a包括根據本公開的各種實施例的引導表面波導探頭的充電端子t1的相位延遲(φu)的虛數和實數部分的實例的繪圖。
圖15b是根據本公開的各種實施例的圖14的引導表面波導探頭的示意圖。
圖16是圖示根據本公開的各種實施例的引導表面波導探頭的實例的圖。
圖17是根據本公開的各種實施例的圖16的引導表面波導探頭的實例的圖形表示。
圖18a到18c示出根據本公開的各種實施例的為了接收按照由引導表面波導探頭啟動的引導表面波的形式發送的能量、所能採用的接收結構的實例。
圖18d是圖示根據本公開的各種實施例的調整接收結構的實例的流程圖。
圖19示出根據本公開的各種實施例的為了接收按照由引導表面波導探頭啟動的引導表面波的形式發送的能量、所能採用的附加的接收結構的實例。
圖20a到圖20e示出根據本公開的各種實施例的引導表面波導探頭和引導表面波接收器結構的示意性符號。
圖21到圖25示出根據本公開的各種實施例的幅度調製(am)傳輸系統的實例的示意圖。
圖26是示出在現有的無線電傳輸中發生的天波和地波傳播的圖。
圖27是根據本公開的各種實施例的相鄰的幅度調製傳輸系統的圖。
圖28是根據本公開的各種實施例的由各個幅度調製傳輸系統服務的相鄰區域的圖。
具體實施方式
開始，應該建立某些術語以提供後續概念的討論的清楚。首先，如在這裡考慮的，在輻射電磁場和引導電磁場之間劃清形式區別。
如在這裡考慮的，輻射電磁場包括以不與波導綁定的波的形式從源結構發出的電磁能。例如，輻射電磁場通常是離開諸如天線的電氣結構、並通過大氣或者其他介質傳播、且不與任何波導結構綁定的場。一旦輻射電磁波離開諸如天線的電氣結構，它們繼續獨立於它們的源在傳播介質(比如空氣)中傳播，直到它們耗散為止，無論源是否繼續操作。一旦輻射電磁波，它們除非被截取是不可回收的，且如果不截取，輻射電磁波中固有的能量永遠丟失。比如天線的電氣結構被設計，以通過最大化輻射電阻對結構損耗電阻的比率，來輻射電磁場。輻射能在空間中擴散並丟失，而無論是否存在接收器。輻射場的能量密度由於幾何發散所以是距離的函數。因此，按照在此使用的它的所有形式的術語「輻射」指的是電磁傳播的該形式。
引導電磁場是其能量集中在具有不同電磁性質的介質之間的邊界內或者該邊界附近的傳播電磁波。在這種意義上，引導電磁場是與波導綁定的電磁場，且其可被特徵化為由波導中流動的電流傳送。如果沒有負載來接收和/或耗散在引導電磁波中傳送的能量，則除了引導介質的電導率中耗散的能量之外不丟失能量。換言之，如果沒有用於引導電磁波的負載，則不消耗能量。因此，產生引導電磁場的發生器或者其他源不傳遞實際功率，除非存在電阻負載。為此，這種發生器或者其他源基本上空閒地運行，直到存在負載為止。這類似於運行發生器以生成通過沒有電負載的電力線發送的60赫茲電磁波。應當注意，引導電磁場或者波等效於所謂的「傳輸線模式」。這與其中總是供應實際功率以生成輻射波的輻射電磁波形成對比。與輻射電磁波不同，引導電磁能在能量源關斷之後不繼續沿著有限長度波導傳播。因此，術語「引導」以如在此使用的它的所有形式指的是電磁傳播的該傳輸模式。
現在參考圖1，示出了在log-db繪圖上作為以千米為單位的距離的函數的以伏特/米為單位的任意基準以上的以分貝(db)為單位的場強的曲線圖100，以進一步圖示輻射電磁場和引導電磁場之間的區別。圖1的曲線圖100示出引導場強曲線103，該曲線示出作為距離的函數的引導電磁場的場強。該引導場強曲線103基本上與傳輸線模式相同。此外，圖1的曲線圖100示出輻射場強曲線106，該曲線示出作為距離的函數的輻射電磁場的場強。
感興趣的是分別用於引導波和用於輻射傳播的曲線103和106的形狀。輻射場強曲線106幾何地下降(1/d，其中d是距離)，這在對數-對數尺度上描繪為直線。另一方面，引導場強曲線103具有的特性指數衰減，並在對數-對數尺度上展現有區別的拐點109。引導場強曲線103和輻射場強曲線106在點112交叉，在相交距離出現點112。在小於在交點112的相交距離的距離處，引導電磁場的場強在大部分位置顯著地大於輻射電磁場的場強。在大於相交距離的距離時，情況相反。因此，引導場強曲線和輻射場強曲線103和106進一步圖示引導電磁場和輻射電磁場之間的基本傳播差。對於引導電磁場和輻射電磁場之間的差別的非正式討論，參考milligan,t.，modernantennadesign，mcgraw-hill，第一版，1985，pp.8-9，將其通過引用完全包括於此。
以上做出的輻射電磁波和引導電磁波之間的區別容易正式地表示，並置於嚴格的基礎上。兩個這種不同的解決方案可以從同一個線性偏微分方程顯露出來，其是波動方程，分析上從施加於該問題的邊界條件得出。用于波動方程本身的格林函數包括輻射波和引導波的本質之間的區別。
在空的空間中，該波動方程是其特徵函數擁有複數波數平面上的特徵值的連續譜的微分算子。該橫向電磁(tem)場被稱為輻射場，且那些傳播場被稱作「赫茲波」。但是，在傳導邊界的存在時，波動方程加上邊界條件數學地導致由連續譜組成的波數的譜表示加上離散譜的和。為此，對sommerfeld,a.，「uberdieausbreitungderwelleninderdrahtlosentelegraphie」，annalenderphysik，vol.28,1909，pp.665-736做出參考。還參見sommerfeld,a.，「problemsofradio」，作為第6章在partialdifferentialequationsinphysics–lecturesontheoreticalphysics:volumevi中發表，academicpress，1949，pp.236-289，295-296；collin,r.e.，「hertziandipoleradiatingoveralossyearthorsea:someearlyandlate20thcenturycontroversies」，ieeeantennasandpropagationmagazine，vol.46，no.2，2004年4月，pp.64-79；和reich,h.j.，ordnung,p.f，krauss,h.l.和skalnik,j.g.，microwavetheoryandtechniques，vannostrand，1953，pp.291-293，這些參考中的每一個通過引用完全包括於此。
術語「地波」和「表面波」標識兩個明顯不同的物理傳播現象。表面波分析上從產生平面波譜中的離散分量的不同的極出現。例如，參見cullen,a.l.的「theexcitationofplanesurfacewaves」，(proceedingsoftheiee(british)，vol.101，部分iv，1954年8月，pp.225-235)。在上下文中，表面波被認為是引導表面波。表面波(在zenneck-sommerfeld引導波意義中)，物理地和數學地與來自無線電廣播的現在如此熟悉的地波(在weyl-norton-fcc意義中)不相同。這兩個傳播機制起因於複平面上不同類型的特徵值頻譜(連續或者分立的)的激勵。引導表面波的場強隨著距離指數地衰減，如圖1的曲線103所示(更類似於有損波導中的傳播)，並且聚集徑向傳輸線中的傳播，這與地波的經典赫茲輻射相反，地波球形地傳播，擁有特徵值的連續，如圖1的曲線106所示地幾何地下降，且來自分支切割積分。如由c.r.burrows在「thesurfacewaveinradiopropagationoverplaneearth」(proceedingsoftheire，vol.25，no2，1937年2月，pp.219-229)和「thesurfacewaveinradiotransmission」(belllaboratoriesrecord，vol.15，1937年6月，pp.321-324)中實驗地示範的，垂直天線輻射地波，而不啟動引導表面波。
綜上所述，首先，與分支切割積分對應的波數特徵值譜的連續部分產生輻射場，且其次，離散譜以及從由積分的輪廓包圍的極出現的相應的剩餘和導致在對傳播橫向的方向上指數地衰減的非tem遷移表面波。這種表面波是引導傳輸線模式。為了進一步說明，對friedman,b.，principlesandtechniquesofappliedmathematics，wiley，1956，pp.pp.214，283-286，290，298-300做出參考。
在自由空間中，天線激勵波動方程的連續特徵值，其是輻射場，其中具有ez和hφ同相的向外傳播rf能量永久丟失。另一方面，波導探頭激勵離散特徵值，這導致傳輸線傳播。參見collin,r.e.，fieldtheoryofguidedwaves，mcgraw-hill，1960，pp.453，474-477。雖然這種理論分析已經維持啟動通過有損均勻介質的平面或者球面的、開放表面引導波的假定的可能性，但是一百多年來工程領域還沒有已知的結構存在，用於以任何實際的效率實現此。不幸地，因為它在20世紀早期出現，所以以上提出的理論分析已經基本上只剩下理論，並且還沒有已知的結構用於實際上實現通過有損均勻介質的平面或者球面的開放表面引導波的啟動。
根據本公開的各種實施例，描述了各種引導表面波導探頭，其配置為沿著有損導電介質的表面激勵耦合到引導表面波導模式中的電場。這種引導電磁場實質上在幅度和相位上與有損導電介質的表面上的引導表面波模式模式匹配。這種引導表面波模式也可以被稱為zenneck波導模式。由於在這裡描述的引導表面波導探頭所激勵的複合場實質上與有損導電介質的表面上的引導表面波導模式模式匹配的事實，所以沿著有損導電介質的表面啟動具有引導表面波的形式的引導電磁場。根據一個實施例，有損導電介質包括比如大地的陸地介質。
參考圖2，示出了準備用於對在1907導出的麥克斯韋方程的邊界值解的檢查的傳播界面，其由jonathanzenneck在他的論文zenneck,j.，「onthepropagationofplaneelectromagneticwavesalongaflatconductingsurfaceandtheirrelationtowirelesstelegraphy」，annalenderphysik，serial4，vol.23，1907年9月20日，pp.846-866中提出。圖2示出用於沿著如區域1指定的有損導電介質和如區域2指定的絕緣體之間的界面、徑向地傳播波的圓柱坐標。區域1例如可以包括任何有損導電介質。在一個實例中，這種有損導電介質可以包括比如大地的陸地介質或者其他介質。區域2是與區域1共享邊界界面、且具有相對於區域1的不同構成參數的第二介質。區域2例如可以包括任何絕緣體，比如大氣或者其他介質。這種邊界界面的反射係數僅對於在複數布魯斯特角的入射到達零。參見stratton,j.a.，electromagnetictheory，mcgraw-hill，1941，p.516。
根據各種實施例，本公開提出了各種引導表面波導探頭，其產生與包括區域1的有損導電介質的表面上的引導表面波導模式實質上模式匹配的電磁場。根據各種實施例，這種電磁場實質上合成按照可以導致零反射的有損導電介質的複數布魯斯特角入射的波前。
為了進一步解釋，在其中假定ejωt場變化且其中ρ≠0和z≥0(其中，z是垂直於區域1的表面的垂直坐標，且ρ是圓柱坐標中的徑向維度)的區域2中，滿足沿著界面的邊界條件的麥克斯韋方程的zenneck的封閉形式精確解由以下電場和磁場分量表示：
和(2)
在其中假定ejωt場變化且其中ρ≠0和z≤0的區域1中，滿足沿著界面的邊界條件的麥克斯韋方程的zenneck的封閉形式精確解由以下電場和磁場分量表示：
和(5)
在這些表達式中，z是垂直於區域1的表面的垂直坐標，且ρ是徑向坐標，是第二種類和階n的複數變元漢克爾函數，u1是區域1中的正垂直(z)方向上的傳播常數，u2是區域2中的垂直(z)方向上的傳播常數，σ1是區域1的電導率，ω等於2πf，其中f是激勵的頻率，εo是自由空間的介電常數，ε1是區域1的介電常數，a是由源施加的源常數，且γ是表面波徑向傳播常數。
方向上的傳播常數通過在區域1和2之間的界面以上和以下分離波動方程、且施加邊界條件，而確定±z方向上的傳播常數。該實踐在區域2中給出：
並且在區域1中給出，
u1＝-u2(εr-jx)。(8)徑向傳播常數γ由以下給出：
其是複數表示，其中n是由下式給出的複數折射率：
在所有上述等式中，
且(11)
其中εr包括區域1的相對介電常數，σ1是區域1的電導率，εo是自由空間的介電常數，且μo包括自由空間的滲透性。因此，生成的表面波平行於界面傳播，且垂直於界面指數地衰減。這已知為光衰(evanescence)。
因此，等式(1)-(3)可以被看作圓柱對稱的、徑向傳播的波導模式。參見barlow,h.m.，和brown,j.，radiosurfacewaves，oxforduniversitypress，1962，pp.10-12，29-33。本公開詳述激勵該「開放邊界」波導模式的結構。特別的，根據各種實施例，向引導表面波導探頭提供適當大小的充電端子，該充電端子被饋送電壓和/或電流且相對於區域2和區域1之間的邊界界面定位。這可以參考圖3更好地理解，圖3示出了包括沿著垂直於由有損導電介質203(例如，地面)表示的平面的垂直軸z在有損導電介質203上方升高的充電端子t1的引導表面波導探頭200a的實例。該有損導電介質203組成區域1，且第二介質206組成區域2並與有損導電介質203共享邊界界面。
根據一個實施例，有損導電介質203可以包括比如行星地球的陸地介質。為此，這種陸地介質包括在其上包括的所有結構或者形式，無論自然的或者人造的。例如，這種陸地介質可以包括比如巖石、土壤、沙土、淡水、海水、樹木、植物之類的自然元素，以及組成我們的星球的所有其他自然元素。另外，這種陸地介質可以包括人造元素，比如混凝土、瀝青、建築材料和其他人造材料。在其他實施例中，有損導電介質203可以包括地球之外的某些介質，無論自然出現或者人造的。在其他實施例中，有損導電介質203可以包括比如人造表面和結構的其他介質，比如汽車、飛機、人造材料(比如膠合板、塑料片或者其他材料)或者其他介質。
在有損導電介質203包括陸地介質或者大地的情況下，第二介質206可以包括地面以上的大氣。因此，大氣可以被稱為包括空氣和組成大地的大氣的其他元素的「大氣介質」。另外，第二介質206可以包括相對於有損導電介質203的其他介質。
引導表面波導探頭200a包括饋送網絡209，該饋送網絡209例如經由垂直饋線導體將激勵源212耦合到充電端子t1。根據各種實施例，電荷q1施加在充電端子t1上，以基於在任何給定時刻施加到端子t1的電壓合成電場。取決於電場(e)的入射角度(θi)，可能將電場與包括區域1的有損導電介質203的表面上的引導表面波導模式實質上模式匹配。
通過考慮等式(1)-(6)的zenneck封閉形式解，區域1和區域2之間的leontovich阻抗邊界條件可以陳述為：
其中是在正垂直(+z)方向上垂直的單元，且是由以上等式(1)表示的區域2中的磁場強度。等式(13)暗示等式(1)-(3)中指定的電場和磁場可以導致沿著邊界界面的徑向表面電流密度，其中徑向表面電流密度可以由下式指定：
其中a是常數。另外，應該注意趨近引導表面波導探頭200(對於ρ＜＜λ)，以上等式(14)具有特性：
負號指的是當源電流(io)垂直向上流動時，如圖3所示，「趨近」地電流向內徑向流動。通過關於hφ「趨近」的場匹配，可以確定：
其中在等式(1)-(6)和(14)中，q1＝c1v1。因此，等式(14)的徑向表面電流密度可以重申為：
等式(1)-(6)和(17)表示的場具有對有損界面綁定的傳輸線模式的性質，不是與地波傳播關聯的輻射場。參見barlow,h.m.和brown,j.,，radiosurfacewaves，oxforduniversitypress，1962，pp.1-5。
在這點上，對于波動方程的這些解提供等式(1)-(6)和(17)中使用的漢克爾函數的性質的評述。人們可以觀察到第一和第二種類和階n的漢克爾函數被定義為第一和第二種類的標準巴塞爾函數的複數組合：
和(18)
這些函數分別表示徑向向內和向外傳播的柱面波。該定義類似於關係e±jx＝cosx±jsinx。例如，參見harrington,r.f.，time-harmonicfields，mcgraw-hill，1961，pp.460-463。
