生日悖論是什麼?23個人中有兩個人生日相同概率超過50%
2024-02-15 11:51:18 1
生日就是指超過23個人中有兩人生日日期相同的概率可以達到50.9%，幾乎超過了整體人數的一半，而按照我們日常思維來看，這種概率被認為是完全不可能的，因此它才被稱為，但實際上它確實能夠通過計算得出的正確概率，並不算是數學上的悖論。
生日悖論是什麼
其實之所以人們會產生一種23個人有兩個人生日相同的概率非常低的想法，主要是因為大多數的人都是站在一個固定的思維前提下的，就是我們本能的將23個人固定為同一個房間的人，但實際上我們是可以將它看成隨機的23個人，這樣它們之間的搭配就遠遠不止22種了，而是多達253種，那麼相同概率的機會就會更大。
生日悖論怎麼計算
首先我們想要知道任何23個人中兩個人生日相同的概率是多少，那麼可以通過反推來實現，首先23個人中的第一個人，他和其他人生日不相同的概率是365/365，因為每個人的生日都可能是一年365天中的一天，而第二個人生日不相同的概率就是364/365，以此類推下去，最終的第23個人的生日不相同概率就是343/365。
而這些就相當於他們每一個人的生日不相同的獨立概率，要計算共同概率的時候，我們就需要將這些分數相乘，也就是365/365*364/365。。。343/365，最終得出的結果就是49.1%，而這是兩個人生日不相同的概率，那麼反過來也就是兩個人生日相同的概率，就需要用1減去0.491，就得到了0.509，由此才得出了任何不少於23個人的群體中兩個人生日相同的概率總是超過一半的。
並且按照這種算法能夠得到，隨著房間人數的不斷上升，其中至少有兩個人生日相同的概率是會越來越高的，比如達到30個人的時候，那麼兩個人生日相同的概率就達到了70%，而有70個人的時候，兩個人生日相同的概率就高達99.9%，可謂是接近肯定了，當然這種和常識不相同的悖論還有很多，比如說謊者悖論等。
