一種快速測量超導薄膜平均臨界電流的方法與流程
2023-12-01 06:25:11
本發明涉及超導電工學領域，具體涉及快速測量超導薄膜平均臨界電流的方法。
背景技術：
超導材料因其無直流電阻以及可攜帶大量電流的特性，可被廣泛應用於大型電力裝置中，而臨界電流是超導薄膜一個非常重要的參數指標，它是反映超導薄膜電流攜帶能力的最基本參數。目前，對超導薄膜臨界電流的測量方法主要有兩大類：第一類是接觸式，第二類是非接觸式。
接觸式測量方法，即「四線法」，其測量的原理是在樣品的每端接上電流引線和電壓引線，逐漸增加電流，觀察電壓的變化，以每釐米長度的薄膜產生的電壓為1微伏作為失超的判據，也廣泛應用於超導薄膜臨界電流的測量。但是，四線法也存在許多的缺陷，其最主要的缺點是測量的電流引線和電壓引線與超導薄膜的連接主要是焊接或壓接，因此會損壞薄膜，另外，其測量的效率也較低。
非接觸式測量方法，主要包括磁光法、交流法和霍爾探頭矩陣測量法。
磁光法的原理是利用法拉第旋光效應來對超導材料的磁場分布進行測量，然後形成圖像，得到較為清晰的磁場分布圖，然後可以獲知超導薄膜內部的電流分布。磁光法具有較高的空間解析度，因此可以清晰地反映薄膜內部的各種缺陷，但是其測量速率較低，同時也不易直接根據圖像的亮度等得到電流的具體數值。
交流法則是利用超導薄膜在交流磁場中的響應來計算超導薄膜的臨界電流，例如測量超導薄膜對外界磁場的三次諧波響應以及交流磁化率的大小，但是，這種測量的方法比較複雜，同時測量速度較慢。
霍爾探頭矩陣測量法是利用霍爾探頭矩陣直接測量超導薄膜周圍的磁場分布，從而反算出薄膜內部的電流分布，但是，這種測量方法對霍爾探頭的放置位置非常敏感，位置的準確性對測量結果的準確性會有很大的影響，另外，如果只是為了測量薄膜的平均臨界電流，利用霍爾探頭矩陣進行測量，需要對整個超導薄膜進行掃描，效率較低，測量時間較長。
技術實現要素：
本發明的主要目的在於彌補上述現有測量方法的不足，提出一種操作簡便、快捷且測量準確度高的超導薄膜平均臨界電流測量方法，以解決現有的測量方法所存在的測量效率與測量準確性難以同時兼顧的技術問題。
本發明為達上述目的所提出的技術方案如下：
一種快速測量超導薄膜平均臨界電流的方法，包括以下步驟s1至s7：
s1、測量待測超導薄膜邊緣的幾何尺寸；
s2、將所述待測超導薄膜冷卻至超導態，並進行勵磁；
s3、採用磁場測量裝置掃描測量經步驟s2處理的所述待測超導薄膜的幾何中心區域的磁感應強度b；
s4、根據掃描測量過程中磁感應強度b的最大值，確定所述待測超導薄膜的幾何中心點的坐標；
s5、將磁場測量裝置固定於磁場分布中心點的正上方或正下方一高度h處，以測量所述待測超導薄膜在磁場測量裝置固定處產生的磁感應強度bc；
s6、對一平均臨界電流ic已知的超導薄膜對照樣品執行步驟s1至s5，得到該對照樣品的bc值；其中，所述待測超導薄膜和所述對照樣品的形狀為長方形或正方形；當形狀為長方形時，所述幾何尺寸包括寬度a和長度b；當形狀為正方形時，所述幾何尺寸包括邊長a；
s7、根據超導薄膜的bc與h、ic和所述幾何尺寸之間的關係式，基於測量得到的所述對照樣品的所述幾何尺寸、bc值和已知的ic值，得到h的值，再將h的值以及測量得到的所述待測超導薄膜的所述幾何尺寸和bc值代入所述關係式，得到所述待測超導薄膜的ic值。
