一種用於淺埋隧道的圍巖壓力計算方法與流程

2023-12-09 07:43:21

本發明涉及隧道工程技術領域，特別涉及一種用於淺埋隧道的圍巖壓力計算方法。

背景技術：

圍巖壓力是巖體受擾動產生應力重分配過程中的圍巖變形受到支護結構的阻擋而在支護與圍巖的接觸面上所產生的壓力，它直接影響到隧道的結構設計與施工方法的選擇。淺埋隧道由於埋深較淺，開挖所造成的影響將更為直接的影響到地表及周邊建築。

隧道開挖引起的圍巖壓力受多種因素的影響，不僅與巖體結構、地質構造、巖石物理力學性質、地下水、初始地應力等地質因素有關，還與洞室形狀、尺寸大小、開挖施工方法、支護形式等工程活動造成的人為因素有關。在隧道工程實踐中，準確預測隧道開挖引起的圍巖壓力對於隧道施工的順利推進有重要意義。

經驗公式法是目前應用廣泛和發展較為成熟的確定圍巖壓力方法，它是以大量實際工程資料為基礎，按不同圍巖級別提出的經驗總結，它便於工程技術人員方便快捷地求得圍巖壓力的大小和分布模式。如目前國內應用最廣的《公路隧道設計規範》、《鐵路隧道設計規範》中的圍巖壓力計算公式就是依據大量以往工程實例分析得到經驗參數進行計算求得圍巖壓力。但是經驗公式法還是存在一些局限性：經驗公式法中的計算參數取值所參考的工程實例只能代表有限的工程地質情況，且隨著設計與施工技術水平的發展進步，隧道施工地質條件越來越複雜，工程實際中的工程地質條件有其特殊性，在這種情況下採用傳統經驗公式法無法得到較為準確的圍巖壓力值。

技術實現要素：

本發明的目的在於克服採用經驗公式法確定隧道圍巖壓力時，所依據的經驗參數並不能很好的代表隧道的力學性質，因此採用傳統經驗公式法無法得到準確的圍巖壓力值的技術問題，提供一種用於淺埋隧道的圍巖壓力計算方法，該方法通過分析雙側壁導坑法隧道施工中側壁圍巖的收斂變形與圍巖壓力之間的關係，建立結構力學模型，由現場監測數據反算求得圍巖壓力，相較於現有依賴經驗參數的計算方法，更準確、更能代表隧道的實際圍巖壓力，且隧道的收斂變形數據更易獲得、計算方便精確。

為了實現上述發明目的，本發明提供了以下技術方案：

一種用於淺埋隧道的圍巖壓力計算方法，包括以下步驟：

(1)選取圍巖的收斂變形監測點：對採用雙側壁導坑法施工的隧道進行研究分析，選取按開挖順序最先開挖的導洞上的點為收斂變形監測點；

(2)在監測點構造結構力學模型；按實際先行開挖導洞處構造結構力學模型；

(3)推導收斂變形與圍巖壓力之間的計算關係式；

(4)將工程實際數據與收斂監測數據帶入步驟(3)的關係式中，分別計算監測點左、右兩側的位移量，及監測點的收斂變形；

(5)計算得出圍巖計算摩擦角與圍巖壓力；

該方法通過分析雙側壁導坑法隧道施工中側壁圍巖的收斂變形與圍巖壓力之間的關係，建立結構力學模型，由現場監測數據反算求得水平圍巖壓力與垂直圍巖壓力，相較於現有依賴經驗參數的計算方法，更準確、更能代表隧道的實際圍巖壓力，且隧道的收斂變形數據更易獲得、計算方便精確。

作為優選，步驟(2)中選取左導坑上臺階或右導坑上臺階進行分析，構造力學模型。根據實際施工經驗，最先開挖的左導坑或右導坑上臺階施工後，其收斂變形一周內穩步增加，一周後收斂速度放緩，兩周之後基本穩定，因此可以取左導坑與右導坑掌子面中間的一個監測點，一到兩周內監測數據基本穩定之後的其收斂變形能代表圍巖壓力作用產生的變形收斂。

作為優選，建立模型時做以下假設：將左導坑上臺階或右導坑上臺階視為扇形；上臺階右壁及圓拱部分簡化為剛性材料；簡化模型各節點視為剛性連接。

作為優選，將監測點兩側分別視為超靜定梁和超靜定拱進行分析，分別計算超靜定梁和超靜定拱的位移量來得到監測點的收斂變形。

作為優選，監測點的超靜定梁的位移計算包括以下步驟：

(1)首先分析超靜定梁所受荷載：超靜定梁所受荷載ql為水平荷載qs和垂直荷載qc在垂直於梁方向的分量之和，即ql＝qs·sinα+qc·cosα，並將荷載ql分為均布荷載ql1、線性荷載ql2，其中α為扇形的兩半徑之間的夾角；由於梁兩端為固結，不受軸向荷載影響，故只考慮水平荷載和垂直荷載在垂直於梁方向荷載的作用；

