基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法
2023-04-25 09:04:31
基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法
【專利摘要】本發明屬於電力系統節能領域，涉及一種基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量綜合評價方法，避免了僅對鍋爐效率影響指標做模糊評價的固有模式。該方法首先選取一組影響鍋爐效率的指標，然後利用因子分析把影響鍋爐效率的多個指標提取成幾個具有代表意義的公因子；提取公因子模型，檢驗公因子數目，並通過特殊因子方差估計值間接判斷所提取的鍋爐效率公因子分析模型是否出現Heywood現象；最後從所提取的公因子模型中得到與原始變量相對應的因子得分函數。本發明提出考慮因子分析模型中的特殊因子方差估計值和Heywood現象，並結合公因子數目檢驗，找出影響鍋爐效率的主要指標並對所提取的鍋爐效率公因子模型優劣程度進行定量評價，所提取的鍋爐效率因子分析模型更具準確性和嚴謹性。
【專利說明】基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，利用因子分析的降維功能，提取公因子模型，找出影響鍋爐效率的主要指標；並通過公因子數目檢驗、特殊因子方差估計值和Heywood現象來對所提取的鍋爐效率公因子分析模型的優劣性進行定量判斷。
【背景技術】
[0002]鍋爐效率的高低直接影響整個火電機組的經濟性，據科學統計:鍋爐效率每提高1%，整個發電機組的效率可提高0.39Π).4%左右。因而從鍋爐運行工況歷史數據中挖掘與其效率相關知識，對於鍋爐最優參數設定，提高鍋爐效率具有重要意義。近年來，因子分析法憑藉自身的優點，在電力行業尤其是在電站鍋爐中的應用日益廣泛，文獻《四角切圓煤粉鍋爐燃燒工況評判方法研究》利用因子分析法，對鍋爐燃燒影響因素進行降維分析，找出幾個綜合性的指標來反映鍋爐燃燒運行所包含的大部分信息；文獻《因子分析在循環流化床鍋爐效率研究中的應用》中，利用因子分析法對循環流化床的鍋爐效率進行分析，得出影響鍋爐熱效率的主要因素。但，目前在應用因子分析法的過程中，缺少一種對公因子分析模型好壞的定量評價方法，本發明考慮特殊因子方差估計值和Heywood現象，並通過公因子數目檢驗，找出影響鍋爐效率的主要指標並對所提取的鍋爐效率公因子模型進行定量判斷，更具嚴謹性。
【發明內容】
[0003]針對因子分析法在鍋爐效率應用過程中存在的不足，本發明提出考慮因子分析模型中特殊方差估計值和Heywood現象，並對所提取的公因子數目進行校驗等，確保所提取的公因子模型更具準確性和合理性。該方法首先選取一組影響鍋爐效率的指標，然後利用因子分析把影響鍋爐效率的多個指標提取成幾個具有代表意義的公因子；提取公因子模型，並對公因子數目進行檢驗，同時通過特殊因子方差估計值間接判斷所提取的公因子模型是否出現Heywood現象；最後從所提取的公因子模型中得到與原始變量相對應的因子得分函數。本發明提出考慮因子分析模型中的特殊因子方差估計值和Heywood現象，並結合公因子數目檢驗，找出影響鍋爐效率的主要指標並對所提取的鍋爐效率公因子模型優劣程度進行定量評價，所提取的鍋爐效率因子分析模型更具準確性和嚴謹性。
[0004]為實現上述目的，本發明採取以下技術方案:
1)選取一組與鍋爐效率密切相關的原始變量，通過統計檢驗和相關係數矩陣來判斷所選取的原始變量是否適合於作因子分析；
2)建立因子分析模型，觀察原始變量公因子方差的值，根據原始變量協方差矩陣或相關係數矩陣特徵值的大小和方差貢獻率確定公因子的數目；
3)對所提取公因子數目進行檢驗，利用主成分分析法求解相應的因子載荷矩陣和特殊方差矩陣；4)公因子旋轉，使公因子具有可解釋性；
5)根據特殊方差估計值的大小，間接判斷所提取的公因子模型是否出現Heywood現
象；
6)進行因子命名，並計算鍋爐效率公因子得分函數，進行結果解釋。
[0005]其中，步驟I)中相關係數矩陣的求解公式為:
【權利要求】
1.基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，包括如下步驟: 1)選取一組與鍋爐效率密切相關的原始變量，通過統計檢驗和相關係數矩陣來判斷所選取的原始變量是否適合於作因子分析； 2)建立因子分析模型，觀察原始變量公因子方差的值，根據原始變量協方差矩陣或相關係數矩陣特徵值的大小和方差貢獻率確定公因子的數量； 3)對所提取公因子數目進行檢驗，利用主成分分析法求解相應的因子載荷矩陣和特殊方差矩陣； 4)公因子旋轉，使公因子具有可解釋性； 5)根據特殊方差估計值的大小，間接判斷所提取的鍋爐效率公因子模型是否出現Heywood 現象； 6)進行因子命名，並計算鍋爐效率公因子得分函數，進行結果解釋。
2.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟I)中的統計檢驗；因子分析中，一般選擇KMO和Bartlett’s球形檢驗來初步判斷原始變量是否適合做因子分析，其中，KMO的數學表達式為:
3.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟2)中因子模型的確定；鍋爐效率分析因子分析模型為:
4.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟2)中公因子方差；公因子方差反映的是《個公因子對原始變量A的總方差解釋比例，其數學表達式為:
5.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟3)中公因子數目的檢驗；所提取的鍋爐效率公因子?的數目應滿足:(d-m)2 ≥ d-m其中，d為原始變量維數。
6.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟3)中因子載荷矩陣和特殊方差矩陣的求解；利用主成分分析法求解出的因子載荷矩陣2和特殊方差矩陣D分別為:
7.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟4)中公因子旋轉；公因子旋轉的方法主要包括:方差最大正交旋轉、四次方最大正交旋轉和平均正交旋轉法等。
8.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟5)中特殊方差估計值的大小；從因子分析模型知:每個原始變量的方差可分成共性方差和特殊方差兩部分，若I的各分量已標準化，則需滿足:
9.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟5)中由權利要求書10中判斷是否出現Heywood現象:當共性方差等於或超過1，則會導致某些特殊因子的方差等於O或小於0，則判斷因子模型中出現Heywood現象或ultra-Heywood現象，因子模型失效；反之，因子模型有效。
10.根據權利要求1所述的基於因子分析鍋爐效率影響指標的定量評價方法，其特徵在於:所述步驟6)中公因子命名:因子模型有效後，即可根據旋轉後的因子載荷矩陣來對所提取的公因子命名，便於實際意義的解釋；其次，所述步驟6)中鍋爐效率因子得分函數的計算；因子得分函數如下:
【文檔編號】G06F19/00GK103577681SQ201310258341
【公開日】2014年2月12日 申請日期:2013年6月26日 優先權日:2013年6月26日
【發明者】馬瑞, 陳春容 申請人:長沙理工大學