一種十一維四次混沌模擬電路的製作方法

2023-10-18 04:08:14 1

本實用新型涉及一種十一維四次混沌模擬電路，屬於混沌信號發生器設計技術領域。

背景技術：

科學技術的迅速發展使得信息安全問題的關注度與日俱增，信息安全在科技前沿領域和普通民用領域中都至關重要。混沌系統具有的對初值敏感、偽隨機性、類噪聲的寬帶譜特性等特徵，使其在組合優化和人工神經網絡、模式識別和故障診斷等領域，特別是保密通信、信息加密領域具有良好的應用前景，而現有低維混沌系統一般存在著密碼周期短、容易被破解等安全性問題。為解決上述問題，本文提出一種更高維次的混沌系統，從信號發生機制方面來說，本高維混沌系統維數更高，產生的混沌信號更加複雜，系統密鑰空間更大，因此系統抗破譯能力更強，可有效抵抗窮舉攻擊；從系統電路設計方面來說，本高維混沌模擬電路各通道結構相似，簡單直觀，具有更高的實際應用價值。

技術實現要素：

本實用新型提出一種全新的十一維四次混沌系統以及其模擬電路，以解決現有低維混沌系統一般存在的密碼周期短、安全性不高、容易被破解等問題。

本實用新型為解決上述技術問題採取的技術方案是：

1、一種十一維四次混沌模擬電路，其特徵在於，該電路由十一個通道電路組成：

第一通道電路由乘法器A1、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U1和電阻R1、電阻R2、電阻R3及電阻R4組成，反相積分器由運算放大器U2和電阻R5及電容C1組成，反相器由運算放大器U3和電阻R6及電阻R7組成；

第二通道電路由乘法器A2、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U4和電阻R8、電阻R9、電阻R10及電阻R11組成，反相積分器由運算放大器U5和電阻R12及電容C2組成，反相器由運算放大器U6和電阻R13及電阻R14組成；

第三通道電路由乘法器A3、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U7和電阻R15、電阻R16、電阻R17及電阻R18組成，反相積分器由運算放大器U8和電阻R19及電容C3組成，反相器由運算放大器U9和電阻R20及電阻R21組成；

第四通道電路由乘法器A4、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U10和電阻R22、電阻R23、電阻R24及電阻R25組成，反相積分器由運算放大器U11和電阻R26及電容C4組成，反相器由運算放大器U12和電阻R27及電阻R28組成；

第五通道電路由乘法器A5、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U13和電阻R29、電阻R30、電阻R31及電阻R32組成，反相積分器由運算放大器U14和電阻R33及電容C5組成，反相器由運算放大器U15和電阻R34及電阻R35組成；

第六通道電路由乘法器A6、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U16和電阻R36、電阻R37、電阻R38及電阻R39組成，反相積分器由運算放大器U17和電阻R40及電容C6組成，反相器由運算放大器U18和電阻R41及電阻R42組成；

第七通道電路由乘法器A7、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U19和電阻R43、電阻R44、電阻R45及電阻R46組成，反相積分器由運算放大器U20和電阻R47及電容C7組成，反相器由運算放大器U21和電阻R48及電阻R49組成；

第八通道電路由乘法器A8、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U22和電阻R50、電阻R51、電阻R52及電阻R53組成，反相積分器由運算放大器U23和電阻R54及電容C8組成，反相器由運算放大器U24和電阻R55及電阻R56組成；

第九通道電路由乘法器A9、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U25和電阻R57、電阻R58、電阻R59及電阻R60組成，反相積分器由運算放大器U26和電阻R61及電容C9組成，反相器由運算放大器U27和電阻R62及電阻R63組成；

第十通道電路由乘法器A10、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U28和電阻R64、電阻R65、電阻R66及電阻R67組成，反相積分器由運算放大器U29和電阻R68及電容C10組成，反相器由運算放大器U30和電阻R69及電阻R70組成；

第十一通道電路由乘法器A11、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U31和電阻R71、電阻R72、電阻R73及電阻R74組成，反相積分器由運算放大器U32和電阻R75及電容C11組成，反相器由運算放大器U33和電阻R76及電阻R77組成；

