低軌衛星移動通信單載波頻域均衡方法與流程
2023-12-10 07:07:17
本發明涉及低軌衛星移動通信單載波頻域均衡技術。
背景技術：
當今，全球早已邁入了高速迅猛發展的信息和大數據時代，通信行業的發展也在整個科技進步的大浪潮中佔有一席之地。傳統的通信網路已經無法滿足現代社會的需求，空天地信息一體化將是通信網絡架構的未來。
以衛星網絡作為骨幹的空天地一體化網絡是由深空網絡、鄰近空間網絡、地面網絡共同構成的。它的核心思想主要是首先建立一個泛衛星通信網絡系統，這個大系統囊括了幾乎所有軌道和功能的衛星通信系統，然後通過不同衛星之間的聯繫以及衛星與地面傳輸鏈路將海、陸、空三類通信網絡系統聯合起來，進行信息的共享與快速處理。顯然，衛星在整個空天地一體化信息網絡實施中是最關鍵的一個部分。可以說衛星是協同整個空天地信息一體化的網絡樞紐，正是由於衛星的存在，各個獨立的通信網絡系統才能相互進行信息共享，進而成為一個可以提高信息處理效率的整體系統。所以，衛星通信系統在整個空天地信息一體化中的地位可見一斑，可以認為衛星通信是整個泛信息網絡平臺的中流砥柱。
衛星通信由於在空天地一體化信息網絡平臺中獨特的位置，同時以其獨一無二的優點，其在通信業界受到的重視程度將是空前的。衛星通信能很好地彌補陸地通信的缺陷，並且在偏遠山區、航海、受災區等場景中都有其巨大的應用價值。可以說，衛星通信在人們生活中的應用前景非常廣闊，因為其優點很明顯，它可以適應通信距離更遠的場景，抗幹擾能力也比較強，目前在軍事通信和衛星電視廣播上得到了大量的技術應用。特別地，在地震和雪災等自然災害突發地區，尤其是在陸地通信網絡系統由於遭受毀滅性破壞的區域，衛星通信是不會受到影響的，並且可以給用戶提供穩定而高效的通信服務。
作為衛星通信系統中最重要的分支之一，低軌(Low Earth Orbit,LEO)衛星通信系統能夠克服陸地移動通信系統的通信覆蓋範圍非常有限等缺陷，所以在很多陸地移動通信無法提供服務的時候，低軌衛星通信系統將有能力代替其並發揮重要的作用。並且，低軌衛星移動通信系統還具有運行軌道低、傳輸時延很短、及組網非常靈活等獨特優勢，可以為任何時間和地點接入的用戶提供服務；同時，低軌衛星移動通信的優勢遠不限於此，其也能為軍事部署和反恐鬥爭、野外勘察和作業、飛機遠洋和輪船航海等特殊行動提供必要的通信保障。低軌衛星移動通信作為空天地一體化信息網絡的架構核心，將一直是通信領域的研究熱點。本發明主要以低軌衛星移動通信系統作為研究背景，研究應用於低軌衛星通信的關鍵傳輸技術之一——單載波頻域均衡。
技術實現要素：
本發明是為了克服低軌衛星移動通信系統的信號失真問題，從而提供一種低軌衛星移動通信單載波頻域均衡方法。
低軌衛星移動通信單載波頻域均衡方法，
步驟一、在低軌衛星移動通信系統中，對於IBDFE算法中，對於判決反饋之前經過一次基於線性均衡算法處理的接收信號做近似處理，令：
式中：l為迭代次數；
設：
式中：為經過第l-1次迭代均衡處理並判決後的信號的頻域表示；SP為調製信號的頻域表示；
則有：
式中：為在頻域的迭代均衡輸出；為IBDFE均衡器中的均衡抽頭係數；RP為經過串並變換後再做FFT變換到頻域的接收信號；為判決反饋濾波係數；p＝0,1,...,P-1，P為一個FFT塊的大小；
改寫為：
式中：HP為信道頻率響應；WP為加性高斯白噪聲的頻域表示；
步驟二、根據公式：
