預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法與流程

2023-10-22 16:52:37 1

本發明涉及一種預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法，屬於水利水電工程仿真領域。
背景技術：
：在我國大批高壩工程長期運行的過程中發現，裂縫是混凝土壩運行期最主要的病害。尤其是我國西部地區高壩，其承受的水推力巨大，應力狀態複雜，地質環境不穩定，施工難度大，運行環境惡劣，因此隨著高壩運行年齡的增長，壩體將面臨出現不同程度裂縫的風險。因此，如何預測壩體裂縫的擴展路徑，從而便於提前對壩體進行維護，是該領域面臨的重要技術問題。現階段對於壩體裂縫的預測方法具有局限性，例如，在數值模擬方法上，流形元法、擴展有限元法的研究應用主要在平面問題上，對於三維複雜結構的研究，還需要理論與算法上進一步的探索。而在基於有限元法的混凝土裂縫模擬中，分離裂縫模型雖然能夠模擬張開型裂縫的擴展，但每步都要對裂縫擴展邊界條件重新劃分網格和更新，對於複雜裂縫模擬計算量是巨大的。另外，彌散裂縫模型和損傷裂縫模型是基於連續介質力學的模型，雖然能夠模擬裂縫的擴展路徑，但是裂縫是以有限單元破損帶的形式表徵，彌散裂縫模型和損傷裂縫模型無法考慮裂縫的不連續特性，因此並不能直觀表徵裂縫的張開、滑移等接觸狀態。技術實現要素：本發明提供一種預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法，該分析方法耦合了損傷模型可以較方便模擬裂縫擴展路徑的優點和接觸模型可以直觀模擬裂縫擴展特徵的優點，提出了分兩階段遞進預測裂縫擴展的有限元分析方法，克服了現階段數值分析方法的局限性，可應用到混凝土壩壩體裂縫擴展預測中。本發明提供一種預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法，包括如下步驟：建立所述壩體的第一有限元模型，其中所述壩體上包含已有裂縫；採用損傷模型模擬所述壩體的縫端混凝土，獲得所述壩體的縫端混凝土的破裂預測路徑；調整所述第一有限元模型的網格使成為第二有限元模型，採用第一接觸模型模擬預設裂縫，計算獲得所述預設裂縫的滑移量和張開度；其中，所述預設裂縫是根據所述破裂預測路徑生成的裂縫，所述第一接觸模型與所述混凝土的抗拉強度和抗剪強度有關。進一步地，所述第一接觸模型包含式1和式2，ku＝f-bλ式1cλl＝d式2k為所述第二有限元模型的剛度矩陣，u為所述第二有限元模型的位移向量，f為所述第二有限元模型的荷載向量，b為所述第二有限元模型的接觸約束矩陣，λ為所述第二有限元模型的整體坐標下的接觸力向量，c為所述第二有限元模型的柔度矩陣，其中c＝tbtk-1bttt，d＝tbtk-1f-γl，t為所述第二有限元模型的接觸力向量整體坐標與局部坐標的轉換矩陣，γl為所述第二有限元模型的局部坐標系下的位移約束條件向量，λl為所述第二有限元模型的局部坐標下的接觸力向量且λl與預設裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積有關。進一步地，所述調整所述第一有限元模型的網格使成為第二有限元模型，採用第一接觸模型模擬預設裂縫，計算獲得所述預設裂縫的滑移量和張開度，包括：根據所述第二有限元模型，得到所述k、f、b以及c、d；將所述c、d帶入所述式2中求得所述λl，經所述t得到所述λ；將所述k、f、b以及λ代入所述式1，計算得到所述u，所述滑移量和張開度可以通過所述u表示。進一步地，在所述將所述c、d帶入所述式2中求得所述λl之前，還包括對所述預設裂縫的法向接觸力和切向接觸力進行判斷，若λnσsa，則所述縫端混凝土會按照所述破裂預測路徑開裂生成所述預設裂縫；其中，λn為所述預設裂縫的法向接觸力力，λs為所述預設裂縫的切向接觸力，σt為所述預設裂縫的抗拉強度，σs為所述預設裂縫的抗剪強度，a為所述預設裂縫的影響面積。進一步地，所述採用損傷模型模擬所述壩體的縫端混凝土，獲得所述壩體的縫端混凝土的破裂預測路徑，包括：根據模擬所述壩體的縫端混凝土的損傷模型計算損傷因子；根據所述損傷因子獲得所述壩體的縫端混凝土的破裂預測路徑。