一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法與流程
2023-11-06 11:49:59 7
本發明屬於光譜領域，具體涉及一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法，特別是涉及一種ZnS/ZnSe疊層紅外光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法。
背景技術：
ZnS和ZnSe材料是兩種重要的紅外光學材料，廣泛應用於各類紅外光電成像與光電探測系統。根據製備工藝技術的不同，熱壓ZnS材料和CVD ZnS材料的透明區在1μm～13μm波段，多光譜ZnS的透明區則為0.35μm～13μm；熱壓ZnSe材料的透明區在1μm～20μm波段，CVD ZnSe材料的透明區則可以拓展到0.5μm～20μm。隨著現代紅外多譜段成像與光電探測系統的發展，寬譜段共口徑是主要發展趨勢之一，可以簡化系統、縮小體積和減輕重量，更重要的是可以實現全天候工作，因此對紅外光學材料提出了寬透明區的發展需求。
CVD ZnSe材料具有良好的寬譜段透過性能，能夠滿足寬透明區的發展需求，但是其硬度和抗折強度較ZnS材料差，不能滿足高速飛行平臺帶來的雨和灰塵侵蝕的問題。CVD ZnS材料的強度優於ZnSe材料，能夠克服高達1馬赫的飛行速度帶來的影響，但是其透光範圍較ZnSe差。因此，為了將ZnS的抗雨蝕能力和ZnSe優異的光學性質相結合，人們提出一種ZnS/ZnSe疊層複合材料，並將ZnS和ZnSe如何製成疊層材料成為紅外光學材料的重點方向，美國海空戰爭中心武器部曾經指出，ZnS/ZnSe疊層材料是紅外窗口和頭罩領域的新尖端材料之一。該疊層材料的特點是利用CVD沉積技術製備出ZnS和ZnSe，其中ZnS的厚度約為1mm，ZnSe的厚度約為5mm。光波在疊層材料的軸向光學性能取決於疊層的界面和兩種材料的基本物性，由於兩種材料的物理厚度遠大於紅外光波的波長尺度，紅外光波的傳輸不能產生相干疊加現象，所以需要用傳統非相干光傳輸理論計算疊層材料的定向光譜熱輻射特性。由於ZnS和ZnSe材料的介電常數相近，因此在ZnS/ZnSe疊層材料的研究上主要集中於製備工藝技術，對於疊層材料的定向光譜熱輻射特性理論過程報導較少。但是深入理解光波的傳輸特性對於調整疊層材料的光學特性具有重要意義，尤其是可以指導工藝技術的改進方向，獲得工藝調整的理論依據。
技術實現要素：
(一)要解決的技術問題
本發明提出一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法，以解決如何確定二元疊層光學材料定向光譜熱輻射特性的問題。
(二)技術方案
本發明提出一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法，所述計算方法包括如下步驟：
(1)計算二元疊層光學材料中各界面的反射率和透射率光譜：
假設二元疊層光學材料中，前表面為X介質，後表面為Y介質，所述X介質、Y介質和空氣的復折射率分別為NA、NB、N0，入射角為θ0，則所述X介質和Y介質內的復折射角和如公式(1)所示：
二元疊層光學材料中兩種介質疊加共形成三個界面，第1界面的反射率和透射率分別為R1和T1；第2界面的反射率和透射率分別為R2和T2；第3界面的反射率和透射率分別為R3和T3；
根據公式(2)、(3)和(4)，分別計算第1界面、第2界面和第3界面的反射率，構建各界面的反射率光譜：
其中，R1,s和R1,p分別為第1界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R2,s和R2,p分別為第2界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R3,s和R3p分別為第3界面的S偏振反射率和P偏振反射率；
根據第1界面的透射率T1＝1-R1，第2界面的透射率T2＝1-R2，第3界面的透射率T3＝1-R3，分別計算所述第1界面、第2界面和第3界面的透射率，構建各界面的透射率光譜；
(2)計算二元疊層光學材料中各介質的內透過率光譜：
介質中復折射角的正弦和餘弦，如公式(5)所示：
其中，s′和s″分別為復折射角的正弦的實部和虛部，c′和c″分別為復折射角的餘弦的實部和虛部；
介質的等效折射率如公式(6)所示：
其中，n和k分別為介質的折射率和消光係數；
光線真實傳播角度與等效折射率的關係，如公式(7)所示：
等效消光係數K與等效折射率的關係，如公式(8)所示：
根據公式(5)～(8)，計算介質的等效折射率和等效消光係數K；根據公式(9)計算入射到介質表面的折射光波在介質內部的內透過率u：
其中，d為介質的幾何厚度，λ為波長；
根據公式(1)和(5)～(9)，分別計算所述X介質和Y介質的內透過率ux和uy，構建各介質的內透過率光譜；
(3)計算等效界面的反射率和透射率光譜：
①將X介質等效為界面x，根據公式(10)，計算從空氣出射的透射率Tx，構建從空氣出射的透射率光譜：