第一通道電路中，乘法器A1的輸出端連接電阻R1的一端，電阻R1的另一端、電阻R2的一端、電阻R3的一端和電阻R4的一端均連接運算放大器U1的反相輸入端，運算放大器U1的同相輸入端接地，運算放大器U1的輸出端連接電阻R4的另一端，運算放大器U1的輸出端還連接電阻R5的一端，電阻R5的另一端和電容C1的一端均連接運算放大器U2的反相輸入端，運算放大器U2的同相輸入端接地，運算放大器U2的輸出端連接電容C1的另一端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R23的一端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R58的一端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R6的一端，電阻R6的另一端和電阻R7的一端均連接運算放大器U3的反相輸入端，運算放大器U3的同相輸入端接地，運算放大器U3的輸出端連接電阻R7的另一端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端，運算放大器U3的輸出端還連接電阻R3的另一端；

第二通道電路中，乘法器A2的輸出端連接電阻R8的一端，電阻R8的另一端、電阻R9的一端、電阻R10的一端和電阻R11的一端均連接運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的同相輸入端接地，運算放大器U4的輸出端連接電阻R11的另一端，運算放大器U4的輸出端還連接電阻R12的一端，電阻R12的另一端和電容C2的一端均連接運算放大器U5的反相輸入端，運算放大器U5的同相輸入端接地，運算放大器U5的輸出端連接電容C2的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R2的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R10的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R72的一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R13的一端，電阻R13的另一端和電阻R14的一端均連接運算放大器U6的反相輸入端，運算放大器U6的同相輸入端接地，運算放大器U6的輸出端連接電阻R14的另一端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端；

第三通道電路中，乘法器A3的輸出端連接電阻R15的一端，電阻R15的另一端、電阻R16的一端、電阻R17的一端和電阻R18的一端均連接運算放大器U7的反相輸入端，運算放大器U7的同相輸入端接地，運算放大器U7的輸出端連接電阻R18的另一端，運算放大器U7的輸出端還連接電阻R19的一端，電阻R19的另一端和電容C3的一端均連接運算放大器U8的反相輸入端，運算放大器U8的同相輸入端接地，運算放大器U8的輸出端連接電容C3的另一端，運算放大器U8的輸出端還連接電阻R20的一端，電阻R20的另一端和電阻R21的一端均連接運算放大器U9的反相輸入端，運算放大器U9的同相輸入端接地，運算放大器U9的輸出端連接電阻R21的另一端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接電阻R17的另一端；

第四通道電路中，乘法器A4的輸出端連接電阻R22的一端，電阻R22的另一端、電阻R23的另一端、電阻R24的一端和電阻R25的一端均連接運算放大器U10的反相輸入端，運算放大器U10的同相輸入端接地，運算放大器U10的輸出端連接電阻R25的另一端，運算放大器U10的輸出端還連接電阻R26的一端，電阻R26的另一端和電容C4的一端均連接運算放大器U11的反相輸入端，運算放大器U11的同相輸入端接地，運算放大器U11的輸出端連接電容C4的另一端，運算放大器U11的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U11的輸出端還連接電阻R27的一端，電阻R27的另一端和電阻R28的一端均連接運算放大器U12的反相輸入端，運算放大器U12的同相輸入端接地，運算放大器U12的輸出端連接電阻R28的另一端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A5的最後一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接電阻R24的另一端；

第五通道電路中，乘法器A5的輸出端連接電阻R29的一端，電阻R29的另一端、電阻R30的一端、電阻R31的一端和電阻R32的一端均連接運算放大器U13的反相輸入端，運算放大器U13的同相輸入端接地，運算放大器U13的輸出端連接電阻R32的另一端，運算放大器U13的輸出端還連接電阻R33的一端，電阻R33的另一端和電容C5的一端均連接運算放大器U14的反相輸入端，運算放大器U14的同相輸入端接地，運算放大器U14的輸出端連接電容C5的另一端，運算放大器U14的輸出端還連接電阻R44的一端，運算放大器U14的輸出端還連接電阻R34的一端，電阻R34的另一端和電阻R35的一端均連接運算放大器U15的反相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端接地，運算放大器U15的輸出端連接電阻R35的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A6的最後一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接電阻R9的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接電阻R31的另一端；