計算此時的MSE；
式中：P為輸出數據點數；E{}為實際值與期望值的最小均方誤差；Si為第i頻域支路的調製信號；為第i頻域支路信號經過第l次迭代均衡處理並判決後的信號頻域表示；為加性高斯白噪聲的噪聲功率；
步驟三、利用拉格朗日函數法得到代價函數為：
式中：λ(l)為拉格朗日乘子；
令對進行求偏導，求導結果為：
式中：σ2為加性高斯白噪聲的噪聲功率；
令求導結果等於零，則有：
式中：Ps為系統的發送功率；
對式(3-60)兩邊求共軛，得到均衡抽頭係數的表達式為：
步驟四、將式(3-61)了代入式(3-59)，並對求偏導數，並令偏導數等於零，即：
式中：f(l)為第l次迭代時的拉格朗日函數；
得：
由：
有：
再根據式(3-63)，得到此時反饋濾波的抽頭係數為：
步驟五、估計信道頻率響應Hp，獲得均衡抽頭係數和反饋濾波抽頭係數的值；實現低軌衛星移動通信單載波頻域均衡。
本發明為了得到更好地傳輸性能，提出了非線性均衡方法，主要有自適應均衡方法和塊迭代判決反饋均衡方法，在克服低軌衛星移動通信系統的信號失真方面有大幅度的提高。
附圖說明
圖1是單載波頻域均衡方法原理示意圖；
圖2是LMS自適應頻域均衡方法原理示意圖；
圖3是SC-FDE系統LMS自適應均衡方法原理示意圖；
圖4是基於LMS自適應均衡誤碼率曲線仿真示意圖；
圖5是塊迭代判決反饋均衡方法原理示意圖；
圖6是IBDFE均衡方法與MMSE均衡方法比較示意圖；
圖7是IBDFE均衡與MMSE均衡比較結果放大圖；
圖8是IBDFE-S方法原理示意圖；
圖9是IBDFE-S方法與IBDFE方法性能比較示意圖；
圖10是單載波頻域均衡系統電路硬體實現示意圖；。
圖11是單載波頻域均衡模塊電路FPGA實現方案示意圖。
具體實施方式
具體實施方式一、低軌衛星移動通信單載波頻域均衡方法，針對低軌衛星移動通信系統，無論是其信道特有的時變特性、以及由於低軌衛星快速移動造成的多徑效應帶來的信號失真，還是整個通信信道中存在的載波頻率偏移帶來的信號幹擾，都需要採用合理的技術來克服。本申請將著重研究用於克服以上信號失真的SC-FDE技術。
SC-FDE技術有很多算法，但大體可以總結成兩類：線性均衡和非線性均衡。線性均衡結構比較簡單，其輸出僅與前饋均衡器有關，沒有反饋信號再進行二次均衡。非線性均衡器是在線性均衡器基礎之上發展而來的，既保留了線性均衡器的部分，又在均衡輸出後設計相應的判決反饋結構算法模塊，然後反饋到前端均衡器中再進行調整均衡係數。
線性均衡算法雖然結構簡單利於實現，但性能不如非線性均衡算法。在對系統性能要求較高的時候，頻域線性均衡算法無法滿足需求，這就使得研究人員把研究重心投入到非線性均衡算法上。本發明首先對傳統的頻域線性均衡算法做了研究與仿真分析，並對非線性均衡算法中的自適應均衡算法和塊迭代判決反饋均衡算法做了研究、優化與仿真分析。
1、SC-FDE系統線性均衡算法
單載波頻域均衡中線性均衡算法的結構較為簡單，硬體實現相對容易。當低軌衛星通信信道處於比較好的狀態，且對系統實現複雜度要求比較高的時候，採用線性均衡算法是最好的選擇。