根據公式(11)，計算從Y介質出射的反射率Rx，構建從Y介質出射的反射率光譜：
②將Y介質等效為界面y，根據公式(12)，計算從空氣出射的透射率Ty，構建從空氣出射的透射率光譜：
根據公式(13)，計算從X介質方向出射的反射率Ry，構建從X介質方向出射的反射率光譜：
(4)計算介質的雙向定向光譜熱輻射率光譜：
根據公式(14)，計算Y介質的前表面光譜熱輻射率εY-front，構建Y介質的前表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(15)，計算Y介質的後表面光譜熱輻射率εY-rear，構建Y介質的後表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(16)，計算X介質的前表面光譜熱輻射率εX-front，構建X介質的前表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(17)，計算X介質的後表面光譜熱輻射率εX-rear，構建X介質的後表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(18)，計算二元疊層材料的前表面光譜熱輻射率εfront，構建二元疊層材料的前向光譜熱輻射率光譜：
εfront＝εY-front+εX-front (18)
根據公式(19)，計算二元疊層材料的後表面光譜熱輻射率εrear，構建二元疊層材料的後向光譜熱輻射率光譜：
εrear＝εY-rear+εX-rear (19)。
進一步地，所述X介質為ZnS，所述Y介質為ZnSe。
(三)有益效果
本發明提出一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法，特別是涉及一種ZnS/ZnSe疊層紅外光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法。本發明通過建立輻射光波在疊層材料軸向傳輸的物理模型，通過光學非相干傳輸理論，獲得二元疊層材料後的定向光譜熱輻射率，建立了ZnS和ZnSe的基本物性和物理厚度與定向光譜熱輻射率之間的物理關係，對於二元疊層材料的定向光譜熱輻射率的計算具有普適性，為二元疊層材料的定向光譜熱輻射提供理論依據。
附圖說明
圖1為本發明具體實施方式中二元疊層光學材料光傳輸示意圖；
圖2為本發明具體實施方式中X介質等效界面的物理模型示意圖；
圖3為本發明具體實施方式中X介質等效界面的熱輻射傳輸物理模型示意圖；
圖4為本發明具體實施方式中Y介質等效界面的物理模型示意圖；
圖5為本發明具體實施方式中Y介質等效界面的熱輻射傳輸物理模型示意圖；
圖6為本發明具體實施方式中ZnS的折射率和消光係數；
圖7為本發明具體實施方式中ZnSe的折射率和消光係數；
圖8為本發明具體實施方式中三個界面的反射率光譜；
圖9為本發明具體實施方式中ZnS和ZnSe的內透過率光譜；
圖10為本發明具體實施方式中ZnS等效界面的反射率光譜與透射率光譜；
圖11為本發明具體實施方式中ZnSe等效界面的反射率光譜與透射率光譜；
圖12為本發明具體實施方式中ZnS/ZnSe疊層材料的前向法向光譜熱輻射率光譜；
圖13為本發明具體實施方式中ZnS/ZnSe疊層材料的後向法向光譜熱輻射率光譜；
圖14為本發明具體實施方式中ZnS/ZnSe疊層材料的前向光譜熱輻射角分布；
圖15為本發明具體實施方式中ZnS/ZnSe疊層材料的後向光譜熱輻射角分布。
具體實施方式
為使本發明的目的、內容、和優點更加清楚，下面結合附圖和實施例，對本發明的具體實施方式作進一步詳細描述。
本發明的具體實施方式提出一種二元疊層光學材料定向光譜熱輻射率的計算方法，該計算方法包括如下步驟：
(1)計算二元疊層光學材料中各界面的反射率和透射率光譜：
假設二元疊層光學材料中，前表面為X介質，後表面為Y介質，X介質、Y介質和空氣的復折射率分別為NA、NB、N0，入射角為θ0，則X介質和Y介質內的復折射角和滿足菲涅耳定律，如公式(1)所示：
二元疊層光學材料中兩種介質疊加共形成三個界面，如圖1所示。第1界面的反射率和透射率分別為R1和T1；第2界面的反射率和透射率分別為R2和T2；第3界面的反射率和透射率分別為R3和T3；
當光束傾斜入射到介質中時，S偏振和P偏振的反射率不同。根據公式(2)、(3)和(4)，分別計算第1界面、第2界面和第3界面的反射率，構建各界面的反射率光譜：
其中，R1,s和R1,p分別為第1界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R2,s和R2,p分別為第2界面的S偏振反射率和P偏振反射率，R3,s和R3p分別為第3界面的S偏振反射率和P偏振反射率。
根據第1界面的透射率T1＝1-R1，第2界面的透射率T2＝1-R2，第3界面的透射率T3＝1-R3，分別計算第1界面、第2界面和第3界面的透射率光譜，構建各界面的透射率光譜。
(2)計算二元疊層光學材料中各介質的內透過率光譜：