該是可以從它的大變元漸近線性態識別的輸出波，它的大變元漸近線性態可以從jn(x)和nn(x)的系列定義直接獲得。從引導表面波導探頭的遠離：
其在乘以ejωt時，是具有空間變化的形式ej(ωt-kρ)的向外傳播的柱面波。該第一階(n＝1)的解能通過等式(20a)被確定為
趨近引導表面波導探頭(對於ρ＜＜λ)，第一階和第二種類的漢克爾函數表現為：
注意到這些漸近線表示是複數量。當x是實數量時，等式(20b)和(21)在相位上相差其對應於45°的額外相位提前或者「相位提升」，或者等效的，λ/8。第二種類的第一階漢克爾函數的趨近和遠離漸近線具有漢克爾「相交」或者轉換點，在這裡它們與距離ρ＝rx的具有相等幅度。
因此，超出漢克爾相交點，「遠離」表示相對於漢克爾函數的「趨近」表示佔據主導。可以通過對於-jγρ令等式(20b)和(21)相等，並求解rx，來求出到漢克爾相交點的距離(或者漢克爾相交距離)。對於x＝σ/ωεo，可以看到遠離和趨近漢克爾函數漸近線是取決於頻率的，其中當頻率降低時漢克爾相交點向外移動。還應當注意，漢克爾函數漸近線也隨著有損導電介質的電導率(σ)改變而變化。例如，土壤的電導率可以隨著天氣狀況的改變而變化。
參考圖4，示出了在1850khz的操作頻率、電導率σ＝0.010mhos/m且相對介電常數εr＝15的區域1的等式(20b)和(21)的第一階漢克爾函數的幅度的繪圖的實例。曲線115是等式(20b)的遠離漸近線的幅度，且曲線118是等式(21)的趨近漸近線的幅度，其中在rx＝54英尺的距離出現漢克爾相交點121。當幅度相等時，在漢克爾相交點121的兩個漸近線之間存在相位偏移。還可以看到漢克爾相交距離遠小於操作頻率的波長。
考慮由區域2中的zenneck封閉形式解的等式(2)和(3)給出的電場分量，可以看到ez和eρ的比率漸近地轉為：
其中n是等式(10)的複數折射率，且θi是電場的入射角。另外，等式(3)的模式匹配的電場的垂直分量漸近地轉為：
其與在端子電壓處升高的充電端子的電容的隔離分量上的自由電荷線性成正比，qfree＝cfree×vt。
例如，圖3中的升高的充電端子t1的高度h1影響充電端子t1上的自由電荷量。當充電端子t1在區域1的地平面附近時，端子上的大部分電荷q1被「綁定」。當充電端子t1升高時，綁定的電荷減少，直到充電端子t1達到實質上所有隔離電荷自由的高度為止。
充電端子t1的增加的電容升高的優點在於從地平面進一步去除升高的充電端子t1上的電荷，導致增加量的自由電荷qfree將能量耦合到引導表面波導模式中。當充電端子t1移動遠離地平面時，電荷分布變得在端子的表面周圍更均勻地分布。自由電荷量與充電端子t1的自電容相關。
例如，球形端子的電容可以表示為地平面以上的物理高度的函數。在完美的地面以上的物理高度h處的球的電容由下式給出：
celevatedsphere＝4πεoa(1+m+m2+m3+2m4+3m5+…)，(24)
其中球的直徑是2a，且其中m＝a/2h，h是球形端子的高度。如可以看到的，端子高度h的增加減小充電端子的電容c。可以示出對於在大約直徑4倍或者更大的高度(4d＝8a)處的充電端子t1的升高，電荷分布在球形端子周圍近似均勻，這可以改進到引導表面波導模式中的耦合。
在充分隔離的端子的情況下，導電球的自電容可以由c＝4πεoa近似，其中a是以米為單位的球的直徑，且盤的自電容可以由c＝8εoa近似，其中a是以米為單位的盤的半徑。充電端子t1可以包括任何形狀，比如球形、盤形、圓柱形、錐形、環形、罩形、一個或多個環或者任何其他隨機形狀或者形狀的組合。等效的球直徑可以被確定和使用用於充電端子t1的定位。
這可以進一步參考圖3的實例理解，在圖3中，充電端子t1在有損導電介質203以上的物理高度hp＝h1處升高。為了減小「綁定」電荷的效果，充電端子t1可以位於充電端子t1的球面半徑(或者等效的球面半徑)至少四倍的物理高度處，以減小綁定的電荷效果。
接下來參考圖5a，示出了由圖3的充電端子t1上的升高電荷q1產生的電場的射線光學解釋。因為在光學中，最小化入射電場的反射可以改進和/或最大化耦合到有損導電介質203的引導表面波導模式中的能量。對於平行於入射面(不是邊界界面)極化的電場(e||)，可以使用fresnel反射係數來確定入射電場的反射量，fresnel反射係數可表示為：
其中θi是針對表面法線測量的常規的入射角。
在圖5a的實例中，射線光學解釋示出平行於具有針對表面法線測量的入射角θi的入射面極化的入射場。當γ||(θi)＝0時將沒有入射電場的反射，且因此入射電場將沿著有損導電介質203的表面完全耦合到引導表面波導模式中。可以看到當入射角如下時等式(25)的分子變為零：
其中x＝σ/ωεo。該複數入射角(θi,b)被稱為布魯斯特角。回去參考等式(22)，可以看到在等式(22)和(26)兩者中存在相同的複數布魯斯特角(θi,b)關係。
如圖5a所示，電場矢量e可以被示出為平行於入射平面而極化的輸入非均勻平面波。可以從如下的獨立的水平和垂直分量創建電場矢量e：
幾何上，圖5a的圖示提出電場矢量e可以由下式給出：
eρ(ρ,z)＝e(ρ,z)cosθi，和(28a)
這意味著場比率是：
稱為「波傾斜」的廣義參數w為在這裡被記錄為水平電場分量對垂直電場分量的比率，由下式給出：
或者(30a)
其是複數且具有幅度和相位兩者。對於區域2中的電磁波，波傾斜角(ψ)等於在與區域1的邊界界面處的波前的法線和該邊界界面的切線之間的角。這可以在圖5b中更容易地看到，圖5b圖示了電磁波的等相位表面和它們對於徑向圓柱引導表面波的法線。在與完美導體的邊界界面(z＝0)處，波前法線平行於邊界界面的切線，導致w＝0。但是，在有損電介質的情況下，因為波前法線不平行於在z＝0處的邊界界面的切線，所以存在波傾斜w。
將等式(30b)應用於引導表面波給出：
其中入射角等於複數布魯斯特角(θi,b)，等式(25)的fresnel反射係數消失，如下式所示：
通過調整等式(22)的複數場比率，可以合成入射場以按照複數角入射，在該複數角，反射減小或者被消除。將該比率建立為導致合成電場以複數布魯斯特角入射，使得反射消失。
電有效高度的概念可以提供以下進一步洞察，以利用引導表面波導探頭200合成具有複數入射角的電場。對於具有物理高度(或者長度)hp(或者長度)的單極，電有效高度(heff)已被定義為：
因為該表達式取決於沿著該結構的源分布的幅度和相位，所以有效高度(或者長度)通常是複數。該結構的分布電流i(z)的積分在該結構(hp)的物理高度上執行，且被歸一化為通過該結構的基極(或者輸入)向上流動的地電流(i0)。沿著該結構的分布電流可以表示為：
i(z)＝iccos(β0z)，(34)
其中β0是在該結構上傳播的電流的傳播因數。在圖3的實例中，ic是沿著引導表面波導探頭200a的垂直結構分布的電流。
例如，考慮包括該結構的底部的低損耗線圈(例如，螺旋線圈)以及在該線圈和充電端子t1之間連接的垂直饋線導體的饋送網絡209。由於線圈(或者螺旋延遲線)導致的相位延遲是θc＝βplc，其中物理長度是lc且傳播因數如下：
其中vf是該結構上的速度因數，λ0是在供應頻率處的波長，且λp是從速度因數vf產生導致的傳播波長。相對於地(樁)電流i0測量相位延遲。
另外，沿著垂直饋線導體的長度lw的空間相位延遲可以由θy＝βwlw給出，其中βw是用於垂直饋線導體的傳播相位常數。在某些實現中，空間相位延遲可以由θy＝βwhp近似，因為引導表面波導探頭200a的物理高度hp和垂直饋線導體長度lw之間的差值遠小於供應頻率處的波長(λ0)。結果，通過線圈和垂直饋線導體的總相位延遲是φ＝θc+θy，且從物理結構的底部饋送到線圈頂部的電流是：
ic(θc+θy)＝i0ejφ，(36)其中相對於地(樁)電流i0測量總相位延遲φ。因此，對於物理高度hp＜＜λ0的情況，引導表面波導探頭200的電有效高度可以由下式近似：
在角度(或者相移)φ處的單極的複數有效高度heff＝hp可以被調整，以使得源場匹配導線表面波導模式，並使得在有損導電介質203上啟動引導表面波。
在圖5a的實例中，射線光學用於圖示具有在漢克爾相交距離(rx)121處的複數布魯斯特入射角(θi,b)的入射電場(e)的複數角度三角學。從等式(26)回想，對於有損導電介質，布魯斯特角是複數且由下式指定：
電氣地，幾何參數通過下式由充電端子t1的電有效高度(heff)相關：
rxtanψi,b＝rx×w＝heff＝hpejφ，(39)
其中ψi,b＝(π/2)-θi,b是從有損導電介質的表面測量的布魯斯特角。為了耦合到引導表面波導模式中，在漢克爾相交距離處的電場的波傾斜可以表示為電有效高度和漢克爾相交距離的比率：
因為物理高度(hp)和漢克爾相交距離(rx)兩者都是實數量，所以在漢克爾相交距離(rx)處的所需的引導表面波傾斜的角度(ψ)等於複數有效高度(heff)的相位(φ)。這暗示通過在線圈的供應點改變相位，且因此改變等式(37)中的相移，可以操縱複數有效高度的相位φ以匹配在漢克爾相交點121處的引導表面波導模式的波傾斜角ψ：φ＝ψ。
在圖5a中，示出直角三角形具有沿著有損導電介質表面的長度rx的相鄰邊、以及在rx處的漢克爾相交點121和充電端子t1的中心之間延伸的射線124與在漢克爾相交點121和充電端子t1之間的有損導電介質表面127之間測量的複數布魯斯特角ψi,b。對於位於物理高度hp處並以具有適當的相位延遲φ的電荷激勵的充電端子t1，產生的電場在漢克爾相交距離rx，處並以布魯斯特角對於該有損導電介質邊界界面入射。在這些條件下，可以激勵引導表面波導模式，而沒有反射或者實質上微不足道的反射。
如果充電端子t1的物理高度減小而不改變有效高度(heff)的相移φ，則產生的電場在距引導表面波導探頭200的減小的距離處以布魯斯特角與有損導電介質203交叉。圖6圖形地圖示減小充電端子t1的物理高度對於以布魯斯特角入射電場的距離的影響。隨著高度從h3通過h2減小到h1，電場以布魯斯特角與有損導電介質(例如，大地)交叉的點移動更靠近充電端子位置。但是，如等式(39)指示的，充電端子t1的高度h1(圖3)應該等於或者高於物理高度(hp)，以便激勵漢克爾函數的遠離分量。利用位於有效高度(heff)或者該有效高度以上的充電端子t1，有損導電介質203可以以處於或者超出漢克爾相交距離(rx)121以布魯斯特入射角(ψi,b＝(π/2)-θi,b)照射，如圖5a所示。為了減小或者最小化充電端子t1上的綁定電荷，該高度應該是如上所述的充電端子t1的球面直徑(或者等效的球面直徑)的至少四倍。
引導表面波導探頭200可以配置為建立具有與以複數布魯斯特角照射有損導電介質203的表面的波對應的波傾斜的電場，由此通過實質上模式匹配到在(或者超出)rx的漢克爾相交點121的引導表面波模式，來激勵徑向表面電流。
參考圖7，示出了包括充電端子t1的引導表面波導探頭200b的實例的圖形表示。ac源212用作充電端子t1的激勵源，其通過包括比如螺旋線圈的線圈215的饋送網絡(圖3)耦合到引導表面波導探頭200b。在其它實現中，ac源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。在一些實施例中，
可以包括阻抗匹配網絡以改進和/或最大化ac源212到線圈215的耦合。
如圖7所示，引導表面波導探頭200b可以包括沿著垂直軸z實質上正交由有損導電介質定位的上部充電端子t1(例如，在高度hp的球形)，該垂直軸z實質上與由有損導電介質203表示的平面正交。第二介質206位於有損導電介質203以上。充電端子t1具有自電容ct。在操作期間，電荷q1取決於在任何給定時刻施加到端子t1的電壓，而強加在端子t1上。
在圖7的實例中，線圈215耦合到在第一端的地樁218，並經由垂直饋線導體221耦合到充電端子t1。在一些實現中，到充電端子t1的線圈連接可以使用如圖7所示的線圈215的抽頭224來調整。線圈215可以通過在線圈215的下部的抽頭227由ac源212在操作頻率處致能。在其它實現中，ac源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。
引導表面波導探頭200的結構和調整基於各種操作條件，比如傳輸頻率、有損導電介質的條件(例如，土壤導電率σ和相對介電常數εr)和充電端子t1的大小。折射率可以如下從等式(10)和(11)計算：
其中x＝σ/ωεo，且ω＝2πf。導電率σ和相對介電常數εr可以通過有損導電介質203的測試測量來確定。從表面法線測量的複數布魯斯特角(θi,b)也可以從等式(26)如下確定：
或者如下從如圖5a所示的表面測量：
還可以使用等式(40)求出在漢克爾相交距離處的波傾斜(wrx)。
還可以通過對於-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，並求解如圖4所示的rx，來求出漢克爾相交距離。然後可以使用漢克爾相交距離和複數布魯斯特角從等式(39)如下確定電有效高度：
heff＝hpejφ＝rxtanψi,b。(44)
如可以從等式(44)看到的，複數有效高度(heff)包括與充電端子t1的物理高度(hp)關聯的幅度、和要與在漢克爾相交距離(rx)處的波傾斜的角度(ψ)關聯的相位延遲(φ)。利用這些變量和所選的充電端子t1配置，可能確定引導表面波導探頭200的配置。
利用位於物理高度(hp)或以上的充電端子t1，饋送網絡209(圖3)和/或將饋送網絡連接到充電端子t1的垂直饋線可以被調整，以將充電端子t1上的電荷q1的相位(φ)與波傾斜(w)的角度(ψ)匹配。可以選擇充電端子t1的大小，以對於強加在端子上的電荷q1提供充分大的表面。總的來說，希望使得充電端子t1實際上儘可能大。充電端子t1的大小應該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可導致充電端子周圍的放電或者火花。
螺旋纏繞的線圈的相位延遲θc可以從麥克斯韋方程確定，如已經由corum,k.l.和j.f.corum，「rfcoils,helicalresonatorsandvoltagemagnificationbycoherentspatialmodes」，microwavereview，vol.7，no.2，2001年9月，pp.36-45.討論的，將其通過引用完全包括於此。對於具有h/d＞1的螺旋線圈，沿著線圈的縱向軸的波的傳播速率(υ)與光的速度(c)的比率，或者「速度因數」由下式給出：
其中h是螺線管螺旋線的軸向長度，d是線圈直徑，n是線圈的匝數，s＝h/n是線圈的匝到匝間隔(或者螺旋線間距)，且λo是自由空間波長。基於該關係，螺旋線圈的電長度，或者相位延遲由下式給出：
如果螺旋線以螺旋狀地纏繞或者短和粗，該原理是相同的，但是vf和θc更易於通過實驗測量獲得。螺旋傳輸線的特性(波)阻抗的表達還已經被導出為：
該結構的空間相位延遲θy可以使用垂直饋線導體221(圖7)的行波相位延遲確定。在完美地平面以上的圓柱垂直導體的電容可以表示為：
法拉，(48)
其中hw是導體的垂直長度(或者高度)，且a是半徑(以mk為單位)。對於螺旋線圈，垂直饋線導體的行波相位延遲可以由下式給出：
其中βw是垂直饋線導體的傳播相位常數，hw是垂直饋線導體的垂直長度(或者高度)，vw是線路上的速率因數，λ0是在供應頻率的波長，且λw是從速率因數vw導致的傳播波長。對於均勻圓柱導體，速率因數是具有vw≈0.94的常數，或者在從大約0.93到大約0.98的範圍內。如果考慮桅是均勻傳輸線，則其平均特性阻抗可以由下式近似：
其中對於均勻圓柱導體vw≈0.94對於均勻圓柱導體，且a是導體的半徑。在單線饋線的特性阻抗的業餘無線電文獻中已經採用的替代表示可以由下式給出：
等式(51)暗示用於單線饋送器的zw隨著頻率改變。可以基於電容和特性阻抗，來確定相位延遲。