在SC-FDE系統中，線性均衡算法主要有兩種：迫零(Zero Forcing,ZF)均衡算法和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)均衡算法。SC-FDE線性均衡算法的核心思想是利用本地的和接收到的導頻信號(UW序列)做信道估計，估計出每個採樣點的信道衝激頻域響應Hp值，再根據具體的均衡算法求得均衡抽頭係數Cp，之後利用均衡係數Cp與頻域採樣信號相乘來克服和彌補信道多徑效應的影響。SC-FDE系統頻域均衡器的結構如圖1所示。
在圖1中，發送端發出的信號序列由調製後信號sm和UW序列組成，rm為接收端接收到的信號，接收到信號經過串並變換後再做FFT變換到頻域表示為Rp，zm為均衡處理之後輸出的數據，數據傳輸中每個塊的大小為Ng+P，其中Ng為UW序列的長度，P為每一個數據塊去掉UW後做FFT的窗口長度。在完全同步的情況下，接收信號經過採樣後得到的rm可以表示為：
其中，h(n)為信道的時域衝激響應，w(m)為加性高斯白噪聲，為其噪聲功率。
經過頻域均衡處理後再變換到時域的信號zm可以表示為：
設第m個數據的誤差為em，則：
em＝zm-sm (3-3)
式(3-1)變換到頻域可以表示為：
Rp＝HpSp+Wp (3-4)
接收端經過頻域均衡處理後的輸出為：
Zp＝CpRp＝CpHpSp+CpWp (3-5)
其中，
它們的自相關序列為：
其中，δ(p)為衝激函數。
2、SC-FDE系統自適應均衡算法
實際低軌衛星移動通信的信道環境在一定情況下是會隨時間的而變化的。研究自適應的均衡算法對於低軌衛星通信是非常有意義的。因此當通信的信道處於變化時，就需要發送端每間隔一個時間段就發送一次導頻信號UW序列，便於估計當前時間間隔內的信道頻率響應。但是當信道處於較快的變化情況之下時，發送端就必須要提高發送導頻信號UW序列的頻率，縮短發送的時間間隔，那麼這就會導致數據傳輸幀中將會有更多的開銷用在傳輸導頻信號上。現有的線性均衡算法就不滿足系統的要求，這就需要作出相應的改進，以應對不同的信道環境。將自適應技術應用到均衡器裡就應運而生了。
自適應均衡技術的基本思想是在線性均衡器的基礎上將均衡輸出解調後的信號再對均衡抽頭係數進行調整，這種方法有個顯著的優點，沒用增大發送UW數據塊的頻率，也就是說減少發送導頻的開銷同時保證系統具有類似的性能。
本發明主要研究將最小均方(Least Mean Square,LMS)自適應算法應用於SC-FDE系統中，並比較分析應用LMS自適應算法和不用LMS自適應算法在SC-FDE系統中的性能。
最小均方自適應算法最初是由Widrow和Hoff於1959年在研究模式識別機時提出的，儘管近幾年來研究人員們有相繼提出新的自適應算法，不過基於LMS的自適應算法一如既往的被認為是最典型的一種自適應算法。實際上，LMS算法基本上都是用於自適應濾波算法中。但是如果說它是基於最小均方準則的話其實並不能準確地反映出該算法的特點，因為基於LMS算法的優化條件是求取瞬時誤差平方的最小值，並不是把相應的維納濾波器的輸出的最小均方誤差作為優化條件。
事實上，LMS算法是通過最陡的梯度下降法來解決最優化問題的，只不過這裡的梯度是隨機的。但是，當採用最陡梯度下降法時，該方法對於隨機梯度的估計都屬於無偏估計。與線性的均衡算法相比較，LMS算法增加了反饋機制，所以結構相對來說更為複雜，但是增加的複雜度還是不多，運算量也不會增加太多，在實際工程應用中具有很高的可行性。不過，凡事總有其兩面性，優點是在不提高太多複雜度的前提下解決了信道環境隨時變化的頻域均衡問題，但是該算法天生有一個缺陷就是收斂速度會比較慢，如果系統對時間間隔比較敏感的該均衡算法會有其局限性。
