一種機械密封潤滑液膜空化預測方法
2023-05-19 05:03:06
一種機械密封潤滑液膜空化預測方法
【專利摘要】一種機械密封潤滑液膜空化的預測方法，是一種用於潤滑液膜空化模擬且遵循質量守恆的預測方法，採用流線迎風SUPG有限元法求解雷諾方程並進行高效的數值迭代。首先分別計算液膜壓力P和液膜密度比e的剛度矩陣Kp和K9，然後引入壓力和密度的統一綜合變量O，並對原有線性方程進行修改，最後利用數值迭代技術求解上述獲得的線性互補方程，最終同時求得潤滑液膜壓力P和密度0。本發明為機械密封等潤滑液膜空化問題的數值模擬提供了一種高效精確的預測方法，能夠對具有複雜動壓槽的元件性能進行準確的預測，相比於其它方法，本發明採用的方法具有計算速度更快、計算精度更高、滿足液膜質量守恆要求的優點。
【專利說明】一種機械密封潤滑液膜空化預測方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及旋轉機械中的機械密封領域，特別是涉及一種機械密封潤滑液膜空化 問題的預測方法。
[0002] 背景領域
[0003] 液膜潤滑機械密封廣泛應用於旋轉機械中，為提高承載能力和減小相對運動界面 的摩擦磨損，往往在一個或兩個運動界面上通常加工一些複雜的動壓槽。正是由於複雜動 壓槽的存在以及泊肅葉流和庫埃特流產生的空化效應，使得難以對潤滑液膜流體動壓效應 進行準確的預測。造成採用傳統方法求解潤滑控制方程-Reynolds方程失敗的主要原因有 三：1.質量守恆條件下的空化效應；2.在高轉速下（高Peclet數），橢圓一雙曲線型方程 的對流佔優帶來的求解穩定性問題；3.複雜的動壓槽結構導致液膜厚度的不連續和高的 壓力梯度。
[0004] 如今，針對空化條件下雷諾方程的求解問題，已經提出了很多的數學模型和數值 算法。其中，JF0空化邊界條件是廣泛應用的液膜質量守恆的邊界條件其相應的數學模型為 " P - Θ "模型，其中JF0空化邊界條件與方程組成為互補方程。Ausas等提出了一種有效的 鬆弛方法來對滿足互補性條件的解進行迭代更新。由於有限單元法能夠建立複雜的邊界， Kumar和Booker以及Boedo和Booker採用有限元法在JF0理論條件下對空化區域進行了 預測，對液膜破裂和改善邊界進行了區分。Hajjam和Bonneau提出了一種改進的p-θ有 限元算法，在全膜區用高階形函數，在空化區用低階形函數來模擬唇形密封和瞬態滑動軸 承。Schweizer採用拉格朗日-歐拉方程處理雷諾方程和JF0空化邊界條件，並且為一些數 值算例提供了有限元方程。但是這些算法普遍存在計算量大、算法實現較為複雜的缺點，在 很大程度上影響了對潤滑液膜空化問題的研究和發展。
【發明內容】
[0005] 為了克服現有方法中空化邊界條件液膜洩漏量不守恆、對具有複雜動壓槽的液體 潤滑機械密封的性能無法進行準確預測以及計算量大、計算精度低、收斂速度慢等缺點，本 發明提供了一種機械密封潤滑液膜空化預測方法，該方法具有更快的計算速度、更高的計 算精度，能滿足液膜質量守恆的要求。
[0006] 本發明的技術方案：
[0007] -種機械密封潤滑液膜空化預測方法，其特徵在於：
[0008] 所述的預測方法是將機械密封潤滑液膜空化問題的所涉及的液膜壓力和液膜密 度兩未知變量綜合到一個偏微分方程中，對該方程採用流線迎風SUPG有限元法進行處理， 將人工粘度沿速度方向引入偏微分方程中的對流項中，得到其弱積分形式，引入潤滑液膜 壓力和密度比的統一綜合變量，形成關於綜合變量的互補線性方程組，採用數值迭代技術 獲得綜合變量的解，最終得到端面的壓力分布和密度比分布，則密度比Θ〈1的區域為空化 區，而密度比Θ =1的區域為液膜區，從而實現了空化問題的處理；
[0009] 詳細包括如下步驟：
[0010] (1)對計算域進行有限元網格劃分；
[0011] (2)計算剛度矩陣1^和1(0，設置初始條件k = 0時（k為迭代次數），Fk= 1 :剛度 矩陣κρ和κθ採用流線迎風格式獲得，其計算表達式分別為
[0012]
【權利要求】
1. 一種機械密封潤滑液膜空化預測方法，其特徵在於： 所述的預測方法是將機械密封潤滑液膜空化問題的所涉及的液膜壓力和液膜密度兩 未知變量綜合到一個偏微分方程中，對該方程採用流線迎風SUPG有限元法進行處理，將人 工粘度沿速度方向引入偏微分方程中的對流項中，得到其弱積分形式，引入潤滑液膜壓力 和密度比的統一綜合變量，形成關於綜合變量的互補線性方程組，採用數值迭代技術獲得 綜合變量的解，最終得到端面的壓力分布和密度比分布，則密度比Θ〈1的區域為空化區， 而密度比Θ =1的區域為液膜區，從而實現了空化問題的處理； 詳細包括如下步驟： (1) 對計算域進行有限元網格劃分； (2) 計算剛度矩陣1?和1(0，設置初始條件k = 0時（k為迭代次數），Fk = 1 :剛度矩陣 1^和1(0採用流線迎風格式獲得，其計算表達式分別為
其中，N為有限元形函數，h是液膜厚度，μ是潤滑液動力粘度，U、V是滑動表面沿x、y 坐標軸的分速度，
是穩定係數並且卜是在速度U(Ux，U y)方向上有限元 網格的特徵長度，Ω為積分單兀； ⑶計算得到矩陣A = KPC-K0 (I-C); 其中，F是數值為1或0的空化指示向量（1代表液膜區，0代表空化區）；1為單位矩 陣；C為一個對角線元素為空化指示向量F的稀疏矩陣； (4) 採用GMRES迭代方法求解線性方程組ΑΦ = KeF，得到統一綜合變量Φ，並且初始 計算時假設潤滑液膜全部為非空化區，採用塊迭代技術更新和檢查統一變量Φ和空化指 示向量F的一致性； (5) 採用如下規則檢查並更新Fk:如果Φ'Ο和Fik = 1，則令Ft1 = 0 ;如果Φ，1和 F, = 0,則令 Fik+1 = 1 ; (6) 如果#+1-# = 0,則迭代終止，否則k = k+1，重複步驟⑶?（6); (7) 潤滑液膜壓力p和密度Θ通過如下表達式求解獲得： p = FC> Θ = (1-F) Φ+F 由此同時獲得了機械密封潤滑液膜壓力P和密度比Θ ;潤滑液膜空化區和非空化區可 通過密度比Θ的大小加以區分：密度比Θ〈1的潤滑區域為空化區，密度比Θ =1的區域 為液膜完整區；機械密封的相關密封性能則可由獲得液膜壓力進行計算獲取。
【文檔編號】G06F17/50GK104217069SQ201410421406
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年8月25日 優先權日:2014年8月25日
【發明者】孟祥鎧, 高斌超, 沈明學, 白少先, 彭旭東 申請人:浙江工業大學