第六通道電路中，乘法器A6的輸出端連接電阻R36的一端，電阻R36的另一端、電阻R37的一端、電阻R38的一端和電阻R39的一端均連接運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的同相輸入端接地，運算放大器U16的輸出端連接電阻R39的另一端，運算放大器U16的輸出端還連接電阻R40的一端，電阻R40的另一端和電容C6的一端均連接運算放大器U17的反相輸入端，運算放大器U17的同相輸入端接地，運算放大器U17的輸出端連接電容C6的另一端，運算放大器U17的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U17的輸出端還連接電阻R41的一端，電阻R41的另一端和電阻R42的一端均連接運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的同相輸入端接地，運算放大器U18的輸出端連接電阻R42的另一端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A7的最後一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接電阻R38的另一端；

第七通道電路中，乘法器A7的輸出端連接電阻R43的一端，電阻R43的另一端、電阻R44的另一端、電阻R45的一端和電阻R46的一端均連接運算放大器U19的反相輸入端，運算放大器U19的同相輸入端接地，運算放大器U19的輸出端連接電阻R46的另一端，運算放大器U19的輸出端還連接電阻R47的一端，電阻R47的另一端和電容C7的一端均連接運算放大器U20的反相輸入端，運算放大器U20的同相輸入端接地，運算放大器U20的輸出端連接電容C7的另一端，運算放大器U20的輸出端還連接電阻R48的一端，電阻R48的另一端和電阻R49的一端均連接運算放大器U21的反相輸入端，運算放大器U21的同相輸入端接地，運算放大器U21的輸出端連接電阻R49的另一端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A8的最後一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接電阻R45的另一端；

第八通道電路中，乘法器A8的輸出端連接電阻R50的一端，電阻R50的另一端、電阻R51的一端、電阻R52的一端和電阻R53的一端均連接運算放大器U22的反相輸入端，運算放大器U22的同相輸入端接地，運算放大器U22的輸出端連接電阻R53的另一端，運算放大器U22的輸出端還連接電阻R54的一端，電阻R54的另一端和電容C8的一端均連接運算放大器U23的反相輸入端，運算放大器U23的同相輸入端接地，運算放大器U23的輸出端連接電容C8的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R37的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R55的一端，電阻R55的另一端和電阻R56的一端均連接運算放大器U24的反相輸入端，運算放大器U24的同相輸入端接地，運算放大器U24的輸出端連接電阻R56的另一端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A9的最後一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接電阻R52的另一端；

第九通道電路中，乘法器A9的輸出端連接電阻R57的一端，電阻R57的另一端、電阻R58的另一端、電阻R59的一端和電阻R60的一端均連接運算放大器U25的反相輸入端，運算放大器U25的同相輸入端接地，運算放大器U25的輸出端連接電阻R60的另一端，運算放大器U25的輸出端還連接電阻R61的一端，電阻R61的另一端和電容C9的一端均連接運算放大器U26的反相輸入端，運算放大器U26的同相輸入端接地，運算放大器U26的輸出端連接電容C9的另一端，運算放大器U26的輸出端還連接電阻R16的另一端，運算放大器U26的輸出端還連接電阻R62的一端，電阻R62的另一端和電阻R63的一端均連接運算放大器U27的反相輸入端，運算放大器U27的同相輸入端接地，運算放大器U27的輸出端連接電阻R63的一端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A10的最後一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接電阻R59的另一端；

第十通道電路中，乘法器A10的輸出端連接電阻R64的一端，電阻R64的另一端、電阻R65的一端、電阻R66的一端和電阻R67的一端均連接運算放大器U28的反相輸入端，運算放大器U28的同相輸入端接地，運算放大器U28的輸出端連接電阻R67的另一端，運算放大器U28的輸出端還連接電阻R68的一端，電阻R68的另一端和電容C10的一端均連接運算放大器U29的反相輸入端，運算放大器U29的同相輸入端接地，運算放大器U29的輸出端連接電容C10的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R30的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R69的一端，電阻R69的另一端和電阻R70的一端均連接運算放大器U30的反相輸入端，運算放大器U30的同相輸入端接地，運算放大器U30的輸出端連接電阻R70的另一端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A11的最後一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接電阻R66的另一端；

