什麼是正六百胞體?正六百胞體是誰發明的

2024-03-23 23:16:25

導語：正六百胞體是一種拓撲空間中的凸正多胞體，由600個正二十面體胞，1200個正三角形面，720條稜，120個頂點組成，是正二十面體的四維類比，是起源於拓撲空間的發明者弗雷在1906年提到的一個概念，下面就跟著探秘志小編一起來看看吧!

什麼是正六百胞體?

正六百胞體其實就是由600個正二十面體胞，1200個正三角形面，720條稜，120個點組成的四維凸正多胞體，它的施萊夫利符號是{3,3,5}，和正一百二十胞體形成了對偶，也就是行向量和列向量方面的對立。

對於生活在三維空間的人來說，四維空間是我們無法想像的，這和克萊因瓶十分相似，但是正像我們能夠通過研究二維平面上的三維投影，想像出三維物體的樣子一樣，我們想要想像四維空間，也可以運用三維空間中四維的投影來研究。

正六百胞體是拓撲學上的一種正多胞體，被歸為拓撲空間中的一種四維立方體，而拓撲空間則是法國數學家弗雷於1906年第一個提出的概念，所以某種意義上來說，正六百胞體從弗雷的手中起源，但是正多胞體的具體發明者還不得而知。

1. 施萊格爾投影：而正六百胞體就是一個四維幾何立體圖形，所以通過施萊格爾投影就能夠研究出它的樣子，但是和三維投影的簡單相比，四維投影要複雜的多，比如正六百胞體的投影其實都是正對著一個頂點投影出來的。

2. 球極投影：當然除了四維投三維，還有將超立方體的每一個表面都膨脹，而得到的一個「超球」，球極投影就是指我們置身在最外部所看到的平行投影。

3. 二維線架正投影：也就是在二維平面上看到的這個正六百胞體的投影，由於是二維，所以只會出現一些線和點，圖中的紅點是指兩個點重合的部分，黃點是指四個點重合的部分。

將正六百胞體中的每個正四面體中心，作出中心所在正四面體的正三角形面的垂線，就能得到正120胞體，而正120胞體通過類似的處理就能得到正六百胞體。也就是將正120胞體中每個正十二面體中心，作中心所在正十二面體的正五邊形面垂線，就能得到正六百胞體。

結語：就像負維空間中提到的，正多胞體就是一種四維立體圖形，所以正六百胞體其實就是四維空間的產物，所以我們運用三維空間的思維，很難理解它，只能在數學上運用投影的方式，更好的了解。