進一步地，還包括：通過常規裂縫識別與描述技術，獲得所述已有裂縫的特徵參數；根據所述特徵參數，建立所述第一有限元模型。進一步地，所述特徵參數包括所述已有裂縫的裂縫分布、裂縫寬度、裂縫長度、摩擦係數以及粘聚力。進一步地，還包括：使用第二接觸模型模擬所述已有裂縫，計算得到所述已有裂縫的滑移量和張開度。進一步地，所述第二接觸模型包括式1』和式2』，ku＝f-bλ式1』cλl＝d式2』k為所述第一有限元模型的剛度矩陣，u為所述第一有限元模型的位移向量，f為所述第一有限元模型的荷載向量，b為所述第一有限元模型的接觸約束矩陣，λ為所述第一有限元模型的整體坐標下的接觸力向量，c為所述第一有限元模型的柔度矩陣，其中c＝tbtk-1bttt，d＝tbtk-1f-γl，t為所述第一有限元模型的接觸力向量整體坐標與局部坐標的轉換矩陣，γl為所述第一有限元模型的局部坐標系下的位移約束條件向量，λl為所述第一有限元模型的局部坐標下的接觸力向量且λl與已有裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積有關。本發明耦合了損傷模型可以較方便模擬裂縫擴展路徑的優點和接觸模型可以直觀模擬裂縫擴展特徵的優點，提出分兩階段遞進預測裂縫擴展的有限元分析方法，克服了現階段數值分析方法的局限性，可應用到混凝土壩壩體裂縫擴展預測中。附圖說明圖1為本發明預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法的流程圖；圖2為本發明實施例中的溢流壩及4條已有裂縫的示意圖；圖3為本發明實施例對混凝土壩體建立的第一有限元模型；圖4為本發明實施例已有裂縫4的縫端混凝土的破裂預測路徑的示意圖；圖5為本發明實施例中包含已有裂縫4和預設裂縫的模型；圖6為本發明實施例已有裂縫4的上部水平縫的張開滑移量曲線圖；圖7為本發明實施例已有裂縫4的下部水平縫的張開滑移量曲線圖。具體實施方式為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合本發明的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。圖1為本發明預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法的流程圖。如圖1所示，本發明的預測混凝土壩壩體裂縫擴展的分析方法包括：s101：建立壩體的第一有限元模型，其中壩體上包含已有裂縫。本發明能夠對已經存在裂縫的壩體進行分析，具體地，本發明能分析壩體已有裂縫以及由已有裂縫擴展而成的新的裂縫的破損路徑以及張開度、滑移量的變化。本發明的預測方法是基於平面或者三維有限元方法作為基本分析方法的，因此在進行具體分析之前，需要通過常規裂縫識別與描述技術，獲得已有裂縫的特徵參數；再根據特徵參數，建立第一有限元模型，該第一有限元模型包括壩體以及壩體上的已有裂縫。具體地已有裂縫的特徵參數包括裂縫寬度、裂縫長度、摩擦係數以及粘聚力。s102：採用損傷模型模擬壩體的縫端混凝土，獲得壩體的縫端混凝土的破裂預測路徑。其中，縫端混凝土為已有裂縫兩端的混凝土，由於已有裂縫的兩端的混凝土在應力上已經發生變化，因此已有裂縫兩端的混凝土更易發生破裂從而產生新的裂縫。本發明中所使用的損傷模型即為一般工程領域中所使用的損傷模型，該模型是一種基於連續介質力學的模型，主要考慮了混凝土受拉損傷後強度和剛度的下將、卸載後有不可恢復的殘餘變形、受拉轉換到受壓狀態後剛度恢復等特點。通過損傷模型對縫端混凝土的模擬，能夠計算獲得縫端混凝土在受到應力後從已有裂縫的縫端發生擴展破裂的路徑，並且通過第一有限元模型的節點能夠得到通過損傷模型得到的破裂預測路徑的長度。s103：調整第一有限元模型的網格使成為第二有限元模型，採用第一接觸模型模擬預設裂縫，計算獲得預設裂縫的滑移量和張開度；其中，預設裂縫是根據破裂預測路徑生成的裂縫，第一接觸模型與混凝土的抗拉強度和抗剪強度有關。當上一步驟中預測出縫端混凝土的破裂預測路徑後，可以對第一有限元模型的網格進行調整，使生成包括預設裂縫的第二有限元模型。此時，可以使用第一接觸模型對預設裂縫進行模擬，計算獲得預設裂縫的滑移量和張開度。在對第一有限元模型的網格進行調整使生成第二有限元模型時，為了提高預測精度，彌補由於損傷模型基於連續介質的局限性，在第二有限元模型中的破裂預測路徑的長度需要大於上一步通過損傷模型得到的破裂預測路徑的長度。