一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法與流程
2024-04-02 09:36:05
本發明屬於楊氏模量測量技術領域，具體涉及一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法。
背景技術：
長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時，F/S叫應力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應變，其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫楊氏彈性模量。
測量楊氏模量是大學物理實驗的重要實驗，大學物理實驗室通常採用常採用靜態拉伸法進行測量金屬鋼絲的楊氏模量。大多數高校在實驗中均選用光槓桿法來進行微小量ΔL的測量，光槓桿測量有如下缺點：(1)光槓桿距離望遠鏡距離約為1m，這樣就導致測量過程不方便，學生在實驗當中一方面要到鋼絲前加載/減載砝碼，另一方面要到望遠鏡後讀取示數。(2)放大倍數低：光槓桿的放大倍數通常為三十到四十倍數量級，即可以將10-4m數量級的微小伸長量放大到可測的mm數量級。
技術實現要素：
本發明的目的是解決上述問題，提供一種操作簡單、放大倍數更大的基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法。
為解決上述技術問題，本發明的技術方案是：一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，包括以下步驟：
S1、把遊標轉盤調至刻度盤0刻度位置，此時光柵平面垂直於水平面，打開平行光源，調整望遠鏡，使零級衍射白光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合；
S2、調整轉動臂，使第k級衍射光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，使試件處於伸張狀態，上端固定，下端與轉動臂相連；
S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉動臂與水平線的夾角將增加Δθ角度，望遠鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；
S4、待穩定後，轉動光柵，使第k級衍射光再次與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時遊標轉盤的讀數α1，則光柵轉動的角度α＝α1，若光柵轉動方向為逆時針，則試件的伸長量為：
若步驟S4中光柵轉動方向為順時針，則試件的伸長量為：
其中d為光柵常數，λ為平行光源發出的入射光波長，b為試件到轉軸中心的水平距離。
優選地，該方法還包括以下步驟：
S5、再對試件加載一個砝碼，重複步驟S3和S4，記錄讀數α2，重複本步驟i次，得到i組數據：α1、α2…αi；
S6、逐一將砝碼取下，記錄減砝碼時的則加減砝碼時光柵轉動角度的平均值用逐差法求光柵轉動角度若步驟S4中光柵轉動方向為逆時針，則試件的伸長量為：
若步驟S4中光柵轉動方向為順時針，則試件的伸長量為：
其中d為光柵常數，λ為平行光源發出的入射光波長，b為試件到轉軸中心的水平距離。
本發明的有益效果是：
1、本發明所提供的基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，運用光柵衍射原理測量楊氏模量的微小伸長，入射光線偏轉角度越小，角放大倍數越大，因此特別適合於相關微小伸長及角度的測量應用中。同時可大大縮短望遠鏡到鋼絲的距離，降低實驗的操作難度。
2、本發明可進一步縮短鋼絲的原長，減小鋼絲自然彎曲帶來的測量誤差。在相同條件下，試件的伸長量和原長是正比的。由於本發明基於光柵的微小角度放大倍數較大，因此利用較短的鋼絲原長即可實現較大的角度讀出，因此可將被測鋼絲的原長進一步縮短，進而顯著減小鋼絲自然彎曲帶來的測量誤差。
3、本發明隨著入射光偏轉角度的增加，光柵常數d大的光柵放大倍數更大，精度更高。因此，可以根據不同的角度範圍內的放大需求，合理的選擇光柵、入射光、衍射級次的組合進行測量，提高測量精確度。
附圖說明
圖1是本發明基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置的示意圖。
圖2是圖1省略望遠鏡後的右視圖。
圖3是圖1省略望遠鏡後的俯視圖。
圖4是本發明遊標轉盤和刻度盤的示意圖。
圖5是本發明望遠鏡視野的示意圖。
圖6是本發明光柵偏轉角度示意圖。
圖7是本發明試件微小伸長量的示意圖。
圖8是本發明選用波長為546.1nm的入射光、100線的光柵、選取第1級衍射光，得到的轉動臂與水平線的增加夾角Δθ與光柵旋轉角度α的理論曲線圖。
附圖標記說明：1、支架；2、轉軸；3、轉動臂；4、光柵；5、平行光源；6、望遠鏡；7、連接件；8、遊標轉盤；9、刻度盤；10、底座；11、齒板；12、調節齒輪；13、固定螺釘；14、定位螺釘；15、固定夾片；16、鎖死螺釘；17、旋鈕；18、鋼絲。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施例對本發明做進一步的說明：
如圖1至圖4所示，本發明提供的一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置，包括豎直設置的支架1，支架1下端與底座10相連，支架1下端一側設有齒板11，底座10上設有與齒板11配合的調節齒輪12。底座10上設有用於固定調節齒輪12的固定螺釘13。從而可以通過轉動調節齒輪12調節支架1的高度，調節合適後通過擰緊固定螺釘使支架固定。
支架上設有轉軸2，轉軸2上設有均可繞轉軸2轉動的轉動臂3和光柵4。轉動臂3上設有平行光源5，支架1上設有用於觀察光柵4衍射光的望遠鏡6，望遠鏡包括物鏡筒、目鏡筒、目鏡調焦輪和物鏡調焦輪。望遠鏡6和帶狹縫的平行光源5分別位於光柵4兩側，平行光源5發出的光線指向光柵4，光柵刻痕方向如圖2所示。
具體的，光柵4通過定位螺釘14安裝在固定夾片15上，固定夾片15可繞轉軸2轉動，定位螺釘14與光柵4接觸的一端有保護套用於保護光柵。固定夾片15可通過鎖死螺釘16與轉軸2固定。
轉動臂3與試件下端相連，試件上端固定。作為進一步改進，轉動臂3與連接件7可轉動連接，試件下端穿過連接件7與掛鈎相連。可以通過拉力計在掛鈎上加砝碼，當試件拉伸距離為L時，轉動臂的一端也向下同步移動相同的距離L。
如圖4所示，光柵4與遊標轉盤8相連，遊標轉盤8可隨著光柵4一起轉動，支架1上設有刻度盤9，遊標轉盤8和刻度盤9配合可讀取光柵4的轉動角度，遊標轉盤8上設有兩個遊標，兩個遊標設於遊標轉盤8上相隔180度的對稱位置，用以消除誤差。遊標轉盤8上設有旋鈕17，便於旋轉光柵。
上述基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量裝置的工作原理為，如圖6和圖7所示，當測量楊氏模量時，當被測鋼絲18受力有一定的伸長量時，導致平行光源5發出的入射光線將逆時針偏轉一定的角度Δθ。此時，為了能夠保證光柵的第k級衍射光依然能夠沿水平方向出射，則需要將光柵從G位置順時針轉動一定的角度α到G′位置。此時，光柵轉過一定角度後的光柵方程將變為：
d(sinθ'-sinα)＝kλ,k＝0,±1,±2,...