頻域均衡非線性算法裡的LMS自適應均衡器的示意圖如圖2所示。
在圖2中，接收端接收到的信號為r(n)，且r(n)已經去除了導頻信號UW序列，接收端接收信號的期望值為d(n)，主要作用是將二者進行比較以更新和調整均衡抽頭係數。信號r(n)和d(n)分別經過串並轉換後儲存並組成一組一組的P點FFT變換的輸入數據，然後分別將二者送入各自的FFT模塊進行P點FFT變換，分別得到r(n)和d(n)信號的頻域表示。令第k組信號經過FFT變換後的頻域表示為：
Rk(i),Dk(i),i＝0,1,2,...,P-1 (3-13)
在LMS自適應均衡器中，與傳統的均衡算法類似，令頻域均衡後的輸出頻域信號為Zk(i)，而對應的加權係數或均衡係數為Ck(i)，每一組(第k組)數據經過均衡的輸出Zk(i)可表示如下：
Zk(i)＝Rk(i)Ck(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-14)
頻域均衡處理之後，就可以計算此次均衡後的誤差為：
Ek(i)＝Dk(i)-Zk(i)，i＝0,1,2,...,P-1 (3-15)
非線性的均衡算法就是利用均衡處理後的結果反饋給前端再進行係數更新，由於這時候採用基於自適應濾波的原理，更新均衡抽頭係數Ck(i)處理時基於LMS算法進行的。其均衡係數更新的表達式如下式(3-16)所示、
上式中的μ是整個更新均衡係數的關鍵，收斂與否或者收斂速度都與μ相關。當μ取非常小的值時並同時滿足一定的收斂條件的情況下，式(3-16)中的支路即第i頻率支路瞬時的均方誤差的值將會降到最小。
相比較於在時域採用LMS算法來說，在頻域均衡中採用基於LMS的均衡算法運算量會相對少一些。下面我們定量分析比較二者的運算量關係，如果時域和頻域均採用LMS算法且輸入數據為實數時，在時域完成LMS算法均衡處理並輸出P點數據需要做實數乘法的次數為2P2；而如果在頻域採用LMS算法做均衡處理，則需要增加3個FFT模塊，但實際只要做實數乘法運算得次數為2P次即可達到與時域處理相同的效果。
下面分析SC-FDE系統中採用LMS自適應算法時更新均衡係數的收斂條件。令：
Ck＝[Ck(0),Ck(1),...,Ck(P-1)]T (3-17)
Zk＝[Zk(0),Zk(1),...,Zk(P-1)]T (3-19)
Dk＝[Dk(0),Dk(1),...,Dk(P-1)]T (3-20)
Ek＝[Ek(0),Ek(1),...,Ek(P-1)]T (3-21)
根據均衡處理有：
Zk＝RkCk (3-22)
Ek＝Dk-Zk (3-23)
其中，
需要說明的是，式(3-26)和(3-27)中Rk是對角陣，即有所以就可以將來兩個上述兩個式子做恆等處理得到第二個等式。同時不難看出XRR也是對角陣，XRR具體形式如下：
根據最陡梯度下降法的臨界條件：
通過式(3-29)可求出均衡係數的最優解Coptk，表示為：
將式(3-23)-(3-25)聯立，可以得到新的式子：
在式(3-31)中，我們假設Ck和Rk是獨立的，那麼對上述等式兩邊取均值可得：
E[Ck+1]＝[I-2μXRR]E[Ck]+2μXRD (3-32)
所以，可以得到上式中E[Ck+1]的收斂條件為：
