在磁共振斷層攝影中設計射頻激勵脈衝的方法

2023-11-11 05:33:27 5

專利名稱：：在磁共振斷層攝影中設計射頻激勵脈衝的方法
技術領域：
：本發明涉及在^F茲共振斷層攝影中設計用於激發序列中的RF脈衝波形的方法。技術背景目前臨床》茲共振(MR)系統使用單個RF發射通道來發射射頻脈沖，以激勵檢查對象中的原子核(nuclear)自旋。單個RF發射通道的使用限制了若干MR成像(如高場和全身成像)的應用。多個、獨立的RF調製器以及RF線圈的使用是目前研究的目標，並且通過提供附加的自由度，保證消除一些通過使用單個RF發射通道產生的限制。由於大量的同步發射通道，與多通道發射相關聯的顯著問題是潛在的更高特定吸收(SAR)。當RF脈沖設計為通過奇異值分解(SVD)使用傳統矩陣求逆時，這導致比實現在特定設計約束內的激勵需要更高的RF峰值和RMS功率。因此，原理上，可以降低SAR和脈衝功率(峰值和RMS)ca而不包括激勵質量。高SAR的很多副作用中的一些是翻轉角不能被設置成期望的值，其使信噪比(SNR)和圖像對比度劣化，SAR在線監控在測量期間關閉RF功率，從而延遲或停止掃描，對可獲得的層數施加了人為限制，並且需要增加重複時間(TR),這會轉變成更長的掃描時間。此外，傳統RF設計算法由於它們差的數值屬性導致圖像中更高的偽影(artifact)水平。例如，圖像可能展現不完整的背景抑制、差的自旋撤銷或期望目標區域不太理想的激勵。存在2-D和3-D梯度軌跡線的並行RF激勵，提供了用於內部容積激勵的空間定製(spatially-tailoring)激勵才莫式的靈活方法(J.Pauly等人，Ak-spaceanalysisofsmall-tipangleexcitation.J.Magn.Reson.Med.,81:43-56,1989)，並要處理由于波長幹涉效應在高場強度觀察到的增加的B!-不均勻性(inhomogeneity)(i口在V.A.Stenger等人的BlinhomogeneityReductionwithTransmitSENSE.2ndinternationalWorkshoponParallelImaging,page94，2004.Zurich,Switzerland.中描述的)。小的頂錐角三維定製射頻片選(slab-select)脈沖用於降低3T處的B1不均勻性(J.Magn.Reson.Med.,53(2):479-484,2005和J.Ulloa及丄V.Hajnal的Explorig3DRFshimmingforsliceselectiveimaging.ISMRM，page21,2005.MiamiBeach,Florida,USA)。這些脈衝非常有用，因為可將它們定製以便在橫向磁化的幅度和相位上施加任意的空間模式，受到RF和4弟度石更4牛的約束。由Ullmann等人在ExperimentalanalysisofparallelexcitationusingdedicatedcoilsetupsandsimultaneousRFtransmissiononmultiplechannels.J.Magn.Reson.Med.,54(4):994-1001，2205中首次示出3通道並行激勵系統的實現。最近，研究人員在3T人體掃描器上設計了8通道並行激勵系統，展示了快速層選均衡激勵和高解析度2-D空間形狀激勵。並行激勵系統包括一組能夠獨立、同步RF發射的線圈陣列。假設該組梯度波形是固定的(即，k空間軌跡是預定的)，則線圈陣列的B1圖形已知，並且選擇了期望的復值目標激勵模式，仍需要設計一組用於線圈陣列的RF波形以執行特定的空間定製激勵。這種激勵的主要限制是脈衝需要的時間長度。並行激勵系統通過經由欠採樣允許一個"加速"的k空間軌跡來迴避該限制，這導致RF脈衝持續時間的減少。螺旋軌跡的R^速因子意味著各螺旋採樣之間的徑向間隔，相對於未加速的尼奎斯特採樣設計增加了R因子。由於系統多個激勵線圈陣列引入的額外自由度，該加速是可能的，類似於並行接收中的力口速。由於它們的複雜性和非線性，利用Grissom等人的公式(WA.Grissom等人的AnewmethodforthedesignofRFpulsesinTransmitSENSE.2ndInternationalWorkshoponParallelImaging,page95,2004.Zurich,Switzerland),涉及RF波形和目標激勵的方程被快速線性化，如前述Pauly等人的文章中所提到的，其本質上是普遍存在的並行系統小頂錐角近似值的應用。