無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法

2023-11-30 16:38:26

專利名稱：無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法
技術領域：
本發明涉及一種測量誤差校正方法，具體是一種無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法。
背景技術：
在慣性系統中，慣性儀表在安裝時總會存在誤差，如果安裝誤差比較大，則會對系統精度有較大的影響。在捷聯慣性系統中，由於工作環境比較惡劣，更有必要對慣性儀表的安裝誤差進行補償，因此為進一步提高慣性系統的精度，研究慣性儀表安裝誤差的修正方法十分必要。所述安裝誤差包括安裝位置誤差和安裝方位誤差，因此加速度計測得的數據應進行安裝誤差補償，而後再解算姿態參數。但是目前現有的無陀螺慣性測量組合加速度計安裝誤差修正方案仍不完善，還處於理論研究階段。

發明內容
本發明為了解決現有無陀螺加速度計陣列安裝誤差修正方案不完善的問題，提供了一種無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法。
本發明是採用如下技術方案實現的無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法，設加速度計陣列中任意一組一速度計組j，安裝方位誤差和安裝位置誤差皆未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj**，安裝方位誤差未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj*，加速度組j的理論輸出比力為Aj；加速度計組j中，敏感方向為x方向的加速度計為xj，敏感方向為y方向的加速度計yj，敏感方向為z方向的加速度計為zj；則有加速度計組j的輸出比力Aj**、Aj*、Aj的關係式Axj**Ayj**Azj**=Axj*Ayj*Azj*+(Cae)TAxjxjAyjyjAzjzj---(1)]]>AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*---(2)]]>其中，θj為加速度計的理論方位，ΔAj為載體系中加速度計輸出比力位置誤差項，Cae和(Cae)*為加速度計組j的過渡矩陣；Aj=ibibuj+ibuj---(3),]]>Δuj＝urj-uj；Δuj安裝位置誤差；urj實際安裝位置；uj理論安裝位置；ωib角速度； 角加速度；ib=[ibx,iby,ibz]]]>所述測加速度計實際安裝位置urj、角速度ωib、角加速度 的方法將無陀螺加速度計陣列安裝於三軸轉臺內框上，1)、歸零，使載體坐標系.(非正交坐標系)的Xa，Ya，Za分別與導航系(正交坐標系)的Xe，Ye，Ze一致(如圖3)，R為無陀螺加速度計陣列質心距導航系原點的距離；2)、中框以位置方式轉動α角(如圖4)；3)、內框以位置方式轉動β角(如圖5)，R1為無陀螺加速度計陣列按照步驟3轉動後其質心距Yn軸的距離；4)、外框以角速度ω勻速轉動(如圖6)，以使無陀螺加速度計陣列受重力和向心力的雙重影響；
在重力和向心力的作用下，可得Re=Rsinsin-RcossinRcos]]>R1=Rex2+Rez2---(4)]]>fb=Cea(R-ge)]]>=1000cossin0-sincoscossin0-sincos0001cos(t)0-sin(t)010sin(t)0cos(t)-R12sin(t)ge-R12cos(t)]]>=gesingecoscos-R12sin-gecossin-R12cosT---(5)]]>fb加速度計陣列質心視加速度ge＝
ib=Cea00]]>=1000cossin0-sincoscossin0-sincos0001cos(t)0-sin(t)010sin(t)0cos(t)00]]>=sincoscos-cossinT---(6)]]>式(4)、(5)、(6)中，R，α，β均為已知條件，改變不同的α，β和ω，採集多組數據，得加速度計實際安裝位置值urj=rjT[ibb(1)][ibb(1)]rjT[ibb(2)][ibb(2)]rjT[ibb(3)][ibb(3)]-1Aj(1)-rjTfb(1)Aj(2)-rjTfb(2)Aj(3)-rjTfb(3)---(7),]]>θrj實際安裝方位由於理論位置uj已知，根據Δuj＝urj-uj，可得式(3)中安裝位置誤差Δuj，並將相關數據帶入式(3)中，即可得到載體系中加速度計輸出比力位置誤差項ΔAj；所述加速度計組j的過渡矩陣Cae和(Cae)*由如下方法得到