光波在吸收介質中以非均勻波方式傳播，等幅面和等相面分離不重合，它們分別有各自的法線方向，只有當正入射時，兩個法線方向才是重合的。因此，利用等幅面和等相面的法線方向表徵光波的傳輸，在吸收介質中使用等效折射率(等相位面法線的模)、等效消光係數K(等幅面法線的模)和光線真實傳播角度表徵光波的傳輸行為。
介質中復折射角的正弦和餘弦為複數，如公式(5)所示：
其中，s′和s″分別為復折射角的正弦的實部和虛部，c′和c″分別為復折射角的餘弦的實部和虛部；
介質的等效折射率如公式(6)所示：
其中，n和k分別為介質的折射率和消光係數；
光線真實傳播角度與等效折射率的關係滿足菲涅耳折射定律，如公式(7)所示：
等效消光係數K與等效折射率的關係，如公式(8)所示：
根據公式(5)～(8)，計算介質的等效折射率和等效消光係數K；根據公式(9)計算入射到介質表面的折射光波在介質內部的內透過率u：
其中，d為介質的幾何厚度，λ為波長；
根據公式(1)和(5)～(9)，分別計算X介質和Y介質的內透過率ux和uy，構建各介質的內透過率光譜；
(3)計算等效界面的反射率和透射率光譜：
①Y介質的前向熱輻射需要通過X介質，將X介質等效為界面x，如圖2所示。如圖3所示，當光波從Y介質入射到X介質中時，光波在第1界面和第2界面之間多次反射傳輸，在空氣中出射和在Y介質中出射，從空氣出射的光束能量線性疊加，就是X介質等效界面後的透射率Tx；同理，從Y介質出射的光束能量線性疊加，就是X介質等效界面後的反射率Rx。
根據公式(10)，計算從空氣出射的透射率Tx，構建從空氣出射的透射率光譜：
根據公式(11)，計算從Y介質出射的反射率Rx，構建從Y介質出射的反射率光譜：
②X介質的後向熱輻射需要通過Y介質，將Y介質等效為界面y，如圖4所示。如圖5所示，當光波從X介質入射到Y介質中時，光波在第2界面和第3界面之間多次反射傳輸，在X介質中出射和在空氣中出射，從空氣出射的光束能量線性疊加，就是Y介質等效界面後的透射率Ty；同理，從X介質出射的光束能量線性疊加，就是Y介質等效界面後的反射率Ry。
根據公式(12)，計算從空氣出射的透射率Ty，構建從空氣出射的透射率光譜：
根據公式(13)，計算從X介質方向出射的反射率Ry，構建從X介質方向出射的反射率光譜：
(4)計算介質的雙向定向光譜熱輻射率光譜：
根據McMahon半透明平行平板材料的熱輻射理論，在此考慮熱輻射率的溫度、波長和材料厚度的關係，
根據公式(14)，計算Y介質的前表面光譜熱輻射率εY-front，構建Y介質的前表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(15)，計算Y介質的後表面光譜熱輻射率εY-rear，構建Y介質的前表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(16)，計算X介質的前表面光譜熱輻射率εX-front，構建X介質的前表面光譜熱輻射率光譜：
根據公式(17)，計算X介質的後表面光譜熱輻射率εX-rear，構建X介質的後表面光譜熱輻射率光譜：
對於二元疊層材料的總輻射率，前表面的光譜熱輻射率相加、後表面的光譜熱輻射率相加，即可得到雙向光譜熱輻射率，並構建雙向光譜熱輻射率光譜：
根據公式(18)，計算二元疊層材料的前表面光譜熱輻射率εfront，構建二元疊層材料的前表面光譜熱輻射率光譜：
εfront＝εY-front+εX-front (18)
根據公式(19)，計算二元疊層材料的後表面光譜熱輻射率εrear，構建二元疊層材料的後表面光譜熱輻射率光譜：
εrear＝εY-rear+εX-rear (19)。
實施例
二元疊層光學材料選擇ZnS/ZnSe疊層光學材料。ZnS的厚度dX為1mm，ZnSe的厚度dY為5mm，計算波長範圍為3μm-14μm，計算步長為0.005μm。入射角為0°。根據圖(6)和圖(7)分別確定ZnS和ZnSe的折射率和消光係數。
1、根據公式(1)～(4)，計算並構建ZnS/ZnSe疊層光學材料中3個界面的反射率光譜。計算結果如圖8所示。根據第1界面的透射率T1＝1-R1；第2界面的透射率T2＝1-R2；第3界面的透射率T3＝1-R3，計算並構建三個界面的透射率光譜。
2、根據公式(1)和(5)～(9)，分別計算並構建ZnS和ZnSe的內透過率光譜。計算結果如圖9所示。
3、根據公式(10)和(11)，分別計算並構建ZnS等效界面的從ZnSe方向出射的反射率光譜和從空氣出射的透射率光譜。計算結果如圖10所示。根據公式(12)和(13)，分別計算並構建ZnSe等效界面的從ZnS方向出射的反射率光譜和從空氣出射的透射率光譜。計算結果如圖11所示。
4、根據公式(14)至(19)，分別計算並構建ZnS/ZnSe疊層材料的前後向光譜熱輻射率光譜。計算結果分別如圖12和圖13所示。
5、考慮到輻射角度從0°-90°，步長為0.1°，每個角度下重複上述步驟，計算出的定向光譜前向輻射率和後向輻射率，分別如圖14和圖15所示。
以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對於本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發明的保護範圍。