其他用於解決該系統的有效方法已經由Katscher等人的TransmitSENSE.J.Magn.Reson.Med.,49(1):144-150,2003呈現，其解決了k空間中的系統，而Zhu等人的ParallelexcitationonaneighttransmitchannelMRIsystem.ISMRM,page14,2005.MiamiBeach,Florida,USA,其假設回波平面的k空間軌跡，闡明了空間域中的問題。所有這些公式通過減少解線性系統方程的設計問題大大地簡化了設計過程。在對並行RF方程線性化後，三種RF波形設計方法中的每個被用於設計RF脈衝。每種技術是解系統方程的不同方法，並且由於有限精度影響，產生不同組的RF波形。反過來，每組波形導致唯一的激勵模式並因此產生不同的激勵偽影。用於MR技術中的傳統使用的算法利用由奇異值分解(SVD)產生的近似偽逆(pseudo-inverse)。這在很多應用領域中對於最小二乘問題是普遍的，並易於分析地證實，如在G.H.Golub等人的MatrixComputations.JohnsHopkinsUniversityPress,1983,口(3.Strang.IntroductiontolinearAlgebra.Wellesley-CambridgePress,1993中所討論的。在此這將稱為"基於SVD的方法"。
發明內容本發明的目的是為經由多通道使用並行RF激勵的磁共振成像提供一種設計射頻脈衝波形的方法，該方法比傳統的基於SVD方法產生更好的結果。根據本發明、按照為用並行RF激勵操作的磁共振成像序列產生射頻脈沖波形的方法實現了上述目的，其中通過最小二乘QR(LSQR)算法或共軛梯度最小二乘(CGLS)算法解得到的線性方程系統。最小二乘QR(LSQR)和共軛梯度最小二乘(CGLS)算法是專門定製以解大的線性系統的最新發展，並且具有良好的數值屬性(C.C.Paige等人的LSQR:Analgorithmforsparselinearequationsandsparseleastsquares.ACMTtransactionsonMathematicalSoftware,8(1):43-71,March1982;Paige等人的Algorithm583:LSQR:Sparselinearequationsandleast-squaresproblems.ACMTranscationsonMathematicalSoftware,8(2):195-209,1982，C.C.Paige和M.A.Saunders的LSQR:SparseEquationsandLeastSquares。在線http:〃www.stanford.edu/group/SOL/software/lsgr.html禾口Paige等人的CGLS:CGmethodforAx=bandLeastSquares。在線http:〃www.stanford.edu/group/SOL/software/cgls.html)。這兩種算法已經發現相對很少用在更多的面向應用領域(如MRI)中。使用LSQR或CGLS來解並行RF設計方程的線性化系統，導致比那些經由傳統的基於SVD的方法更好的激勵(質量和數量)。這保持無論何時k空間軌跡的加速因子大於一個。除了改進的偽影水平外，與基於SVD的設計相比，LSQR和CGLS設計使用顯著更低的峰值和RMS電壓。圖l示意性圖示磁共振成像系統的多通道RF發射安排；圖2顯示用作在此描述的實驗研究的起始圖像的目標圖像；圖3顯示用圖像配準(registration)算法產生的目標圖像，用來比較分別用根據基於SVD算法、LSQR算法和CGLS算法設計的RF脈衝所產生的圖像；圖4示意性圖示已經設計用於比較目的的實驗圖像的區域；圖5圖示在前述實驗研究中使用的B,圖形；圖6是顯示分別根據SVD、LSQR和CGLS算法設計的波形的不同加速度值的每個b矢量的峰值電壓的圖；圖7是顯示分別根據SVD、LSQR和CGLS算法設計的波形的b矢量的RMS電壓的圖；圖8A、8B、8C和8D分別圖形地圖示使用根據SVD、LSQR和CGLS算法設計的RF波形產生的圖像的不同區域中的均值(mean);圖9A、9B、9C和9D分別圖形地圖示使用根據SVD、LSQR和CGLS算法設計的RF波形產生的圖像的不同區域中的標準偏差；圖10A、IOB、10C和10D分別圖形地圖示使用根據SVD、LSQR和CGLS算法設計的RF波形產生的圖像的不同區域中的峰值。具體實施方式首先，討論並行激勵RF波形設計，接著討論用於(近似地)解線性系統方程的三種算法。描述沿每個線圏陣列起作用(play)的RF波形與得到的激勵模式之間的交互的方程是非線性且複雜的。