本發明提供的上述方法，針對長方形或正方形的超導薄膜進行平均臨界電流的測量，基於超導薄膜的bc與h、ic和所述幾何尺寸之間的關係式，通過採用平均臨界電流已知的對照樣品同時進行測試，以通過所述關係式計算出待測樣品的平均臨界電流，由於樣品是規則圖形，幾何中心點就是磁場中心點，要測量距離磁場中心點高度h處的bc，必須先準確地得到磁場中心點即幾何中心點的坐標，本發明通過步驟s3和s4準確地定位幾何中心點，而不是通過測量尺寸來定位幾何中心點，從而避免了尺寸測量產生誤差導致幾何中心點定位不準確的問題，為後續計算平均臨界電流提供了精確度保障。另外，本發明不需要霍爾探頭矩陣，只需一個磁場測量裝置，並且放置位置並沒有嚴格限制，因為所述高度h事先是未知的，即磁場測量裝置的放置位置只需在垂直於超導薄膜表面並且經過磁場分布中心點的一條直線上即可，使得本方法在操作上簡單易行、節約測量時間。可見，本發明能夠快速、準確地測量計算得到超導薄膜的平均臨界電流。
附圖說明
圖1是本發明快速測量超導薄膜平均臨界電流的方法流程圖；
圖2是正方形超導薄膜的平均臨界電流計算公式推導過程示意圖；
圖3是長方形超導薄膜的平均臨界電流計算公式推導過程示意圖；
圖4是長方形超導薄膜區域2在m點的磁感應強度的計算示意圖；
圖5是正方形超導薄膜經2hp以上磁場勵磁後的臨界電流分布示意圖；
圖6是長方形超導薄膜經2hp以上磁場勵磁後的臨界電流分布示意圖；
圖7是正方形超導薄膜勵磁後得到的bc-a關係曲線；
圖8是正方形超導薄膜勵磁後得到的bc-h關係曲線；
圖9是正方形超導薄膜勵磁後得到的bc-ic關係曲線；
圖10是長方形超導薄膜勵磁後得到的bc-a-b關係曲面圖；
圖11是長方形超導薄膜勵磁後得到的bc-h關係曲線；
圖12是長方形超導薄膜勵磁後得到的bc-ic關係曲線。
具體實施方式
下面結合附圖和優選的實施方式對本發明作進一步說明。
本發明具體實施方式提供一種可以快速測量超導薄膜平均臨界電流的方法，參考圖1，該方法包括以下步驟s1至s7：
s1、測量待測超導薄膜邊緣的幾何尺寸，超導薄膜的厚度可以忽略，測量其幾何尺寸時相當於測量平面圖形的各邊長度。
s2、將所述待測超導薄膜冷卻至超導態，並進行勵磁；勵磁之後在超導薄膜內產生環形電流。
s3、採用磁場測量裝置掃描測量經步驟s2處理的所述待測超導薄膜的幾何中心區域的磁感應強度b；幾何中心區域即包括幾何中心點；此處的磁感應強度b並非指特定的一個值，而是掃描測量所得的很多個磁感應強度值的總稱。
s4、根據掃描測量過程中磁感應強度b的最大值，確定所述待測超導薄膜的幾何中心點的坐標；對於規則形狀的超導薄膜，本發明具體實施方式涉及長方形和正方形，其幾何中心點就是磁場中心點。
s5、將磁場測量裝置固定於磁場分布中心點的正上方或正下方一高度h處，以測量所述待測超導薄膜在磁場測量裝置固定處產生的磁感應強度bc。
s6、對一平均臨界電流ic已知的超導薄膜對照樣品執行步驟s1至s5，得到該對照樣品的bc值。
其中，所述待測超導薄膜和所述對照樣品的形狀為長方形或正方形；當形狀為長方形時，所述幾何尺寸包括寬度a和長度b；當形狀為正方形時，所述幾何尺寸包括邊長a。
s7、根據超導薄膜的bc與h、ic和所述幾何尺寸之間的關係式，基於測量得到的所述對照樣品的所述幾何尺寸、bc值和已知的ic值，得到h的值，再將h的值以及測量得到的所述待測超導薄膜的所述幾何尺寸和bc值代入所述關係式，得到所述待測超導薄膜的ic值。