第十一通道電路中，乘法器A11的輸出端連接電阻R71的一端，電阻R71的另一端、電阻R72的另一端、電阻R73的一端和電阻R74的一端均連接運算放大器U31的反相輸入端，運算放大器U31的同相輸入端接地，運算放大器U31的輸出端連接電阻R74的另一端，運算放大器U31的輸出端還連接電阻R75的一端，電阻R75的另一端和電容C11的一端均連接運算放大器U32的反相輸入端，運算放大器U32的同相輸入端接地，運算放大器U32的輸出端連接電容C11的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R51的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R65的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R76的一端，電阻R76的另一端和電阻R77的一端均連接運算放大器U33的反相輸入端，運算放大器U33的同相輸入端接地，運算放大器U33的輸出端連接電阻R77的另一端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A1的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A2的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A3的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A4的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接電阻R73的另一端。

本實用新型優點在於：在混沌信號的產生方面，由於該混沌系統維數高，產生的混沌時間序列複雜，系統密匙空間更大，因此系統抗破譯能力更強；在系統電路的組成方面，系統電路模塊化、簡單化，方便設計、組裝，具有很好的實際應用價值。

附圖說明

圖1為本實用新型的電路圖；

圖2為數學模型(1)的Lyapunov指數圖，圖中，橫坐標表示時間，縱坐標表示指數值；圖中的十一條曲線由上至下分別為LE1、LE2、LE3、LE4、LE5、LE6、LE7、LE8、LE9、LE10，LE11表示十一個Lyapunov指數的值，橫坐標下邊的由左至右的十一個數分別表示十一條曲線最後時刻的Lyapunov指數值的大小；

圖3為本實用新型具體實施方式三的X1-X2相圖；

圖4為本實用新型具體實施方式三的X1-X3相圖；

圖5為本實用新型具體實施方式三的X3-X4相圖；

圖6為本實用新型具體實施方式三的X5-X6相圖；

圖7為本實用新型具體實施方式三的X7-X8相圖；

圖8為本實用新型具體實施方式三的X7-X9相圖；

圖9為本實用新型具體實施方式三的X9-X10相圖；

圖10為本實用新型具體實施方式三的X9-X11相圖。

具體實施方式

具體實施方式一：如圖1所示，下面結合附圖對本實用新型作進一步詳細說明：

第一通道電路由乘法器A1、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U1和電阻R1、電阻R2、電阻R3及電阻R4組成，反相積分器由運算放大器U2和電阻R5及電容C1組成，反相器由運算放大器U3和電阻R6及電阻R7組成；

第二通道電路由乘法器A2、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U4和電阻R8、電阻R9、電阻R10及電阻R11組成，反相積分器由運算放大器U5和電阻R12及電容C2組成，反相器由運算放大器U6和電阻R13及電阻R14組成；

第三通道電路由乘法器A3、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U7和電阻R15、電阻R16、電阻R17及電阻R18組成，反相積分器由運算放大器U8和電阻R19及電容C3組成，反相器由運算放大器U9和電阻R20及電阻R21組成；

第四通道電路由乘法器A4、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U10和電阻R22、電阻R23、電阻R24及電阻R25組成，反相積分器由運算放大器U11和電阻R26及電容C4組成，反相器由運算放大器U12和電阻R27及電阻R28組成；

第五通道電路由乘法器A5、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U13和電阻R29、電阻R30、電阻R31及電阻R32組成，反相積分器由運算放大器U14和電阻R33及電容C5組成，反相器由運算放大器U15和電阻R34及電阻R35組成；

第六通道電路由乘法器A6、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U16和電阻R36、電阻R37、電阻R38及電阻R39組成，反相積分器由運算放大器U17和電阻R40及電容C6組成，反相器由運算放大器U18和電阻R41及電阻R42組成；

第七通道電路由乘法器A7、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U19和電阻R43、電阻R44、電阻R45及電阻R46組成，反相積分器由運算放大器U20和電阻R47及電容C7組成，反相器由運算放大器U21和電阻R48及電阻R49組成；

第八通道電路由乘法器A8、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U22和電阻R50、電阻R51、電阻R52及電阻R53組成，反相積分器由運算放大器U23和電阻R54及電容C8組成，反相器由運算放大器U24和電阻R55及電阻R56組成；