顯然，均衡係數Ck+1也將按上述過程收斂。而且由於其相關矩陣是一個對角陣，因此我們可以認為各頻率支路均衡係數的收斂過程是互相不相關的。對於均衡器做均衡處理中的第i頻率支路，其收斂的時間常數為：
對於多徑衰落帶來的信號失真的影響，以前的做法是利用時域的均衡器去補償信道帶來的幅度和頻率響應失真，但是基於時域的均衡不僅複雜度高，且實現難度較大，取得的效果並不是很理想。隨著DSP和FPGA技術的迅猛崛起，FFT的實現將不再是一個難題，這樣就可以很容易的將均衡處理再頻域進行，而且這樣做的結果比較理想，大大降低了補償信道響應的硬體實現複雜度。並且，在理論分析上，頻域的均衡處理往往還能得到更加精確的結果。
上面已經詳細地分析了基於LMS算法的自適應均衡的收斂過程，下面將具體分析在SC-FDE系統中採用自適應均衡算法的性能，下面給出基於LMS自適應均衡算法的結構圖，如下圖3所示。
圖3給出了採用LMS自適應均衡算法的仿真數據處理結構框圖，均衡處理部分與線性均衡算法相同。仿真系統參數設置如下：仿真信道為瑞利多徑信道，且多徑數為6；在信道仿真設置時設置了最大都卜勒頻移的值為60Hz；星座映射方式為16QAM；仿真中令收斂條件參數μ＝10-7。如圖3所示，整個仿真流程是發送端首先發送帶有UW序列的信號數據，經過仿真的多徑信道後，接收端接收到信號，接下來提取出UW序列估計出此刻的信道頻率響應，然後LMS自適應均衡器將初始信道估計值相應的進行設置。整個仿真系統需要連續發送10000組長度為512的數據幀。接收端對每一組接收數據進行均衡處理後，做星座逆映射處理，再重新進行星座映射，然後將此次星座映射的數據與剛開始均衡處理後輸出的數據進行比較，相減就能得到此時的誤差信號。得到此時的誤差信號後，再將此時的誤差信號變換到頻域表示，進而利用誤差信號的頻域表示去更新均衡抽頭係數。
整個仿真系統的仿真結果如下圖4所示。在整個LMS自適應均衡算法仿真中，初始均衡係數採用了ZF均衡算法。由圖4的仿真結果可以看出，在低信噪比時，基於LMS自適應均衡算法的性能與線性均衡ZF均衡算法的性能差不多，此時的LMS自適應均衡算法並沒有體現出其優越性；不過，當系統的信噪比大於6dB後，LMS自適應均衡算法的性能明顯優於ZF均衡算法，且對系統的性能提升效果非常明顯，在同一個誤碼率性能下可以降低信噪比至少2dB。從仿真結果可以得出這樣一個結論：LMS自適應算法對噪聲非常敏感，在低信噪比條件下補償信道的效果並不理想，甚至有可能比不用自適應算法效果還差。同時，在工程應用時，需要將根據LMS自適應算法因地制宜，在低信噪比時不需要使用自適應均衡算法，這樣只會增加系統的硬體負擔，而在高信噪比條件下，採用自適應均衡算法是非常有必要的。
3、SC-FDE系統塊迭代判決反饋均衡算法
為了得到更好的均衡性能，本小節著重研究塊迭代判決反饋均衡(IBDFE)。IBDFE在做均衡的過程中都是以頻域形式對所有數據進行處理的，可以說，IBDFE才比較符合頻域均衡這個定義，像自適應均衡處理也有相應的時域處理處理過程。IBDFE的基本思想是利用多次迭代以獲取更加優越的性能，從而補償信道多徑帶來的影響。一次迭代的過程就是估計出上一次均衡處理輸出解調後的結果與發送的信號的相關參數，然後利用估計出的相關參數再反饋給前端均衡濾波器以更新均衡抽頭係數的過程。上述只是一次迭代的過程，根據精度的需求，可以進行多次反覆迭代以獲得更加有效的結果。