上述提到的所述關係式，是在超導薄膜的臨界態模型下獲得。具體地，是在臨界態模型下通過測量、分析並推導而得。根據臨界態模型，對於高溫超導材料，其屬於非理想的第二類超導材料，其內部的磁通格子也是非均勻的，磁化的曲線不可逆，達到超導態的超導材料，在零磁場的時候，其內部無磁通，如果對其施加弱磁場，則超導材料表面會由於邁斯納效應從而產生屏蔽電流，如果超導材料表面磁場超過了下臨界磁場hc1，則渦線開始穿透至超導材料內部。磁通渦線的穿透，只是為了保持超導材料各局部的電流密度低於臨界電流密度jc，具體來說，在外磁場下，超導材料例如超導薄膜可以被分成兩個區間：電流密度等於臨界電流密度的臨界區間和無磁通的內部區間。臨界區間隨著外磁場的增加逐漸從薄膜的外邊界向內擴展。而在外磁場減小直至反向的過程中，磁通渦旋線的分布也隨之改變，使得內部區域的磁通分布儘可能不發生改變。也就是說，超導材料中的電流分布並不是儘可能的維持內部磁通為零，而是儘可能維持內部的磁通不發生改變。
假設超導薄膜的寬度為a，然後施加均勻外磁場h，那麼該臨界態模型問題即為：外磁場從零增加到某值，再降低的過程中，超導薄膜中電流分布的變化。磁化過程描述如下：當外磁場為零時，則不存在臨界區間，當外界磁場逐漸增加時，臨界區間逐漸向內部擴展，超導薄膜被逐漸穿透，被穿透的區域電流密度達到jc，當外磁場達到某個值時，超導薄膜中各處電流密度會達到jc，稱此時的外磁場為樣品的穿透磁場，即為hp，理論上超導薄膜永遠不會被穿透，但實際上在外界磁場較大時，超導薄膜幾乎完全被穿透，其中的電流密度幾乎均勻達到臨界電流密度，因此可以認為超導薄膜已被穿透，此時的磁場就是穿透磁場。當外界磁場達到hp之後，再逐漸降低的過程，超導薄膜儘可能阻止磁場降低，超導薄膜外側的電流首先反向；隨著外磁場的降低，電流反向流動的範圍逐步向超導薄膜的中心擴大。當外磁場降為零時，超導薄膜中的電流呈現內外兩圈反向環形電流的形式流動。
當外界磁場達到hp之後，繼續增大外磁場，超導薄膜的電流不會發生改變，因為它已經被穿透，當外界磁場達到2hp或者更大之後，再逐漸降低外磁場，同樣地，超導薄膜儘可能阻止磁場降低，超導薄膜外側的電流首先反向；隨著外磁場的降低，電流反向流動的範圍向超導薄膜的中心擴大。當外界磁場降低為零時，超導薄膜中的電流呈現一圈大環形電流的形式流動。從超導薄膜的截面看，自中心線分開，兩部分分別帶有大小相等方向相反的電流，記為i0/2，i0為臨界態模型中超導薄膜的臨界電流。圖5和圖6分別為正方形薄膜、長方形薄膜在外界勵磁磁場為2hp以上時其臨界電流分布示意圖。
基於上述臨界態模型，對所述關係式進行分析和推導，具體如下：
如圖2所示，正方形超導薄膜100，其邊長為a，磁場測量裝置固定幾何中心點o的正上方高度h處的m點。利用外磁場對超導薄膜進行勵磁之後，其內部產生環形電流(簡稱環流，圖2中帶箭頭的線i表示環流的方向)，環流在m點產生的磁感應強度bc用霍爾探頭可以測得，由於正方形超導薄膜100幾何上可以均分成4部分：區域a1、a2、a3和a4(圖2中以虛線分隔區域)，區域a1和區域a3分別在m點形成的磁場垂直分量大小相同、方向相同，水平分量大小相同、方向相反，因此，水平分量可以相互抵消。同理可推出區域a2和區域a4在m點的磁場水平分量相互抵消。所以，超導薄膜100在m點處的磁感應強度bc為四個區域垂直分量的和，而其中一個區域a2在m點處的磁感應強度的計算如下：
取微元dxdy，其在m點處的形成的磁場為dbc。
則區域a2在m處形成的磁感應強度的垂直分量為
求得積分為
其中，μ0表示真空磁導率；x、y分別是指以磁場分布中心點為原點、以平行於超導薄膜長邊為x軸方向、以平行於超導薄膜短邊為y軸方向的坐標系中的x、y；dx表示沿x軸方向的微元；dy表示沿y軸方向的微元；h表示o點距離m點的高度；r表示微元dxdy與m點的距離；p點表示過dxdy點做x軸的垂線，與x軸的交點；t表示p點與m點的距離；θ表示微元點dxdy與m點形成的直線和微元點dxdy與p點形成直線的夾角；α表示直線om和直線pm之間的夾角。