因此，期望以某種方式減少方程系統以簡化整個RF設計過程。Grissom等人通過首次將並行的小頂錐角近似值應用到原始方程組、然後將結果在空間和時間維數中離散[3]，筒化了並行系統的RF設計。小頂錐角近似值的使用是非常有利的，因為它減少了包括傅立葉變換的、從一組非線性方程到一組線性方程的RF設計問題。由於P線圈，線性化激勵表達如下附(。W^X(。dC柳&'(1)其中r是多維空間變量，m(r)是激勵後的近似橫向磁化，y是旋磁比。Sp(r)是第p個線圏的空間靈敏度輪廓(profile),B,，p(t)是沿第p個線圈起作用的RF波形，以及T是每個RF波形的持續時間。最後，K(t)是激勵k空間軌跡，其定義如下柳=-《G(t:)^:,(2)其中G(t)是(多維)梯度波形，持續時間T也是。離散方程(1)沿其空間和時間維數將其減少到熟悉的線性系統m=Ab,(3)其中m是通過將橫向磁化模式m(r)的離散元素詞典排序產生的Mxl矢量，b是表示P採樣的RF波形的電壓矢量，並且A是同時併入關於離散線圈輪廓、以及被橫斷的特定k空間軌跡的傅立葉-空間特性的信息的MxN矩陣。M等於採樣的線圈輪廓和磁化輪廓的空間位置數量，並且N等於P乘以在每個單獨的RF波形B!，p(t)中的時間採樣數，因此如果線圈輪廓、磁化輪廓或RF波形被精細採樣，則A的大小可以非常大。選擇橫向磁化目標輪廓和k空間軌跡及兩者的離散方案，內在地確定了m和A。剩下的是找到(近似地)解系統方程m-Ab的候選矢量b。一旦確定b,則每個P採樣的RF波形可從它提取，通過模擬或實際系統演示，並記錄由於該激勵的圖像。如果的確持有小頂錐角近似值並且採集的信噪比(SNR)足夠大，則該觀察的激勵類似於目標磁化輪廓。值得注意的是在RF波形設計階段，通過利用各線圏陣列元件的空間激勵輪廓中的各變量縮短了RF脈沖。這樣，對於給定的目標激勵，對於並行系統T可以更小。這是由於當PM時存在額外的空間自由度。可以通過使用經由奇異值分解(SVD)產生的刪筒(truncate)偽逆來解由(3)描述的系統方程。這是解大的線性系統的傳統且公知的方法。一種估計未知矢量b的方法是基於最小二乘法原理、通過最小化llm-AbH2來尋找估計的t其中llxli2是矢量x的l2-模(norm),即(2^x,2)1/2。眾所周知的是可使用由AH表示的A的Moore-Penrose偽逆來找到解6、^^。產生AH的最常見的方法是通過將MxN矩陣A的奇異值分解到,其中U和V分別是A八h和AHAW單式MxM和NxN的特徵矩陣，且A"指示A的Hermetian轉置。如果A的秩J^nin(M，N),則S是MxN對角矩陣，其對角元素cj1^j2…^jjX)是A的非零奇異值，並且八"可計算如下(=^;+^=力丄7/,(4)產'。其中uj和Vj分別是u和v的第j列，並且ir是由上述表達式內在定義的。當A是病態時，八h為b產生差的候選。這是因為方程(4)使用所有A的非零奇異值，即使這些奇異值僅表示它的噪聲子空間。通過丟棄一些更小值、更高次的奇異值並僅保留它們首次的K<J,獲得A的較好狀態的近似和刪簡偽逆如下formulaseeoriginaldocumentpage9並且可隨後獲得較好的估計1^=《m。該算法的唯一控制參數是K,當形成刪減偽逆時保持奇異值的數量。隨著K增加，12-誤差llm-Abkll2減少，而解向量的能量^^|2增加。對於大的矩陣，該算法運行慢，因為它需要計算A的SVD，這是耗時、存儲器密集的任務。對於固定值的K,的確存在計算刪減偽逆《的更快方法(產生僅對應於K最大奇異值的U、V和S的刪減版本)。然而，典型地被迫計算整個SVD並分析所有的J奇異值，以便作出關於最終保留的值的數量的K的博識決定。除了基於SVD的方法外，還存在許多(近似地)解線性系統方程的其他方法。如上面提到的，已經開發了最小二乘QR("LSQR")和共軛梯度最小二乘("CGLS，，)兩種算法。這些算法的每一種以特定的方式正規化，然後解線性系統方程。下面更詳細地描述這些算法。"QR"是LSQR依賴於來解最小二乘問題的公知矩陣分解，因此取名為LSQR。它的目的是以快速、數字引導(attractive)方式來解稀疏、大的線性最小二乘問題。該算法具有一個實質上是阻尼項的主要控制參數d,以及一組允許用戶設置迭代最大值、解向量精度等的次要控制參數。具體地，LSQR解決下面的最優化問題m':||w-v46||2+d2|Z)|2(6)在某些領域中，(6)被稱為Tikhonov正則化，並且d稱為Tikhonov因子。隨著d增加，在b的l2-模上比在殘留誤差上放置更多的權重，這導致,|2減少而Hm-Abll2增加。