利用位於如圖3所示的有損導電介質203以上的充電端子t1，饋送網絡209可以被調整，而以等於在漢克爾相交距離處的波傾斜的角度(ψ)的複數有效高度(heff)的相位延遲(φ)、或者φ＝ψ，來激勵充電端子t1。當滿足該條件時，由在充電端子t1上振蕩的電荷q1產生的電場耦合到沿著有損導電介質203的表面行進的引導表面波導模式中。例如，如果布魯斯特角(θi,b)、與垂直饋線導體221相關聯的相位延遲(θy)(圖7)、和線圈215(圖7)的配置已知，則抽頭224(圖7)的位置可以被確定和調整，以在具有相位φ＝ψ的充電端子t1上施加振蕩電荷q1。抽頭224的位置可以被調整為，將行進的表面波最大化耦合到引導表面波導模式中。超出抽頭224的位置的過度線圈長度可以被去除，以減小電容效應。螺旋線圈的垂直線高度和/或幾何參數也可以改變。
在有損導電介質203的表面上耦合到引導表面波導模式可以通過針對與充電端子t1上的電荷q1相關聯的複數鏡像平面、對於駐波諧振調諧引導表面波導探頭200來改進和/或優化。通過這樣做，可以調整引導表面波導探頭200的性能，用於充電端子t1上增加的和/或最大的電壓(且因此電荷q1)。回頭參考圖3，可以使用鏡像原理來檢查區域1中的有損導電介質203的效果。
物理上，位於完美導電平面上方的升高的電荷q1吸引完美導電平面上的自由電荷，其然後在升高的電荷q1下的區域中「積累」。產生的完美導電平面上的「綁定」電荷的分布類似於鐘形曲線。升高的電荷q1的電勢加上它下面的感應的「積累」電荷的電勢的疊加促使完美導電平面的零等勢面。描述完美導電平面以上的區域中的場的邊界值問題解可以使用鏡像電荷的經典概念而獲得，其中來自升高的電荷的場與來自完美導電平面之下的相應的「鏡像」電荷的場疊加。
該分析還可以通過假定引導表面波導探頭200之下的有效鏡像電荷q1'的存在而針對有損導電介質203使用。有效鏡像電荷q1'關於導電鏡像地平面130與充電端子t1上的電荷q1一致，如圖3所示。但是，鏡像電荷q1'不僅位於某個實際深度，而且與充電端子t1上的主要源電荷q1成180°反向，如它們在完美導體的情況下那樣。而是，有損導電介質203(例如，陸地介質)表示相移鏡像。就是說，鏡像電荷q1'在有損導電介質203的表面(或者物理邊界)以下的複數深度。對於複數鏡像深度的討論，參考wait,j.r.，「compleximagetheory—revisited」，ieeeantennasandpropagationmagazine，vol.33，no.4，1991年8月，pp.27-29，將其通過引用完全包括於此。
代替在等於電荷q1的物理高度(h1)的深度處的鏡像電荷q1'，導電鏡像地平面130(表示完美導體)位於複數深度z＝-d/2，且鏡像電荷q1'在由-d1＝-(d/2+d/2+h1)≠h1給出的複數深度(即，「深度」具有幅度和相位兩者)出現。對於大地上的垂直極化源，
其中
和(53)
如在等式(12)中指示的。鏡像電荷的複數間隔又暗示外部場將經歷當界面是電介質或者完美導體時未遇到的額外相移。在有損導電介質中，波前法線在z＝-d/2處，且不在區域1和2之間的邊界界面處，平行於導電鏡像地平面130的切線。
考慮圖8a中圖示的有損導電介質203是具有物理邊界136的有限導電大地133的情況。有限導電大地133可以由如圖8b所示的完美導電鏡像地平面139替代，其位於物理邊界136之下的複數深度z1。當向下看到在物理邊界136處的界面中時，該等效表示展現相同阻抗。圖8b的等效表示可以被建模為等效傳輸線，如圖8c所示。等效結構的截面表示為(z-方向)端負載傳輸線，該完美導電鏡像平面的阻抗短路(zs＝0)。該深度z1可以通過令在大地向下看的tem波阻抗與看到圖8c的傳輸線中的鏡像地平面阻抗zin相等而確定。
在圖8a的情況下，上部區域(空氣)142中的傳播常數和波固有阻抗是：
和(55)
在有損大地133中，傳播常數和波固有阻抗是：
和(57)
對於法線入射，圖8b的等效表示等效於其特性阻抗是空氣的阻抗(zo)、具有傳播常數γo，、且其長度是z1的tem傳輸線。這樣，在圖8c的短的傳輸線的界面處看到的鏡像地平面阻抗zin由下式給出：
zin＝zotanh(γoz1)。(59)
令與圖8c的等效模式相關聯的鏡像地平面阻抗zin與圖8a的法線入射波阻抗相同並求解z1給出到短路(完美導電鏡像地平面139)的距離為：
其中對於該近似僅考慮反雙曲線正切的串行擴展的第一項。注意到在空氣區域142中，傳播常數是γo＝jβo，所以zin＝jzotanβoz1(其對於實數z1是完全虛數量)，但是如果σ≠0則ze是複數值。因此，僅當z1是複數距離時，zin＝ze。
因為圖8b的等效表示包括完美導電鏡像地平面139，所以位於大地表面(物理邊界136)處的電荷或者電流的鏡像深度等於在鏡像地平面139的另一側上的距離z1，或者在大地表面之下的d＝2×z1(其位於z＝0處)。因此，到完美導電鏡像地平面139的距離可以由下式近似：
另外，「鏡像電荷」將與真實電荷「大小相等方向相反」，所以在深度z1＝-d/2處的完美導電鏡像地平面139的電勢將是零。
如果在如圖3所示的大地表面以上的距離h1升高電荷q1，則鏡像電荷q1駐留在該表面以下的複數距離d1＝d+h1處，或者鏡像地平面130以下的複數距離d/2+h1處。圖7的引導表面波導探頭200b可以建模為可以基於圖8b的完美導電鏡像地平面139的等效單線傳輸線鏡像平面模型。圖9a示出等效單線傳輸線鏡像平面模型的實例，且圖9b圖示包括圖8c的短路傳輸線的等效經典傳輸線模型的實例。
在圖9a和圖9b的等效鏡像平面模型中，φ＝θy+θc是參考大地133(或者有損導電介質203)的引導表面波導探頭200的行波相位延遲，θc＝βph是以度表示的物理長度h的線圈215(圖7)的電長度，θy＝βwhw是以度表示的物理長度hw的垂直饋線導體221(圖7)的電長度，且θd＝βod/2是鏡像地平面139和大地133(或者有損導電介質203)的物理邊界136之間的相移。在圖9a和圖9b的實例中，zw是以歐姆為單位的升高垂直饋線導體221的特性阻抗，zc是以歐姆為單位的線圈215的特性阻抗，且zo是自由空間的特性阻抗。
在引導表面波導探頭200的基底(base)，「向上看」到該結構中的阻抗是z↑＝zbase。其中負載阻抗是：
其中ct是充電端子t1的自電容，「向上看」到垂直饋線導體221(圖7)中的阻抗由下式給出：
且「向上看」到線圈215(圖7)中的阻抗由下式給出：
在引導表面波導探頭200的基底處，「向下看」到有損導電介質203中的阻抗是z↓＝zin，其由下式給出：
其中zs＝0。
忽略損耗，等效鏡像平面模型可以被調諧為當z↓+z↑＝0時在物理邊界136處諧振。或者，在低損耗情況下，在物理邊界136處x↓+x↑＝0，其中x是相應的電抗分量。因此，「向上看」到引導表面波導探頭200中的物理邊界136處的阻抗是「向下看」到有損導電介質203中的物理邊界136處的阻抗的共軛。通過調整充電端子t1的負載阻抗zl，同時維持行波相位延遲φ等於介質的波傾斜ψ的角度，以使得φ＝ψ，這改進和/或最大化沿著有損導電介質203(例如，大地)的表面的、探頭的電場到引導表面波導模式的耦合，圖9a和圖9b的等效鏡像平面模型可以被調諧以相對於鏡像地平面139諧振。以該方式，等效複數鏡像平面模型的阻抗是純電阻的，這維持使得端子t1上的電壓和升高電荷最大化的探頭結構上的疊加駐波，並且通過等式(1)-(3)和(16)使得傳播表面波最大化。
從漢克爾解得出，由引導表面波導探頭200激勵的引導表面波是向外傳播的行波。充電端子t1和引導表面波導探頭200的地樁218之間的沿著饋送網絡209的源分布(圖3和圖7)實際上由該結構上的行波加上駐波的疊加構成。利用位於物理高度hp或其以上的充電端子t1，通過饋送網絡209移動的行波的相位延遲匹配與有損導電介質203相關聯的波傾斜的角度。該模式匹配允許沿著有損導電介質203啟動行波。一旦對於行波已建立了相位延遲，就調整充電端子t1的負載阻抗zl以使得探頭結構針對在複數深度-d/2的鏡像地平面(圖3的130或者圖8的139)駐波諧振。在該情況下，從鏡像地平面看的阻抗具有零電抗，且充電端子t1上的電荷最大化。
行波現象和駐波現象之間的區別在於(1)在長度d的傳輸線(有時稱為「延遲線」)的部分上的行波的相位延遲(θ＝βd)是由於傳播時間延遲；然而(2)駐波(由前向和後向傳播波構成)的取決於位置的相位取決於線長度傳播時間延遲和在不同特性阻抗的線部分之間的界面處的阻抗變換兩者。除了由於以正弦穩態操作的傳輸線部分的物理長度導致的相位延遲，存在由於比率zoa/zob導致的阻抗不連續處的額外反射係數相位，其中zoa和zob是傳輸線的兩個部分的特性阻抗，例如，特性阻抗的螺旋線圈部分zoa＝zc(圖9b)和特性阻抗的垂直饋線導體的直線部分zob＝zw(圖9b)。
作為該現象的結果，普遍不同的特性阻抗的兩個相對短的傳輸線部分可以用於提供非常大的相移。例如，可以製造由傳輸線的兩個部分(一個是低阻抗另一個是高阻抗)與總共0.05λ的物理長度一起構成的探頭結構，以提供等效於0.25λ諧振的90°的相移。這是由於特性阻抗的大的跳變。以該方式，物理上短的探頭結構可以電氣地長於組合的兩個物理長度。這在圖9a和圖9b圖示，其中阻抗比率的不連續性提供相位的大的跳變。阻抗不連續性提供其中各部分接合在一起的實質的相移。
參考圖10，示出了流程圖150，圖示調整引導表面波導探頭200(圖3和圖7)以實質上模式匹配到有損導電介質的表面上的引導表面波導模式的實例，該引導表面波導模式啟動沿著有損導電介質203(圖3)的表面的引導表面行波。以153開始，引導表面波導探頭200的充電端子t1位於有損導電介質203以上的限定高度。利用有損導電介質203的特性和引導表面波導探頭200的工作頻率，可以通過對於-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，並求解圖4所示的rx，來求出漢克爾相交距離。可以使用等式(41)確定複數折射率(n)，且然後可以從等式(42)確定複數布魯斯特角(θi,b)。然後可以從等式(44)確定充電端子t1的物理高度(hp)。充電端子t1應該在或者高於物理高度(hp)以便激勵漢克爾函數的遠離分量。當啟動表面波時，最初考慮該高度關係。為了減小或者最小化充電端子t1上的綁定電荷，該高度應該是充電端子t1的球面直徑(或者等效球面直徑)的至少四倍。
在156，充電端子t1上的升高的電荷q1的電相位延遲φ匹配到複數波傾斜角ψ。螺旋線圈的相位延遲(θc)和/或垂直饋線導體的相位延遲(θy)可以被調整以使得φ等于波傾斜(w)的角度(ψ)。基於等式(31)，波傾斜的角度(ψ)可以如下確定：
電相位φ然後可以匹配到波傾斜的角度。當啟動表面波時，接下來考慮該角(或者相位)關係。例如，可以通過改變線圈215(圖7)的幾何參數和/或垂直饋線導體221(圖7)的長度(或者高度)，來調整電相位延遲φ＝θc+θy。通過匹配φ＝ψ，可以在邊界界面處具有複數布魯斯特角的漢克爾相交距離(rx)處或者超出該漢克爾相交距離(rx)建立電場，以激勵表面波導模式和沿著有損導電介質203啟動行波。
接下來在159，調諧充電端子t1的負載阻抗，以諧振該引導表面波導探頭200的等效鏡像平面模型。圖9a和圖9b的導電鏡像地平面139(或者圖3的130)的深度(d/2)可以使用等式(52)、(53)和(54)以及可以測量的有損導電介質203(例如，大地)的值確定。使用該深度，可以使用θd＝βod/2確定有損導電介質203的鏡像地平面139和物理邊界136之間的相移(θd)。然後可以使用等式(65)確定「向下看」到有損導電介質203中的阻抗(zin)。可以考慮該諧振關係，以最大化啟動的表面波。
基於線圈215的調整的參數以及垂直饋線導體221的長度，可以使用等式(45)到(51)確定線圈215和垂直饋線導體221的速率因數、相位延遲和阻抗。另外，可以例如使用等式(24)確定充電端子t1的自電容(ct)。可以使用等式(35)確定線圈215的傳播因數(βp)，且可以使用等式(49)確定垂直饋線導體221的傳播相位常數(βw)。使用自電容以及線圈215和垂直饋線導體221的確定的值，可以使用等式(62)、(63)和(64)確定如「向上看」到線圈215中的引導表面波導探頭200的阻抗(zbase)。
通過調整負載阻抗zl以，可將引導表面波導探頭200的等效鏡像平面模型調諧為諧振，使得zbase的電抗分量xbase抵消zin的電抗分量xin，或者xbase+xin＝0，來。因此，「向上看」到引導表面波導探頭200中的物理邊界136處的阻抗是在「向下看」到有損導電介質203中的物理邊界136處的阻抗的共軛。可以通過改變充電端子t1的電容(ct)而不改變充電端子t1的電相位延遲φ＝θc+θy，來調整負載阻抗zl。可以採用迭代方案，來調諧負載阻抗zl以，用於等效鏡像平面模型相對於導電鏡像地平面139(或者130)的諧振。以該方式，沿著有損導電介質203(例如，大地)的表面的電場到引導表面波導模式的耦合可以改進和/或最大化。
這可以通過圖示具有數字實例的情況更好地理解。考慮以充電端子t1在頂部的包括物理高度hp的頂部負載垂直根的引導表面波導探頭200，其中在1.85mhz的工作頻率(fo)通過螺旋線圈和垂直饋線導體激勵充電端子t1。對於16英尺的高度(h1)和具有相對介電常數εr＝15和導電率σ1＝0.010mhos/m的有損導電介質203(例如，大地)，可以對於fo＝1.850mhz計算幾個表面波傳播參數。在這些情況下，可以求出漢克爾相交距離是具有hp＝5.5英尺的物理高度的rx＝54.5英尺，其很好地在充電端子t1的實際高度以下。雖然可以使用充電端子高度h1＝5.5英尺，但是更高的探頭結構減小綁定電容，這允許充電端子t1上更大百分比的自由電荷，提供更大場強和行波的激勵。
波長度可以確定為：
米，(67)
其中c是光的速度。從等式(41)，複數折射率是：
其中x＝σ1/ωεo，且ω＝2πfo，且從等式(42)，複數布魯斯特角是：
使用等式(66)，波傾斜值可以確定為：
因此，可以調整螺旋線圈以匹配φ＝ψ＝40.614°
垂直饋線導體(近似為具有0.27英寸的直徑的均勻圓柱導體)的速率因數可以給出為vw≈0.93。因為hp＜＜λo，所以垂直饋線導體的傳播相位常數可以近似為：
從等式(49)，垂直饋線導體的相位延遲是：
θy＝βwhw≈βwhp＝11.640°。(72)
通過調整螺旋線圈的相位延遲以使得θc＝28.974°＝40.614°-11.640°，φ將等於ψ以匹配引導表面波導模式。為圖示φ和ψ之間的關係，圖11示出兩者在頻率範圍上的繪圖。因為φ和ψ兩者是取決於頻率的，所以可以看到它們各自的曲線在大約1.85mhz處彼此相交。
對於具有0.0881英寸的導體直徑、30英寸的線圈直徑(d)和4英寸的匝到匝間隔(s)的螺旋線圈，該線圈的速率因數可以使用等式(45)確定為：
且來自等式(35)的傳播因數是：
在θc＝28.974°的情況下，螺線管螺旋線(h)的軸向長度可以使用等式(46)
確定，使得：
英寸。(75)
該高度確定螺旋線圈上連接垂直饋線導體的位置，導致具有8.818匝(n＝h/s)的線圈。
通過調整線圈和垂直饋線導體的行波相位延遲以匹配波傾斜角(φ＝θc+θy＝ψ)，可以調整充電端子t1的負載阻抗(zl)，用於引導表面波導探頭200的等效鏡像平面模型的駐波諧振。從測量的大地的介電常數、電導率和滲透率，可以使用等式(57)確定徑向傳播常數：
並且導電鏡像地平面的複數深度可以從等式(52)近似為：
米，(77)
其中導電鏡像地平面和大地的物理邊界之間的相應的相移由下式給出：
θd＝βo(d/2)＝4.015-j4.73°。(78)
使用等式(65)，「向下看」到有損導電介質203(即，大地)中的阻抗可以確定為：
zin＝zotanh(jθd)＝rin+jxin＝31.191+j26.27歐姆。(79)
通過匹配「向下看」到有損導電介質203中的電抗分量(xin)與「向上看」到引導表面波導探頭200中的電抗分量(xbase)，可以使得到引導表面波導模式中的耦合最大化。這可以通過調整充電端子t1的電容來實現，而不改變線圈和垂直饋線導體的行波相位延遲。例如，通過將充電端子電容(ct)調整到61.8126pf，來自等式(62)的負載阻抗是：
歐姆，(80)
且匹配在邊界處的電抗分量。
使用等式(51)，垂直饋線導體(具有0.27英寸的直徑(2a))的阻抗給出為：
歐姆，(81)
且「向上看」到垂直饋線導體中的阻抗由等式(63)給出為：
歐姆。(82)
使用等式(47)，螺旋線圈的特性阻抗給出為：
歐姆，(83)