載體系-a系(非正交坐標系)中的坐標軸可以通過轉動導航系-e系(正交坐標系)中的兩個坐標軸得到，在此選用轉動次序為Xa軸首先繞Ye軸正向轉動θxy角，再繞Ze軸轉動θxz角來實現；或Ya軸首先繞Ze軸正向轉動θyz角，再繞Xe軸轉動θyx角來實現；或Za軸首先繞Xe軸正向轉動θxz角，再繞Ye軸轉動θzy角來實現，所述轉動方法符合右手定則；按上述轉動方法，對於加速度計組j的理論敏感方向為x軸的加速度計xj有xxjyxjzxj=cosxy00010-sinxy01cosxz00sinxz10001100=cosxycosxz00sinxz10-sinxycosxz01100]]>xy=tan-1(-zxj/xxj)]]>θxz＝sin-1(θyxj)對於加速度計組j的理論敏感方向為y軸的加速度計yj有xyjyyjzyj=1-sinyz00cosyz00011000cosyx00sinyx10101-cosyxsinyz00cosyxcosyz00sinyx1010]]>yx=sin-1(zyj)]]>θyz＝tan-1(-θxyj/θyyj)對於加速度計組j的理論敏感方向為z軸的加速度計zj有xzjyzjzzj=10001-sinzx00coszx10sinzy01000coszy001=10sinzy01-sinzxcoszy00coszxcoszy001]]>zx=sin-1(xzj)]]>θzx＝tan-1(-θyzj/θzzj)計算得到加速度計組j中各加速度計的變換角度，從而得到反映載體系與導航系之間變換關係的過渡矩陣Cae和(Cae)*
Cae1-yzzyxz1-zx-xyyx1,]]>Cae1-yzzyxz1-zx-xyyx1,]]>(Cae)T1xz-xy-yz1yxzy-zx1,]]>而(Cae)*=I-(Cae)T=100010001-0xz-xy-yz0yxzy-zx0=1-xzxyyz1-yx-zyzx1;]]>將相關參數帶入式(1)，得Axj*Ayj*Azj*=Axj**Ayj**Azj**-(Cae)TAxjxjAyjyjAzjzj=Ab**Af**Aa**-1xz-xy-yz1yxzy-zx1AxjxjAyjyjAzjzj,]]>即將安裝位置誤差補償掉；然後，由式(2)AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*=1-xzxyyz1-yx-zyzx1Axj*Ayj*Azj*,]]>將安裝方位誤差補償掉，最終得出加速度計組j的理論輸出比力Aj。
與現有技術相比，本發明所述加速度計陣列的安裝誤差補償同時基於加速度計安裝方位誤差和安裝位置誤差，計算量小，結果精確，補償後可使數據精度提高至少1個數量級。


圖1為9加速度計陣列分組示意圖；圖2為由導航系得到載體系的各個軸向變換規則示意圖；圖3為確定加速度計實際安裝位置時的步驟1的示意圖；圖4為確定加速度計實際安裝位置時的步驟2的示意圖；圖5為確定加速度計實際安裝位置時的步驟3的示意圖；圖6為確定加速度計實際安裝位置時的步驟4的示意圖；
具體實施例方式
以9加速度計陣列為例，將9個加速度計分為3組，加速度計a，b，f為一組，加速度計c，d，h為一組，加速度計e，g，i為一組，如圖1所示。在加速度計立方體陣列中，理想情況下加速度計組a，b，f、c，d，h、e，g，i的敏感方向正交，但實際安裝中不能實現，因而加速度計組a，b，f、c，d，h、e，g，i的實際敏感方向非正交，為非正交坐標系a系。
無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法，設加速度計陣列中任意一組—加速度計組j，安裝方位誤差和安裝位置誤差皆未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj**，安裝方位誤差未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj*，加速度組j的理論輸出比力為Aj；加速度計組j中，敏感方向為x方向的加速度計為xj，敏感方向為y方向的加速度計yj，敏感方向為z方向的加速度計為zj；則有加速度計組j的輸出比力Aj**、Aj*、Aj的關係式Axj**Ayj**Azj**=Axj*Ayj*Azj*+(Cae)TAxjxjAyjyjAzjzj---(1)]]>AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*---(2)]]>其中，θj為加速度計的理論方位，ΔAj為載體系中加速度計輸出比力位置誤差項，Cae和(Cae)*為加速度計組j的過渡矩陣；Aj=ibibuj+ibuj---(3),]]>Δuj＝urj-uj；Δuj安裝位置誤差；urj實際安裝位置；uj理論安裝位置；
