套管式換熱器圓環域水力損失計算模型的構建方法
2024-04-16 14:07:05
1.本發明屬於套管換熱技術和流體力學領域，尤其是涉及一種套管式換熱器圓環域水力損失計算模型的構建方法。
背景技術：
2.套管圓環通道由於具有更大的傳熱面積並且在結構上更加緊湊可獲得較高的傳熱係數，已被廣泛地應用於各種工業領域，例如核電站、地熱和石油抽採工藝、電子設備的冷卻、緊湊換熱器等。儘管套管圓環通道已經在許多常規換熱器的早期設計中得到廣泛使用，但是對於其流動問題的研究還很不完備，關於圓環湍流模式至今也沒有普遍的共識。此外，環形通道中的湍流經常發生在較寬的雷諾數區間內，且環面將產生不對稱的速度分布。一般而言，環面的內外徑之比越小，則越不對稱。作為工業和能源轉換過程中的重要流動情形，對其流動特性進行研究具有很大的應用價值。
3.非圓管道中的流動是一個古老而困難的問題，圓環形管流不僅因為其廣泛的工程應用而引起人們的關注，而且還因為它代表一種流動情形，可以提供對充分發展的湍流剪切流的認識。一方面，充分發展的環形管流涉及整個過流斷面的兩個子區域(每個子區域從壁面邊界層延伸到最大速度位置)的組合，這與圓管和槽道流動不同(最大速度位置位於過流斷面中心)，因此其對應的速度、剪切力和湍流統計量的分布具有本質上的區別。另一方面，通過對充分發展的圓管和平板湍流進行研究，可以發現它們都是圓環管流的極限情況，當內外徑之比達到極限時：0和1，圓環可以分別化為圓管和平板。
4.套管式換熱器的實際工程主要包括前期設計和後期控制兩部分，前期通常採用流體管網設計軟體基於實際工況參數設計套管式換熱器參數，在線控制系統則對在線系統進行控制同時基於當前參數進行優化計算並用於控制。目前在進行設計優化和控制優化過程中多是基於水力半徑計算等效管徑，進而轉化為圓管流動進行計算。這種非圓斷面化為圓的方法存在很大的誤差和不確定性，對於流動的力學分析相對粗糙，在工程問題中用以水力損失的初步估計尚可，卻遠遠無法滿足精確設計的要求。總體而言，既有的流動阻力分析和計算方法還很不成熟，存在諸多爭議，且水力損失計算結果的可靠性難以保證導致套管式換熱器工況的前期設計和後期控制都不夠理想。
技術實現要素：
5.本發明的目的是針對上述問題，提供一種套管式換熱器圓環域水力損失計算模型的構建方法。
6.為達到上述目的，本發明採用了下列技術方案：
7.一種套管式換熱器圓環域水力損失計算模型的構建方法，所述的水力損失計算模型用於對套管式換熱器換熱場景進行在線優化控制或前期優化設計，其包括：
8.從實際工程項目中進行參數採集包括：套管式換熱器長度、內管管徑、外管管徑、循環流量及壓力損失，以確定套管式換熱器數字模型；
9.針對a建立的套管式換熱器數字模型，進行模型變量設置，並通過模型校準或參數辨識將數字模型的參數設置與實際工程採集而來的參數保持一致；
10.採用雷諾平均方法進行湍流建模，並基於壁面內區和外區不同的流動特徵將圓環域湍流劃分為不同的流動子區，依次構造出不同子區的速度型。進而基於相鄰子區界面耦合條件，得出整個套管圓環域的湍流速度型分布。
11.具體過程包括：
12.s1：根據實際套管式換熱器幾何結構和循環流量確定圓環域流動特徵參數，包括流動雷諾數和湍流強度。
13.s2：根據工程問題設計的要求以及套管式換熱器圓環域流動特點，結合實際套管換熱器的流速區間，對雷諾平均流動進行合理簡化：
14.s2-1：根據實際項目運行時流動循環的特點，將套管式換熱器圓環域中充分發展湍流抽象為定常平行流。
15.s2-2：在實際項目中，沿套管固壁敷設一定的壓力傳感器，引入管壁壓強分布，關聯流向壓力梯度與流向平均速度和雷諾應力。
16.s3：根據實際項目採集的設計參數和運行參數對套管式換熱器進行數位化建模，建立套管式換熱器圓環域內充分發展的湍流速度型，具體步驟為：
17.s3-1：對流向壓力梯度進行徑向積分，在圓管壁面上引入雷諾應力約束，並根據實際運行的觀測數據，標定套管式換熱器內壓力梯度分布與壁面剪切應力的關係，如下：
[0018][0019]
其中，pw為管流壓力分布，τ