且在基底處「向上看」到線圈中的阻抗由等式(64)給出為：
歐姆。(84)
當與等式(79)的解比較時，可以看到電抗分量相反且近似相等，且因此是彼此的共軛。因此，從完美導電鏡像地平面「向上看」到圖9a和圖9b的等效鏡像平面模型中的阻抗(zip)僅是電阻，或者zip＝r+j0。
當通過匹配饋送網絡的行波相位延遲與波傾斜角建立由引導表面波導探頭200(圖3)產生的電場、且探頭結構相對於在複數深度z＝-d/2處的完美導電鏡像地平面諧振時，場實質上被模式匹配到有損導電介質的表面上的引導表面波導模式，沿著有損導電介質的表面啟動引導表面行波。如圖1所示，引導電磁場的引導場強曲線103具有的特性指數衰減，且以對數-對數量級展現區別拐點109。
總之，分析地和實驗地，引導表面波導探頭200的結構上的行波分量在其上端具有匹配表面行波的波傾斜的角度(ψ)的相位延遲(φ)(φ＝ψ)。在該情況下，可以認為該表面波導是「模式匹配的」。另外，引導表面波導探頭200的結構上的諧振駐波分量在充電端子t1處具有vmax且在鏡像平面139(圖8b)下具有vmin，其中在複數深度z＝-d/2處而不是在有損導電介質203的物理邊界136處的連接處，zip＝rip+j0。(圖8b)。最後，充電端子t1處於圖3的充分高度h1(h≥rxtanψi,b)，使得在複數布魯斯特角處入射到有損導電介質203上的電磁波在距離(≥rx)之外這樣做，其中項是佔主導的。可以與一個或多個引導表面波導探頭一起使用接收電路，以促進無線傳輸和/或功率傳遞系統。
回去參考圖3，可以控制引導表面波導探頭200的操作，以調整與引導表面波導探頭200相關聯的操作條件的改變。例如，可以使用自適應探頭控制系統230來控制饋送網絡209和/或充電端子t1，以控制引導表面波導探頭200的操作。操作條件可以包括，但是不限於有損導電介質203的特性(例如，電導率σ和相對介電常數εr)的改變、場強的變化和/或引導表面波導探頭200的負載的變化。如可以從等式(31)、(41)和(42)看到的，可以通過例如天氣狀況導致的土壤導電率和介電常數的改變，來影響折射率(n)、複數布魯斯特角(θi,b)和波傾斜(|w|ejψ)。
例如電導率測量探頭、介電常數傳感器、地參數計、場計、電流監視器和/或負載接收器之類的儀器可以用於監控操作條件的改變，並將關於當前操作條件的信息提供給自適應探頭控制系統230。探頭控制系統230然後可以對引導表面波導探頭200做出一個或多個調整，以維持引導表面波導探頭200的特定操作條件。例如，當溼度和溫度改變時，土壤的電導率也將改變。電導率測量探頭和/或介電常數傳感器可以位於引導表面波導探頭200周圍的多個位置。通常，可期望在該操作頻率的漢克爾相交距離rx處或其周圍監控電導率和/或介電常數。電導率測量探頭和/或介電常數傳感器可以位於引導表面波導探頭200周圍的多個位置(例如，每個象限中)。
電導率測量探頭和/或介電常數傳感器可以配置為按照周期性的基礎估計電導率和/或介電常數，並將該信息傳遞到探頭控制系統230。該信息可以通過網絡傳遞到探頭控制系統230，網絡比如但是不限於lan、wlan、蜂窩網絡、或者其它適當的有線或者無線通信網絡。基於監控的電導率和/或介電常數，探頭控制系統230可以估計折射率(n)、複數布魯斯特角(θi,b)和/或波傾斜(|w|ejψ)的變化，並調整引導表面波導探頭200，以維持饋送網絡209的相位延遲(φ)等于波傾斜角(ψ)和/或維持引導表面波導探頭200的等效鏡像平面模型的諧振。這可以通過例如調整θy、θc和/或ct來實現。例如，探頭控制系統230可以調整充電端子t1的自電容和/或應用於充電端子t1的相位延遲(θy，θc)，以將引導表面波的電啟動效率維持在最大或其附近。例如，充電端子t1的自電容可以通過改變端子的大小來改變。電荷分布也可以通過增加充電端子t1的大小來改進，增加充電端子t1的大小可以減小從充電端子t1的放電的機會。在其它實施例中，充電端子t1可以包括可以調整以改變負載阻抗zl的可變電感。應用於充電端子t1的相位可以通過改變線圈215(圖7)上的抽頭位置、和/或通過包括沿著線圈215的多個預定義抽頭並在不同預定義抽頭位置之間切換來調整，以最大化啟動效率。
場或者場強(fs)計也可以圍繞引導表面波導探頭200分布，以測量與引導表面波相關聯的場的場強。場或者fs計可以配置為檢測場強和/或場強(例如，電場強)的改變，並將該信息傳遞到探頭控制系統230。該信息可以通過網絡傳遞到探頭控制系統230，網絡比如但是不限於lan、wlan、蜂窩網絡、或者其它適當的通信網絡。當負載和/或環境條件在操作期間改變或者變化時，可以調整引導表面波導探頭200以維持在fs計位置的特定場強，以保證到接收器的適當的功率傳輸、和它們提供的負載。
例如，可以調整應用於充電端子t1的相位延遲(φ＝θy+θc)以匹配波傾斜角(ψ)。通過調整一個或兩個相位延遲，可以調整引導表面波導探頭200，以保證波傾斜對應於複數布魯斯特角。這可以通過調整線圈215(圖7)上的抽頭位置、以改變供應到充電端子t1的相位延遲來實現。供應到充電端子t1的電壓電平還可以增加或者減少，以調整電場強。這可以通過調整激勵源212的輸出電壓或者通過調整或者重新配置饋送網絡209來實現。例如，可以調整ac源212的抽頭227(圖7)的位置，以增加由充電端子t1看到的電壓。在預定義範圍內維持場強級別可以改進接收器的耦合，減小地電流損耗，和避免與來自其它引導表面波導探頭200的傳輸的幹擾。
探頭控制系統230可以以硬體、固件、由硬體執行的軟體、或者其組合實現。例如，探頭控制系統230可以包括處理電路，其包括處理器和存儲器，處理器和存儲器兩者可以耦合到本地接口，例如具有附帶的控制/地址總線的數據總線，如本領域技術人員認識到的那樣。探頭控制應用可以由處理器執行，以基於監控的條件調整引導表面波導探頭200的操作。探頭控制系統230還可以包括用於與各種監控裝置通信的一個或多個網絡接口。通信可以通過網絡，比如但是不限於lan、wlan、蜂窩網絡、或者其它適當的通信網絡。探頭控制系統230例如可以包括比如伺服器、桌面計算機、膝上型計算機之類的計算機系統，或者具有類似性能的其他系統。
回頭參考圖5a的實例，示出複數角三角學用於具有在漢克爾相交距離(rx)處的複數布魯斯特角(θi,b)的充電端子t1的入射電場(e)的射線光學解釋。回想，對於有損導電介質，布魯斯特角是複數且由等式(38)指定。電氣地，幾何參數通過等式(39)由充電端子t1的電有效高度(heff)相關。因為物理高度(hp)和漢克爾相交距離(rx)兩者都是實數量，所以在漢克爾相交距離處的所需的引導表面波傾斜的角度(wrx)等於複數有效高度(heff)的相位(φ)。對於位於物理高度hp處且以具有適當相位φ的電荷激勵的充電端子t1，產生的電場在漢克爾相交距離rx處，並以布魯斯特角入射該有損導電介質邊界界面。在這些條件下，可以激勵引導表面波導模式，而沒有反射或者實質上可忽略的反射。
但是，等式(39)指的是引導表面波導探頭200的物理高度可以相對小。雖然這將激勵引導表面波導模式，但是這可能導致具有很小自由改變的過大的綁定電荷。為了補償，可以將充電端子t1升高到適當標高，以增加自由電荷量。作為一個示例經驗法則，充電端子t1可以位於充電端子t1的有效直徑的大約4-5倍(或者更大)的標高處。圖6圖示將充電端子t1升高到如圖5a所示的物理高度(hp)以上的效果。增加的標高導致波傾斜入射該有損導電介質的距離移動超出漢克爾相交點121(圖5a)。為了改進引導表面波導模式中的耦合，且因此提供引導表面波的更大的啟動效率，可使用下部補償端子t2，以調整充電端子t1的總有效高度(hte)，使得在漢克爾相交距離處的波傾斜在布魯斯特角。
參考圖12，示出了引導表面波導探頭200c的實例，其包括沿著與由有損導電介質203表示的平面垂直的垂直軸z布置的升高的充電端子t1和下部補償端子t2。在這方面，充電端子t1直接位於補償端子t2以上，雖然可能使用兩個或者更多充電和/或補償端子tn的一些其他布置。根據本公開的實施例，引導表面波導探頭200c設置在有損導電介質203以上。有損導電介質203組成區域1，同時第二介質206組成區域2，第二介質206與有損導電介質203共享邊界界面。
引導表面波導探頭200c包括饋送網絡209，該饋送網絡209將激勵源212耦合到充電端子t1和補償端子t2。根據各種實施例，取決於在任何給定時刻施加到端子t1和t2的電壓，電荷q1和q2能施加於相應充電和補償端子t1和t2上。i1是經由端子引線在充電端子t1上饋送電荷q1的傳導電流，且i2是經由端子引線在補償端子t2上饋送電荷q2的傳導電流。
根據圖12的實施例，充電端子t1位於有損導電介質203以上物理高度h1處，且補償端子t2沿著垂直軸z直接位於t1以下物理高度h2處，其中h2小於h1。傳輸結構的高度h可以計算為h＝h1-h2。充電端子t1具有隔離的(或者自)電容c1，且補償端子t2具有隔離的(或者自)電容c2。互電容cm可取決於其間的距離而存在於端子t1和t2之間。在操作期間，取決於在任何給定時刻施加到充電端子t1和補償端子t2的電壓，電荷q1和q2分別施加在充電端子t1和補償端子t2上。
接下來參考圖13，示出了由圖12的充電端子t1和補償端子t2上的升高的電荷產生的效果的射線光學解釋。利用升高到射線在大於如由線163圖示的漢克爾相交點121的距離處以布魯斯特角與有損導電介質相交的高度的充電端子t1，補償端子t2可以用於通過補償增加的高度而調整hte。補償端子t2的效果是減小引導表面波導探頭的電有效高度(或者有效地提升有損介質界面)，使得在漢克爾相交距離處的波傾斜在布魯斯特角，如線166圖示的。
總有效高度可以寫為與充電端子t1相關聯的上部有效高度(hue)和與補償端子t2相關聯的下部有效高度(hle)的疊加，使得：
其中φu是施加到上部充電端子t1的相位延遲，φl是施加到下部補償端子t2的相位延遲，β＝2π/λp是來自等式(35)的傳播因數，hp是充電端子t1的物理高度且hd是補償端子t2的物理高度。如果考慮額外的引線長度，則可以通過將充電端子引線長度z加到充電端子t1的物理高度hp和將補償端子引線長度y加到補償端子t2的物理高度hd來說明它們，如下所示：
下部有效高度可以用於調整總有效高度(hte)以等於圖5a的複數有效高度(heff)。
等式(85)或者(86)可以用於確定補償端子t2的下部盤的物理高度和饋送端子的相位角，以獲得在漢克爾相交距離處的所需波傾斜。例如，等式(86)可以重寫為作為補償端子高度(hd)的函數施加到充電端子t1的相移，以給出：
為了確定補償端子t2的定位，可以使用上述關係。首先，總有效高度(hte)是上部充電端子t1的複數有效高度(hue)和下部補償端子t2的複數有效高度(hle)的疊加，如等式(86)表示的。之後，入射角的正切可以幾何地表示為：
其等于波傾斜的定義，w。最終，給定所需漢克爾相交距離rx，可以調整hte以使得入射射線的波傾斜匹配在漢克爾相交點121處的複數布魯斯特角。這可以通過調整hp、φu和/或hd實現。
當在引導表面波導探頭的實例的上下文中討論時，這些概念可以更好地理解。參考圖14，示出了包括沿著實質上與由有損導電介質203表示的平面正交的垂直軸z定位的上部充電端子t1(例如，在高度ht的球)和下部補償端子t2(例如，在高度hd的盤)的引導表面波導探頭200d的實例的圖形表示。在操作期間，取決於在任何給定時刻施加到端子t1和t2的電壓，電荷q1和q2分別施加在充電端子t1和補償端子t2上。
ac源212用作充電端子t1的激勵源，其通過包括比如螺旋線圈的線圈215的饋送網絡209耦合到引導表面波導探頭200d。ac源212可以通過抽頭227連接在線圈215的下部兩端，如圖14所示，或者可以通過主線圈的方式電感地耦合到線圈215。線圈215可以在第一端耦合到地樁218並在第二段耦合到充電端子t1。在一些實現中，可以使用在線圈215的第二端處的抽頭224調整到充電端子t1的連接。補償端子t2位於有損導電介質203(例如，地或者大地)以上並實質上與其平行，且通過耦合到線圈215的抽頭致能。位於線圈215和地樁218之間的電流計236可以用於提供在引導表面波導探頭的基底處的電流(i0)的幅度的指示。替代地，可以在耦合到地樁218的導體周圍使用電流鉗以獲得電流(i0)的幅度的指示。
在圖14的實例中，線圈215在第一端耦合到地樁218，並經由垂直饋線導體221在第二端耦合到充電端子t1。在一些實現中，可以使用在線圈215的第二端處的抽頭224調整到充電端子t1的連接，如圖14所示。線圈215可以通過在線圈215的下部的抽頭227由ac源212以操作頻率致能。在其它實現中，ac源212可以通過主線圈電感地耦合到線圈215。補償端子t2通過耦合到線圈215的抽頭233致能。位於線圈215和地樁218之間的電流計236可以用於提供在引導表面波導探頭200d的基底處的電流的幅度的指示。替代的，可以在耦合到地樁218的導體周圍使用電流鉗，以獲得電流的幅度的指示。補償端子t2位於有損導電介質203(例如，地)以上並實質上與其平行。
在圖14的實例中，位於線圈215上的到充電端子t1的連接在用於補償端子t2的抽頭223的連接點以上。這種調整允許增大的電壓(且因此更高的電荷q1)施加到上部充電端子t1。在其它實施例中，充電端子t1和補償端子t2的連接點可以反向。可以調整引導表面波導探頭220d的總有效高度(hte)以激勵具有在漢克爾相交距離rx處的引導表面波傾斜的電場。漢克爾相交距離也可以通過對於-jγρ令等式(20b)和(21)的幅度相等，並求解如圖4所示的rx而求出。折射率(n)、複數布魯斯特角(θi,b和ψi,b)、波傾斜(|w|ejψ)和複數有效高度(heff＝hpejφ)可以相對於上面的等式(41)-(44)確定。
利用所選的充電端子t1配置，可以確定球面直徑(或者有效球面直徑)。例如，如果充電端子t1不配置為球面，則端子配置可以建模為具有有效球面直徑的球面電容。可以選擇充電端子t1的大小以提供用於施加在端子上的電荷q1的足夠大的表面。總的來說，期望使得充電端子t1儘可能大。充電端子t1的大小應該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可能導致充電端子周圍的放電或者火花。為了減小充電端子t1上的綁定電荷的量，提供用於啟動引導表面波的充電端子t1上的自由電荷的期望提升應該是有損導電介質(例如，大地)以上的有效球面直徑的至少4-5倍。補償端子t2可以用於調整引導表面波導探頭200d的總有效高度(hte)，以激勵具有在rx處的引導表面波傾斜的電場。補償端子t2可以在hd＝ht-hp處位於充電端子t1以下，其中ht是充電端子t1的總物理高度。對於固定的補償端子t2的位置和施加到上部充電端子t1的相位延遲φu，施加到下部補償端子t2的相位延遲φl可以使用等式(86)的關係來確定，以使得：
在替代實施例中，補償端子t2可以位於高度hd處，其中im{φl}＝0。這在圖15a中圖形地示出，圖15a分別示出φu的虛數和實數部分的繪圖172和175。補償端子t2位於高度hd處，其中im{φu}＝0，如繪圖172圖形地圖示的。在該固定高度，可以從re{φu}確定線圈相位φu，如繪圖175圖形地圖示的。
對於耦合到線圈215的ac源212(例如，在50ω點以最大化耦合)，可以調整抽頭233的位置以用於補償端子t2與在操作頻率的線圈的至少一部分的並行諧振。圖15b示出了圖14的總的電氣關聯(hookup)的示意性圖，其中v1是通過抽頭227從ac源212施加到線圈215的下部部分的電壓，v2是供應到上部充電端子t1的抽頭224處的電壓，且v3是通過抽頭233施加到下部補償端子t2的電壓。電阻rp和rd分別表示充電端子t1和補償端子t2的地返回電阻。充電端子t1和補償端子t2可以配置為球面、圓柱、環面、環、罩或者電容結構的任何其他組合。可以選擇充電端子t1和補償端子t2的大小以提供在端子上施加的電荷q1和q2的足夠大的表面。總的來說，需要使得充電端子t1儘可能大。充電端子t1的大小應該足夠大以避免周圍空氣的電離，這可導致充電端子周圍的放電或者火花。充電端子t1和補償端子t2的自電容cp和cd例如可以分別使用等式(24)確定。