(2)分別列出荷載ql1、ql2的計算式；

(3)利用結構力學的力法原理計算超靜定梁上的彎矩計算式；

(4)結合荷載和彎矩計算式分別得到監測點受荷載ql1、ql2的位移計算式，將實測的隧道壓力數據帶入計算式，分別得到荷載的位移量；

(5)得到超靜定梁的總位移量ωl。

作為優選，上述步驟(2)中計算時：將沿超靜定梁的方向定義為x方向，與其垂直方向為y方向；

(1)計算ql1時：

按結構力學的力法原理計算超靜定梁在x方向上任意位置的彎矩：

式中r為扇形的半徑，M(x)為x方向的彎矩；

根據材料力學中彎矩與撓度的關係式：其中EI為常數，ω為變形量；

對彎矩求二重積分得到：

ωl1(x)·EI＝∫∫[M(x)dx]dx+C1x+D1，式中ωl1(x)為監測點受ql1荷載在y方向上的位移量，由於梁與拱為固結，所以ω(0)＝0、ω(r)＝0，代入上式計算可得：

而ql1＝qc·cosα+e1sinα，其中e1為隧道頂水平側壓力/kPa，得出ql1的值，進而得出在荷載ql1作用下超靜定梁的位移量ωl1；

(2)計算ql2的值：

按結構力學的力法原理計算超靜定梁上任意位置x處的彎矩：

對彎矩求二重積分可得：

式中ωl2(x)為監測點受ql2荷載在y方向上的位移量；而ql2＝(e2-e1)·sinα，式中e2為隧道底水平側壓力/kPa，得出在荷載ql2作用下超靜定梁的位移量；

該計算過程中，ql1、ql2的位移量均由實測隧道數據反算得出，即將實測的e1隧道頂水平側壓力、e2隧道底水平側壓力帶入推導公式中，得到荷載ql1和ql2值，進而分別得到超靜定梁受荷載ql1、ql2的位移量，得到超靜定梁的位移量，為計算監測點的位移量打下基礎，實測的數據來計算的超靜定梁的位移量較傳統依靠經驗公式法計算的方式更為準確可靠，適應性更廣。

作為優選，監測點的超靜定拱的位移計算包括以下步驟：

(1)將超靜定拱所受水平方向荷載分解為均布荷載q1、線性荷載q2，還包括豎直方向的荷載q3；將超靜定拱與水平面的交點受到的水平方向的約束荷載記為x3，豎直方向荷載記為x2，該交點收到的扭矩記為x1；

(2)根據超靜定拱與水平面的交點為剛性連接節點，得出該交點在三個方向上的單位荷載作用下的位移關係；

(3)列出超靜定拱與水平面的交點在三個方向荷載作用下的位移關係式；

(4)列出超靜定拱上任意點的彎矩計算式；

(5)由於梁與拱為固結，將坐標點的數據帶入上式得到超靜定拱的位移量ωg。

作為優選，上述步驟(2)中根據模型的剛性連接點可得出：

式中Δiq為由荷載q產生的沿xi方向的位移，δij為由單位力xj＝1產生的沿xi方向的位移，其中i＝1、2或3，j＝1、2或3，且根據該剛性連接點的特性，δ12＝δ21、δ13＝δ31、δ23＝δ32；

而計算超靜定拱任意點的位移δij時：

式中r為扇形半徑，α為扇形的兩半徑之間的夾角；

而分別計算在荷載q1、q2、q3作用下的位移Δiq：

利用上式可求得荷載q1、q2、q3作用下的約束x1、x2、x3，然後可求得拱上任意點的彎矩：

，

對彎矩M(x)求二重積分可得：

式中(即為0到α之間的一個值)，C2為、D2為對彎矩求二重積分過程中產生的常係數；

將ω(0)＝0、ω(α)＝0代入上式，可求得C2、D2，得出超靜定拱的位移量ωg。

作為優選，監測點的收斂變形為超靜定梁與超靜定拱的位移變形之和：ω＝ωl·sinα+ωg。

作為優選，計算摩擦角時：

(1)首先判斷隧道是否為淺埋隧道，根據收斂變形ω及現場數據確定圍巖級別；

(2)為淺埋隧道時，計算其垂直圍巖壓力q：式中q為垂直均布荷載/kN·m-2，γ為隧道上覆圍巖重度/kN·m-3；H為隧道埋深/m；Bt為坑道寬度/m，λ為側壓力係數，θ為圍巖摩擦角/°；

