克卜勒三大定律的內容及應用 改變天文學界有重要意義

2023-03-31 16:07:39 3

克卜勒三大定律是德國天文學家克卜勒在十七世紀提出來的關於行星運動的三大定律，在當時天文知識還沒有多少人了解的時候，克卜勒通過自己的研究發現這三大定律，並且改變了整個天文界，也簡化了哥白尼的日心說，克卜勒三大定律帶來的發現具有極其重要的意義。

克卜勒三大定律：

克卜勒定律是德國天文學家克卜勒提出的關於行星運動的三大定律。第一和第二定律發表於1609年，是克卜勒從天文學家第谷觀測火星位置所得資料中總結出來的；第三定律發表於1619年。這三大定律又分別稱為橢圓定律、面積定律和調和定律。

克卜勒三大定律的內容：

1.橢圓定律所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。

2.面積定律行星和太陽的連線在相等的時間間隔內掃過相等的面積。

3.調和定律所有行星繞太陽一周的恆星時間(Ti)的平方與它們軌道長半軸(ai)的立方成比例，即。

此後，學者們把第一定律修改成為：所有行星（和彗星）的軌道都屬於圓錐曲線，而太陽則在它們的一個焦點上。第二定律只在行星質量比太陽質量小得多的情況下才是精確的。如果考慮到行星也吸引太陽，這便是一個二體問題。經過修正後的第三定律的精確公式為：

克卜勒三大定律的應用：

克卜勒定律適用於宇宙中一切繞心的天體運動。在宏觀低速天體運動領域具有普遍意義。對於高速的天體運動，克卜勒定律提供了其回歸低速狀態的方程。也就是說，克卜勒第二定律及其引出的推論，不僅適用繞太陽運轉的所有行星，也適用於以行星為中心的衛星，還適用於單顆行星或衛星沿橢圓軌道運行的情況。僅適用於宏觀低速運動的天體。提出的時候並沒有給出嚴格的證明，但是為後來許多定律的證明奠定了基礎。

克卜勒定律是一個普適定律，適用於一切二體問題。克卜勒定律不僅適用於太陽系，他對具有中心天體的引力系統（如行星-衛星系統）和雙星系統都成立。圍繞同一個中心天體運動的幾個天體，它們軌道半徑三次方與周期的平方的比值（R^3/T^2）都相等，為（GM/4π^2），為中心天體質量。這個比值是一個與行星無關的常量，只與中心體質量有關，那麼M相同是這個比值相同。

克卜勒三大定律的意義：

克卜勒的三定律是天文學的又一次革命，它徹底摧毀了託勒密繁雜的本輪宇宙體系，完善和簡化了哥白尼的日心宇宙體系。克卜勒對天文學最大的貢獻在於他試圖建立天體動力學，從物理基礎上解釋太陽繫結構的動力學原因。雖然他提出有關太陽發出的磁力驅使行星作軌道運動的觀點是錯誤的。但它對後人尋找出太陽繫結構的奧秘具有重大的啟發意義，為經典力學的建立、牛頓的萬有引力定律的發現，都作出重要的提示。

首先，克卜勒定律在科學思想上表現出無比勇敢的創造精神。遠在哥白尼創立日心宇宙體系之前，許多學者對於天動地靜的觀念就提出過不同見解。但對天體遵循完美的均勻圓周運動這一觀念，從未有人敢懷疑。克卜勒卻毅然否定了它。這是個非常大膽的創見。哥白尼知道幾個圓合併起來就可以產生橢圓，但他從來沒有用橢圓來描述過天體的軌道。正如克卜勒所說，「哥白尼沒有覺察到他伸手可得的財富」。

其次，克卜勒定律徹底摧毀了託勒密的本輪系，把哥白尼體系從本輪的桎梏下解放出來，為它帶來充分的完整和嚴謹。哥白尼拋棄古希臘人的一個先入之見，即天與地的本質差別，獲得一個簡單得多的體系。但它仍須用三十幾個圓周來解釋天體的表觀運動。克卜勒卻找到最簡單的世界體系，只用七個橢圓說就全部解決了。從此，不須再藉助任何本輪和偏心圓就能簡單而精確地推算行星的運動。

第三，克卜勒定律使人們對行星運動的認識得到明晰概念。它證明行星世界是一個勻稱的（即克卜勒所說的「和諧」）系統。這個系統的中心天體是太陽，受來自太陽的某種統一力量所支配。太陽位於每個行星軌道的焦點之一。行星公轉周期決定於各個行星與太陽的距離，與質量無關。而在哥白尼體系中，太陽雖然居於宇宙「中心」，卻並不扮演這個角色，因為沒有一個行星的軌道中心是同太陽相重合的。

後來，牛頓利用他的第二定律和萬有引力定律，在數學上嚴格地證明克卜勒定律，也讓人們了解當中的物理意義。事實上，克卜勒定律只適用於二體問題，但是太陽系主要的質量集中於太陽，來自太陽的引力比行星之間的引力要大得多，因此行星軌道問題近似於二體問題。克卜勒發現的行星運動定律改變了整個天文學，徹底摧毀了託勒密複雜的宇宙體系，完善並簡化了哥白尼的日心說。