傳統上，通過經由對稱共軛梯度方法解規範方程(AHA+Wl)b二AHm來實現(6)。替代的，Paige和Saunders提出了基於Golub-Kahan的雙對角化處理的共軛梯度下降方法。該後種方法代數等效於前者，但具有更好的數值屬性並對速度和病態A矩陣優化。該算法非常通用，接受任何大小或秩的A。formulaseeoriginaldocumentpage10(7)其中s是主要控制參數，其也被稱為移位參數。類似LSQR的Tikhonov因子，隨著s增加，b的I2-模減少而殘留誤差增加。該方法保證對於所有的s^)是穩定的，並且具有各種次要控制參數，其中一個次要控制參數允許用戶限制程序的迭代數目。不同於對(7)中的規範方程使用對稱共軛梯度方法，CGLS對大的系統的非對稱線性方程使用不同的優化技術。使用CGLS比LSQR稍微複雜一點。Yip等人最近已經使用迭代CG算法來解二次型最優化，以設計k空間中的多維RF脈衝(C.Y.Yip等人的IterativeRFpulsedesignformultidimensional,small-tip-angleselectiveexcitation.J.Magn.Reson.Med.，54(4):908-917,October2005)。此外，基於CG的算法被Pruessmann和Kannengie(3er用於讀出(SENSE)數據的迭代重建在五年前是非常流行的(Pmessmann等人的Agriddingapproachforsensitivityencodingwitharbitrarytrajectories.ISMRM,page276,2000;KannengiePer等人的Acceleratedimagereconstructionforsensitivityencodedimagingwitharbitraryk-spacetrajectories.ISMRM,page155,2000;Pmessmann等人的Advancesinsensitivityencodingwitharbitraryk-spacetrajectories.J.Magn.Reson.Med.,46:638-651,2001)。當A和m固定時，LSQR和CGLS計算b比基於SVD的方法更快。這是因為LSQR和CGLS避免使用SVD,該SVD是在存儲器使用和計算時間方面代價很大的分解。例如，對於我們在2.8GHz奔騰IVXeon處理器上、在MATLAB中進行的RF波形設計實驗之一來說，其中A的大小是1466x3872並且m包括1466個元素，基於SVD的算法具有4.9分鐘的運行時間，而LSQR和CGLS的每個在小於10秒鐘內完成。對於圖像質量評估，下面通過用於比較三種設計方法的實驗來討論用於量化激勵圖像偽影的多種矩陣，接著描述根據本發明操作的8通道並行激勵系統。評估觀察的圖像O(x,y)與目標圖像T(x,y)多麼匹配的一種方法，是使用一些度量來量化前者與後者有多麼"接近"。評估觀察的圖像的質量的第二種方法是量化其偽影。這些方法都允許測量觀察的圖像的質量。下面，我們描述用於評估觀察的圖像質量的三種定量度量。觀察的圖像與預期的目標圖像間的相關係數，量化了具有單個標量值C6[-1,l]的各圖像之間的相似性。它定義如下C=^^(8)其中，Cov(O,T)是在特定空間區域內計算的、觀察圖像和目標圖像之間的協方差，並且aO和aT分別是在該相同空間區域上獲取的圖像O和T的方差。C的值接近l指示各圖像非常類似，而C接近O指示從統計的觀點來看它們完全不相關。計算觀察的圖像的二階統計(貫穿整個圖像和遍及不同的區域)，允許判斷圖像上存在的偽影和噪聲的量。這涉及計算均值n和標準偏差a。如果目標圖像在某些區域中是一致的，則觀察的圖像的a遍及該相同區域指示存在的偽影和噪聲的量一a越小，觀察的圖像與目標匹配越好。在觀察的圖像中(或觀察的圖像區域內)的最大值，提供了關於存在的最壞情況的偽影或噪聲水平的信息。假設相同目標圖像的兩個等噪聲觀察，則一個的更大峰值指示它比另一個具有更多的偽影。計算法和螺旋加速因子R都固定，並且所有的線圈輪廓是確定和已知的。選擇的目標圖像是圖2中所描繪的51x51像素、在每一維上具有4-mm解析度的麻省理工學院(MIT)的標示。如由陰影指示的，存在兩個非零強度水平的圖像字母"i"的下半部分的強度是其他字母的兩倍。為了形成2-D;敫勵，如B.Hargreaves.Variable-DensitySpiralDesignFunctions(在線http:〃www-mrsri.stanford.edu/brian/vdspira1/)中所描述的，激勵K空間用2-D螺旋來回移動。