從而，整個超導薄膜100產生的磁場在m點處的磁感應強度bc為：
如圖3所示，長方形超導薄膜200，寬為a，長為b，利用外磁場對超導薄膜200進行勵磁之後，同樣地，其內部產生環流，環流在m點產生的磁感應強度bc用霍爾探頭可以測得，長方形超導薄膜200幾何上可以分成四個區域1至4(圖3中虛線分隔的區域)，環流在m點形成的磁場用霍爾探頭可以測得磁感應強度bc，區域1和3分別在m點形成的磁場垂直分量大小相同、方向相同，水平分量大小相同、方向相反，因此，水平分量可以相互抵消。同理可推出區域2和4分別在m點形成的磁感應強度水平分量相互抵消。所以，在m點處的磁感應強度為各部分的垂直分量的和。
現分析區域1在m點處的磁感應強度垂直分量：
如圖3所示，p點坐標為((b-a)/2，0)，r點坐標為(b/2，-a/2)，q點的坐標為(b/2，a/2)；pq直線方程pr直線方程為取區域1上的微元dxdy，其在m點產生的磁感應強度其中從而：
積分後得到：
即，區域1在m點處的磁感應強度垂直分量b1'為：
μ0表示真空磁導率，x、y分別是指以磁場分布中心點o為原點、以平行於超導薄膜長邊為x軸方向、以平行於超導薄膜短邊為y軸方向的坐標系中的x、y；dx表示x軸方向的微元；dy表示y軸方向的微元；h表示o點距離m點的高度；r表示dxdy與m點的距離，t點表示過dxdy點作x軸的垂線，與x軸的交點，t表示t點與m點的距離，r表示dxdy與m點的距離，θ表示微元點dxdy與m點形成的直線和微元點dxdy與t點形成直線的夾角，α表示直線om和直線tm之間的夾角。
現分析區域2在m點處的磁感應強度垂直分量：
如圖4所示，p點坐標為((b-a)/2，0)，r點坐標為(b/2，-a/2)。pr直線方程為g點坐標為(-(b-a)/2，0)，k點坐標為(-b/2，-a/2)，gk直線方程為在進行積分時，首先對x進行積分，然後對y進行積分，所以積分區間為-a/2<y<0，
從而，區域2在m點處的磁感應強度垂直分量b2'為：
μ0表示真空磁導率，x、y分別是指以磁場分布中心點o為原點、以平行於超導薄膜長邊為x軸方向、以平行於超導薄膜短邊為y軸方向的坐標系中的x、y；dx表示x軸方向的微元；dy表示y軸方向的微元；h表示o點距離m點的高度；r表示dxdy與m點的距離；d點表示過dxdy點做y軸的垂線，與y軸的交點；t表示d點與m點的距離；r表示dxdy與m點的距離；θ表示微元點dxdy與m點形成的直線和微元點dxdy與d點形成直線的夾角；α表示直線om和直線dm之間的夾角。
從而，長方形超導薄膜200在m點處的磁感應強度bc為：
bc＝2(b1'+b2')(11)
即：
基於上述公式(4)和(12)所示的bc與h、ic和所述幾何尺寸之間的關係式，對對照樣品執行步驟s1至s5，將得到的對照樣品的bc值、已知的ic值和幾何尺寸值代入到公式(4)或(12)中(根據形狀為長方形還是正方形來選擇對應的關係式)，從而計算得到h值，再將h值、待測超導薄膜的幾何尺寸以及bc值重新套用相應的關係式(4)或(12)，從而計算出待測超導薄膜的ic值，即得到平均臨界電流。
實施例1
本實施對正方形超導薄膜樣品進行平均臨界電流ic的測量，可參考圖2，測量過程包括以下步驟：
步驟1、用尺寸測量工具對正方形待測超導薄膜樣品進行邊長的測量，得到樣品的邊長a；
步驟2、將步驟1測量之後的待測樣品放置於低溫維持裝置中進行冷卻，其中低溫維持裝置內的溫度低於待測超導薄膜的臨界轉變溫度tc；