如在圖15b中看到的，由線圈215的電感的至少一部分、補償端子t2的自電容cd和與補償端子t2相關聯的地返回電阻rd形成諧振電路。可以通過調整施加到補償端子t2的電壓v3(例如，通過調整線圈215上的抽頭233位置)或者通過調整補償端子t2的高度和/或大小以調整cd，來建立並行諧振。可以調整線圈抽頭233的位置以用於並行諧振，這將導致通過地樁218和通過電流計236的地電流達到最大點。在已經建立補償端子t2的並行諧振之後，可以調整ac源212的抽頭227的位置到線圈215上的50ω點。
來自線圈215的電壓v2可以施加到充電端子t1，且可以調整抽頭224的位置以使得總有效高度(hte)的相位(φ)近似地等於在漢克爾相交距離(rx)處的引導表面波傾斜(wrx)的角度。可以調整線圈抽頭224的位置直到到達該操作點為止，這導致通過電流計236的地電流增大到最大。在這點，由引導表面波導探頭200d激勵的產生的場實質上模式匹配到有損導電介質203的表面上的引導表面波導模式，導致沿著有損導電介質203的表面的引導表面波的啟動。這可以通過測量沿著從引導表面波導探頭200延伸的徑向的場強來確認。
可以通過充電端子t1的附加和/或通過抽頭224施加到充電端子t1的電壓的調整，來改變包括補償端子t2的電路的諧振。雖然調整補償端子電路用於諧振幫助充電端子連接的後續調整，但是不必建立在漢克爾相交距離(rx)處的引導表面波傾斜(wrx)。可以進一步調整該系統，以通過迭代地調整ac源212的抽頭227的位置以在線圈215上的50ω點、和調整抽頭233的位置以最大化通過電流計236的地電流，來改進耦合。當調整抽頭227和233的位置時，或者當其他組件附加到線圈215時，包括補償端子t2的電路的諧振可以漂移。
在其它實現中，來自線圈215的電壓v2可以施加到充電端子t1，且可以調整抽頭233的位置，以使得總有效高度(hte)的相位(φ)近似地等於在rx處的引導表面波傾斜的角度(ψ)。可以調整線圈抽頭224的位置，直到達到操作點為止，這導致通過電流計236的地電流實質上達到最大。產生的場實質上模式匹配到有損導電介質203上的引導表面波導模式，且沿著有損導電介質203的表面啟動引導表面波。這可以通過測量沿著從引導表面波導探頭200延伸的徑向的場強來確認。可以進一步調整該系統，以通過迭代地調整ac源212的抽頭227的位置在線圈215上的50ω點，並調整抽頭224和/或223的位置以最大化通過電流計236的地電流，來改進耦合。
回頭參考圖12，可以控制引導表面波導探頭200的操作，以調整用於與引導表面波導探頭200相關聯的操作條件的變化。例如，探頭控制系統230可以用於控制饋送網絡209和/或充電端子t1和/或補償端子t2的定位，以控制引導表面波導探頭200的操作。操作條件可以包括，但是不限於有損導電介質203的特性(例如，電導率σ和相對介電常數εr)的變化、場強的變化和/或引導表面波導探頭20的負載的變化。如可以從等式(41)-(44)看到的，可以通過例如由天氣條件導致的土壤電導率和介電常數的改變，影響折射率(n)、複數布魯斯特角(θi,b和ψi,b)、波傾斜(|w|ejψ)和複數有效高度(heff＝hpejφ)。
例如電導率測量探頭、介電常數傳感器、地參數計、場計、電流監視器和/或負載接收器之類的儀器可以用於監控操作條件的改變，並將關於當前操作條件的信息提供給探頭控制系統230。探頭控制系統230然後可以對引導表面波導探頭200做出一個或多個調整，以維持引導表面波導探頭200的特定操作條件。例如，當溼度和溫度改變時，土壤的電導率也將改變。電導率測量探頭和/或介電常數傳感器可以位於引導表面波導探頭200周圍的多個位置。通常，期望對於該操作頻率在漢克爾相交距離rx處或其周圍監控電導率和/或介電常數。電導率測量探頭和/或介電常數傳感器可以位於引導表面波導探頭200周圍的多個位置(例如，每個象限中)。
然後參考圖16，示出了包括沿著垂直軸z布置的充電端子t1和充電端子t2的引導表面波導探頭200e的實例。引導表面波導探頭200e設置在組成區域1的有損導電介質203以上。另外，第二介質206共享與有損導電介質203的邊界界面，並組成區域2。充電端子t1和t2位於有損導電介質203以上。充電端子t1位於高度h1處，且充電端子t2沿著垂直軸z直接位於t1以下高度h2處，其中h2小於h1。由引導表面波導探頭200e表示的傳輸結構的高度h是h＝h1–h2。引導表面波導探頭200e包括將激勵源212耦合到充電端子t1和t2的饋送網絡209。
充電端子t1和/或t2包括可以保持電荷的導電物質(mass)，該導電物質可以被調整大小以保持儘可能多的電荷。充電端子t1具有自電容c1，且充電端子t2具有自電容c2，其可以使用例如等式(24)確定。由於將充電端子t1直接放置在充電端子t2以上，所以在充電端子t1和t2之間創建互電容cm。注意到充電端子t1和t2不需要是相同的，而是每個可以具有單獨的大小和形狀，且可以包括不同導電物質。最終，由引導表面波導探頭200e啟動的引導表面波的場強與端子t1上的電荷量成正比。電荷q1又與和充電端子t1相關聯的自電容c1成比例，因為q1＝c1v，其中v是在充電端子t1上施加的電壓。
當適當地調整以在預定義操作頻率操作時，引導表面波導探頭200e生成沿著有損導電介質203的表面的引導表面波。激勵源212可以以施加到引導表面波導探頭200e以激勵該結構的預定義頻率生成電能。當由引導表面波導探頭200e生成的電磁場實質上與有損導電介質203模式匹配時，該電磁場實質上合成在複數布魯斯特角入射的波前，導致很少或者沒有反射。因此，表面波導探頭200e不產生輻射波，但是沿著有損導電介質203的表面啟動引導表面行波。來自激勵源的能量可以作為zenneck表面電流傳送到位於引導表面波導探頭200e的有效傳輸範圍內的一個或多個接收器。
人們可以確定有損導電介質203的表面上的徑向zenneck表面電流jρ(ρ)的漸近線是j1(ρ)趨近和j2(ρ)遠離，其中：
趨近(ρ>λ/8):
其中i1是在第一充電端子t1上饋送電荷q1的傳導電流，且i2是在第二充電端子t2上饋送電荷q2的傳導電流。上部充電端子t1上的電荷q1由q1＝c1v1確定，其中c1是充電端子t1的隔離電容。注意到，對於由給出的上述j1存在第三分量，其符合leontovich邊界條件且是由第一充電端子q1上的提升的振蕩電荷的準靜態場泵送的有損導電介質203中的徑向電流貢獻。量zρ＝jωμo/γe是有損導電介質的徑向阻抗，其中γe＝(jωμ1σ1-ω2μ1ε1)1/2。
表示由等式(90)和(91)提出的徑向電流趨近和遠離的漸近線是複數量。根據各種實施例，合成物理表面電流j(ρ))以在幅度和相位上儘可能接近地匹配電流漸近線。就是說，趨近|j(ρ)|是對|j1|的正切，且遠離|j(ρ)|是對|j2|的正切。此外，根據各種實施例，j(ρ)的相位應該從j1趨近的相位變換為j2遠離的相位。
為了在傳輸的地點匹配引導表面波模式以啟動引導表面波，表面電流|j2|遠離的相位應該不同於表面電流|j1|趨近的相位，該不同是與對應的傳播相位加上大約45度或者225度的常數。這是因為對於存在兩個根，一個在π/4附近且一個在5π/4附近。適當調整的合成徑向表面電流是：
注意到這與等式(17)一致。通過麥克斯韋方程，這種j(ρ)表面電流自動創建符合以下的場：
和(94)
因此，對於要匹配的引導表面波模式的表面電流|j2|遠離和表面電流|j1|趨近之間的相位差是由於與等式(1)-(3)一致的、等式(93)-(95)中的漢克爾函數的特性。認識到以下方面是重要的：由等式(1)-(6)和(17)以及等式(92)-(95)表示的場具有綁定到有損界面的傳輸線模式的性質，而不是與地波傳播相關聯的輻射場。
為了獲得在給定位置處的引導表面波導探頭200e的給定設計的適當的電壓幅度和相位，可以使用迭代方案。特別地，可以考慮到端子t1和t2的饋送電流、充電端子t1和t2上的電荷以及有損導電介質203中的它們的鏡像，來執行引導表面波導探頭200e的給定激勵和配置的分析，以便確定生成的徑向表面電流密度。可以迭代地執行該處理，直到基於所需參數確定給定引導表面波導探頭200e的最優配置和激勵為止。為了幫助確定給定引導表面波導探頭200e是否以最優級別操作，可以基於在引導表面波導探頭200e的位置處的區域1的電導率(σ1)和區域1的介電常數(ε1)的值，使用等式(1)-(12)，來生成引導場強曲線103(圖1)。這種引導場強曲線103可以提供操作的基準，以使得測量的場強可以與由引導場強曲線103指示的幅度比較，以確定是否已經達成最優傳輸。
為了達成最優條件，可以調整與引導表面波導探頭200e相關聯的各種參數。可以改變以調整引導表面波導探頭200e的一個參數是充電端子t1和/或t2之一或兩者相對於有損導電介質203的表面的高度。另外，還可以調整充電端子t1和t2之間的距離或者間距。這樣做時，如可以理解的，人們可以最小化或者按照別的方式更改充電端子t1和t2與有損導電介質203之間的互電容cm或者任何綁定電容。還可以調整各個充電端子t1和/或t2的大小。通過改變充電端子t1和/或t2的大小，如可以理解的，人們將改變各個自電容c1和/或c2和互電容cm。
此外，可以調整的另一參數是與引導表面波導探頭200e相關聯的饋送網絡209。這可以通過調整組成饋送網絡209的電感和/或電容性電抗的大小來實現。例如，在這種電感性電抗包括線圈時，可以調整這種線圈上的匝數。最終，可以做出饋送網絡209的調整以更改饋送網絡209的電長度，由此影響充電端子t1和t2上的電壓幅度和相位。
注意到，如可以理解的，通過做出各種調整所執行的傳輸的迭代可以通過使用計算機模型或者通過調整物理結構來實現。通過做出上述調整，人們可以創建近似在上述等式(90)和(91)中指定的引導表面波模式的相同電流j(ρ)的對應的「趨近」表面電流j1和「遠離」表面電流j2。這樣做時，產生的電磁場將實質上或者近似地模式匹配到有損導電介質203的表面上的引導表面波模式。
雖然在圖16的實例中沒有示出，但是可以控制引導表面波導探頭200e的操作，以對於與引導表面波導探頭200相關聯的操作條件的變化進行調整。例如，圖12中示出的探頭控制系統230可以用於控制饋送網絡290和/或充電端子t1和/或t2的定位和/或大小，以控制引導表面波導探頭200e的操作。操作條件可以包括，但是不限於有損導電介質203的特性變化(例如，電導率σ和相對介電常數εr)、場強的變化和/或引導表面波導探頭200e的負載的變化。
現在參考圖17，示出了圖16的引導表面波導探頭200e的實例，在這裡表示為引導表面波導探頭200f。引導表面波導探頭200f包括沿著實質上與由有損導電介質203(例如，大地)表示的平面正交的垂直軸z定位的充電端子t1和t2。第二介質206在有損導電介質203以上。充電端子t1具有自電容c1，且充電端子t2具有自電容c2。在操作期間，取決於在任何給定時刻施加到充電端子t1和t2的電壓，電荷q1和q2分別施加在充電端子t1和t2上。取決於其間的距離，充電端子t1和t2之間可存在互電容cm。另外，取決於各個充電端子t1和t2相對於有損導電介質203的高度，在各個充電端子t1和t2與有損導電介質203之間可存在綁定電容。
引導表面波導探頭200f包括饋送網絡209，該饋送網絡209包括電感性阻抗，該電感性阻抗包括具有耦合到充電端子t1和t2中相應的一個的一對引線的線圈l1a。在一個實施例中，指定線圈l1a具有引導表面波導探頭200f的操作頻率處的波長一半(1/2)的電長度。
雖然將線圈l1a的電長度指定為在操作頻率的波長的近似二分之一(1/2)，但是可以理解可以指定線圈l1a具有在其他值的電長度。根據一個實施例，線圈l1a具有近似在操作頻率的波長的二分之一的電長度的事實提供在充電端子t1和t2上創建最大電壓差分的優勢。但是，當調整引導表面波導探頭200f以獲得引導表面波模式的最優激勵時，線圈l1a的長度或者直徑可以增大或者減小。線圈長度的調整可以通過位於線圈的一端或者兩端的抽頭提供。在其它實施例中，這可以是指定電感性阻抗以具有顯著小於或者大於在引導表面波導探頭200f的操作頻率的波長的1/2的電長度的情況。
激勵源212可以通過磁耦合的方式耦合到饋送網絡209。特別地，激勵源212耦合到線圈lp，線圈lp電感地耦合到線圈l1a的線圈lp。這可以通過鏈路耦合、分接線圈、可變電抗或者可以理解的其它耦合方法達成。為此，線圈lp用作初級線圈，且線圈l1a用作次級線圈，如可以理解的。
為了對於所需引導表面波的傳輸調整引導表面波導探頭200f，可以相對於有損導電介質203和相對於彼此更改各個充電端子t1和t2的高度。此外，可以更改充電端子t1和t2的大小。另外，可以通過添加或者去除匝、或者通過改變線圈l1a的一些其他維度，來更改線圈l1a的大小。線圈l1a還可以包括用於調整如圖17所示的電長度的一個或多個抽頭。也可以調整連接到充電端子t1或者t2的抽頭的位置。
接下來參考圖18a、圖18b、圖18c和圖19，示出了用於使用無線功率傳送系統中的表面引導波的一般接收電路的實例。圖18a和圖18b-圖18c分別包括線性探頭303和調諧的諧振器306。圖19是根據本公開的各種實施例的磁線圈309。根據各種實施例，可以採用線性探頭303、調諧的諧振器306和磁線圈309中的每一個，以接收根據各種實施例以有損導電介質203的表面上的引導表面波的形式發送的功率。如上所述，在一個實施例中，有損導電介質203包括陸地介質(或者大地)。
通過特別參考圖18a，在線性探頭303的輸出端312處的開路端子電壓取決於線性探頭303的有效高度。為此，端子點電壓可以計算為：
其中einc是以伏特每米為單位的在線性探頭303上感應的入射電場的強度，dl是沿著線性探頭303的方向上的積分元素，且he是線性探頭303的有效高度。電氣負載315通過阻抗匹配網絡318耦合到輸出端312。
當線性探頭303經歷如上所述的引導表面波時，在輸出端312兩端生成電壓，該電壓可以通過共軛阻抗匹配網絡318施加到電氣負載315，如情況可能的。為了促進功率到電氣負載315的流動，電氣負載315應該實質上與線性探頭303阻抗匹配，如以下將要描述的。
參考圖18b，擁有等於引導表面波的波傾斜的相移的地電流激勵線圈306a包括在有損導電介質203上方升高(或者懸掛)的充電端子tr。充電端子tr具有自電容cr。另外，取決於充電端子tr在有損導電介質203以上的高度，還可能在充電端子tr和有損導電介質203之間存在綁定電容(未示出)。綁定電容應該優選地儘可能最小化，儘管這不是在每個情況下完全必要的。
調諧的諧振器306a還包括包含具有相移φ的線圈lr的接收器網絡。線圈lr的一端耦合到充電端子tr，且線圈lr的另一端耦合到有損導電介質203。接收器網絡可以包括將線圈lr耦合到充電端子tr的垂直供應線導體。為此，線圈lr(其也可以被稱為調諧的諧振器lr-cr)包括串行調整的諧振器，因為充電端子cr和線圈lr串行設置。可以通過改變充電端子tr的大小和/或高度、和/或調整線圈lr的大小，來調整線圈lr的相位延遲，以使得該結構的相位φ實質上等于波傾斜的角度ψ的角度。還可以例如通過改變導體的長度，來調整垂直供應線的相位延遲。
例如，由自電容cr表示的電抗被計算為1/jωcr。注意到，該結構306a的總電容還可以包括充電端子tr和有損導電介質203之間的電容，其中該結構306a的總電容可以從自電容cr和任何綁定電容兩者計算，如可以理解的那樣。根據一個實施例，充電端子tr可以被升高到一高度，從而實質上減小或者消除任何綁定電容。可以從充電端子tr和有損導電介質203之間的電容測量來確定綁定電容的存在，如先前討論的。
由分立元件線圈lr表示的電感性電抗可以計算為jωl，其中l是線圈lr的集中元件電感。如果線圈lr是分布元件，則其等效端點電感性電抗可以通過傳統方案確定。為調諧該結構306a，人們可以做出調整以使得為了模式匹配到操作頻率的表面波導的目的，相位延遲等于波傾斜。在該情況下，可以認為接收結構與表面波導「模式匹配」。該結構周圍的變壓器鏈路和/或阻抗匹配網絡324可以插入在探頭和電氣負載327之間，以將功率耦合到負載。在探頭端子321和電氣負載327之間插入阻抗匹配網絡324可以影響用於到電氣負載327的最大功率傳送的共軛匹配條件。