第九通道電路由乘法器A9、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U25和電阻R57、電阻R58、電阻R59及電阻R60組成，反相積分器由運算放大器U26和電阻R61及電容C9組成，反相器由運算放大器U27和電阻R62及電阻R63組成；

第十通道電路由乘法器A10、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U28和電阻R64、電阻R65、電阻R66及電阻R67組成，反相積分器由運算放大器U29和電阻R68及電容C10組成，反相器由運算放大器U30和電阻R69及電阻R70組成；

第十一通道電路由乘法器A11、反相加法比例運算器、反相積分器和反相器組成，其中反相加法比例運算器由運算放大器U31和電阻R71、電阻R72、電阻R73及電阻R74組成，反相積分器由運算放大器U32和電阻R75及電容C11組成，反相器由運算放大器U33和電阻R76及電阻R77組成；

第一通道電路中，乘法器A1的輸出端連接電阻R1的一端，電阻R1的另一端、電阻R2的一端、電阻R3的一端和電阻R4的一端均連接運算放大器U1的反相輸入端，運算放大器U1的同相輸入端接地，運算放大器U1的輸出端連接電阻R4的另一端，運算放大器U1的輸出端還連接電阻R5的一端，電阻R5的另一端和電容C1的一端均連接運算放大器U2的反相輸入端，運算放大器U2的同相輸入端接地，運算放大器U2的輸出端連接電容C1的另一端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U2的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R23的一端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R58的一端，運算放大器U2的輸出端還連接電阻R6的一端，電阻R6的另一端和電阻R7的一端均連接運算放大器U3的反相輸入端，運算放大器U3的同相輸入端接地，運算放大器U3的輸出端連接電阻R7的另一端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U3的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端，運算放大器U3的輸出端還連接電阻R3的另一端；

第二通道電路中，乘法器A2的輸出端連接電阻R8的一端，電阻R8的另一端、電阻R9的一端、電阻R10的一端和電阻R11的一端均連接運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的同相輸入端接地，運算放大器U4的輸出端連接電阻R11的另一端，運算放大器U4的輸出端還連接電阻R12的一端，電阻R12的另一端和電容C2的一端均連接運算放大器U5的反相輸入端，運算放大器U5的同相輸入端接地，運算放大器U5的輸出端連接電容C2的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R2的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R10的另一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R72的一端，運算放大器U5的輸出端還連接電阻R13的一端，電阻R13的另一端和電阻R14的一端均連接運算放大器U6的反相輸入端，運算放大器U6的同相輸入端接地，運算放大器U6的輸出端連接電阻R14的另一端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U6的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端；

第三通道電路中，乘法器A3的輸出端連接電阻R15的一端，電阻R15的另一端、電阻R16的一端、電阻R17的一端和電阻R18的一端均連接運算放大器U7的反相輸入端，運算放大器U7的同相輸入端接地，運算放大器U7的輸出端連接電阻R18的另一端，運算放大器U7的輸出端還連接電阻R19的一端，電阻R19的另一端和電容C3的一端均連接運算放大器U8的反相輸入端，運算放大器U8的同相輸入端接地，運算放大器U8的輸出端連接電容C3的另一端，運算放大器U8的輸出端還連接電阻R20的一端，電阻R20的另一端和電阻R21的一端均連接運算放大器U9的反相輸入端，運算放大器U9的同相輸入端接地，運算放大器U9的輸出端連接電阻R21的另一端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A4的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A5的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U9的輸出端還連接電阻R17的另一端；

第四通道電路中，乘法器A4的輸出端連接電阻R22的一端，電阻R22的另一端、電阻R23的另一端、電阻R24的一端和電阻R25的一端均連接運算放大器U10的反相輸入端，運算放大器U10的同相輸入端接地，運算放大器U10的輸出端連接電阻R25的另一端，運算放大器U10的輸出端還連接電阻R26的一端，電阻R26的另一端和電容C4的一端均連接運算放大器U11的反相輸入端，運算放大器U11的同相輸入端接地，運算放大器U11的輸出端連接電容C4的另一端，運算放大器U11的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U11的輸出端還連接電阻R27的一端，電阻R27的另一端和電阻R28的一端均連接運算放大器U12的反相輸入端，運算放大器U12的同相輸入端接地，運算放大器U12的輸出端連接電阻R28的另一端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A5的最後一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A6的一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U12的輸出端還連接電阻R24的另一端；