配置各螺旋使得得到的圖像解析度是4-mm,並且視野(FOV)等於18cm以及加速因子等於R。一旦選擇R，則完全確定了k空間軌跡。對於我們實驗中使用的35mT/m的梯度幅度和150T/m/s的轉換速率(slewrate)，未加速(R=l)軌跡的持續時間是9.47毫秒(ms)，而對於11=4、6和8,這些時間分別是2.42ms、1.64ms禾口1.26ms。目標圖像和k空間軌跡(對於固定值R)是確定的。基於上面的Grissom公式的討論並使用相同的記號，確定了矢量m和矩陣A。為了完成RF設計，剩餘的是通過運行選擇的設計方法(基於SVD的算法、LSQR或CGLS)來尋找RF波形矢量b。假定使用一些隨意的方法確定b，以及該組RF波形。現在必須仿真該RF波形以查看它們產生的目標標示如何。通過使用Cayley-Klein參數的自旋域表示和時間上離散Bloch方程，仿真了激勵圖像。對於固定值R,應用Crissom等人的公式來產生m和A。然後使用三種設計算法之一解該線性系統，產生矢量b。可用的(各)參數調整到選擇的算法，使得對應於目標圖像的單位強度區域的區域平均值等於某些常數。這確保了當使用其他兩種算法來設計它們自己版本的b矢量時，從這三種方法的每一種得到的觀察圖像將是類似強度，並且可相當地比較。運行每個設計算法產生三種不同的RF設計。對於R的固定選擇，如上所述調整算法的各參數。每種方法設計的RF波形然後通過在3T人體掃描器(其配置在下個部分討論)上實施的、實際的8通道並行激勵系統起作用，並且由每種方法產生的激勵模式使用醫學數字成像和傳送(DICOM)格式成像，並存儲為一組2-D幅度圖像(即，強度圖)。每個是具有2-mm平面(in-plane)解析度的128x128像素。然後使用前面討論的圖像質量度量來分析和比較這三種圖像。為了將51x51像素、4-mm平面解析度的目標與具有2-mm解析度的128x128像素大小的採樣圖像比較，將目標圖像解析度加倍(經由傅立葉補零法)，並且將原始目標移動子像素量，以最大化目標與觀察的圖像之間的重疊。該優化移動最大化增加的解析度圖像與觀察圖像的和的相關係數。在圖3中描繪了該圖像配準算法產生的128x128像素、2-mm解析度的目標圖像。現在具有連續的非零強度水平並非僅僅兩個，這只是經由sinc插值改變解析度的結果。正是該目標圖像用於所有接下來的相關係數的計算。通過首先將圖像分割成四個區域，然後在一個區域接一個區域的基礎上計算統計，計算了每個觀察圖像的二階統計和峰值。圖4圖示選擇的區域組。將圖像分解為四個不同的區域中用邏輯方法按如下進行區域0是僅存在真實統計噪聲的區域，在任何激勵線圈的影響之外。區域l是最耀眼偽影趨於出現的環形邊界區域的估計。區域2是抑制區域，其中線圏輪廓相互作用並且應該抵消，但不是一直做的非常完美。區域3對應於目標圖像的字母。前三個區域通過對所有觀察圖像的總和應用先驗確定的閾值來產生，而最後一個區域通過直接分析圖2中描繪的配準目標圖像來確定。圖1的並行激勵系統圍繞修改的西門子3TTim丁rio掃描器(西門子醫療解決方案，Erlangen,德國)建立。RF線圈陣列包括8個線圈，其發射接收(TR)元件調整到3T的拉莫爾頻率。將這些線圏重疊到其最近鄰之間的零互感。所有的測量在17cm直徑的低絕緣油模型中執行。使用在體線圈上發生接收時發送給一個線圈的低投射角(flipangle)RF脈衝獲得了各空間輪廓。該過程對每個通道獨立進行。通過經由回復梯度回波(GRE)序列記錄復值3-D圖像產生了Bi圖，其大小為64x64x64像素，在x、y和z方向上具有4-mm、4-mm和4-mm解析度。該序列的重複時間(TR)和激勵時間(TE)分別是20ms和6ms,具有每個像素400Hz的帶寬。在收集3-D數據立方體之後，提取其中央層產生具有4-mm平面解析度的64x64像素圖像，生成捕獲每個線圈的幅度和相對相位的空間輪廓。接收輪廓中的各空間變化不單獨體現和移除，因為體線圈的輪廓非常一致，在感興趣的區域上具有小於5%的變化。對於每個並行激勵RF設計，線圈陣列通過計算的波形和在系統體線圈上接收的數據，用在圖1中所示的調製器中的調製幅度和相位的八個獨立通道驅動。將RF功率放大器的發射電壓設置為依賴於加速因子和RF設計算法的值，以便將投射角維持在小頂錐角設想內，並遍及所有成像實驗保持該投射角基本恆定。使用上述相同的3-DGRE序列執行讀取操作，產生在x、y和z方向上分別具有2-mm、2-mm和4-mm解析度的x、y和z方向上為128x128x64像素的3-D數據立方體。TR和TE分別等於30ms和6ms，且帶寬是每像素400Hz。