數學是什麼為什麼要學數學（從數學本質上去回答一個百年疑惑）

2023-10-09 19:16:45 1

自從人類誕生那天開始，便不斷與大自然作鬥爭，一邊同自然環境抗爭，另一邊不斷向大自然學習，藉助這個世界內在規律、規則等，不斷發展和強大人類自身，慢慢才有現如今高度文明發展的社會。

大自然既是我們的「敵人」，更是我們的老師、父母等等。古人從日出日落中認識到「圓」這一基本幾何圖形，再應用「圓」這一概念去促進人類文明的發展，如車輪子、碗等等都充滿圓的影子。原始人類通過狩獵、耕作等活動向大自然學會「多少」、「有」、「無」等基本數的概念和意識。

因此，數學教育學習和研究的基本對象集中在數量關係和空間形式，這也體現了現代數學教育的精神：讓學生感受到數學來源於生活，同時又能服務於生活、解決生活當中的實際問題，感受到數學與現實世界之間的聯繫等。

現代數學教育提出幫助不同專業或層面的人掌握不同層次的數學知識，讓所有人都掌握不同程度的數學知識和方法技巧，為將來的工作和生活等打下一個基礎。

因此，大家就不難理解我們的數學教育教授的知識內容、方法技巧、思想方法等等，都極具「數」與「形」的特點。如常見的模型化方法、公理化方法、結構化方法、極限方法、坐標方法、集合論方法、向量方法等等。

一個人要想學好數學、學會運用數學知識、學會從實際問題中發掘數學知識等，那麼就要學會把數與形進行有機結合，形成基本的數學解題思想。如我們在解決數學問題過程中，要學會積累題型、識別題型，構建標準的基本解題方法、策略等等。學會從整體上把握數學解題方法的通性，抓住題目的本質，在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題過程中，科學有效地去解題、反思、提煉，從而達到通過有限的習題訓練，最終獲得解答無限題目的解題方法，通俗地講就是「解一題會一類」。

在現實的數學學習過程中，很多人花費大量的時間，做了很多題目，只因沒有認真去總結解題的通法，即使同樣的題型做上幾百遍，再次遇到還是不會，讓自己的數學學習陷入「死循環」當中。

解法看通法，解題看題型。考試也是一樣的道理，通過測驗檢查大家對已學的知識內容、方法技巧、數學思想等等掌握情況。因此，當你在數學學習上無法得到突破，或者是題目永遠無法正確解決，那麼就需要檢查自己已有的知識內容和方法技巧等儲備情況。

星體在宇宙中的運動軌跡符合橢圓的幾何圖形，物體拋出的運動軌跡遵循二次函數的圖象拋物線等等。當我們需要把這些自然現象轉化成具體的數學式子時候，那麼就需要引入數學符號。因此，從某個角度來講，數學本身就是一種符號、一種語言。我們通過數學符號把一些自然現象（自然語言）轉換成具體的數學語言，將複雜的自然問題、社會問題、生活問題等等進行簡單化、具體化。

那麼在這個一系列轉化過程中，數學學習者就需要熟練運用各種數學符號，能夠將複雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，轉化成我們已知的數學式子、數學模型等等。如在轉化過程會需要用到化歸轉化思想，利用消元法、換元法、降次法來減少參變元的個數等等；或是解決某些數學問題過程中，一些參數或未知量無法直接求出，就需要先進行待定，即待定係數法。

如果一個人對數學符號掌握或理解不深，數學語言轉化能力薄弱，就無法把題目的條件、結論等轉化成具體的數學式子，甚至一些人連數學題目都看不懂。因此，我們必須要掌握好相關的數學符號，特別是一些數學語言轉化技巧，如數形轉換、待定係數、變量代換、消元、配方法等等。

正是基於數學能為人類文明發展提供特殊語言與工具，因此它不僅為人類文明發展直接提供動力，更成為物理學、力學、天文學、化學、生物學等自然科學的基礎。

這樣大家就不難理解為什麼我們在去學習物理學、天文學、力學、經濟學等專業的時候，同時還需要學習大量的數學知識。因為數學直接為這些行業的發展，提供語言和工具上的支持。如牛頓力學的建立，萬有引力定律的發現，主要就是基於微積分的創立。

很多人覺得我只想簡簡單單通過解題學好數學，或許將來畢業再也用不到太多、太高深的數學知識。從本質上來講，數學作為一門描述和研究數量關係與空間形式的學科，當我們學會通過幾何的直觀推理、代數的有序推理、解題通法的積累、數學模型的建立等，結合實際問題的解決，就可以幫助我們達到鍛鍊思維能力的目的，學會從數學的角度去思考和看待問題，提高數學素養等等。

當某一天我們從學校畢業，走上社會、走上工作崗位，或許會忘記繁瑣的數學知識、公式、定理等等，但那些通過數學學習幫助我們建立起來的邏輯思維能力、數學思想、探索創新能力、價值觀等等，會影響我們一輩子。