第五通道電路中，乘法器A5的輸出端連接電阻R29的一端，電阻R29的另一端、電阻R30的一端、電阻R31的一端和電阻R32的一端均連接運算放大器U13的反相輸入端，運算放大器U13的同相輸入端接地，運算放大器U13的輸出端連接電阻R32的另一端，運算放大器U13的輸出端還連接電阻R33的一端，電阻R33的另一端和電容C5的一端均連接運算放大器U14的反相輸入端，運算放大器U14的同相輸入端接地，運算放大器U14的輸出端連接電容C5的另一端，運算放大器U14的輸出端還連接電阻R44的一端，運算放大器U14的輸出端還連接電阻R34的一端，電阻R34的另一端和電阻R35的一端均連接運算放大器U15的反相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端接地，運算放大器U15的輸出端連接電阻R35的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A6的最後一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A7的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U15的輸出端還連接電阻R9的另一端，運算放大器U15的輸出端還連接電阻R31的另一端；

第六通道電路中，乘法器A6的輸出端連接電阻R36的一端，電阻R36的另一端、電阻R37的一端、電阻R38的一端和電阻R39的一端均連接運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的同相輸入端接地，運算放大器U16的輸出端連接電阻R39的另一端，運算放大器U16的輸出端還連接電阻R40的一端，電阻R40的另一端和電容C6的一端均連接運算放大器U17的反相輸入端，運算放大器U17的同相輸入端接地，運算放大器U17的輸出端連接電容C6的另一端，運算放大器U17的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U17的輸出端還連接電阻R41的一端，電阻R41的另一端和電阻R42的一端均連接運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的同相輸入端接地，運算放大器U18的輸出端連接電阻R42的另一端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A7的最後一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A8的一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U18的輸出端還連接電阻R38的另一端；

第七通道電路中，乘法器A7的輸出端連接電阻R43的一端，電阻R43的另一端、電阻R44的另一端、電阻R45的一端和電阻R46的一端均連接運算放大器U19的反相輸入端，運算放大器U19的同相輸入端接地，運算放大器U19的輸出端連接電阻R46的另一端，運算放大器U19的輸出端還連接電阻R47的一端，電阻R47的另一端和電容C7的一端均連接運算放大器U20的反相輸入端，運算放大器U20的同相輸入端接地，運算放大器U20的輸出端連接電容C7的另一端，運算放大器U20的輸出端還連接電阻R48的一端，電阻R48的另一端和電阻R49的一端均連接運算放大器U21的反相輸入端，運算放大器U21的同相輸入端接地，運算放大器U21的輸出端連接電阻R49的另一端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A8的最後一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A9的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U21的輸出端還連接電阻R45的另一端；

第八通道電路中，乘法器A8的輸出端連接電阻R50的一端，電阻R50的另一端、電阻R51的一端、電阻R52的一端和電阻R53的一端均連接運算放大器U22的反相輸入端，運算放大器U22的同相輸入端接地，運算放大器U22的輸出端連接電阻R53的另一端，運算放大器U22的輸出端還連接電阻R54的一端，電阻R54的另一端和電容C8的一端均連接運算放大器U23的反相輸入端，運算放大器U23的同相輸入端接地，運算放大器U23的輸出端連接電容C8的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R37的另一端，運算放大器U23的輸出端還連接電阻R55的一端，電阻R55的另一端和電阻R56的一端均連接運算放大器U24的反相輸入端，運算放大器U24的同相輸入端接地，運算放大器U24的輸出端連接電阻R56的另一端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A9的最後一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A10的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U24的輸出端還連接電阻R52的另一端；