執行四次平均以改進SNR。在收集3-D數據立方體之後，提取其中央層並計算其幅度。下面估計這些單層強度圖像。如上所討論的收集了各圖並截取成51x51個像素，其在每個方向上維持4-mm的解析度。這允許各輪廓與目標標示的大小和像素解析度匹配。圖5中描繪了B,圖。每個圖使用相同灰度顏色軸標量，允許直接圖到圖的比較。對於l、4、6和8的k空間軌跡加速因子，使用每一種算法產生RF波形設計，導出總共12種設計。對每一種設計產生圖2的目標圖像的圖像。由於這些圖像為彩色編碼，所以它們不能在此描繪每個圖像是強度圖像，128x128像素大小、具有2-mm平面解析度。對每個圖像計算相關係數，如下面所解釋的。每個圖像用常數標量，使得其噪聲基底(floor)具有等於100的均值。這允許在各圖像之間進行公平的定量(以及定性)的比較，尤其是對固定加速度行中的每三幅圖像。對於每種設計，表I和表II中分別顯示了其各元素的均方根(RMS)電壓和b矢量內的峰值電壓。波形的峰值電壓允許比較各設計的峰值功率。N個元素矢量b的RMS定義為(丄5T,6,2)1因為RMS與RF波形消耗的平均功率成比例，所以比較不同b矢量的RMS值，給出相對功率消耗的意見。在表I中，列出了為實驗設計的每個b矢量的峰值電壓。對於固定的R,括號內的各值指示與基於SVD的方法相比LSQR和CGLS峰值電壓小多少倍，例如，對於11=6,CGLS的峰值電壓比基於SVD方法的峰值電壓小1.65倍。能夠看出，對於RM，使用LSQR和CGLS的設計具有顯著更低的峰值電壓值。表Itableseeoriginaldocumentpage14在表II中rf波形設計的均方根(RMS)電壓。在下表中列出了為實驗設計的每個b矢量的RMS電壓。對於固定的R,括號內的各值表示與基於SVD的方法相比LSQR和CGLS的RMS電壓小多少倍，例如，對於R-8，LSQR的RMS電壓比基於SVD方法的RMS電壓小1.41倍。能夠看出，對於R〉1，使用LSQR和CGLS的設計具有顯著更低的RMS電壓值。表ntableseeoriginaldocumentpage14為了更好地顯現電壓中的趨勢，表I和II中的數據分別在圖6和7中繪製。計算了每個估計圖像和配準的目標圖像之間的前述相關係數。在包括區域i到3設計的空間區域上計算每個值。這些係數下面在表m中提出。表mtableseeoriginaldocumentpage14圖8A、8B、8C和8D和圖9A、9B、9C和9D中圖示了每個圖像的均值和標準偏差。這些統計值區域接區域地計算。對於固定的區域，數據顯示為3-D柱形圖(bargraph)。每幅圖的x和y軸分別表示加速度因子和算法類型。"S"、"L"和"C"分別表示基於SVD、LSQR和CGLS。應當注意，對於區域3，字母'T的更強部分內的像素不用於任何計算，因為在一些圖像中若干像素值飽和了。能夠看到，區域O中的均值和標準偏差對於每個圖像來說是相等的，確認所有圖像的確具有相同的噪聲基底。更重要地，能夠看出對於R〉1，區域3中的圖像均值近似相等，這定量地證實遍及所有激勵獲得恆定的投射角，例如對於固定的R，區域3各均值對於R-4、6和8,相差分別小於1.029、1.025和1.005因子。圖10顯示了每個圖像的峰值。它們以與二階統計相同的區域接區域的方式計算，並且標籤類似。這裡也適用飽和限制。定量地和定性地，LSQR和CGLS設計比基於SVD的方法產生更好或相同的保真度激勵，考慮到它們具有更低的峰值和RMS電壓，這有點令人吃驚。下面討論每個度量，並且它中肯地評估與基於SVD的方法相比LSQR和CGLS的性能。估計圖像的定性檢查導致這樣的結論，即對於RM,由於LSQR和CGLS波形設計的激勵，比經由基於SVD設計獲得的激勵有相等或更高的保真度。具體地，環形邊界區域(區域l)內的圖像偽影在LSQR和CGLS的圖像中不普遍。另一觀察是在更高加速度因子處，偽影增加。例如，當從R^6轉換到R=8時，在偽影水平上有大的跳躍。從表I和II以及圖6和7中的數據清楚的是，LSQR和CGLS設計除了對於R〉l產生更高保真度激勵外，還具有顯著更低的峰值電壓和RMS電壓。對於固定值的R,看到為了降低峰值電壓及減少RMS,LSQR和CGLS算法產生相等或更好質量的激勵，這是違背直觀的。由於特定吸收率(SAR)受峰值電壓和RMS電壓大地影響，我們推測LSQR和CGLS的RF設計的SAR值將顯著地低於由於基於SVD技術的SAR值。為了充分研究該假設，仍有必要量化和比較在由三種設計方法的每種所引起的分割的頭模型中的SAR值。表I和II以及圖6和7中的結果的第二驚人特徵是在作為R函數的電壓值的快速增長。