當在操作頻率的表面電流的存在下放置時，功率將從表面引導波傳遞到電氣負載327。為此，電氣負載327可以通過磁耦合、電容耦合或者導電(直接分接)耦合的方式，耦合到該結構306a。耦合網絡的元件可以是集中組件或者分布元件，如可以理解的那樣。
在圖18b所示的實施例中，採用磁耦合，其中線圈ls相對於用作變壓器初級的線圈lr位於次級。如可以理解的，線圈ls可以通過在同一鐵芯結構周圍幾何地纏繞它並調整耦合的磁通量，來鏈路耦合到線圈lr。另外，雖然接收結構306a包括串行調諧的諧振器，但是還可以使用適當相位延遲的並行調諧的諧振器或者甚至分布元件諧振器。
雖然浸入電磁場中的接收結構可以耦合來自場的能量，但是可以理解的是通過最大化耦合，極化匹配的結構最好地工作，且應該遵守用於到波導模式的探頭耦合的現有規則。例如，te20(橫向電氣模式)波導探頭對於從以te20模式激勵的傳統波導提取能量可能是最優的。類似地，在這些情況下，可以對於耦合來自表面引導波的功率優化模式匹配和相位匹配的接收結構。由引導表面波導探頭200在有損導電介質203的表面上激勵的引導表面波可以考慮為開波導的波導模式。排除波導損耗，可以完全恢復源能量。有用的接收結構可以是耦合的e場、耦合的h場或者激勵的表面電流。
可以調整接收結構以基於在接收結構附近的有損導電介質203的局部特性增大或者最大化與引導表面波的耦合。為實現此，可以調整接收結構的相位延遲(φ)以匹配在接收結構處的表面行波的波傾斜的角度(ψ)。如果適當地配置，則可以調諧該接收結構以用於相對於在複數深度z＝-d/2處的完美導電鏡像地平面的諧振。
例如，考慮包括圖18b的調諧的諧振器306a的接收結構，包括線圈lr和在線圈lr和充電端子tr之間連接的垂直供應線。對於位於有損導電介質203以上定義高度的充電端子tr，線圈lr和垂直供應線的總相移φ可以與在調諧的諧振器306a處的波傾斜的角度(ψ)匹配。從等式(22)，可以看到波傾斜漸進地通過：
其中εr包括相對介電常數，且σ1是在接收結構的位置處的有損導電介質203的電導率，εo是自由空間的介電常數，且ω＝2πf，其中f是激勵的頻率。因此，可以從等式(97)確定波傾斜角(ψ)。
調諧的諧振器306a的總相移(φ＝θc+θy)包括通過線圈lr的相位延遲(θc)和垂直供應線的相位延遲(θy)兩者。沿著垂直供應線的導體長度lw的空間相位延遲可以由θy＝βwlw給出，其中βw是垂直供應線導體的傳播相位常數。由於線圈(或者螺旋延遲線)的相位延遲是θc＝βplc，其中lc是物理常數且傳播因數是：
其中vf是該結構上的速率因數，λ0是在供應頻率的波長，且λp是從速率因數vf產生的傳播波長。可以調整一個或兩個相位延遲(θc+θy)以將相移φ與波傾斜的角度(ψ)匹配。例如，可以在圖18b的線圈lr上調整抽頭位置以調整線圈相位延遲(θc)以將總相移與波傾斜角匹配(φ＝ψ)。例如，線圈的位置可以通過抽頭連接旁路，如圖18b所示。垂直供應線導體也可以經由抽頭連接到線圈lr，可以調整其在線圈上的位置以將總相移與波傾斜角匹配。
一旦已經調整調諧的諧振器306a的相位延遲(φ)，就可以調整充電端子tr的阻抗以調諧為相對於在複數深度z＝-d/2處的完美導電鏡像地平面諧振。這可以通過調整充電端子t1的電容實現，而不改變線圈lr和垂直供應線的行波相位延遲。該調整類似於相對於圖9a和圖9b描述的調整。
「向下看」到有損導電介質203中到複數鏡像平面的阻抗由下式給定：
zin＝rin+jxin＝zotanh(jβo(d/2))，(99)
其中對於大地以上的垂直極化源，複數鏡像平面的深度可以由下式給出：
其中μ1是有損導電介質203的介電常數，且ε1＝εrεo。
在調諧的諧振器306a的基底，「向上看」到接收結構中的阻抗是z↑＝zbase，如圖9a所示。其中端子阻抗是：
其中cr是充電端子tr的自電容，「向上看」到調諧的諧振器306a的垂直供應線導體中的阻抗由下式給定：
且「向上看」到調諧的諧振器306a的線圈lr中的阻抗由下式給定：
通過匹配「向下看」到有損導電介質203中的電抗分量(xin)與「向上看」到調諧的諧振器306a中的電抗分量(xbase)，可以最大化到引導表面波導模式中的耦合。
接下來參考圖18c，示出了不在接收結構的頂部包括充電端子tr的調諧的諧振器306b的實例。在該實施例中，調諧的諧振器306b不包括在線圈lr和充電端子tr之間耦合的垂直供應線。因此，調諧的諧振器306b的總相移(φ)僅包括通過線圈lr的相位延遲(θc)。如對於圖18b的調諧的諧振器306a那樣，可以調整線圈相位延遲θc以匹配從等式(97)確定的波傾斜的角度(ψ)，這導致φ＝ψ。雖然對於耦合到表面波導模式中的接收結構功率提取是可能的，但是難以調整接收結構以最大化與引導表面波的耦合而沒有由充電端子tr提供的可變電抗性負載。
參考圖18d，示出了圖示調整接收結構以實質上模式匹配有損導電介質203的表面上的引導表面波導模式的實例的流程圖180。在181開始，如果接收結構包括充電端子tr(例如，圖18b的調諧的諧振器306a的充電端子)，則在184，充電端子tr位於有損導電介質203以上的定義高度處。因為已經由引導表面波導探頭200建立了表面引導波，所以充電端子tr的物理高度(hp)可以低於有效高度。可以選擇物理高度以減小或者最小化充電端子tr上的綁定電荷(例如，充電端子的球面直徑的四倍)。如果接收結構不包括充電端子tr(例如，圖18c的調諧的諧振器306b的充電端子)，則流程進行到187。
在187，接收結構的電相位延遲φ匹配由有損導電介質203的局部特性定義的複數波傾斜角ψ。可以調整螺旋線圈的相位延遲(θc)和/或垂直供應線的相位延遲(θy)以使得φ等于波傾斜(w)的角度(ψ)。可以從等式(86)確定波傾斜的角度(ψ)。然後電相位φ可以匹配波傾斜的角度。例如，可以通過改變線圈lr的幾何參數和/或垂直供應線導體的長度(或者高度)來調整電相位延遲φ＝θc+θy。
接下來在190，可以調諧充電端子tr的負載阻抗以諧振調諧的諧振器306a的等效鏡像平面模式。接收結構以下的導電鏡像地平面139(圖9a)的深度(d/2)可以使用等式(100)和可以本地測量的在接收結構處的有損導電介質203(例如，大地)的值確定。使用複數深度，在鏡像地平面139和有損導電介質203的物理邊界136(圖9a)之間的相移(θd)可以使用θd＝βod/2確定。然後可以使用等式(99)確定「向下看」到有損導電介質203中的阻抗(zin)。可以考慮該諧振關係以最大化與引導表面波的耦合。
基於線圈lr的調整的參數和垂直供應線導體的長度，可以確定速率因數、相位延遲、以及線圈lr和垂直供應線的阻抗。另外，可以例如使用等式(24)確定充電端子tr的自電容(cr)。可以使用等式(98)確定線圈lr的傳播因數(βp)，且可以使用等式(49)確定垂直供應線的傳播相位常數(βw)。使用自電容、以及線圈lr和垂直供應線的確定的值，可以使用等式(101)、(102)和(103)確定「向上看」到線圈lr中的調諧的諧振器306a的阻抗(zbase)。
圖9a的等效鏡像平面模型應用於圖9b的調諧的諧振器306a。可以通過調整充電端子tr的負載阻抗zr以使得zbase的電抗分量xbase抵消zin的電抗分量xin，或者xbase+xin＝0，來調諧調諧的諧振器306a。因此，「向上看」到調諧的諧振器306a的線圈中的在物理邊界136(圖9a)處的阻抗是「向下看」到有損導電介質203中的在物理邊界136處的阻抗的共軛。可以通過改變充電端子tr的電容(cr)來調整負載阻抗zr，而不改變由充電端子tr看到的電相位延遲φ＝θc+θy。可以採用迭代方案來調諧負載阻抗zr，以用於等效鏡像平面模型相對於導電鏡像地平面139的諧振。以該方式，可以改進和/或最大化沿著有損導電介質203(例如，大地)的表面的電場到引導表面波導模式的耦合。
參考圖19，磁線圈309包括通過阻抗匹配網絡333耦合到電氣負載336的接收電路。為了促進來自引導表面波的電能的接收和/或提取，磁線圈309可以定位以使得引導表面波的磁通量通過穿過磁線圈309，由此在磁線圈309中感應電流，並在其輸出端330產生端點電壓。耦合到單匝線圈的引導表面波的磁通量由下式表示：
其中是耦合的磁通量，μr是磁線圈309的鐵芯的有效相對介電常數，μo是自由空間的介電常數，是入射磁場強矢量，是與匝的橫截面正交的單位矢量，且acs是每個環路圍繞的區域。對於用於到在磁線圈309的橫截面上均勻的入射磁場的最大耦合而定向的n匝磁線圈309，在磁線圈309的輸出端330處出現的開路感應電壓是：
其中變量如上定義。磁線圈309可以被調諧到引導表面波頻率，作為分布諧振器或者外部電容器跨接其輸出端330，如可能的情況，且然後通過共軛阻抗匹配網絡333阻抗匹配到外部電氣負載336。
假定由磁線圈309和電氣負載336表示的產生的電路被適當地調整和經由阻抗匹配網絡333共軛阻抗匹配，則可以採用磁線圈309中感應的電流以最優地對電氣負載336供電。由磁線圈309表示的接收電路提供的優點在於它不必須物理地連接到地。
參考圖18a、圖18b、圖18c和圖19，由線性探頭303、模式匹配結構306和磁線圈309表示的接收電路的每個促進接收從上面描述的引導表面波導探頭200的任何一個實施例發送的電能。為此，接收的能量可以用於經由共軛匹配網絡向電氣負載315/327/336供應功率，如可以理解的。這與可以在接收器中接收的以輻射電磁場的形式發送的信號形成對比。這種信號具有非常低的可用功率，且這種信號的接收器不加載發射器。
使用上面描述的引導表面波導探頭200生成的當前引導表面波的特性還在於由線性探頭303、模式匹配結構306和磁線圈309表示的接收電路將加載應用於引導表面波導探頭200的激勵源212(例如，圖3、圖12和16)，由此生成這種接收電路經歷的引導表面波。這反映由上面描述的給定引導表面波導探頭200生成的引導表面波包括傳輸線模式的事實。通過對比的方式,驅動生成輻射電磁波的輻射天線的功率源未由接收器加載，而無論採用的接收器的數目如何。
因此，與一個或多個引導表面波導探頭200和以線性探頭303、調諧的模式匹配結構306和/或磁線圈309的形式的一個或多個接收電路一起，可以組成無線分布系統。給定使用如以上提出的引導表面波導探頭200的引導表面波的傳輸距離取決於頻率，則可能在寬區域上甚至全球地實現無線功率分布。
現在廣泛地研究的傳統的無線功率傳輸/分布系統包括來自輻射場的「能量收穫」以及耦合到電感或者電抗近場的傳感器。相反地，該無線功率系統不浪費以輻射的形式的功率，輻射如果不截取則永遠丟失。本公開的無線功率系統也不限於傳統的互電抗耦合近場系統那樣的極短距離。在這裡公開的無線功率系統探頭耦合到新穎的表面引導傳輸線模式，其等效於通過波導傳遞功率到負載、或者傳遞功率到直接連線到遠程功率發生器的負載。不考慮維持傳輸場強需要的功率加上在表面波導中耗散的功率(這在極低頻率相對於傳統的在60hz的高壓電源線的傳輸損失是無關緊要的)，所有發生器功率僅到達期望的電氣負載。當電氣負載需要終止時，源功率生成相對空閒。
接下來參考圖20a-圖20e，示出了參考後續討論使用的各種示意性符號的實例。通過特別參考圖20a，示出了表示引導表面波導探頭200a、200b、200c、200e、200d或者200f中的任何一個、或者其任何變形的符號。在下面的圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導表面波導探頭p。為了在下面討論中的簡單起見，對引導表面波導探頭p的任何參考是對引導表面波導探頭200a、200b、200c、200e、200d或者200f中的任何一個或者其變形的參考。
類似地，參考圖20b，示出了表示可以包括線性探頭303(圖18a)、調諧的諧振器306(圖18b-18c)或者磁線圈309(圖19)中的任何一個的引導表面波接收結構的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導表面波接收結構r。為了在下面討論中的簡單起見，對引導表面波接收結構r的任何參考是對線性探頭303、調諧的諧振器306或者磁線圈309中的任何一個或者其變形的參考。
進一步，參考圖20c，示出了特別地表示線性探頭303(圖18a)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導表面波接收結構rp。為了在下面討論中的簡單起見，對引導表面波接收結構rp的任何參考是對線性探頭303或者其變形的參考。
另外，參考圖20d，示出了特別地表示調諧的諧振器306(圖18b-圖18c)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導表面波接收結構rr。為了在下面討論中的簡單起見，對引導表面波接收結構rr的任何參考是對調諧的諧振器306或者其變形的參考。
另外，參考圖20e，示出了特別地表示磁線圈309(圖19)的符號。在下面的附圖和討論中，該符號的敘述將稱為引導表面波接收結構rm。為了在下面討論中的簡單起見，對引導表面波接收結構rm的任何參考是對磁線圈309或者其變形的參考。
參考圖21，示出了根據本公開一個實施例的比如幅度調製(am)傳輸系統400的已調製傳輸系統的實例。am傳輸系統400包括am發射器403、匹配網絡406、引導表面波導探頭p和可能地其他組件。
在下面的討論中，參考幅度調製(am)討論各種實施例。但是，應當理解可以採用許多其他類型的調製。因此，如在這裡描述的，am發射器提供可以採用的各種類型的發射器的實例。為此，在am傳輸之外可以採用的其他類型的調製例如可以包括頻率調製、頻移鍵控、分組調製及其他調製技術。因此，在參考am發射器、或者am傳輸中涉及的另一其他組件或者方面時，應當理解相同原理應用於其他調製技術且這種其他調製設備和技術可以在適當時由am傳輸代替。因此，如在這裡考慮的，比如調製發射器、已調製信號等的術語是指所有類型的調製而並非僅幅度調製。因此，如在這裡描述的，幅度調製傳輸系統僅是已調製傳輸系統的實例，am發射器僅是調製發射器的實例、或者am信號僅是已調製信號的實例。
如圖21所示，am發射器403包括am子系統409、載波源413、信息信號源416和放大器419。另外，am發射器403也可以包括其他元件。根據一個實施例，am發射器403是採用來生成am信號的幅度調製電路的一個實例，如將描述的。am子系統409接收來自信息信號源416的信息信號423和來自載波源413的載波信號426兩者。載波源413例如可以包括以期望傳輸頻率生成載波信號426的振蕩器或者其他源。
信息信號423用於調製載波信號426。生成信息信號423的信息信號源416例如可以是麥克風、音頻再現設備或者其他源，如可以理解的。信息信號源416可以包括提供用於信號處理或者比如降噪、均衡、預放大的調節、或者其他信號處理的各種組件，如可以理解的。信息信號423也可以被稱為「調製信號」，因為它用於調製載波信號426。
am子系統409從信息信號423和載波信號426生成am信號429。為此，am子系統409可以實現多個不同類型的幅度調製中的任何一個。這種類型的幅度調製例如可以包括：雙邊帶全載波、單邊帶減載波、單邊帶全載波、單邊帶抑制載波、獨立邊帶發射、殘留邊帶、連結的壓縮器和擴展器、或者其他類型的幅度調製。
am子系統409可以是模擬或者數字電路。例如，am子系統409可以採用數位訊號處理以生成am信號429。為此，可以在調製子系統409內關於信息信號423和載波信號2019執行模擬數字轉換，除非這種信號在應用於調製子系統409之前已經為數字形式。替代地，調製子系統409可以包括其中載波信號426和信息信號423是模擬信號的模擬組件。
am信號429可以應用於放大am信號429的放大器419，由此生成輸出am信號433。替代地，可以使用某些其它組件代替放大器419以生成期望的輸出am信號433。輸出am信號433然後被通過匹配網絡406發送到引導表面波導探頭p。為此，匹配網絡406可以包括配置為促進在最小化反射的同時將輸出am信號433耦合到引導表面波導探頭p的一個或多個電路元件，如可以理解的。根據一個實施例，am發射器403/匹配網絡406可以通過直接耦合的方式直接耦合到引導表面波導探頭p。替代地，am發射器403/匹配網絡406可以電感地耦合或者鏈路耦合到引導表面波導探頭p，如將要描述的。應當注意，採用匹配網絡406以最小化或者消除系統中的不想要的反射。為此，當am發射器403耦合到如在這裡描述的引導表面波導探頭的任何實施例時，應該考慮用於阻抗匹配的各種方法以消除不想要的反射。
