基於主成分分析的人工噪聲消除方法
2024-04-13 08:35:05
1.本發明屬於信息與通信技術領域，具體涉及一種基於主成分分析(pca)算法的人工噪聲消除(ane)方法。
背景技術：
2.人工噪聲(artificial noise,an)因其利用信道信息生成正交噪聲的能力而成為無線通信的一項物理層安全技術。現有研究表明，竊聽方如果已知合法方信道信息的條件，可以使用迫零消除(zfe)或零空間消除(nse)以消除人工噪聲帶來的影響。
3.然而在實際情況下，竊聽方可能無法獲得合法方的信道信息。因此，該條件下的人工噪聲消除技術略顯困難，並未得到充分研究。事實上，人工噪聲方案中的信道反饋技術要求慢變的衰落信道，而在慢變衰落信道的條件下，竊聽方可以僅通過多個接收信號來實現人工噪聲消除。
技術實現要素：
4.本發明的目的是提出一種在未知合法方信道信息條件下的人工噪聲消除方法。本發明的技術方案是基於人工噪聲下的多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，mimo)模型，提出一種基於主成分分析的人工噪聲消除方法。
5.考慮如圖1所示的an輔助的mimo無線通信系統，其中發送方(alice)有na根發射天線，接收方(bob)有nb根接收天線，竊聽方(eve)有ne根接收天線。bob首先採用信道估計技術得到alice-bob鏈路的信道信息h，並將其反饋給alice以生成波束賦形向量和人工噪聲前者用於提升信號傳輸性能，後者用於保證傳輸安全，表示複數域。alice發送的基帶信號s滿足shs＝es，es表示信號功率。
6.基於以上模型，an-mimo的發射信號可以表示為：
7.x＝ps+vr
ꢀꢀꢀ
(1)
8.式中p可以使用hhh最大特徵值對應的特徵向量，是h的零空間，滿足hv＝0，是一個所有元素滿足獨立同分布的均值為0，方差為σ
r2
的復高斯分布(i.i.d )的隨機向量，其中v可以由h的奇異值分解獲得
9.h＝u[d 0][v
1 v]h.
ꢀꢀꢀ
(2)
[0010]
設發射信號x的總發射功率為p，用於傳輸有效信號s的比例為θ，那麼人工噪聲vr所佔比例為1-θ。根據功率限制公式
[0011]
||ps||2＝es＝θp
ꢀꢀꢀ
,(3)
[0012]
e[||vr||2]＝(1-θ)p,
ꢀꢀꢀ
(4)
[0013]
可以得到如下限制
[0014]es
＝θp,
ꢀꢀꢀ
(5)
[0015][0016]
發射信號通過信道h傳輸至bob，並同時通過竊聽信道傳輸至eve，兩者的接收信號可以表示為
[0017]
y＝hps+u,
ꢀꢀꢀ
(7)
[0018]
z＝gps+gvr+v,
ꢀꢀꢀ
(8)
[0019]
式中和均表示復高斯噪聲，其中的每個元素都滿足獨立同分布的均值為0，方差分別為和的復高斯分布(i.i.d.和)。
[0020]
傳統的人工噪聲消除方案需要h的信息，如迫零消除方案
[0021]
w＝h(ghg)-1gh
.
ꢀꢀꢀ
(9)
[0022]
該方案可以構建出與h相同的信道
[0023][0024]
又比如迫零消除方案
[0025][0026]
其中的是v
hgh
的零空間，同樣可由奇異值分解技術得到。但由於v是 h的零空間，因此該方案依舊需要h的信息。將上式左乘與接收信號，同樣可以得到消除人工噪聲的效果
[0027][0028]
針對h不可獲得的情況，由於人工噪聲技術要求衰落信道慢變，因此eve可以獲得多個觀測信號，以提取出額外信息以消除人工噪聲。本發明採取主成分分析(pca)方法來解決該問題，基於pca的人工噪聲消除技術示意圖如圖2所示。
[0029]
pca的基本原則是將多個觀測信號投影至an的零空間，同時保證有效信號不被清除。其中值得注意的是，pca算法需要假定有效信號為二分類的符號，這在實際傳輸系統中較為常見，典型的例子比如二進位相移鍵控(bpsk)。這也是pca算法相較於傳統的次成分分析法(mca)的優勢，因為mca只能處理單分類符號，而pca將應用範圍擴大至了二分類符號。
[0030]
在alice發送二分類符號s1和s2時，eve接收到的兩類觀測向量分別可以表示
[0031][0032]