該步驟對縫端混凝土的破裂預設路徑按照預設裂縫重新建模，將縫端混凝土以連續介質模型(損傷模型)預測的破裂路徑改為主從接觸面關係的不連續介質模型(第一接觸模型)，考慮了裂縫的不連續特性，從而使本發明對混凝土壩壩體裂縫擴展的預測更加精準。本發明以有限元分析為基礎，首先採用損傷模型模擬混凝土壩壩體縫端混凝土，預測得到縫端混凝土的破裂預測路徑，再對縫端混凝土的破裂預測路徑調整有限元網格，將破裂預測路徑按預設裂縫建立有限元模型(第二有限元模型)，採用第一接觸模型模擬預設裂縫，計算預設裂縫的張開度和滑移量。本發明耦合了損傷模型能夠模擬裂縫擴張路徑的優點和接觸模型能夠定量模擬裂縫張開滑移數值的優點，從而能夠以較高精度預測混凝土壩壩體裂縫的擴展。具體地，本發明的第一接觸模型是一種基於拉格朗日乘子法的接觸模型，第一接觸模型包含式1和式2：ku＝f-bλ式1cλl＝d式2k為所述第二有限元模型的剛度矩陣，u為所述第二有限元模型的位移向量，f為所述第二有限元模型的荷載向量，b為所述第二有限元模型的接觸約束矩陣，λ為所述第二有限元模型的整體坐標下的接觸力向量，c為所述第二有限元模型的柔度矩陣，其中c＝tbtk-1bttt，d＝tbtk-1f-γl，t為所述第二有限元模型的接觸力向量整體坐標與局部坐標的轉換矩陣，γl為所述第二有限元模型的局部坐標系下的位移約束條件向量，λl為所述第二有限元模型的局部坐標下的接觸力向量且λl與預設裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積有關。該第一接觸模型不僅考慮了預設裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積，還引入了預設裂縫的抗拉強度和抗剪強度(預設裂縫的抗拉強度和抗剪強度等同於混凝土的初始強度)，因此為預設裂縫的張開度和滑移量的準確計算奠定了基礎。通過第一接觸模型計算得到預設裂縫的滑移量和張開度是一個反覆迭代的數學過程，具體地，根據第二有限元模型，得到所述k、f、b以及c、d；將c、d帶入式2中求得λl，經t得到λ；將k、f、b以及λ代入式1，計算得到u，滑移量和張開度可以通過u表示。通過k、f、b、λ1的帶入，而求出u。具體在應用本發明的過程中，可以使用相應的工程計算軟體進行u的計算。計算過程中，整體坐標與局部坐標的轉換矩陣t，存在以下關係：其中，γ為位移約束條件向量。另外，本發明在計算預設裂縫的滑移量和張開度之前，還會對預設裂縫的開裂與否進行判斷，具體地，在所述將所述c、d帶入式2中求得λl之前，還包括對預設裂縫的法向接觸力和切向接觸力進行判斷，由於預設裂縫的抗拉強度σt與抗剪強度σs與預設裂縫的法向接觸力λn和切向接觸力λs存在下述關係(式3、式4)λn≥-σta式3λs≤σsa式4因此，當λnσsa時，預設裂縫的抗拉抗剪強度會失效，則縫端混凝土會按照破裂預測路徑開裂生成預設裂縫，並且預設裂縫的滑移量與張開度即為通過第一接觸模型計算所得。其中，λn為所述預設裂縫的法向接觸力，λs為所述預設裂縫的切向接觸力，σt為所述預設裂縫的抗拉強度，σs為所述預設裂縫的抗剪強度，a為所述預設裂縫的影響面積。值得注意的是，上述所說的對預設裂縫的開裂與否進行判斷具體是指在現階段縫端混凝土在荷載向量f的作用下是否會發生開裂，如果現階段會發生開裂，則縫端混凝土會按照破裂預測路徑生成預設裂縫。也就是說，上述判斷步驟只是對現階段縫端混凝土是否已經發生破裂進行推測，但是縫端混凝土是否已經發生破裂並不影響本發明對預設裂縫的滑移量和張開度的計算。另外，本發明採用損傷模型模擬壩體的縫端混凝土，獲得壩體的縫端混凝土的破裂預測路徑，具體是指首先根據損傷模型得到損傷因子，然後根據損傷因子得到縫端混凝土的破裂預測路徑，具體地，該破裂預測路徑能夠通過圖像輸出，從而便於觀察具體路徑。本發明對損傷模型的具體類型不做限制，只要能夠得到計算損傷因子並根據損傷因子直接反饋破裂路徑即可。本發明不僅能夠分析縫端混凝土的破裂預測路徑，獲得預設裂縫的滑移量和張開度，還能夠對已有裂縫的變化進行預測，獲得已有裂縫在荷載向量下的滑移量和張開度。