本發明研究的塊迭代判決反饋均衡算法的判決準則是基於硬判決的，具體的結構框圖如圖5所示。
令為IBDFE均衡器中的均衡抽頭係數，為判決反饋濾波係數，且p＝0,1,...,P-1，P為一個FFT塊的大小；l＝0,1,...,Niteration為迭代的次數表示。如圖3-7，當IBDFE均衡器進行到第l次迭代的時候，接收端接收到的信號頻域表示為R，做均衡處理的抽頭係數為由此可以得到初始均衡處理的結果
當進行到第l次迭代的時，就需要利用上一次迭代即第l-1次的結果。第l-1次迭代均衡處理後經過IFFT及並串變換後的輸出信號為然後將信號進行判決得到再經過串並轉換後得到的信號為然後再將其變換到頻域得到其頻域表示為前面已經介紹過了，B(l)表示反饋濾波的抽頭係數，那麼根據B(l)而得到的反饋信號為Y(l)，Y(l)的具體表示如下：
在圖3-7中所表示的是正在進行的第l次迭代，則均衡輸出與反饋輸出的信號共同構成了整個迭代均衡輸出，頻域表示為：
U(l)＝Z(l)+Y(l) (3-37)
當迭代次數l等於0時，有
此時的IBDFE均衡器是一個線性均衡器，判決反饋部分相當於沒有作用。在得到整個迭代均衡輸出U(l)後，再將其通過IFFT變換到時域表示為u(l)，那麼這裡得到的u(l)就是l次迭代判決反饋均衡後等待判決的時域信息。
我們定義發送的信號功率的頻域形式為以及經過第l次迭代均衡後信號的功率的頻域表示為下面給出兩者的計算公式。
每一次迭代的時候我們都重新需要估計檢測信號與發送信號的相關參數。當進行到第l次迭代時，此時的相關因子ρ(l)可表示為：
在計算檢測信號的均方誤差時，我們是基於最小均方誤差準則而進行計算的。那麼我們得到其MSE可以表示如下：
在基於Parseval定理的基礎上，將式(3-41)重新寫為：
再將式(3-35)-(3-39)代入到(3-42)中，則能夠得出：
在式(3-43)中，Pw為噪聲功率且為加性高斯白噪聲的噪聲功率；且Re表示的是取實數操作。我們設計前饋均衡濾波器均衡係數的目的是讓檢測點數據信號具有最小均方誤差，而設計判決反饋濾波係數是為了儘量減少濾波的拖尾響應而產生的對系統均衡處理的影響，顯然有式(3-44)的約束式子。
求最小均方誤差就是求取式(3-43)得最小值或者極值，結合約束式(3-44)和拉格朗日定理，可以得到如下的關於均衡係數和反饋濾波係數的函數。
式(3-45)中的拉格朗日函數對反饋濾波抽頭係數求導，並令其導數為0，可以得到其極值點如下：
其中：
再將式(3-45)對求導，並令其關於導數為0，可以得出均衡抽頭係數的極值點：
由式(3-47)和(3-48)可得：
其中
塊迭代判決反饋均衡算法的整個的關鍵所在就是獲取合適的檢測信號與發送信號的相關參數ρ(l)。很多研究人員都投入到IBDFE的研究中來，並且對相關因子的獲取提出很多方法，以應對不同的系統環境。下面介紹其中一種利用估值方法獲得相關因子的方法，其表達式為：
當衛星通信系統的信道處於諸如深衰落之類的惡劣條件下時，為了應對這種情況，對式(3-51)中的信道響應估計值Hp設置了相應的門限，即|Hp|>Hth。此時新的估計表達式可以寫為：