w0
和τ
w1
分別表示圓環內壁(r＝r0)和圓環外壁(r＝r1)處的剪切應力。
[0020]
s3-2：引入圓環內壁和外壁特徵摩擦速度：關聯雷諾應力以及流向速度在徑向梯度與壁面特徵摩擦速度，如下：
[0021][0022]
其中，ρ為流體密度，＜u
′zu
′r＞為雷諾應力，＜uz＞為時均流動速度，v為流體動力粘性係數。
[0023]
s3-3：建立套管式換熱器圓環域湍流速度型剖面，如下：
[0024][0025]
其中，y
+
為壁面無量綱距離，基於特徵摩擦速度得到。
[0026]
s3-4：套管式換熱器特徵參數α由實際項目所採用的圓環內外半徑，以及工程應用真實場景下的圓環流動雷諾數唯一確定。圓環內外壁特徵摩擦速度之比取決於圓環內外半徑以及圓環流雷諾數。
[0027]
s4：結合所研究的套管換熱器應用場景的特點，對圓環域湍流速度型剖面簡化。根
據層流粘性和湍流粘性在圓環流動不同區域的相對重要性，以及壁湍流邊界層特徵，分別對圓環外壁和內壁流動進行分區建模。
[0028]
s5：解析圓環外壁流動速度型，具體步驟為：
[0029]
s5-1：基於實際項目中圓環固壁敷設的傳感器測量的局部流速信號，進行時間序列平均和統計學分析，簡化獲得圓環外壁面湍流邊界層速度剖面：
[0030][0031]
s5-2：根據所採用的套管換熱器管材，利用圓環外壁面無滑移邊界條件，確定圓環外壁湍流邊界層速度型：
[0032][0033]
s5-3：基於實際套管換熱器充分發展的湍流特徵，根據雷諾應力梯度擴散假設，採用普朗特混合長渦粘模型，進一步確定圓環外壁湍流核心區速度型：
[0034][0035]
s6：解析圓環內壁流動速度型，具體步驟為：
[0036]
s6-1：將坐標原點設在內壁面上，確定圓環域內壁全流域速度分布剖面：
[0037][0038]
其中，x＝r-r0，
[0039]
s6-2：忽略湍流脈動，假定圓環內壁面滿足速度無滑移邊界條件，基於內壁面距離與外壁面距離之間的變換關係，進一步將圓環內壁湍流邊界層確定如下：
[0040][0041]
s6-3：在遠離圓環內壁的湍流核心區，湍流粘性佔優，根據普朗特混合長渦粘模型和雷諾應力梯度擴散假設，確定圓環內壁湍流核心區速度型為：
[0042][0043]
s7：根據理論分析和套管換熱器循環流動過程中實際觀測的數據，並結合s5-3和s6-3所述的速度梯度變化規律，確定臨界位置此處湍流平均速度達到最大，也即零雷諾應力位置。臨界位置如下：
[0044][0045]
s8：根據上述s1～s7所述分析方法，建立套管式換熱器圓環域內整體湍流速度型分布如下：
[0046][0047]
其中，y
1δ
和y
0δ
分別為圓環內外壁面兩個邊界層的位置。
[0048]
s9：確定上述s8所述的圓環內外壁面兩個邊界層的位置：y
1δ
(圓環外壁)和y
0δ
(圓環內壁)，具體步驟如下：
[0049]
s9-1：根據套管換熱器在運行過程中的實測流動速度信號，假定套管圓環域速度分布充分光滑，流向速度梯度滿足連續性條件，確定圓環外壁邊界層位置y
1δ
如下：
[0050][0051]
s9-2：基於圓環內壁邊界層與湍流核心區過渡位置速度梯度的連續性條件：確定圓環內壁邊界層厚度x
0δ
如下：
[0052][0053]
進而確定圓環內壁邊界層位置為：
[0054]
s10：基於圓環內壁和外壁特徵摩擦速度u
*0
和u
*1
，建立實際套管換熱器圓環域流動過程的壓力梯度與圓環壁面特徵摩擦速度的關係，進一步確定在工程運行過程中，套管式換熱器圓環域湍流阻力係數如下：
[0055][0056]
其中，q為循環流量。
[0057]
s11：對於工程應用中更為複雜的套管換熱器類型，如偏心圓環，可以通過保角變換轉化為同心圓環，進而基於同心圓環的結論對其湍流速度型進行解析，主要步驟如下：
[0058]
s11-1：首先作分式線性變換，將複平面z中的偏心圓轉化為複平面z』的同心圓；
[0059][0060]
其中，z0和z1與偏心距e以及圓環內外半徑r0和r1的關係為：