接下來，描述am傳輸系統400的一般操作。開始，載波源413生成載波信號426，且信息信號源416生成信息信號423。信息信號423和載波信號426兩者都應用於調製子系統409。調製子系統409生成由放大器419放大的am信號429，由此生成輸出am信號433。輸出am信號433然後通過匹配網絡406應用於引導表面波導探頭p。在有些情況下，匹配網絡406可以不是必要的，如將要描述的。而且，可以理解可以包括匹配網絡406作為am發射器403的一部分。
調整引導表面波導探頭p以啟動沿著地表面的體現(embody)已調幅信號的引導表面波，地也稱為如上所述的「陸地介質」。如上所述，引導表面波沿著陸地介質和大氣介質之間的界面傳播。為了啟動引導表面波，調整引導表面波導探頭p以生成提供至少在距如上所述的引導表面波導探頭p漢克爾相交距離處的複數入射角的複合場。該複數入射角可以如上所述計算。
根據各種實施例，體現已調幅信號的引導表面波作為距引導表面波導探頭p的距離的函數指數地衰減。在這方面，體現已調幅信號的引導表面波是傳輸線模式。因此，比如am收音機的接收器將向耦合到引導表面波導探頭p的am發射器403呈現電氣負載。但是，鑑於典型的am收音機是本地供能的，這種接收器將呈現給am發射器403的電氣負載如果不是可忽略的也非常小。
事實上，相信由給定am收音機呈現的電氣負載將依據皮瓦測量。鑑於該現實，將不可能拿出足夠接收器以通過am收音機呈現由am發射器403經歷的電氣負載的很大改變。因此，最終，由am發射器403和引導表面波導探頭p看到的電氣負載很可能是相對恆定的，且主要涉及地、引導表面波導探頭p、am發射器403和整個系統中的任何其他組件中的電阻損耗。
隨著時間，地可能經歷由於改變天氣條件等導致的變化。例如，由於日光暴露導致的幹的地可能由於經過的暴風雨變為溼的。因而，地的導電率和介電常數將改變。鑑於由引導表面波導探頭p經歷的電氣負載不可能顯著地波動，根據各種實施例，引導表面波導探頭p可以包括控制系統以調整引導表面波導探頭p本身的操作以用於最優傳輸，如將要描述的。
替代地，在一些實施例中，在沒有控制系統以相對於改變的地上條件等調整引導表面波導探頭p本身的操作以用於最優傳輸的情況下，引導表面波導探頭p可本質上是靜態的。在這種實施例中，可以是發送引導表面波的效率可能受到地的改變的導電率和介電常數的影響的情況。但是，在一些環境下，地的導電率和介電常數的改變從一個極端天氣(雨或者雪)到另一個極端天氣(幹的條件)可能沒那麼重要到顯著地影響引導表面波導探頭p的操作。在由改變的天氣條件引入的任何無效率的程度上，在採用靜態引導表面波導探頭p時可以容忍這種無效率。
根據一個實施例，控制am發射器403的放大器419或者其他適當的組件，以便以維持引導表面波導探頭p的上充電端子t1(圖7)上的恆定電壓的方式驅動輸出am信號433。因為由引導表面波導探頭p啟動的引導表面波中體現的產生的電磁場的強度與充電端子t1上的電壓成正比，所以維持的電壓電平將取決於引導表面波的電磁場的最終期望強度。注意到在地的導電率和介電常數改變時，引導表面波導探頭p啟動引導表面波的效率可能相應地增大或者減小。因而，控制系統可以配置為關於啟動引導表面波而維持最優啟動效率，以使得不由於經由放大器419以更大功率不必要地驅動輸出am信號433而損失能量。換句話說，如果引導表面波導探頭p的啟動效率折中，且放大器419更努力地工作以維持期望電壓和場強，則可能是在系統中不必要地浪費能量的情況。
為了幫助維持最優操作，可以基於在驅動引導表面波導探頭p時由放大器419產生的功率幅度生成反饋信號，其中，由引導表面波導探頭p經歷的期望的電氣負載如在這裡描述的幅度調製傳輸系統400的情況那樣保持恆定。如果供應到引導表面波導探頭p的功率的量超過期望值，則啟動效率可能不是最優的，且可能期望對引導表面波導探頭p的操作的調整。參考之後的圖討論可以關於引導表面波導探頭p的操作做出的特定調整。
由於引導表面波導探頭p啟動作為傳輸線模式的引導表面波的事實，引導表面波的電磁場作為距引導表面波導探頭p的距離的函數而指數地衰減。另外，引導表面波不半球地擴散，而是綁定到陸地介質並作為(其中d＝距離)的函數擴散，並在對數-對數尺度上展現有區別的拐點。由引導表面波導探頭p生成的引導表面波指數地衰減且不經歷半球擴散的事實意味著，在曲線的拐點之前的場強遠大於以相當的現有四分之一波長天線實現的場強。體現已調幅信號的引導表面波具有這種形狀的事實意味著，由引導表面波導探頭p生成的電磁場比由現有的四分之一波長天線生成的輻射場強得多。以一定距離，引導表面波的場強可以比這種輻射場強100到1000倍(或更多)。
另外，可以回想為了使用現有的天線生成輻射場，最大化輻射電阻。指定這種天線的電長度從而最大化輻射電阻。一個習慣是使用在高度上至少為四分之一波長的天線。
但是，根據各種實施例，引導表面波導探頭p的電長度在電氣方面較小，從而最小化輻射電阻，這又最小化或者實質上消除該結構的輻射電磁波的生成。根據一個實施例，引導表面波導探頭p的電長度小於以相同頻率操作的現有的四分之一波長天線的高度的1/10，雖然可以採用其他電長度。假定引導表面波導探頭p配置為最小化輻射電阻，則這種結構提供的顯著優點在於引導表面波導探頭p可以在尺寸上比傳統的天線小得多。當考慮為了將較大的天線結構保持就位而對長繩等的需要時，這轉化為安裝引導表面波導探頭p所需的更小的面積。
在一個另外的實施例中，將可能指定引導表面波導探頭p的電高度以使得在啟動的引導表面波和由引導表面波導探頭p的修改版本發送的輻射場兩者中體現已調幅信號429。
參考圖22，示出了根據本公開的一個實施例的包括幅度調製(am)傳輸系統400a的已調製傳輸系統的另一實例。am傳輸系統400a是上面描述的am傳輸系統400(圖21)的特定實例。am傳輸系統400a包括am發射器403、匹配網絡406和類似於引導表面波導探頭200b(圖7)的引導表面波導探頭p1。am發射器403與參考圖21描述的相同且包括如上所述的載波源413、信息信號源416、am子系統409、放大器419和可能地其他組件。因此，不參考圖22提供am發射器403的操作的詳細討論，因為其在以上圖21的討論中闡明了。
am發射器403耦合到匹配網絡406，匹配網絡406又直接耦合到引導表面波導探頭p1。替代地，匹配網絡406可以電感地耦合或者鏈路耦合到引導表面波導探頭p1。
根據一個實施例，引導表面波導探頭p1是具有單個充電端子t1的單相探頭。引導表面波導探頭p1包括線圈453。線圈453的一端耦合到充電端子t1，且線圈453的另一端耦合到地樁456或者其他接地機構。線圈453提供可以在引導表面波導探頭p1的饋送網絡中使用的相位延遲電路的一個實例。應當理解如上所述可以採用其他相位延遲電路。
接下來，描述am傳輸系統400a的一般操作。開始，am發射器403生成通過匹配網絡406應用於引導表面波導探頭p1的輸出am信號433。如上所述，在一些情況下，在am發射器403的輸出是與引導表面波導探頭p1匹配的阻抗時，匹配網絡406可能不是必要的。特別地，如果am發射器403的輸出阻抗已知，則am發射器403的輸出可以耦合到在線圈453上的適當的位置的抽頭，以匹配am發射器403的輸出阻抗以消除不想要的反射。
調整引導表面波導探頭p1以啟動如上所述沿著地或者陸地介質的表面的體現am信號的引導表面波。為此，如上所述，引導表面波沿著陸地介質和大氣介質之間的界面傳播。調整引導表面波導探頭p1以生成如上所述的提供至少在距引導表面波導探頭p1漢克爾相交距離處的複數入射角的複合場。進一步說，在陸地介質或者有損導電介質上方升高的充電端子t1配置為生成至少一個複合場，該複合場合成在陸地介質或者有損導電介質的複數布魯斯特入射角(θi,b)入射的波前。該複數入射角或者複數布魯斯特入射角可以如上所述計算。
線圈453和在線圈453(和開關機構364)與充電端子t1之間的饋送線包括電氣地耦合到充電端子t1的饋送網絡。該饋送網絡提供匹配與複數布魯斯特入射角(θi,b)相關聯的波傾斜角(ψ)的相位延遲(φ)，該複數布魯斯特入射角(θi,b)與在引導表面波導探頭p1附近的陸地介質(其是有損導電介質)相關聯。
如上面討論的，體現已調幅信號的引導表面波作為距引導表面波導探頭p1的距離的函數而指數地衰減。在這方面，體現已調幅信號的引導表面波是傳輸線模式。因此，比如am收音機的接收器將向am發射器403和引導表面波導探頭p1呈現電氣負載。但是，鑑於典型的am收音機是本地供能的，這種接收器將呈現給引導表面波導探頭p1的電氣負載如上所述如果不是可忽略的也非常小。最終，由引導表面波導探頭p1看到的電氣負載很可能非常小且相對恆定，如上面關於引導表面波導探頭p(圖21)描述的。
如上所述，隨著時間，地或者陸地介質可能經歷由於改變天氣條件等導致的變化。例如，由於日光暴露導致的幹的地可能由於經過的暴風雨變為溼的。因而，地的導電率和介電常數將改變。引導表面波導探頭p1的操作的效率可能受到在此情況下的改變的導電率和介電常數的影響。但是，在一些情況下，改變導電率和介電常數對引導表面波導探頭p1的操作的影響可能在可接受的或者可容忍的限度內。因而，am發射器403可以通過向系統提供更多功率而補償任何效率。為此，可以從在引導表面波導探頭p1的基底處的電流計或者從在提供給am發射器403的傳輸的地點附近的場計生成反饋信號，以使得am發射器403可以工作以維持端子t1上的恆定電壓，而不論傳輸的地點周圍的改變條件如何。在任何情況下，根據一個實施例，控制am發射器403的放大器419或者其他適當的組件，以便以維持充電端子t1上的恆定電壓的方式驅動輸出am信號433。
參考圖23，示出了根據本公開的一個實施例的包括幅度調製(am)傳輸系統400b的已調製傳輸系統的又一個實例。am傳輸系統400b是上面描述的am傳輸系統400(圖21)的另一特定實例。am傳輸系統400b包括am發射器403、匹配網絡406和類似於引導表面波導探頭200b(圖7)但是具有如以下將要描述的一些差異的引導表面波導探頭p2。am發射器403與參考圖21描述的相同且包括如上所述的載波源413、信息信號源416、am子系統409、放大器419和可能地其他組件。因此，不參考圖23提供am發射器403的操作的詳細討論，因為其在以上圖21的討論中闡明了。
am發射器403耦合到匹配網絡406，匹配網絡406又直接耦合到引導表面波導探頭p2。替代地，匹配網絡406可以電感地耦合或者鏈路耦合到引導表面波導探頭p2。
根據一個實施例，引導表面波導探頭p2是類似於引導表面波導探頭p1(圖22)的具有單個充電端子t1的單相探頭。為此，引導表面波導探頭p2包括線圈453。線圈453的一端耦合到充電端子t1，且線圈453的另一端耦合到地樁456或者其他接地機構。電流計459位於地樁456處以測量在該點的電流。線圈453提供可以在引導表面波導探頭p2的饋送網絡中使用的相位延遲電路的一個實例。應當理解如上所述可以採用其他相位延遲電路。
引導表面波導探頭p2還包括開關機構463。開關機構463例如可以包括滾輪(roller)電感器中的滾輪、比如復用器的固態器件、機械開關器件或者其他配置。在開關機構是滾輪電感器中的滾輪時，線圈453是滾輪電感器的一部分，如將在以下進一步詳細地描述的。使用的開關機構463的特定類型將取決於給定引導表面波導探頭p(圖21)的電壓和電流處理要求。開關機構463的輸入耦合到充電端子t1。開關機構463具有耦合到線圈453上的抽頭的多個輸出。在任何給定時間，取決於其狀態，開關機構463將充電端子t1耦合到抽頭中的相應一個，由此將充電端子t1耦合到線圈453上的相應點。以該方式，可以取決於可能由於天氣或者其他因素導致隨時間改變的地的物理參數，調整由於線圈453導致的相位延遲，以提供引導表面波導探頭p2的最優操作。
為此，引導表面波導探頭p2還包括波導探頭控制系統466。波導探頭控制系統466控制開關機構463的位置以優化引導表面波導探頭p2的操作，如將要描述的。來自波導探頭控制系統466的控制輸出耦合到開關機構463的控制輸入，並允許波導探頭控制系統466指導開關機構463的狀態以確定在任何給定時間充電端子t1連接到的抽頭。
應當注意，場計469也可以耦合到波導探頭控制系統466以向其提供場強讀數。根據各種實施例，可以代替電流計459或者除電流計459之外採用場計469。
接下來，描述am傳輸系統400b的一般操作。開始，am發射器403生成通過匹配網絡406應用於引導表面波導探頭p2的輸出am信號433。如上所述，匹配網絡406可能不是必要的。
調整引導表面波導探頭p2以啟動沿著如上所述的地或者陸地介質的表面的體現am信號的引導表面波。為此，如上所述，引導表面波沿著陸地介質和大氣介質之間的界面傳播。調整引導表面波導探頭p2以生成提供如上所述的至少距引導表面波導探頭p2漢克爾相交距離處的複數入射角的複合場。進一步說，在陸地介質或者有損導電介質上方升高的充電端子t1配置為生成至少一個複合場，該複合場合成在陸地介質或者有損導電介質的複數布魯斯特入射角(θi,b)入射的波前。該複數入射角或者複數布魯斯特入射角可以如上所述計算。
替代地，線圈453和在線圈453(和開關機構364)與和充電端子t1之間的饋送線包括電氣地耦合到充電端子t1的饋送網絡。該饋送網絡提供匹配與複數布魯斯特入射角(θi,b)相關聯的波傾斜角(ψ)的相位延遲(φ)，該複數布魯斯特入射角(θi,b)與在引導表面波導探頭p2附近的陸地介質(其是有損導電介質)相關聯。
如上面討論的，體現已調幅信號的引導表面波作為距引導表面波導探頭p2的距離的函數而指數地衰減。在這方面，體現已調幅信號的引導表面波是傳輸線模式。因此，比如am收音機的接收器將向am發射器403和引導表面波導探頭p2呈現電氣負載。但是，鑑於典型的am收音機是本地供能的，這種接收器將呈現給引導表面波導探頭p2的電氣負載如上所述如果不是可忽略的也非常小。最終，由引導表面波導探頭p2看到的電氣負載很可能非常小且相對恆定，如上面關於引導表面波導探頭p(圖21)描述的。
如上所述，隨著時間，地或者陸地介質可能經歷由於改變的天氣條件等導致的變化。例如，由於日光暴露導致的幹的地可能由於經過的暴風雨變為溼的。因而，地的導電率和介電常數將改變。鑑於由引導表面波導探頭p2經歷的電氣負載不可能顯著地波動，波導探頭控制系統466可以配置為通過使用在地樁456處的由電流計459檢測到的電流、或者由場計469檢測到的場強作為反饋來控制開關機構463而調整抽頭，以優化引導表面波的啟動。
最終，可以調整抽頭以優化引導表面波導探頭p2的操作。根據一個實施例，當最大化在地樁456處的電流時或者當最大化由引導表面波導探頭生成的引導表面波的場強時，優化引導表面波導探頭p2的操作。因此，在一個實施例中，可以調整抽頭以最大化在地樁456處的由電流計459檢測到的電流，或者最大化由場計469測量的場強，以根據改變的地條件或者其他條件而確保最優操作。作為替代，波導探頭控制系統466可以從提供如上所述的引導表面波導探頭p2本地的地的導電率和介電常數的當前值的地參數計獲得反饋信號。可以調整引導表面波導探頭p2以實質上匹配如從引導表面波導探頭p2的地點處的地的導電率和介電常數的值計算的引導表面波導探頭p2的最優配置。
根據一個實施例，控制am發射器403的放大器419或者其他適當的組件，以便以維持充電端子t1上的恆定電壓的方式驅動輸出am信號433。因為由引導表面波導探頭p2啟動的引導表面波中體現的產生的電磁場的強度與充電端子t1上的電壓成正比，所以維持的電壓電平將取決於引導表面波的電磁場的最終期望強度。注意到在地的導電率和介電常數改變時，引導表面波導探頭p2啟動引導表面波的效率可能相應地增大或者減小。因而，波導探頭控制系統466配置為關於啟動引導表面波而維持最優啟動效率，以使得不由於經由放大器419以必要的更大能量驅動輸出am信號433而損失能量。換句話說，如果引導表面波導探頭p2的啟動效率折中，且迫使am發射器403更難以(經由放大器)維持期望電壓和場強，則可能是在系統中不必要地浪費能量的情況。為此，還可能基於在驅動引導表面波導探頭p2時由am發射器403產生的功率輸出的幅度生成反饋信號，其中由引導表面波導探頭p2經歷的期望的電氣負載如在這裡描述的幅度調製傳輸系統400的情況那樣保持恆定。如果供應到引導表面波導探頭p2的功率的量超過期望值，則啟動效率可能不是最優的，且可能期望經由開關機構463對抽頭的調整。替代地，可以調整引導表面波導探頭p2的其他參數。注意到，信號可以從am發射器403發送到波導探頭控制系統466，以提供關於是否由於am發射器403過驅動引導表面波導探頭p2的事實導致正在浪費能量的指示。