例如，在LSQR的情況下，峰值電壓快速增加，展現出從11=4的時5.54V到R^6時的40.0V的大跳躍。第二大的增加發生在R=8的試驗，其具有95.49V的峰值電壓。該行為可能在活體應用中造成約束；這種峰值電壓和RMS電壓的快速增長似乎暗示由於算法單獨發展，11>>1的設計不可行。為了推動這種設計的發展，將不得不改進並行線圈陣列，以處理更高峰值電壓和RMS電壓，或更有效並需要更小功率來產生激勵。對於R〉1的固定值，每個LSQR和CGLS圖像比對應的基於SVD的圖像展現出與目標圖像更高的相關性。這定量地顯示出由LSQR和CGLS產生的圖像更好地表現了目標圖像。此外，隨著R增加，SVD圖像的相關係數比LSQR和CGLS圖像的相關係數下落更快，暗示了基於SVD算法的性能比LSQR和CGLS的性能劣化更快。圖8A、8B、8C和8D以及圖9A、9B、9C和9D分別圖示每個圖像的區域接區域的均值和標準偏差。理想地，如果不存在偽影，則貫穿區域0、l和2的均值和標準偏差將等於背景噪聲的均值和標準偏差，因為原始目標圖像在這些區域中沒有發生激勵。這樣，在遍及這三個區域上更小的均值和標準偏差暗示存在更少的偽影。在區域l中，環性邊界區域特別傾向於出現偽影，對於固定的R明顯的是，LSQR和CGLS圖像比基於SVD的圖像具有更低的均值和標準偏差。這種相同的趨勢也出現在區域2中。例如，在區域l中對於R-6，LSQR和CGLS圖像的(M,a)分別等於(206，126)和(203,127),而基於SVD圖像的二階統計等於(260，175);基於SVD圖像的偽影明顯更大。當忽略"i"的下面部分時，區域3中的目標圖像是一致的。這樣，在該區域中a越小，觀察的圖像與目標匹配的越好。在該區域上LSQR和CGLS的圖像比基於SVD的圖像具有更低的標準偏差，暗示對同樣數值的目標模式更好的擬和。例如，對於R-8，對於基於SVD、LSQR和CGLS圖像的a分別等於296、270和265。這樣LSQR和CGLS比基於SVD的方法在擬和同樣目標強度上好1.09和U2倍。最後，因為所有圖像區域3中的均值近似相等，所以這顯示每個圖像實現了命令的目標標示強度，即各圖像都實現了相同的投射角。圖10A、IOB、IOC和IOD中圖示的每個區域的峰值展示與二階統計類似的趨勢在區域0到2中，對於固定的R,LSQR和CGLS圖像的峰值顯著地比基於SVD圖像中的峰值小。例如，在區域2中，抑制區域(其理想地在各處應該等於零)在尺=4時，基於SVD的方法具有峰值1935，而LSQR和CGLS圖像分別具有峰值1393和1526。一些強度集中的圖像在字母"i"的下部展現飽和。這是由於圖像格式相對於採集參數設置的有限的12比特動態範圍。為了避免由於該影響的誤差的任何傳播，決定從區域3上執行的二階統計和峰值計算中簡單地省略"i"下部的各像素。應當注意的是在沒有觀察到飽和的圖像中，"i"的強度水平的確是其他字母強度水平的兩倍。幸運地，遍及所有其他字母和區域的飽和不明顯，並且在這些區域種收集的統計是有效的。手動調整本發明方法的各控制參數以產生滿足設計約束的b矢量。這在長期運行中不是嚴格的限制，因為(a)用戶將獲得關於各參數的直觀知識(intuition)並能夠相當快地生成設計；以及(b)對於各參數的給定選擇，LSQR和CGLS需要不到IO秒來運行相當大的系統方程，因此評估各種參數組合的計算成本可以忽略。如從上面的數據和討論中看到的，LSQR和CGLS在每個度量方面執行相當類似。因此，任意一個可代替基於SVD的方法用于波形設計。LSQR可能見到使用更多，因為它只有一個主要控制參數並比CGLS易於使用。離開傳統的基於SVD的算法到具有良好數值屬性的更複雜的大的線性系統解算器，即在3T人體掃描器上的8通道並行激勵系統上的實際實驗中使用LSQR和CGLS用於RF波形設計，使用各種圖像質量度量，定量地說明了LSQR和CGLS相對於傳統基於SVD的算法的激勵性能的優越性。通過用調整了數值穩定性的算法來簡單地解線性系統方程，可以實現比基於刪減SVD方法的倒置具有更少偽影、更低峰值功率和更低RMS波形能量的相同目標模式的並行激勵。這對使用8通道、3T樣機(prototype)並行RF激勵系統進行的測量的大於1的所有軌跡加速因子成立。雖然本領域的技術人員可提出修改和變化，但是發明人意圖在於在授權的專利範圍之內，包括它們對本領域的貢獻範圍內的所有合理且適當的改動和修改。聯邦基金說明本發明部分利用來自國立衛生研究院P41RR14075的聯邦政府基金、美國國防部(國防科學和工程學位獎學金)、R.J.Shillman職業發展獎而取得。