[0061][0062][0063]
s11-2：保角變換後的兩同心圓半徑分別為：
[0064][0065][0066]
s11-3：根據流體力學相似定律，引入雷諾數相似準則，確定實際的套管換熱器在保角變換前後的流速和流量比例關係：
[0067][0068]
其中，q
′
表示保角變換後的流量，r
′0和r
′1表示保角變換後的內外半徑大小。
[0069]
s11-4：在複平面z和z』內分別引入流動速度分布函數f(x，y)和g(ξ，η)，建立保角變換前後的流動速度分布與循環流量的關係，引入曲面坐標變換的雅克比行列式，確定速度分布的關聯：
[0070][0071]
其中，
[0072]
s11-5：經過變換後，由複平面z中偏心圓環的速度分布函數分別確定圓環內壁和外壁處的剪切應力，進而得到壁面特徵摩擦速度、流動壓降以及阻力係數。偏心圓壁面特徵摩擦速度採用數值離散進行計算如下：
[0073][0074]
其中θ為極坐標角度大小。
[0075]
s12：確定共焦點橢圓環的湍流速度型，主要步驟如下：
[0076]
s12-1：對於同心共焦點橢圓環，採用儒可夫斯基變換，把橢圓環變換為圓環，跳轉至s1～s10。
[0077]
s12-2：對於偏心共焦點橢圓環，首先經過儒可夫斯基變換為偏心圓，進而基於分式線性變換為同心圓，跳轉至s1～s10。
[0078]
s13：確定不共焦點橢圓環的湍流速度型，主要步驟如下：
[0079]
s13-1：對於同心不共焦點橢圓環，首先進行坐標伸縮變換為共焦點橢圓，
[0080]
然後基於儒可夫斯基變換為同心圓，跳轉至s1～s10。
[0081]
s12-2：對於偏心不共焦點橢圓環，首先進行坐標伸縮變換為共焦點橢圓，然後通過儒可夫斯基變換為偏心圓，最後經過分式線性變換為同心圓，跳轉至s1～s10。
[0082]
本方案的計算方法針對充分發展的圓環湍流速度型進行計算，能夠適用於確定任何應用場景下圓環域內充分發展的湍流流動的水力損失，具有較強的普適性。直接對完整的湍流速度型分布進行積分比較困難，故本方案採用遺傳算法進行求解。該計算方法具有
較強的可擴展性，不僅可用以分析同心圓環域充分發展湍流速度型，而且可拓展至偏心圓環域以及同心或偏心橢圓環域內充分發展的湍流速度型建模。
[0083]
本發明的優點在於：
[0084]
1、本方案所提出的基於充分發展湍流速度型的套管式換熱器圓環域水力損失計算方法可以用於眾多使用套管式換熱器換熱場景的前期設計優化，基於該方法編制的套管式換熱器模塊的水力計算數值程序，並與實際複雜流體管網設計軟體耦合，集成為兼備設計、模擬功能一體化的軟體系統，通過在模擬軟體系統中進行數據傳遞和信息交互，將流體管網工業軟體設計的套管式換熱器參數傳遞給該水力計算數值程序，進行各種設計參數下的套管式換熱器水力性能計算和對比，進而迭代出最優的設計方案，輔助實際工程項目中的優化設計流程。
[0085]
2、本方案所提出的基於充分發展湍流速度型的套管式換熱器圓環域水力損失計算方法可以用於眾多使用套管式換熱器換熱場景的在線優化控制，如中深層地熱利用、油氣開採等。基於將該方法編制的套管式換熱器模塊的水力計算數值程序，並與實際運行的複雜熱力系統在線控制系統耦合，可以集成為兼備實時控制、最優策略模擬功能一體化的軟體系統。通過在控制軟體系統中進行數據傳遞和信息交互，從實際運行的複雜熱力系統中實時採集套管式換熱器的循環流量大小，並將最優控制目標和套管式換熱器的循環流量參數以及其它相關的控制參數輸送至該水力計算數值程序，進行各種控制參數下的套管式換熱器水力性能模擬和對比。進而迭代出滿足複雜熱力控制目標的最優控制策略，並將最優控制策略通過在線控制系統下達至套管式換熱器部件以及整個熱力系統，最終實現對實際運行中的採用套管式換熱器的熱力系統進行在線優化控制；
[0086]