(3)其中，側壓力係數λ：

式中：β為破裂面與水平面的夾角/°，為圍巖計算摩擦角/°，進而得出：

水平側壓力為：

式中H為隧道埋深/m，h為隧道高度/m；

(4)根據圍巖級別按規範推薦取值得到γ、和λ值，根據設計圖紙計算得到θ度數，最終求得水平圍巖壓力與垂直圍巖壓力。

根據隧道實測的數據得到的監測點的收斂變形量來確定圍巖級別，並由圍巖級別根據規範推薦取值得到相關係數及圍巖計算摩擦角數值，帶入水平圍巖壓力和垂直圍巖壓力的計算式得到壓力值。

與現有技術相比，本發明的有益效果：

該計算方法通過分析雙側壁導坑法隧道施工中側壁圍巖的收斂變形與圍巖壓力之間的關係，建立結構力學模型，由現場監測數據反算求得水平圍巖壓力與垂直圍巖壓力，相較於現有依賴經驗參數的計算方法，更準確、更能代表隧道的實際圍巖壓力，且隧道的收斂變形數據更易獲得、計算方便精確。

附圖說明：

圖1為現有雙側壁導坑法施工示意圖。

圖2為本發明左導坑上臺階簡化模型圖。

圖3超靜定梁受到的水平方向荷載的模型圖。

圖4超靜定梁受到的垂直荷載的模型圖。

圖5超靜定拱受到的水平方向荷載模型圖。

圖6超靜定拱受到的垂直荷載模型圖。

圖7超靜定梁荷載計算模型圖。

圖8超靜定拱荷載計算模型圖。

圖中標記：1-左導坑上臺階，2-左導下臺階，3-右導坑上臺階，4-右導下臺階，5-中導坑上臺階，6-中導坑下臺階，7-左導坑上臺階收斂觀測點，8-上下臺階分界線，9-第一層初期支護，10-第二層初期支護。

具體實施方式

下面結合試驗例及具體實施方式對本發明作進一步的詳細描述。但不應將此理解為本發明上述主題的範圍僅限於以下的實施例，凡基於本發明內容所實現的技術均屬於本發明的範圍。

實施例

如圖1至圖8所示，本實施例以某城市公路隧道為例進行計算，隧道埋深為7.21m～13.45m，隧道寬12m，隧道洞身為Ⅴ級圍巖，採用雙側壁導坑法分部開挖，該隧道的圍巖壓力計算方法包括以下步驟：

(1)選取圍巖的收斂變形監測點：如圖1所示，將隧道分為6個部分依次進行開挖，分別為左導坑上臺階1、左導坑下臺階2、右導坑上臺階3、右導坑下臺階4、中導坑上臺階5、中導坑下臺階6和上下臺階分界線8，本實施例選取左導坑上臺階收斂觀測點7為檢測位置，在施工過程中設有外層的第一層初期支護9、內層的第二層初期支護10，本實施例選取圖中①部開挖導洞後，選取按開挖導洞掌子面上的點為收斂變形的監測點，該導洞的開挖寬度為5.16m，即隧道寬度Bt＝5.16m，按荷載等效高度的判定該隧道為淺埋還是深埋隧道：

Hp＝(2～2.5)hq，式中Hp為淺埋隧道分界深度/m，hq荷載等效高度/m，且hq＝0.45×2s-1ω，其中S為圍巖級別、本實施例S＝5，ω為寬度影響係數，ω＝1+i(B-5)，B為隧道寬度/m，本實施例為Bt＝5.16m，i為B每增減1m時的圍巖壓力增減率，以B＝5m的圍巖垂直均布壓力為準，當B5m時，取i＝0.1；由於為Ⅴ級圍巖，Hp＝2.5hq，因此得到：

hq＝0.45×2s-1ω＝7.32m，Hp＝2.5hq＝18.29m，因此該隧道為淺埋隧道。

(2)在該監測點構造結構力學模型：

建立模型時做以下假設：將左導坑上臺階視為扇形；上臺階右壁及圓拱部分簡化為剛性材料；簡化模型各節點視為剛性連接。

因此，如圖2所示，將監測點兩側分別視為超靜定梁和超靜定拱進行分析，分別計算超靜定梁和超靜定拱的位移量來得到監測點的收斂變形。

監測點的超靜定梁的位移計算包括以下步驟：

1)如圖3和圖4所示，首先分析超靜定梁所受荷載：超靜定梁所受荷載ql為水平荷載qs和垂直荷載qc在垂直於梁方向的分量之和，即ql＝qs·sinα+qc·cosα，並將荷載ql分為均布荷載ql1、線性荷載ql2，其中α為扇形的兩半徑之間的夾角；由於梁兩端為固結，不受軸向荷載影響，故只考慮水平荷載和垂直荷載在垂直於梁方向荷載的作用；