因此，聯邦政府在本發明中擁有一定的權利。權利要求1、一種從檢查對象採集磁共振數據的方法，包括以下步驟通過使用從LSQR算法和CGLS算法中選擇的算法解一組線性方程，設計至少一種用於在磁共振脈衝序列中使用的射頻RF脈衝的波形；以及將檢查對象暴露給所述脈衝序列，包括用至少一種具有所述波形的RF脈衝照射該對象，以便以能夠重建從而產生該對象的圖像的形式，從該對象採集磁共振數據。2、如權利要求l所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標RMS功率值一致。3、如權利要求l所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標峰值功率值一致。4、如權利要求l所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以實現由用所述至少一種RF脈衝照射該對象得到的目標SAR。5、如權利要求l所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少所述圖像中的偽影。6、如權利要求l所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少計算所述波形的計算時間。7、一種從檢查對象採集磁共振數據的方法，包括以下步驟通過使用從LSQR算法和CGLS算法中選擇的算法解一組線性方程，設計每種各自用於在磁共振脈衝序列中使用的射頻RF脈衝的波形；以及將檢查對象暴露給所述脈衝序列，包括用具有所述波形、從多個發射通道發射的各自的RF脈衝照射該對象，以便以能夠重建從而產生該對象的圖像的形式，從該對象採集磁共振數據。8、如權利要求7所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標RMS功率值一致。9、如權利要求7所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標峰值功率值一致。10、如權利要求7所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以獲得通過用所述RF脈衝照射該對象得到的目標SAR。11、如權利要求7所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少所述圖像中的偽影。12、如權利要求7所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少計算所述波形的計算時間。13、一種從檢查對象採集磁共振數據的方法，包括以下步驟通過使用從LSQR算法和CGLS算法中選擇的算法解一組線性方程，設計每種各自用於在磁共振脈衝序列中使用的射頻RF脈衝的波形；以及將檢查對象暴露給所述脈衝序列，包括用具有所述波形的RF脈沖照射該對象用於並行激勵所述對象，以便以能夠重建從而產生該對象的圖像的形式，從該對象採集磁共振數據。14、如權利要求13所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標RMS功率值一致。15、如權利要求13所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以使所述波形與目標峰值功率值一致。16、如權利要求13所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以實現由用所述RF脈衝照射該對象得到的目標SAR。17、如權利要求ll所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少所述圖像中的偽影。18、如權利要求12所述方法，包括使用所述算法來解所述線性方程組，以減少計算所述波形的計算時間。全文摘要提供了在磁共振斷層攝影中設計射頻激勵脈衝的方法，其根據最小二乘QR(LSQR)算法或共軛梯度最小二乘(CGLS)算法，設計了用在磁共振成像中的射頻(RF)激勵脈衝的波形，以解在多通道RF發射安排中出現的線性系統方程。與傳統採用的奇異值分解(SVD)算法相比，根據這些算法設計的RF脈衝實現了更好的其他因素和SAR管理。文檔編號G01R33/20GK101236237SQ20071016579公開日2008年8月6日申請日期2007年11月9日優先權日2006年11月15日發明者喬格·U·方修斯,亞當·C·澤林斯基,勞倫斯·L·偉德,卡溫·塞特松波普,埃爾法·阿德爾斯坦森申請人:西門子公司;麻省理工學院;通用醫療公司