一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法

2023-05-22 10:01:46 2

一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法
【專利摘要】一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，屬於轉子動力學分析領域。本發明涉及轉子動力學仿真分析技術，提出一種基於貼軸坐標系的動力學建模方法。本發明可以用於轉子結構，如發動機、汽輪機、發電機等轉子系統的動力學仿真建模分析，也可應用於相關的試驗、設計、反演分析等相關領域，可用於計算轉子的臨界速度，也可用於考察轉子的運動穩定性和仿真轉子的運動形態。
【專利說明】一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法

【技術領域】
[0001] 本發明涉及轉子動力學分析技術，構建了一種貼軸坐標系的轉子動力學建模方 法。

【背景技術】
[0002] 旋轉機械是現代工業中最重要的動力機械，在電力、交通、航空、化工、能源、軍工 等行業中有著廣泛的應用。然而，有關旋轉軸系統的振動模型，現有模型還不夠充分，尤 其對於非對稱軸承、高速旋轉機組（例如在汽輪發電機組，工業汽輪機組，噴氣發動機等方 面）等轉子仿真振動的模型，傳統模型還需要改進。
[0003] 本發明可以用於轉子結構，如發動機、汽輪機、發電機等轉子系統的動力學仿真建 模分析，也可應用於相關的試驗、設計、反演分析等相關領域，可用於計算轉子的臨界速度， 也可用於考察轉子的運動穩定性和仿真轉子的運動形態。


【發明內容】

[0004] 一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，在一根軸承上安裝不同尺寸的多個 轉盤，構成轉子系統；選定坐標系，建立轉子系統的動力微分方程，求解該動力微分方程，從 而進行轉子系統的動力學分析；本發明是採用貼軸坐標法建立轉子系統的動力微分方程； 具體方法如下：
[0005] (a)以靜態時軸承的軸向為z軸方向，z軸的垂直面內建立相互垂直的X軸和y 軸，坐標系的原點〇位於轉盤的圓心，z軸隨著軸承旋轉，軸承的轉角速度即為Q;將轉盤 處理為一個等厚度h的實心剛體轉盤，質量是m=P hR2,轉盤繞軸線z轉動慣量為I1 = mR2/2 ;轉盤繞X軸或y軸轉動慣量I2 =mR2/4 ;轉盤的圓心位於z軸上；轉子系統運動時， 設轉盤圓心產生線位移為qx，qy;轉盤圍繞X軸或y軸的轉角為0X，0y;
[0006] 按Timoshenco梁理論建立軸承的剛度矩陣Kb,位移qx,qy和0 x, 0y是獨立的；
[0007] (b)根據轉盤質心的相對位移qx，qy和轉軸的轉動角速度Q，建立起其絕對線速度 表達式：

【權利要求】
1. 一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，在一根軸承（1)上安裝不同尺寸的多 個轉盤（2)，構成轉子系統；選定坐標系，建立轉子系統的動力微分方程，求解該動力微分 方程，從而進行轉子系統的動力學分析；其特徵在於是採用貼軸坐標法建立轉子系統的動 力微分方程；具體方法如下： (a) 以靜態時軸承（1)的軸向為z軸方向，z軸的垂直面內建立相互垂直的X軸和y 軸，坐標系的原點〇位於轉盤（2)的圓心，z軸隨著軸承（1)旋轉，軸承（1)的轉角速度即 為Q ;將轉盤（2)處理為一個等厚度h的實心剛體轉盤，質量是m = P h R2,轉盤（2)繞 軸線z轉動慣量為I1 = mR2/2 ;轉盤⑵繞X軸或y軸轉動慣量I2 = mR2/4 ;轉盤⑵的圓 心位於z軸上；轉子系統運動時，設轉盤（2)圓心產生線位移為qx，qy ;轉盤（2)圍繞X軸或 y軸的轉角為ex，ey; 按Timoshenco梁理論建立軸承（1)的剛度矩陣Kb,位移qx，qy和0 X, 0y是獨立的； (b) 根據轉盤（2)質心的相對位移qx，qy和轉軸（1)的轉動角速度Q，建立起其絕對線 速度表達式：麼- ; (c) 在貼軸坐標內計算轉盤（2)平動的線速度動能Tq ; (d) 由於轉盤⑵圍繞X軸或y軸的轉角0x(t)，0y(t)是小變形，因此採用角位移向 量0 (t) = {0X 0y}T描述轉盤⑵圍繞X軸或y軸的轉角，利用向量的特性，可以給出轉 盤（2)圍繞X軸或y軸轉角的絕對角速度向量為 6(0 + QxO = (〇v + )i. + -aov )1, (e) 根據轉盤（2)圍繞X軸或y軸轉角的絕對角速度向量，計算轉盤（2)的轉動動能： T0 = L(0^ -noy-/2 + /2(0. + )-/2 = I1 (0； + 0； )/2 + IM OJl - (\ Oy) + /,Q2 (0; + 0：)/2 其中I2 = mR2/4,是轉盤⑵圍繞X軸或y軸的轉動慣量； (f) 修正步驟（e)的轉動動能；由於轉軸（1)的高速旋轉角速度為Q，轉軸（1)會因轉 盤⑵圍繞X軸或y軸的轉角0x(t), 0y(t)而有方向變化，導致轉盤⑵偏斜了，因此轉 動慣量修正為：[.>--〇#,.]2 */(1_穴）;利用轉動慣量，把軸向轉動的能量I1Q2A要修改為： I,Ll1 (\-0;-0:)/2 : (g) 貼軸坐標內轉盤⑵的角位移9x(t), 0 y(t)與Timoshenco梁的轉角vx, Vy有 對應關係如下式： 0y = Vx, 0x= _Vy 把轉盤⑵動能中的變量Q x(t), 0 y(t)用Timoshenco梁的轉角vx, Vy表示，則有：
其中 q = {qx qy ￥x ￥y}T (h) 根據步驟（g)中的動能表達式，可以得到轉子動力學在貼軸坐標系下的振動模型 為：
根據該振動模型，從而可以進行轉子系統的動力學分析。
2. 根據權利要求1所述一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，其特徵在於步驟 (c)中，線性位移動能表達式為：
3. 根據權利要求1所述一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，其特徵在於步驟 (f) 中動能表達式為：
4. 根據權利要求1所述一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，其特徵在於步驟 (g) 中各矩陣表達式為：
5. 根據權利要求1所述一種基於貼軸坐標系的轉子動力學建模方法，其特徵在於步驟 (i)中，各矩陣表達式為：
【文檔編號】G06F17/50GK104361145SQ201410483863
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年9月19日 優先權日:2014年9月19日
【發明者】吳鋒, 高強, 李明武, 鍾萬勰 申請人:大連理工大學