ωib角速度； 角加速度；ib=[ibx,iby,ibz]]]>所述測加速度計實際安裝位置urj、角速度ωib、角加速度 的方法將無陀螺加速度計陣列安裝於三軸轉臺內框上，1)、歸零，使載體坐標系(非正交坐標系)的Xa，Ya，Za分別與導航系(正交坐標系)的Xe，Ye，Ze一致(如圖3)，R為無陀螺加速度計陣列質心距導航系原點的距離；2)、中框以位置方式轉動α角(如圖4)；3)、內框以位置方式轉動β角(如圖5)，R1為無陀螺加速度計陣列按照步驟3轉動後其質心距Yn軸的距離；4)、外框以角速度ω勻速轉動(如圖6)，以使無陀螺加速度計陣列受重力和向心力的雙重影響；在重力和向心力的作用下，可得Re=Rsinsin-RcossinRcos]]>R1=Rex2+Rez2---(4)]]>fb=Cea(R-ge)]]>=1000cossin0-sincoscossin0-sincos0001cos(t)0-sin(t)010sin(t)0cos(t)-R12sin(t)ge-R12cos(t)]]>=gesingecoscos-R12sin-gecossin-R12cosT---(5)]]>fb加速度計陣列質心視加速度ge＝
ib=Cea00]]>=1000cossin0-sincoscossin0-sincos0001cos(t)0-sin(t)010sin(t)0cos(t)00]]>=sincoscos-cossinT---(6)]]>式(4)、(5)、(6)中，R，α，β均為已知條件，改變不同的α，β和ω，採集多組數據，得加速度計實際安裝位置值urj=rjT[ibb(1)][ibb(1)]rjT[ibb(2)][ibb(2)]rjT[ibb(3)][ibb(3)]-1Aj(1)-rjTfb(1)Aj(2)-rjTfb(2)Aj(3)-rjTfb(3)---(7),]]>θrj實際安裝方位由於理論位置uj已知，根據Δuj＝urj-uj，可得式(3)中安裝位置誤差Δuj，並將相關數據帶入式(3)中，即可得到載體系中加速度計輸出比力位置誤差項ΔAj；所述加速度計組j的過渡矩陣Cae和(Cae)*由如下方法得到載體系-a系(非正交坐標系)中的坐標軸可以通過轉動導航系-e系(正交坐標系)中的兩個坐標軸得到，在此選用轉動次序為Xa軸首先繞Ye軸正向轉動θxy角，再繞Ze軸轉動θxz角來實現；或Ya軸首先繞Ze軸正向轉動θyz角，再繞Xe軸轉動θyx角來實現；或Za軸首先繞Xe軸正向轉動θzx角，再繞Ye軸轉動θzy角來實現，所述轉動方法符合右手定則；按上述轉動方法，對於加速度計組j的理論敏感方向為x軸的加速度計xj有xxjyxjzxj=cosxy00010-sinxy01cosxz00sinxz10001100=cosxycosxz00sinxz10-sinxycosxz01100]]>xy=tan-1(-zxj/xxj)]]>θxj＝sin-1(θyxj)
對於加速度計組j的理論敏感方向為y軸的加速度計yj有xyjyyjzyj=1-sinyz00cosyz00011000cosyx00sinyx10101-cosyxsinyz00cosyxcosyz00sinyx1010]]>yx=sin-1(zyj)]]>θyz＝tan-1(-θxyj/θyyj)對於加速度計組j的理論敏感方向為z軸的加速度計zj有xzjyzjzzj=10001-sinzx00coszx10sinzy01000coszy001=10sinzy01-sinzxcoszy00coszxcoszy001]]>zy=sin-1(xzj)]]>θzx＝tan-1(-θyzj/θzzj)計算得到加速度計組j中各加速度計的變換角度，從而得到反映載體系與導航系之間變換關係的過渡矩陣Cae和(Cae)*Cae1-yzzyxz1-zx-xyyx1,]]>Cae0-yzzyxz0-zx-xyyx0,]]>(Cae)T1xz-xy-yz1yxzy-zx1,]]>而(Cae)*=I-(Cae)T=100010001-0xz-xy-yz0yxzy-zx0=1-xzxyyz1-yx-zyzx1;]]>將相關參數帶入式(1)，得Axj*Ayj*Azj*=Axj**Ayj**Azj**-(Cae)TAxjxjAyjyjAzjzj=Ab**Af**Aa**-1xz-xy-yz1yxzy-zx1AxjxjAyjyjAzjzj,]]>即將安裝位置誤差補償掉，得