3、本方案所提出的基於充分發展湍流速度型的套管式換熱器圓環域水力損失計算方法易用、快捷；採用分區建模的方式，從湍流邊界層角度出發對軸向流動充分發展的圓環湍流進行分析，建立充分發展的圓環湍流速度型，解決了圓環域湍流流動阻力的科學計算問題，相對於傳統的非圓斷面化為圓的方法，該方法可以細緻地刻畫圓環通道內的流動結構進而掌握其流動規律，大大降低了計算不確定度和誤差，滿足前期優化設計和後期優化控制的精確要求；
[0087]
4、本方案所提出的基於充分發展湍流速度型的套管式換熱器圓環域水力損失計算方法能夠適用於確定任何應用場景下圓環域內充分發展的湍流流動的水力損失，具有較強的普適性，並且可以融合經典的平板、槽道和圓管湍流理論，進而針對常見的換熱器幾何構型形成統一完備的湍流模式，普適於多種套管式換熱器幾何構型，包括同心或偏心圓環以及同心或偏心橢圓環等。
附圖說明
[0088]
圖1為本發明實施例中的套管式換熱器示意圖；
[0089]
圖2為套管式換熱器圓環域流動分區示意圖；
[0090]
圖3為套管式換熱器同心圓環水力損失計算流程圖；
[0091]
圖4為基於保角變換方法的偏心圓環轉化為同心圓環示意圖。
具體實施方式
[0092]
下面結合附圖和具體實施方式對本發明做進一步詳細的說明。
[0093]
本方案提供的換熱器圓環域水力損失計算方法針對充分發展的圓環湍流速度型進行計算，適用於確定任何應用場景下圓環域內充分發展的湍流流動的水力損失。
[0094]
具體地，本實施例基於充分發展湍流速度型的套管式換熱器圓環域水力損失計算方法採用遺傳算法尋找解向量：u＝[ketau。1]，給出圓環湍流速度型。其中，u
*1
為圓環外壁特徵摩擦速度，eta＝u
*0
/u
*1
為圓環內外壁特徵摩擦速度之比。
[0095]
下面結合附圖和實施例對本發明作進一步的闡釋和說明，包括以下步驟：
[0096]
s1：從實際工程項目中進行參數採集包括：套管式換熱器長度、內管管徑、外管管徑、循環流量及壓力損失。確定如圖1所示的同軸套管式換熱器數字模型。
[0097]
s2：針對s1建立的同軸套管式換熱器數字模型，進行模型變量設置。並通過必要的模型校準或參數辨識，將數字模型的參數設置與實際工程採集而來的參數保持一致。
[0098]
s3：開始本發明所述的套管換熱器水力損失數值計算，主要步驟如下：
[0099]
s3-1：基於實際套管換熱器的設計管徑和循環流量確定參數優化範圍：k
min
＝0.1k
max
＝1.0；eta
min
＝0.2eta
max
＝1.2；
[0100][0101]
其中，q和um分別為循環流量和圓環過流斷面平均流速，k為普朗特混合長渦粘模型係數；u*1為圓環外壁特徵摩擦速度，eta＝u
*0
/u
*1
為圓環內外壁特徵摩擦速度之比，k為普朗特混合長渦粘模型係數。
[0102]
s3-2：進行染色體編碼，給定一組u＝[k eta u
*1
]。
[0103]
s3-3：由u＝[k eta u
*1
]確定參數：
[0104][0105]
s3-4：如圖2，對套管式換熱器圓環域進行流動分區，依次分為外壁面邊界層、外壁面湍流核心區、內壁面湍流核心區、內壁面邊界層，並建立套管式換熱器圓環域湍流速度型分布如下：
[0106][0107]
s3-5：如圖3，依次進行相關變量求解。
[0108]
s3-6：求解以下代數方程確定圓環外壁邊界層厚度(位置)y
1δ
：
[0109]
[0110]
s3-7：求解以下代數方程確定圓環內壁邊界層厚度x
0δ
：
[0111][0112]
以及圓環內壁邊界層位置：
[0113]
s3-8：求解圓環外壁邊界層位置y
1δ
處的速度大小：
[0114][0115]
s3-9：在範圍內由s4建立的速度梯度，基於向前歐拉數值積分，給出圓環外壁湍流核心區速度分布數值解：
[0116][0117]
s3-10：在範圍內基於向前歐拉數值積分，對圓環內壁湍流核心區速度梯度如下：
[0118][0119]
進行積分給出速度分布數值解，進而解出邊界層位置y
0δ
處的速度＜u
+
＞(y
0δ
)-。
[0120]
s3-11：基於速度的連續性，校核邊界層位置y
0δ
處的速度與處的速度大小與數值解的偏差：
[0121][0122][0123]