第九通道電路中，乘法器A9的輸出端連接電阻R57的一端，電阻R57的另一端、電阻R58的另一端、電阻R59的一端和電阻R60的一端均連接運算放大器U25的反相輸入端，運算放大器U25的同相輸入端接地，運算放大器U25的輸出端連接電阻R60的另一端，運算放大器U25的輸出端還連接電阻R61的一端，電阻R61的另一端和電容C9的一端均連接運算放大器U26的反相輸入端，運算放大器U26的同相輸入端接地，運算放大器U26的輸出端連接電容C9的另一端，運算放大器U26的輸出端還連接電阻R16的另一端，運算放大器U26的輸出端還連接電阻R62的一端，電阻R62的另一端和電阻R63的一端均連接運算放大器U27的反相輸入端，運算放大器U27的同相輸入端接地，運算放大器U27的輸出端連接電阻R63的一端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A10的最後一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接乘法器A11的一個輸入端，運算放大器U27的輸出端還連接電阻R59的另一端；

第十通道電路中，乘法器A10的輸出端連接電阻R64的一端，電阻R64的另一端、電阻R65的一端、電阻R66的一端和電阻R67的一端均連接運算放大器U28的反相輸入端，運算放大器U28的同相輸入端接地，運算放大器U28的輸出端連接電阻R67的另一端，運算放大器U28的輸出端還連接電阻R68的一端，電阻R68的另一端和電容C10的一端均連接運算放大器U29的反相輸入端，運算放大器U29的同相輸入端接地，運算放大器U29的輸出端連接電容C10的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R30的另一端，運算放大器U29的輸出端還連接電阻R69的一端，電阻R69的另一端和電阻R70的一端均連接運算放大器U30的反相輸入端，運算放大器U30的同相輸入端接地，運算放大器U30的輸出端連接電阻R70的另一端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A1的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A2的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A3的一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接乘法器A11的最後一個輸入端，運算放大器U30的輸出端還連接電阻R66的另一端；

第十一通道電路中，乘法器A11的輸出端連接電阻R71的一端，電阻R71的另一端、電阻R72的另一端、電阻R73的一端和電阻R74的一端均連接運算放大器U31的反相輸入端，運算放大器U31的同相輸入端接地，運算放大器U31的輸出端連接電阻R74的另一端，運算放大器U31的輸出端還連接電阻R75的一端，電阻R75的另一端和電容C11的一端均連接運算放大器U32的反相輸入端，運算放大器U32的同相輸入端接地，運算放大器U32的輸出端連接電容C11的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R51的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R65的另一端，運算放大器U32的輸出端還連接電阻R76的一端，電阻R76的另一端和電阻R77的一端均連接運算放大器U33的反相輸入端，運算放大器U33的同相輸入端接地，運算放大器U33的輸出端連接電阻R77的另一端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A1的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A2的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A3的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接乘法器A4的最後一個輸入端，運算放大器U33的輸出端還連接電阻R73的另一端。

本實用新型所述電路實現的十一維四次混沌系統方程組(數學模型)如下：

式(1)中，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11為狀態變量，各微分方程的參數均為確定值。

圖2給出了數學模型(1)的Lyapunov指數圖，從圖中可看出，含有大於零的Lyapunov指數，證明了數學模型(1)具有混沌特性，為本實用新型混沌電路的實現奠定理論基礎。

本實用新型所述電路由第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十和第十一通道電路組成，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十、第十一通道電路分別根據數學模型(1)中十一個函數得出。

第一通道電路中運算放大器U3的輸出端為X1信號；第二通道電路中運算放大器U6的輸出端為X2信號；第三通道電路中運算放大器U9的輸出端為X3信號；第四通道電路中運算放大器U12的輸出端為X4信號；第五通道電路中運算放大器U15的輸出端為X5信號；第六通道電路中運算放大器U18的輸出端為X6信號；第七通道電路中運算放大器U21的輸出端為X7信號；第八通道電路中運算放大器U24的輸出端為X8信號；第九通道電路中運算放大器U27的輸出端為X9信號；第十通道電路中運算放大器U30的輸出端為X10信號；第十一通道電路中運算放大器U33的輸出端為X11信號；其中，信號X1、信號X2、信號X3、信號X4、信號X5、信號X6、信號X7、信號X8、信號X9、信號X10和信號X11是分別將狀態變量x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10和x11進行一定的時間尺度變換得到的。