步驟3、當待測樣品冷卻至其超導態時，利用電磁鐵或者永磁體對其進行勵磁，以使其內部產生環形電流，其中，勵磁磁場大於或等於待測超導薄膜穿透磁場的2倍；
步驟4、將磁場測量裝置固定於待測樣品正上方任意高度(但高度也不宜過高或過低，應便於操作)，掃描測量待測樣品幾何中心區域的磁感應強度b；找出b的最大值，從而確定幾何中心點的坐標。具體地，分別沿x軸和y軸各自進行線掃描測量，以確定出b值最高的兩條掃描直線x＝xm和y＝ym，兩條掃描直線的交點(xm，ym)為所述幾何中心點的坐標。磁場測量裝置可以是高斯計、磁通門磁力儀或原子磁力儀。
步驟5、將磁場測量裝置固定於幾何中心點的正上方高度h處，測量待測樣品在磁場測量裝置固定處即m點所產生的磁感應強度bc；
步驟6、在不改變磁場測量裝置距離待測樣品的高度h的情況下，對ic已知的對照樣品(可以是長方形，也可以是正方形，此處採用正方形的對照樣品)，重複上面的步驟1至5獲得對照樣品邊長a以及bc值，將對照樣品的ic、a和bc代入公式(4)，計算得到h值；
步驟7、對待測樣品套用公式(4)，將待測樣品的bc值、邊長a值以及h值代入公式(5)，即可計算得到正方形待測樣品的ic值。
在本實施例中，對公式(4)中各個參數進行賦值，例如，高度h為0.0005m，平均臨界電流ic為22500a/m，邊長a的取值範圍是0至0.005m，利用matlab生成bc和超導薄膜樣品邊長a的關係曲線bc-a圖，如圖7所示；又如，正方形超導薄膜樣品的邊長a為0.005m，平均臨界電流ic為22500a/m，高度h的取值範圍0至0.001m，利用matlab生成正方形樣品的bc-h關係曲線圖，如圖8所示。再比如，測量高度h為0.001m，正方形超導薄膜樣品的邊長a為0.005m，平均臨界電流ic的取值範圍0至30000a/m，利用matlab生成正方形樣品的bc-ic關係曲線圖，如圖9所示。
實施例2
本實施例與實施例1不同之處在於是針對長方形超導薄膜樣品，幾何尺寸具有寬度a和長度b，參考圖3，經過與實施例1中步驟1至7相同的步驟，套用公式(12)，獲得長方形待測樣品的ic值。同樣對公式(12)中各參數進行賦值，例如，長方形待測樣品的平均臨界電流ic為22500a/m，磁場測量裝置距離超導薄膜樣品的高度h為0.001m，寬度a和長度b的變化範圍為0.001m至0.05m，將a、b、ic、h代入公式(12)，利用matlab可以得到長方形超導薄膜的bc-a-b曲線關係圖像，如圖10所示；又如，長方形超導薄膜樣品的寬度a為0.005m，長度b為0.01m，平均臨界電流ic為22500a/m，高度h變化範圍為0至0.001m，利用matlab得到bc-h關係曲線，如圖11所示，由於在計算時，採用數值積分的方法來解決推導過程中的積分公式不可解的問題，所以在h無限趨近於0時，在圖中會存在誤差，當h趨近於0時，bc趨近於一個固定值，但實際上bc趨近於∞。在實際的測量過程中，h一般大於0.0005m，所以在h趨近於0時的情況可以忽略；再比如，長方形超導薄膜的寬度a為0.005m，長度b為0.01m，高度h為0.001m，平均臨界電流ic為20000a/m至30000a/m，通過matlab得到長方形超導薄膜的bc-ic關係曲線，如圖12所示。
以上內容是結合具體的優選實施方式對本發明所作的進一步詳細說明，不能認定本發明的具體實施只局限於這些說明。對於本發明所屬技術領域的技術人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干等同替代或明顯變型，而且性能或用途相同，都應當視為屬於本發明的保護範圍。