在IBDFE算法中，對於相關因子的估計非常關鍵。對其太高或太低的估計結果均會導致系統不一樣的性能。如果對相關因子的估計比較低，那麼就會使得性能下降很多，原因是這樣的相關因子讓迭代時間變得非常久。如果相關因子估計的太高，系統的性能也會變差，甚至會比上一次迭代之後的結果更加差。所以需要對相關因子的估計值做限幅處理，我們可以設置比較合適的比例係數來對其幅度進行限制，當然這個比例係數的設定也顯得尤為重要了。過高或過低的比例係數仍然會出現上述問題。
下面給出一種設置限幅比例係數之後的表達式：
下面給出在多徑衰落信道下IBDFE均衡算法的仿真曲線圖，線性均衡部分採用MMSE線性均衡算法，作為對比，把MMSE均衡算法的仿真圖也畫入到圖中，如圖6所示。仿真參數設定：令相關因子的限幅係數η＝0.1；IBDFE算法的迭代次數設置了1，2，3，4次。
由圖6和7所示，可以看出，在多徑的衰落信道模型下，隨著迭代均衡次數的增加，塊迭代判決反饋均衡算法的性能也會提升；不過當迭代次數在2次之後，系統性能的提升並不是特別明顯。並且在低信噪比的情況下，IBDFE和MMSE算法的性能大致相同，但在信噪比高的情況下，IBDFE具有更好的性能。
由於傳統的IBDFE迭代算法複雜度比較高，不利於硬體實現。下面提出一種改進的塊迭代判決反饋頻域均衡算法。
4、SC-FDE系統改進的塊迭代判決反饋均衡算法
在上面討論的IBDFE算法中，接收的信號數據在判決反饋之前已經經過一次基於線性均衡算法的均衡處理了，我們可以認為這個時候系統的誤碼率已經很低了，那麼做如圖8所示的近似處理，令
假設：
這時有：
進一步將上式(3-55)寫為：
然後計算此時的MSE為：
考慮到和式(3-44)相同的約束條件，即：
和傳統IBDFE算法推導過程一樣，利用拉格朗日函數法可以得到其代價函數為
令對進行求偏導，求導結果如下：
然後令求導結果等於零，可得：
對式(3-60)兩邊求共軛即可得到均衡抽頭係數的表達式為：
將(3-61)式了代入(3-59)式，並對求偏導數，並令偏導數等於零。即得：
由有：
再根據式(3-63)，我們可以得到此時反饋濾波的抽頭係數為：
綜上所述，改進之後的算法的均衡抽頭係數和反饋濾波抽頭係數均與Hp有關，只要估計出了信道頻率響應Hp，和便可由式(3-62)和(3-65)確定。
和所有的非線性均衡一樣，當在進行初始迭代均衡的時候，反饋濾波器的輸出是為0的，顯然這時有相當於此時接收端對接收的信號數據做了一次線性的MMSE均衡處理，然後根據MMSE均衡處理後的輸出送入反饋濾波器作為初始反饋輸入。
下面具體說明改進的IBDFE算法在算法複雜度上優於未改進的算法。由於改進的IBDFE均衡算法與未改進的均衡結構是一樣的，並沒有區別，主要的不同在於反饋濾波器的設計這個部分。下面用複數乘法運算的次數作為主要參考標準來衡量二者的運算複雜度。令N做FFT變換的窗口長度，n1為迭代的次數。
對於IBDFE算法的運算量，我們首先不考慮每一次迭代過程中的信道估計的運算量(因為這是二者都有的部分)，根據式(3-46)-(3-48)可以知道，在一次迭代判決反饋均衡的運算過程中，計算信道頻率響應的模值|Hp|2需要做複數乘法運算的次數為N次；計算出前端均衡抽頭係數最少需要做複數乘法運算的次數為N次；計算出反饋濾波抽頭係數則最少需要做複數乘法運算的次數為2N次。由上面可以得出：IBDFE算法在做均衡處理的過程中一次迭代運算最少需要做複數乘法運算的次數為N+3Nn1次。