s3-12：校核無量綱化平均速度數值解與理論解的偏差：
[0124][0125]
s3-13：將下式作為種群遺傳進化的優化函數：
[0126][0127]
通過遺傳迭代選擇最終給出最優解u＝[k eta u
*1
]。
[0128]
s3-14：將最優解u＝[k eta u
*1
]代入下式給出圓環湍流阻力係數：
[0129][0130]
其中，q為循環流量。
[0131]
進一步的，如圖4，對於偏心圓環湍流速度型的建立可以通過保角變換轉化為同心圓環，進而基於同心圓環的結論進行解析，確定偏心圓環湍流速度型，主要步驟如下：
[0132]
s4-1：首先作分式線性變換，將複平面z中的偏心圓轉化為複平面z'的同心圓：
[0133][0134]
其中，z0和z1與偏心距e以及圓環內外半徑r0和r1的關係為：
[0135][0136][0137]
s4-2：保角變換後的兩同心圓半徑分別為：
[0138][0139][0140]
s4-3：根據流體力學相似定律，基於雷諾數相似準則re
′
＝re，其定義如下：
[0141][0142]
其中，ν和ν
′
分別為保角變換前後流體的粘性係數。
[0143]
s4-4：基於ν
′
＝ν，可以確定保角變換前後流速和流量比例關係，如下：
[0144][0145][0146]
其中，上標
′
表示變換後的物理量大小。
[0147]
s4-5：在複平面z』和z內分別引入流動速度分布函數g(ξ，η)和f(x，y)，可以建立流動速度分布與循環流量的關係，如下：
[0148][0149][0150]
s4-6：引入曲面坐標變換的雅克比行列式：
[0151][0152]
根據s4-4給出的流量比例關係，可以確定保角變換前後速度分布函數的關係如下：
[0153]
[0154]
其中，
[0155]
s4-7：經過變換後，由複平面z中偏心圓環的速度分布函數f(x，y)分別確定圓環內壁和外壁處的剪切應力進而得到壁面特徵摩擦速度，最後根據s3-1～s3-14便可確定流動壓降以及阻力係數。偏心圓壁面特徵摩擦速度不再是均勻分布而是關於角度的函數，需要採用數值離散進行計算如下：
[0156][0157]
確定共焦點橢圓環湍流速度型，主要步驟如下：
[0158]
s5-1：對於同心共焦點橢圓環，可以建立兩個橢圓長短軸關係為：
[0159]
然後採用儒可夫斯基變換，如下：
[0160][0161]
其中，a1和b1分別為橢圓1的長半軸和短半軸，a2和b2分別為橢圓2的長半軸和短半軸，c為焦距。
[0162]
把z複平面的橢圓環變換為z』複平面內的圓環，且圓環半徑分別為：
[0163]
r1＝a1+b1r2＝a2+b2[0164]
跳轉至s3-1～s3-14。
[0165]
s5-2：對於偏心共焦點橢圓環，首先經過儒可夫斯基變換為偏心圓，進而基於分式線性變換為同心圓，跳轉至s3-1～s3-14。
[0166]
確定不共焦點橢圓環湍流速度型，主要步驟如下：
[0167]
s6-1：對於同心不共焦點橢圓環，首先對y軸進行坐標伸縮變換為共焦點橢圓，伸縮因子l可確定為：
[0168][0169]
即：然後基於儒可夫斯基變換為同心圓，跳轉至s3-1～s3-14。
[0170]
s6-2：對於偏心不共焦點橢圓環，首先對y軸進行坐標伸縮變換為共焦點橢圓，然後通過儒可夫斯基變換為偏心圓，最後經過分式線性變換為同心圓，跳轉至s3-1～s3-14。
[0171]
以上所述的具體實施案例對本發明的技術方案進行了詳細說明，應指出的是，以上僅為本發明的具體實施例而已，不能認定本發明的具體實施方式僅限於此，凡在本發明的精神和原則之內，做出若干簡單的推演或替換，都應當視為屬於本發明由所提交的權利要求書確定專利保護範圍。
[0172]
儘管以上結合附圖對本發明的具體實施方案進行了描述，但本發明並不局限於上
述的具體實施方案，上述的具體實施方案僅僅是示意性的、指導性的、而不是限制性的。本領域的普通技術人員在本說明書的啟示下，在不脫離本發明的權利要求所保護的範圍的情況下，還可以做出很多種的形式，這些均屬於本發明保護之列。