具體地，可以直接採用第二接觸模型對已有裂縫進行模擬，第二接觸模型包括式1』和式2』，ku＝f-bλ式1』cλl＝d式2』k為所述第一有限元模型的剛度矩陣，u為所述第一有限元模型的位移向量，f為所述第一有限元模型的荷載向量，b為所述第一有限元模型的接觸約束矩陣，λ為所述第一有限元模型的整體坐標下的接觸力向量，c為所述第一有限元模型的柔度矩陣，其中c＝tbtk-1bttt，d＝tbtk-1f-γl，t為所述第一有限元模型的接觸力向量整體坐標與局部坐標的轉換矩陣，γl為所述第一有限元模型的局部坐標系下的位移約束條件向量，λl為所述第一有限元模型的局部坐標下的接觸力向量且λl與已有裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積有關。具體地，第二接觸模型與第一接觸模型相同，只是對已有裂縫進行張開度和滑移量的計算時，第二接觸模型中帶入的參數為通過第一有限元得到的。在對已有裂縫進行模擬計算時，由於已有裂縫是已經存在的裂縫，因此無需進行抗拉抗剪強度的判斷。其中，可以將已有裂縫的λ分為法向接觸力λn和切向接觸力λs，並且已有裂縫滿足下列條件(式5、式6)：λn≥0式5λs≤μλn+ca式6其中，μ、c、a分別表示已有裂縫的摩擦係數、粘聚力和影響面積。如果λnμλn+ca，則λs＝μλn，c＝0，此時已有裂縫的粘聚力失效。本發明考慮了裂縫的不連續性特徵，將損傷模型與接觸模型互相耦合，能夠準確的模擬出混凝土壩壩體裂縫的擴展，有利於提前對壩體的維護。實施例採用本發明的分析方法對某溢流壩段的4條裂縫及其周邊壩體進行了精細模擬，圖2為本發明實施例中的溢流壩及4條已有裂縫的示意圖。1、建立第一有限元模型表1為上述溢流壩段的4條裂縫的特徵參數，本實施例著重關注裂縫4，根據裂縫4的特徵參數進行第一有限元模型的建立，圖3為本發明實施例對混凝土壩體建立的第一有限元模型，其中，x軸正方向從上遊指向下遊，y軸正方向豎直向上，裂縫及其鄰近壩體的有限元網格尺寸約為0.2m～0.3m，壩體其餘部位的有限元網格尺寸不大於2.0m。壩體有限元網格如圖3所示，壩體裂縫分布如圖2所示。表1上述溢流壩段的4條裂縫的特徵參數裂縫編號初始間隙(mm)裂縫長度(m)摩擦係數粘聚力(mpa)10.505.00.7023.005.00.7030.353.70.7040.901.60.702、獲取縫端混凝土的破裂預測路徑採用損傷模型模擬第一有限元模型中的縫端混凝土，具體地，應用有限元計算軟體得到損傷因子，輸出包含裂縫4的縫端混凝土的破裂預測路徑的示意圖，圖4為本發明實施例已有裂縫4的縫端混凝土的破裂預測路徑的示意圖。根據圖4可知，在裂縫4(虛線圓框內)的上下兩端各存在一破裂路徑，並且這兩條破裂路徑與裂縫4垂直。因此，通過損傷模型可以預測到在裂縫4的兩端並且與裂縫4垂直的兩條預設裂縫。並且通過第一有限元模型網格的尺寸，可以得到上部的預設裂縫的縫端向水平方向擴展0.74m，下部的預設裂縫的縫端向水平方向擴展0.78m。3、獲取預設裂縫的滑移量以及張開度按照縫端混凝土的破裂預測路徑，重新調整有限元網格，圖5為本發明實施例中包含已有裂縫4和預設裂縫的模型，縫4(虛線圓框內)上下端部各取2.5m的預設裂縫路徑。按照第一接觸模型模擬兩條預設裂縫的擴展，且預設裂縫抗拉抗剪強度取混凝土抗拉抗剪強度。圖6為本發明實施例已有裂縫4的上部水平縫的張開滑移量曲線圖，其中，最大張開度為0.2mm，最大滑移量為0.3mm；圖7為本發明實施例已有裂縫4的下部水平縫的張開滑移量曲線圖，其中，最大張開度0.2mm，最大滑移量0.3mm。其中，圖6以及圖7中的橫軸的參數是通過第二有限元模型的節點坐標得到的。本領域普通技術人員可以理解：實現上述各方法實施例的全部或部分步驟可以通過程序指令相關的硬體來完成。前述的程序可以存儲於一計算機可讀取存儲介質中。該程序在執行時，執行包括上述各方法實施例的步驟；而前述的存儲介質包括：rom、ram、磁碟或者光碟等各種可以存儲程序代碼的介質。最後應說明的是：以上各實施例僅用以說明本發明的技術方案，而非對其限制；儘管參照前述各實施例對本發明進行了詳細的說明，本領域的普通技術人員應當理解：其依然可以對前述各實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術特徵進行等同替換；而這些修改或者替換，並不使相應技術方案的本質脫離本發明各實施例技術方案的範圍。當前第1頁12