其中zi是第i個整體觀測向量，ri和vi分別代表第i個採樣點對應的人工噪聲向量和高斯白噪聲向量，i的值為第一類採樣點的下標，可以從1取至m1，對應第一類觀測向量的數量為m1。同理，zj是第j個整體觀測向量，rj和vj分別代表第j個採樣點對應的人工噪聲向
量和高斯白噪聲向量，j的值為第二類採樣點的下標，可以從m1+1取至m1+m2，對應第二類觀測向量的數量為m2。
[0033]
為了消除人工噪聲的影響，我們引入如下的fisher準則函數來建模該問題，fisher函數的作用是量化兩類接收向量在經過投影wh後的離散程度，而使其最大化可以實現兩類接收向量的分離，並達到消除人工噪聲的目的。
[0034][0035]
其中表示第一類觀測向量經過投影后的均值，表示第二類觀測向量經過投影后的均值，表示第一類觀測向量經過投影后的方差，表示第二類觀測向量經過投影后的方差。因此代入定義後，優化問題可以被簡化為
[0036][0037]
其中
[0038]
sb＝(m
1-m2)(m
1-m2)hꢀꢀꢀ
(16)
[0039]
和
[0040][0041]
分別代表類間間距(兩類均值的距離差)和類內間距(兩類中的樣本點與自身均值的離散程度)，和分別代表第一類樣本點和第二類樣本點未經投影的平均向量。為了求解問題需要簡化目標函數中的除法操作，因此可將其等價轉化為
[0042][0043]
其中d是一個常數，其值是在滿足||w||2＝1的限制條件下取得的，為了進一步求解問題可通過拉格朗日乘子法構造目標函數如下
[0044]
f(w)＝whsbw-γ(whsiw-d),
ꢀꢀꢀ
(19)
[0045]
其中γ是一個權重係數。上式的梯度可以寫為
[0046][0047]
最優解則當令梯度為0時可以獲得，因此需滿足下式
[0048]
sbw＝γsiw.
ꢀꢀꢀ
(21)
[0049]
通過對上式的觀察，可以發現，最優解w是矩陣(sb,si)的廣義特徵向量，γ是對應的廣義特徵值。通過在上式左乘wh可以得到
[0050]
whsbw＝γwhsiw＝γd.
ꢀꢀꢀ
(22)
[0051]
因此最優解是矩陣(sb,si)最大廣義特徵值對應的廣義特徵向量。
[0052]
pca算法計算複雜度分析：
[0053]
具體來說，pca算法的計算過程主要包括三個部分。第一部分是矩陣sb的計算所需要的複雜度為第二部分矩陣si的計算所需要的複雜度為第三部分計算wh所需要的複雜度為因此，該算法的整體複雜度為
[0054]
本發明的有益效果為，在未知生成an所使用的信道信息h的條件下，可以實現二分類符號的人工噪聲消除。
附圖說明
[0055]
圖1是an輔助的mimo無線通信示意圖。
[0056]
圖2是pca輔助的ane示意圖。
[0057]
圖3是pca算法隨觀測向量數m1和m2的性能變化仿真圖。
[0058]
圖4是pca算法隨snr的性能變化仿真圖。
具體實施方式
[0059]
下面結合附圖和仿真實例，對本發明的實用性進行說明。
[0060]
圖1是本發明應用的一般性系統示意圖。圖2是本發明中的pca輔助的人工噪聲消除方案示意圖。該通信系統的目的是使eve在未知h的情況下，消除傳統an的影響。在該模型下，本發明的具體實施步驟如下所示：
[0061]
a)輸入第一類m1個觀測向量的樣本zi,i＝1,2,
…
m1，第二類m2個觀測向量的樣本 zj,j＝m1+1,m1+2,
…
m1+m2，竊聽信道衰落係數矩陣g；
[0062]
b)根據公式(16)和(17)，分別計算sb,si；
[0063]
c)對矩陣組(sb,si)使用廣義特徵值分解；
[0064]
d)選擇對應最大廣義特徵值的廣義特徵值向量；
[0065]
e)輸出w。
[0066]
圖3給出了pca算法隨樣本點數m1和m2的性能仿真圖。此時參數配置為 na＝8,nb＝4,ne＝16,snr＝30db。具體來說，隨著m1和m2的增多，所能達到的ansr值逐漸減小。當m1+m2》n
a-nb+1，即m1+m2》5時，算法能產生很好的效果。其中ansr 值的指標由公式ansr＝||whgv||2/||whgp||2定義，代表人工噪聲的剩餘功率與有效信號的剩餘功率之比。
[0067]
圖4給出了pca算法隨信噪比snr的性能仿真圖。隨著snr的不斷增大，pca算法所能
達到的ansr值都逐漸變小。同時，更多的樣本點數會更有益於ansr的減小。