2)分別列出荷載ql1、ql2的計算式：

計算ql1時：

如圖3和圖4所示，按結構力學的力法原理計算超靜定梁在x方向上任意位置的彎矩：式中r為扇形的半徑，M(x)為x方向的彎矩；

根據材料力學中彎矩與撓度的關係式：其中EI為常數，ω為變形量；

對彎矩求二重積分得到：

ωl1(x)·EI＝∫∫[M(x)dx]dx+C1x+D1，式中ωl1(x)為監測點受ql1荷載在y方向上的位移量，由於梁與拱為固結，所以ω(0)＝0、ω(r)＝0，代入上式計算可得：

而ql1＝qc·cosα+e1 sinα，其中e1為隧道頂水平側壓力/kPa，得出ql1的值，進而得出在荷載ql1作用下超靜定梁的位移量ωl1；

計算ql2的值：

按結構力學的力法原理計算超靜定梁上任意位置x處的彎矩：

對彎矩求二重積分可得：

式中ωl2(x)為監測點受ql2荷載在y方向上的位移量；而ql2＝(e2-e1)·sinα，式中e2為隧道底水平側壓力/kPa，得出在荷載ql2作用下超靜定梁的位移量，進而得到超靜定梁的總位移量ωl。

而監測點的超靜定拱的位移計算包括以下步驟：

(a)如圖5至圖8所示，將超靜定拱所受水平方向荷載分解為均布荷載q1、線性荷載q2，還包括豎直方向的荷載q3；將超靜定拱與水平面的交點受到的水平方向的約束荷載記為x3，豎直方向荷載記為x2，該交點收到的扭矩記為x1；

(b)根據超靜定拱與水平面的交點為剛性連接節點的特性，得出該交點在三個方向上的單位荷載作用下的位移關係：

根據剛性連接點可得出：

式中Δiq為由荷載q產生的沿xi方向的位移，δij為由單位力xj＝1產生的沿xi方向的位移，其中i＝1、2或3，j＝1、2或3，且根據該剛性連接點的特性，δ12＝δ21、δ13＝δ31、δ23＝δ32；

而計算超靜定拱任意點的位移δij時：

式中r為扇形半徑，α為扇形的兩半徑之間的夾角；

而分別計算在荷載q1、q2、q3作用下的位移Δiq：

利用上式可求得荷載q1、q2、q3作用下的約束x1、x2、x3，然後可求得拱上任意點的彎矩：

，對彎矩M(x)求二重積分可得：

式中C2為、D2為對彎矩求二重積分過程中產生的常係數；

將ω(0)＝0、ω(α)＝0代入上式，可求得C2、D2，得出超靜定拱的位移量ωg，監測點的收斂變形為超靜定梁與超靜定拱的位移變形之和：ω＝ωl·sinα+ωg；

判斷隧道為淺埋隧道時，計算其垂直圍巖壓力q：式中q為垂直均布荷載/kN·m-2，γ為隧道上覆圍巖重度/kN·m-3；H為隧道埋深/m；Bt為坑道寬度/m，λ為側壓力係數，θ為圍巖摩擦角/°；

其中，側壓力係數λ：

式中：β為破裂面與水平面的夾角/°，為圍巖計算摩擦角/°，進而得出：

水平側壓力為：

式中H為隧道埋深/m，h為隧道高度/m；

將本實施例的數據帶入得到，開挖過程中的累計變形ω(x)＝15.5mm，隧道埋深H＝13.31m，EI＝7.354×106N·m2，而隧道為Ⅴ級圍巖，按規範推薦取值，隧道上覆圍巖重度γ＝19kN·m-3，參考設計圖紙計算可得模型右壁與水平面夾角θ＝71.68°，代入上述計算式求得：

λ＝0.19，q＝199.41kPa，e1＝47.35kPa，e2＝17.22kPa，

公路隧道設計規範中Ⅴ級圍巖計算摩擦角的建議取值區間為40°～50°，下表為分別取40°、45°、50°時根據規範計算求得的垂直圍巖壓力和水平圍巖壓力值：

由該表可以看到，由本方案的計算方法求得的圍巖壓力在按《公路隧道設計規範》計算結果範圍內，證明該方法可行，且精確度較高。

本實施例的計算方法通過分析雙側壁導坑法隧道施工中側壁圍巖的收斂變形與圍巖壓力之間的關係，建立結構力學模型，由現場監測數據反算求得水平圍巖壓力與垂直圍巖壓力，相較於現有依賴經驗參數的計算方法，更準確、更能代表隧道的實際圍巖壓力，且隧道的收斂變形數據更易獲得、計算方便精確。

本說明書中公開的所有特徵，或公開的所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特徵和/或步驟以外，均可以以任何方式組合。

本說明書(包括任何附加權利要求、摘要和附圖)中公開的任一特徵，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特徵加以替換。即，除非特別敘述，每個特徵只是一系列等效或類似特徵中的一個例子而已。