Ab*Af*Aa*=Ab**Af**Aa**-(Cae)TAbbAffAaa=Ab**Af**Aa**-1xz-xy-yz1yxzy-zx1AbbAffAaa]]>Ad*Ah*Ac*=Ad**Ah**Ac**-(Cae)TAddAhhAcc=Ab**Af**Aa**-1xz-xy-yz1yxzy-zx1AddAhhAcc]]>Ag*Ai*Ae*=Ag**Ai**Ae**-(Cae)TAggAiiAee=Ag**Ai**Ae**-1xz-xy-yz1yxzy-zx1AggAiiAee]]>然後，由式(2)AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*=1-xzxyyz1-yx-zyzx1Axj*Ayj*Azj*,]]>將安裝方位誤差補償掉，最終得出加速度計組j的理論輸出比力AjAbAfAa(Cae)*Ab*Af*Aa*1-xzxyyz1-yx-zyzx1Ab*Af*Aa*]]>AdAhAc(Cae)*Ab*Af*Aa*1-xzxyyz1-yx-zyzx1Ab*Af*Aa*]]>AgAiAe=(Cae)*Ab*Af*Aa*=1-xzxyyz1-yx-zyzx1Ab*Af*Aa*]]>。
權利要求
1.一種無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法，其特徵在於設加速度計陣列中任意一組—加速度計組j，安裝方位誤差和安裝位置誤差皆未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj**，安裝方位誤差未補償時加速度計組j的輸出比力為Aj*，加速度組j的理論輸出比力為Aj；加速度計組j中，敏感方向為x方向的加速度計為xj，敏感方向為y方向的加速度計yj，敏感方向為z方向的加速度計為zj；則有加速度計組j的輸出比力Aj**、Aj*、Aj的關係式Axj**Ayj**Azj**=Axj*Ayj*Azj*+(Cae)TAxjxjAyjyjAzjzj---(1)]]>AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*---(2)]]>其中，θj為加速度計的理論方位，ΔAj為載體系中加速度計輸出比力位置誤差項，Cae和(Cae)*為加速度計組j的過渡矩陣；Aj=ibibuj+ibuj---(3),]]>Δuj＝urj-uj；Δuj安裝位置誤差；urj實際安裝位置；uj理論安裝位置；ωib角速度； 角加速度；ib=[ibx,iby,ibz]]]>所述測加速度計實際安裝位置urj、角速度ωib、角加速度 的方法將無陀螺加速度計陣列安裝於三軸轉臺內框上，1)、歸零，使載體坐標系的Xa，Ya，Za分別與導航系的Xe，Ye，Ze一致，R為無陀螺加速度計陣列質心距導航系原點的距離；2)、中框以位置方式轉動α角；3)、內框以位置方式轉動β角，R1為無陀螺加速度計陣列按照步驟3轉動後其質心距Yn軸的距離；4)、外框以角速度ω勻速轉動，以使無陀螺加速度計陣列受重力和向心力的雙重影響；在重力和向心力的作用下，可得Re=Rsinsin-RcossinRcos---(4)]]>R1=Rex2+Rez2]]>fb=Cea(R-ge)]]>=1000cossin0-sincoscossin0-sincos0001cos(t)0-sin(t)010sin(t)0cos(t)-R12sin(t)ge-R12cos(t)---(5)]]>=gesingecoscos-R12sin-gecossin-R12cosT]]>fb加速度計陣列質心視加速度ge＝
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全文摘要
本發明涉及一種測量誤差校正方法，具體是一種無陀螺加速度計陣列安裝誤差的矢量修正方法。解決了現有無陀螺加速度計陣列安裝誤差修正方案不完善的問題，該矢量修正方法逐一補償安裝位置誤差和安裝方位誤差，實現對加速度計陣列安裝誤差的補償，與現有技術相比，計算量小，結果精確，補償後可使數據精度提高至少1個數量級。
文檔編號G01P15/00GK101067628SQ200710062038
公開日2007年11月7日 申請日期2007年6月2日 優先權日2007年6月2日
發明者秦麗, 張文棟, 熊繼軍, 劉俊, 餘靖娜, 李 傑, 孟令軍, 張會新 申請人:中北大學