本發明將提出的改進的算法稱作IBDFE-S算法。同時我們也觀察一次迭代過程中所需要的不同的運算量(除去相同的部分)。根據式(3-61)和(3-65)，計算信道頻率響應的模值|Hp|2至少需要的複數乘法的運算次數為N次；計算前端均衡抽頭係數則最少需要複數乘法運算的次數為N次；而中的參數與是一樣的，不需要計算其他參數的運算量。所以IBDFE-S算法在做均衡處理的過程中一次迭代運算最少需要復乘運算的次數為2N次。
另外，本發明提出的IBDFE-S算法不用提前設置門限參數等，因此可以說簡化的算法在一定程度上降低了系統的複雜度。
下面將改進的算法同未改進的IBDFE算法性能進行比較，並得到系統性能仿真曲線圖。仿真系統的星座映射方式採用16QAM調製方式，仿真信道設置為瑞利多徑衰落信道，徑數為6徑，且最大都卜勒頻移為60Hz，導頻信號UW序列選長度為32的Chu序列，FFT長度為512，兩個均衡算法的迭代次數為2。同時也將線性的MMSE均衡方法的性能加入作為比較。具體仿真圖如下圖9所示。
可以看到，簡化後的算法誤碼率性能並沒有傳統的IBDFE算法性能好，但是相對於MMSE來說性能還是有所提高，在誤碼率為10-4處，系統信噪比增益約為1-2dB。不過，在誤碼率可容忍的限度範圍內降低算法複雜度更容易硬體實現。這對於工程應來說是有實際意義的。
具體實施例：為了克服多徑信道對信號的影響，在低軌衛星移動通信接收端設計單載波頻域均衡模塊並實現。
由於低軌衛星移動通信下行鏈路地面用戶使用的行動裝置對複雜度要求極為苛刻，其通信系統也會採用信道編碼等手段，線性均衡算法也能使通信的性能達到設計目標。同時，本文先對複雜度低的均衡算法做實現，為後續性能需求更高複雜度更高的算法實現奠定基礎。本文進行電路實現的SC-FDE系統基於迫零均衡算法。
由於單載波頻域均衡的重點和難點是在接收端，所以本發明先將最核心的部分硬體實現，即將頻域均衡模塊具體電路實現。通過由MATLAB設計整個通信系統的發送端，然後再在MATLAB裡邊模擬多徑信道和都卜勒頻移對信號的影響，接收端接收到經過多徑信道後的信號再對信號進行信道估計和頻域均衡處理。具體實現方案如下圖10所示。
如圖10所示，本發明所搭建的SC-FDE系統是聯合MATLAB和FPGA的混合實現系統。在MATLAB裡面實現整個發射機的功能，對原始比特流進行編碼、調製、插入導頻UW等處理，然後將經過多徑信道之後的採樣數據寫入txt文本裡，讓FPGA平臺對接收端採樣數據進行頻域均衡處理，再講處理後的結果返回輸出為txt文本，最後利用MATLAB對數據進行解調和解碼並分析驗證其誤碼率性能。該模型系統裡最關鍵的部分是本章需要實現的部分，即在FPGA平臺上實現頻域均衡處理部分。其餘部分可利用第3章軟體仿真已建立的系統架構。SC-FDE系統是利用每個數據塊來做信道估計的，做頻域均衡處理的FFT的長度決定了傳輸的數據塊的大小。所以，在系統中最後做信道估計和均衡的長度是相同的，均是將一個傳輸幀數據塊進行均衡處理。
SC-FDE信道均衡處理的相關參數如下表所示。
表4-2信道均衡處理主要相關參數
本發明獲得的有益效果：
首先，對單載頻頻域均衡線性算法進行了深入分析，主要包括迫零均衡算法和MMSE算法。
其次，為了得到更好地傳輸性能，研究了非線性均衡算法；主要有自適應均衡算法和塊迭代判決反饋均衡算法，結合相應的適用場景進行傳輸性能分析。
最後，對現有傳統的IBDFE均衡算法進行優化和改進，降低其複雜度的同時傳輸性能略有下降。不過對於硬體實現是有實際意義的。