具體實施方式二：如圖1所示，本實施方式所述的一種十一維四次混沌模擬電路中，所述第一通道電路中的電阻R1＝15kΩ、電阻R2＝30kΩ、電阻R3＝15kΩ、電阻R4＝150kΩ、電阻R5＝100kΩ、電阻R6＝10kΩ、電阻R7＝10kΩ、電容C1＝10nF；所述第二通道電路中的電阻R8＝150kΩ、電阻R9＝5kΩ、電阻R10＝150kΩ、電阻R11＝150kΩ、電阻R12＝100kΩ、電阻R13＝10kΩ、電阻R14＝10kΩ、電容C2＝10nF；所述第三通道電路中的電阻R15＝150kΩ、電阻R16＝15kΩ、電阻R17＝15kΩ、電阻R18＝150kΩ、電阻R19＝100kΩ、電阻R20＝10kΩ、電阻R21＝10kΩ、電容C3＝10nF；所述第四通道電路中的電阻R22＝150kΩ、電阻R23＝30kΩ、電阻R24＝30kΩ、電阻R25＝150kΩ、電阻R26＝100kΩ、電阻R27＝10kΩ、電阻R28＝10kΩ、電容C4＝10nF；所述第五通道電路中的電阻R29＝150kΩ、電阻R30＝15kΩ、電阻R31＝15kΩ、電阻R32＝150kΩ、電阻R33＝100kΩ、電阻R34＝10kΩ、電阻R35＝10kΩ、電容C5＝10nF；所述第六通道電路中的電阻R36＝150kΩ、電阻R37＝10kΩ、電阻R38＝10kΩ、電阻R39＝150kΩ、電阻R40＝100kΩ、電阻R41＝10kΩ、電阻R42＝10kΩ、電容C6＝10nF；所述第七通道電路中的電阻R43＝150kΩ、電阻R44＝15kΩ、電阻R45＝15kΩ、電阻R46＝150kΩ、電阻R47＝100kΩ、電阻R48＝10kΩ、電阻R49＝10kΩ、電容C7＝10nF；所述第八通道電路中的電阻R50＝150kΩ、電阻R51＝30kΩ、電阻R52＝30kΩ、電阻R53＝150kΩ、電阻R54＝100kΩ、電阻R55＝10kΩ、電阻R56＝10kΩ、電容C8＝10nF；所述第九通道電路中的電阻R57＝150kΩ、電阻R58＝10kΩ、電阻R59＝10kΩ、電阻R60＝150kΩ、電阻R61＝100kΩ、電阻R62＝10kΩ、電阻R63＝10kΩ、電容C9＝10nF；所述第十通道電路中的電阻R64＝150kΩ、電阻R65＝30kΩ、電阻R66＝15kΩ、電阻R67＝150kΩ、電阻R68＝100kΩ、電阻R69＝10kΩ、電阻R70＝10kΩ、電容C10＝10nF；所述第十一通道電路中的電阻R71＝150kΩ、電阻R72＝37.5kΩ、電阻R73＝30kΩ、電阻R74＝150kΩ、電阻R75＝100kΩ、電阻R76＝10kΩ、電阻R77＝10kΩ、電容C11＝10nF。其它與具體實施方式一相同。

具體實施方式三：如圖1所示，本實施方式所述的一種十一維四次混沌模擬電路中，所有的電阻和電容均為標準元件；所有的運算放大器的限幅電壓均為13.5V；所有的運算放大器的型號均為LF347D；所有的運算放大器的兩個電源電壓VCC電壓為18V，VEE電壓為-18V；十一個通道電路中的十一個乘法器均是四輸入的乘法器，該四輸入乘法器是由三個二輸入乘法器組合在一起形成的，所有的二輸入乘法器的倍乘係數為1。其它與具體實施方式二相同。

基於具體實施方式三限定的技術方案，利用Multisim軟體進行電路仿真，得出信號相圖。圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖9、圖10分別為X1-X2相圖、X1-X3相圖、X3-X4相圖、X5-X6相圖、X7-X8相圖、X7-X9相圖、X9-X10相圖、X9-X11相圖。由圖3到圖10能證明本實用新型的有效性。

以上的實施方式僅僅是對本實用新型的優選實施方式進行描述，並非對本實用新型的範圍進行限定，在不脫離本實用新型設計精神的前提下，本領域普通工程技術人員對本實用新型的技術方案做出的各種變形和改進均應落入本實用新型的權利要求書確定的保護範圍。