其中θ'為經過旋轉後的入射光與光柵G′的法線n′的夾角。通過圖6可以得知，
Δθ＝θ'-α-θ，
鋼絲18楊氏模量伸長量計算式為：
其中d為光柵常數，k為衍射光級次，λ為入射光波長。光柵常數d小的光柵放大效果更好，精度更高。因此，可以根據不同的角度範圍內的放大需求，合理的選擇光柵、入射光、衍射級次的組合進行測量。
本發明還提供一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，使用上述測量裝置，包括以下步驟：
S1、把遊標轉盤調至刻度盤0刻度位置，此時光柵平面垂直於水平面，打開平行光源，調整望遠鏡，使零級衍射白光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合；
S2、逆時針調整轉動臂，使第k級衍射光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，如圖5所示。使試件處於伸張狀態，上端固定，下端與轉動臂相連；
S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉動臂與水平線的夾角將增加Δθ角度，望遠鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；
S4、待穩定後，轉動光柵，使第k級衍射光再次與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時遊標轉盤的讀數α1，則光柵轉動的角度α＝α1，若光柵轉動方向為逆時針，則試件的伸長量為：
若步驟S4中光柵轉動方向為順時針，則試件的伸長量為：
其中d為光柵常數，λ為平行光源發出的入射光波長，b為試件到轉軸中心的水平距離。
為了進一步消除單次測量的實驗誤差，本發明的基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法還包括以下步驟：
S5、再對試件加載一個砝碼，重複步驟S3和S4，記錄讀數α2，重複本步驟i次，得到i組數據：α1、α2…αi；
S6、逐一將砝碼取下，記錄減砝碼時的則加減砝碼時光柵轉動角度的平均值用逐差法求光柵轉動角度若步驟S4中光柵轉動方向為逆時針，則試件的伸長量為：
若步驟S4中光柵轉動方向為順時針，則試件的伸長量為：
其中d為光柵常數，λ為平行光源發出的入射光波長，b為試件到轉軸中心的水平距離。
圖8是本發明選用波長為546.1nm的入射光、100線的光柵、選取第1級衍射光，得到的轉動臂與水平線的增加夾角(也就是入射光線偏轉角度)Δθ與光柵旋轉角度α的理論曲線圖。從圖中可以看出，若入射光線偏轉角度為5′，則需要轉動光柵約11°才能保證衍射光還在原來位置。可以將難以測量的微小偏轉角度進行放大讀出，進而能夠應用於測量試件的伸長量。
為了消除遊標轉盤轉動時造成的偏心差，本發明還一種基於光柵衍射的楊氏模量微小伸長量測量方法，包括以下步驟：
S1、調節遊標轉盤，使光柵平面垂直於水平面，打開平行光源，調整望遠鏡，使零級衍射光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，記下此時遊標轉盤相隔180度對稱位置兩個遊標的讀數α1和α2；
S2、逆時針調整轉動臂，使第k級衍射光與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，此時轉動臂與水平位置的夾角為使試件處於伸張狀態，上端固定，下端與轉動臂相連；
S3、使用拉力計在試件下端加載一個砝碼，轉動臂將在原來的基礎上增加Δθ角度，望遠鏡視野中第k級衍射光將偏離橫向叉絲位置；
S4、待穩定後，轉動光柵，使第k級衍射光再次與望遠鏡視野中的橫向叉絲重合，讀取此時遊標轉盤相隔180度對稱位置兩個遊標的讀數α′1和α′2，則光柵轉動了角度，若光柵轉動方向為逆時針，則試件的伸長量為：
若步驟S4中光柵轉動方向為順時針，則試件的伸長量為：
其中d為光柵常數，λ為平行光源發出的入射光波長，b為試件到轉軸中心的水平距離。
本領域的普通技術人員將會意識到，這裡所述的實施例是為了幫助讀者理解本發明的原理，應被理解為本發明的保護範圍並不局限於這樣的特別陳述和實施例。本領域的普通技術人員可以根據本發明公開的這些技術啟示做出各種不脫離本發明實質的其它各種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發明的保護範圍內。