參考圖24，示出了根據本公開的一個實施例的包括幅度調製(am)傳輸系統400c的已調製傳輸系統的又一個實例。am傳輸系統400c是上面描述的am傳輸系統400(圖21)的另一實例。am傳輸系統400c包括am發射器403、匹配網絡406和類似於引導表面波導探頭200d(圖14)的引導表面波導探頭p3。am發射器403與參考圖21描述的相同且包括如上所述的載波源413、信息信號源416、am子系統409、放大器419和可能地其他組件。因此，不參考圖24提供am發射器403的操作的詳細討論，因為其在以上圖21的討論中闡明了。
根據一個實施例，導引導表面波導探頭p3是具有單個充電端子t1與補償端子473的單相探頭。引導表面波導探頭p3包括線圈453。線圈453的一端耦合到充電端子t1，且線圈453的另一端耦合到地樁456或者其他接地機構。電流計459位於地樁456處以測量在該點的電流。線圈453提供可以在引導表面波導探頭p3的饋送網絡中使用的相位延遲電路的一個實例。應當理解如上所述可以採用其他相位延遲電路。
引導表面波導探頭p3還包括類似於上面參考圖23討論的開關機構463的開關機構476。但是，引導表面波導探頭p3不同於引導表面波導探頭p2(圖23)，因為開關機構463的輸入耦合到補償端子473。開關機構2049具有耦合到線圈453上的抽頭的多個輸出。在任何給定時間，取決於它的狀態，開關機構463將補償端子473耦合到抽頭中的相應一個。
引導表面波導探頭p3還包括波導探頭控制系統479。波導探頭控制系統479控制開關機構463的位置，以便以類似於上面描述的波導探頭控制系統466(圖23)的方式優化引導表面波導探頭p3的操作。為此，來自波導探頭控制系統479的控制輸出耦合到開關機構476的控制輸入，並允許波導探頭控制系統479指導開關機構476的狀態以確定在任何給定時間補償端子473連接到的抽頭。
調整引導表面波導探頭p3以啟動沿著如上所述的地或者陸地介質的表面的體現已調幅信號的引導表面波。為此，如上所述，引導表面波沿著陸地介質和大氣介質之間的界面傳播。調整引導表面波導探頭p3以生成如上所述的提供至少距引導表面波導探頭p3漢克爾相交距離處的複數入射角的複合場。進一步說，在陸地介質或者有損導電介質上方升高的充電端子t1配置為生成至少一個複合場，該複合場合成在陸地介質或者有損導電介質的複數布魯斯特入射角(θi,b)入射的波前。該複數入射角或者複數布魯斯特入射角可以如上所述計算。
根據各種實施例，體現已調幅信號的引導表面波作為距引導表面波導探頭p3的距離的函數而指數地衰減。在這方面，體現已調幅信號的引導表面波是傳輸線模式。因此，比如am收音機的接收器將加載通過匹配網絡406耦合到其的引導表面波導探頭p3和am發射器403。但是，鑑於典型的am收音機是本地供能的，這種接收器將呈現給引導表面波導探頭p3/am發射器403的電氣負載如上面討論的如果不是可忽略的也非常小。鑑於該現實，將不可能拿出足夠接收器以呈現由am接收器為am發射器402和引導表面波導探頭p3呈現的電氣負載的很多改變。因此，最終，由am發射器403和引導表面波導探頭p3看到的電氣負載很可能相對恆定，且主要涉及地和組成am發射器403、匹配網絡406和引導表面波導探頭p3本身的組件中的電阻損耗。
鑑於由引導表面波導探頭2006a經歷的電氣負載不可能顯著地波動，因為如上所述地的導電率和介電常數隨時間改變，所以波導探頭控制系統479可以配置為通過使用在地樁456處由電流計459檢測到的電流作為反饋來控制開關機構476來調整抽頭，以優化引導表面波的啟動。可以調整抽頭以最大化在地樁456處的電流，以根據改變的地條件而確保最優操作。在由場計469提供場讀數作為對波導探頭控制系統479的反饋的實施例中，可以調整抽頭以維持由引導表面波創建的場的預定義場強。
作為替代，波導探頭控制系統479可以從提供如上所述的引導表面波導探頭p3本地的地的導電率和介電常數的實時值的地參數計獲得反饋信號。波導探頭控制系統479可以選擇抽頭，以使得引導表面波導探頭p3的物理配置實質上匹配如從在引導表面波導探頭p3的地點處的地的導電率和介電常數的值計算的引導表面波導探頭p3的最優配置。
根據一個實施例，控制am發射器403的放大器419或者其他適當的組件，以便以維持充電端子t1上的恆定電壓的方式驅動輸出am信號433。因為由引導表面波導探頭p3啟動的引導表面波中體現的產生的電磁場的強度與充電端子t1上的電壓成正比，所以維持的電壓電平將取決於引導表面波的電磁場的最終期望強度。注意到在地的導電率和介電常數改變時，引導表面波導探頭p3啟動引導表面波的效率可能相應地增大或者減小。因而，波導探頭控制系統479配置為關於啟動引導表面波而維持最優啟動效率，以使得不由於經由放大器419以比維持期望場強所需的功率更多功率驅動輸出am信號433而損失能量。換句話說，如果引導表面波導探頭p3的啟動效率折中，且放大器419更努力地工作以維持期望電壓和場強，則可能是在系統中不必要地浪費能量的情況。為此，還可能的是，可以在驅動引導表面波導探頭p3時基於功率幅度、電流或者指示由放大器419或者其他組件產生的輸出的程度的其他參數生成反饋信號，其中由引導表面波導探頭p3和am發射器403經歷的期望電氣負載保持相對恆定。如果供應到引導表面波導探頭p3和am發射器403的功率的量超過期望值，則啟動效率可能不是最優的，且可能期望經由開關機構476對抽頭的調整。替代地，可以調整引導表面波導探頭p3的其他參數。
接下來參考圖25，示出了根據本公開的一個實施例的包括幅度調製(am)傳輸系統400d的已調製傳輸系統的再一實例。am傳輸系統400d是上面描述的am傳輸系統400(圖21)的再一個實例。am傳輸系統400d包括am發射器403、匹配網絡406和類似於引導表面波導探頭200f(圖17)的引導表面波導探頭p4。am發射器403與參考圖21描述的相同且包括如上所述的載波源413、信息信號源416、am子系統409、放大器419和可能地其他組件。因此，不參考圖25提供am發射器403的操作的詳細討論，因為其在以上圖21的討論中闡明了。
引導表面波導探頭p4是包括第一充電端子t1和第二充電端子t2的多相探頭。引導表面波導探頭p4還包括滾輪機構483。引導表面波導探頭p4還包括線圈486。滾輪機構483以連續方式接觸線圈486並改變其位置，如可以理解的，以使得充電端子t1電氣地耦合到線圈486的位置可以相應地變化。
滾輪機構483是作為可以使用的可變電感器的一個實例的滾輪電感器的一部分。替代地，可以採用如上所述的開關機構463(圖23)。線圈486的自由端耦合到第二充電端子t2。滾輪機構483的輸入耦合到第一充電端子t1。作為替代，滾輪機構483的輸入可以耦合到第二充電端子t2，且線圈486的自由端可以耦合到第一充電端子t1。最後，滾輪機構483的使用促進改變第一充電端子t1和第二充電端子t2之間耦合的線圈486的長度。線圈486提供可以在引導表面波導探頭p4的饋送網絡中使用的相位延遲電路的一個實例。應當理解如上所述可以採用其他相位延遲電路。
引導表面波導探頭p4包括波導探頭控制系統489。波導探頭控制系統489生成應用於控制線圈486上的滾輪機構483的位置的控制輸出。另外，場計469的信號輸出可以耦合到波導探頭控制系統489的反饋輸入。替代地，地參數計493的信號輸出可以耦合到波導探頭控制系統489的反饋輸入。
根據一個實施例，am發射器403通過匹配網絡406電感地耦合到引導表面波導探頭p4。但是，應當理解am發射器403和匹配網絡406可以直接耦合到引導表面波導探頭p4，其中這種到引導表面波導探頭p4的電感耦合示為實例。
幅度調製傳輸系統400d以類似於上面描述的幅度調製傳輸系統400(圖21)的方式操作。為此，am發射器403的放大器419或者其他適當的組件驅動通過匹配網絡406應用於引導表面波導探頭p4的輸出am信號433。在一個實施例中，波導探頭控制系統489從場計469接收反饋，並操作以生成具有期望場強的引導表面波。替代地，波導探頭控制系統489可以從提供如上所述的引導表面波導探頭p4本地的地的導電率和介電常數的當前值的地參數計493獲得信號。可以調整引導表面波導探頭p4以實質上匹配如從以上闡明的在引導表面波導探頭p4的地點處的地的導電率和介電常數的值計算的引導表面波導探頭p4的最優配置。另外，波導探頭控制系統489可以接收從am發射器403的放大器419或者其他適當的組件的功率輸出生成的反饋信號，該反饋信號指示供應到引導表面波導探頭p4的功率。
基於這些反饋參數中的一個或多個，波導探頭控制系統489控制滾輪機構483的位置以最大化引導表面波的啟動效率，且相應地，最小化由放大器419供應的功率的幅度，同時維持第一或者上充電端子t1上的期望電壓和/或與啟動的產生的引導表面波相關聯的期望場強。波導探頭控制系統489還可以考慮由引導表面波導探頭p4感知的電氣負載很可能如上所述是可忽略的和相對恆定的。
參考圖26，示出了來自傳統天線的天波傳播的圖示。特別地，因為輻射電磁場從源天線503傳播，所以它們將在空中的電離層506折射並在距源天線503的一些距離處傳播回到地。在這方面，存在與天波相關聯的天波傳播路徑509和地波傳播路徑513。通常，鑑於在日間在電離層上太陽輻射的作用，該效果在晚上更顯著。還示出了電離層506的虛擬高度hv。
根據各種實施例，在這裡描述的引導表面波導探頭是反天波結構。也就是，引導表面波導探頭p啟動體現如在這裡描述的已調製信號的引導表面波，同時最小化或者消除任何天波的創建。這是因為引導表面波的本質在於它們綁定到大地或者陸地介質的表面。因此，可以使用引導表面波導探頭髮送比如am信號的已調製信號而不考慮創建有問題的天波。在由給定引導表面波導探頭p創建任何輻射場的程度上，只要如上所述引導表面波導探頭p在電氣方面較小，這種輻射場就很可能是相對小的或者可忽略的。因此，可以以如在這裡描述的引導表面波的形式發送已調製信號，而不必在夜間減小傳輸的功率以防止與其他站的天波幹擾。
另外，參考上面在圖21到圖26中描述的各種實施例，可以採用各種屏蔽技術以進一步減小可能由在這裡描述的引導表面波導探頭p的各種實施例生成的任何的但是最小的輻射。
接下來參考圖27，示出了提供與由如上所述的相應的一對引導表面波導探頭生成的一對引導表面波相關聯的第一和第二引導表面波(gsw)場強曲線2096a和2096b的圖示的圖。gsw場強曲線2096a/b示出了作為距離的函數的場強，如可以理解的。還示出了輻射場強曲線2097a/b，其示出由傳統的天線生成的輻射場的示例場強。為此，定位各個引導表面波導探頭以使得它們的傳輸區域以預定義方式重疊。根據各種實施例，指定各個引導表面波導探頭的場強和物理分離，以使得實現預定義重疊，從而第一引導表面波中體現的第一am信號實質上不幹擾第二引導表面波中體現的第二am信號。
如上所述，各個引導表面波的gsw場強曲線2096a/b中的每一個作為(參見上面)的函數而指數地衰減，其中d是距各個引導表面波導探頭的距離。這是由於這種引導表面波包括如上所述的傳輸線模式。因而，gsw場強曲線2096a/b每個具有如上所述的特性拐點。
應當注意，輻射場的擴散因數是1/r的函數，其中r是距離。但是，引導表面波的擴散因數是的函數。輻射場半球地擴散，而引導表面波綁定到作為有損導電介質或者地的波導。因此，在由指數衰減定義的曲線的拐點之前，引導表面波具有轉化為較強信號的小得多的擴散因數。另外，引導表面波的指數衰減指的是在如上所述的場強曲線的特性拐點之外存在更多定義的信號截止(cutoff)。因此，引導表面波的信號強度在拐點之前更強，且由於指數衰減導致的相對陡峭的截止意味著減小與其他發送的信號的幹擾的可能性。
特別地，由於與由引導表面波導探頭啟動的引導表面波相關聯的gsw場強曲線2096a/b指數地衰減的事實，可以相對近地放置兩個不同服務區域而沒有實質的幹擾。即使傳輸頻率對於兩個引導表面波導探頭相同，也是這樣。
為了圖示，假定兩個不同引導表面波導探頭配置為發送體現am信號的引導表面波，其中引導表面波具有在距相應的引導表面波導探頭各個距離處在幅度上相等的場強。每個gsw場強曲線2096a/b包括位於距起始(originating)引導表面波導探頭一距離處的服務輪廓sc，該起始引導表面波導探頭具有考慮適合於避免與各種其他無線電信號、由本地電氣設備生成的場、及其他幹擾源的幹擾的預定義閾值的場強。在一個實施例中，這種閾值可以設置在0.5毫伏每米(mv/m)和其他適當的閾值。該閾值定義相應發送結構的服務輪廓sc。
在相鄰gsw場強曲線2096a/b重疊的程度上，必須指定第二引導表面波導探頭的第二場強以便具有低於在與第一引導表面波導探頭相關聯的服務輪廓sc處的預定義閾值的場強，從而避免與由第一引導表面波導探頭表示的am信號的任何實質的幹擾。
根據一個慣例，這種預定義閾值設置在第一引導表面波導探頭的場強的1/20。也就是，在一個實施例中(其中第一gsw場強曲線2096a的場強等於0.5mv/m)，與第二相鄰引導表面波導探頭相關聯的第二gsw場強曲線2096b的場強必須小於或等於作為小於0.5mv/m二十倍的值(其為0.025mv/m)，以避免各個信號之間的不可接受的幹擾。給定gsw場強曲線2096b具有在0.025mv/m的強度的點可以被稱為給定引導表面波導探頭的幹擾輪廓ic。用於am信號的傳輸的引導表面波的使用的其中一個優點在於，這種信號的信號強度對於大部分給定服務區域比可以經由傳統的天線創建的信號強度強得多。因而，可以增大am信號的信噪比。鑑於引導表面波具有特性拐點的事實，給定引導表面波導探頭的服務輪廓sc和幹擾輪廓ic之間的距離比由現有的四分之一波長天線生成的輻射場的相同距離小得多。
如圖27所示，給定引導表面波導探頭的服務輪廓sc和幹擾輪廓ic之間的距離比由現有的四分之一波長天線生成的輻射場的相同距離小得多的事實意味著，可以由各個引導表面波導探頭覆蓋更多區域，且各個服務區域可以更靠近在一起而沒有不可接受的幹擾。
如圖27所示，第一引導表面波導探頭3003a的位置與第二引導表面波導探頭3003b相鄰。各個服務輪廓scsa/b和它們的對應幹擾輪廓icsa/b(其中「s」指的是引導表面波的「表面」)之間的距離減小很多的事實，這種相鄰探頭之間的幹擾的區域是相對小的。這有利地與由輻射場強度曲線2097a/b表示的輻射場的服務輪廓scra/b和幹擾輪廓icra/b之間的距離比較。特別地，服務輪廓scra/b更靠近位於與引導表面波導探頭3003a/b相同位置的相應的輻射天線(未示出)的位置。因此，引導表面波導探頭3003a/b以相對於傳統天線，以減小很多的幹擾區域提供大得多的服務區域。
接下來參考圖28，示出了與發送體現am信號的引導表面波的三個不同引導表面波導探頭相關聯的服務區域3006。如圖所示，可以指定相鄰服務區域的網絡，其中服務輪廓sc和幹擾輪廓ic之間的距離相對於整個有效服務區域是相對小的。因而，將可以創建與發送體現am信號的引導表面波的引導表面波導探頭相關聯的服務區域的蜂房(honeycomb)或者其他布置以提供給定區域的優良覆蓋。
應該強調本公開的上述實施例僅是為了清楚地理解本公開的原理而提出的實現的可能的實例。可以對一個或多個上述實施例做出許多變化和修改而不實質上脫離本公開的精神和原理。所有這種修改和變化在這裡意在包括在本公開的範圍內並由以下權利要求保護。另外，描述的實施例和從屬權利要求的所有可選的和優選的特徵和修改可用於在這裡教導的本公開的所有方面。此外，從屬權利要求的單獨的特徵、以及描述的實施例的所有可選的和優選的特徵和修改是彼此可組合和可互換的。