一種壓縮感知信號的重構方法

2023-04-25 16:18:41

專利名稱：一種壓縮感知信號的重構方法
技術領域：
本發明涉及通信系統中的信號處理技術，特別涉及一種壓縮感知信號的重構方法。
背景技術：
壓縮感知(Compressive Sensing),是一種利用稀疏的或可壓縮的信號進行信號重建的理論。該理論指出對於可壓縮的信號，可通過遠低於奈奎斯特採樣率的速率對信號進行非自適應的測量編碼，測量值並非信號本身，而是高維到低維的投影值，從數學的角度看，每個測量值是傳統理論下的每個樣本信號的組合函數，即一個測量值已經包含了所有樣本信號的少量信息。壓縮感知信號的突出優點就是針對可稀疏表示的信號，能將傳統的數據採集與數據壓縮合二為一，大大減少了數據的獲取時間和存儲空間。不同於傳統的均勻採樣，壓縮感知的核心是線性測量過程。假定X為採樣得到的信號(例如採集的靜態圖像信號或視頻信號等)，長度為N，且為K稀疏的(若信號只有K個元素非零，則稱其為K稀疏信號，K稱為它的稀疏度)，而通過壓縮感知則可直接得到信號I (也稱為測量值y)，長度為M (M < N，且M = O (log (N))),它們的關係為y = Φχ其中Φ稱為傳感矩陣或者測量矩陣，大小為ΜΧΝ。若採樣信號X本身不稀疏,X在正交稀疏變換下可通過係數向量s表示,記為X = 其中s為K稀疏的，於是我們也可將測量過程重新寫為
權利要求
1.一種壓縮感知信號的重構方法，其特徵在於，該方法包括 A、計算經過壓縮感知處理的信號y與傳感矩陣Φ每一列的內積
2.根據權利要求I所述的方法，其特徵在於，所述根據構成的矩陣ΦΛ和所述信號I重構壓縮感知信號為
3.根據權利要求I或2所述的方法，其特徵在於，所述根據本次迭代的內積結果gt判斷是否停止迭代為判斷本次迭代的內積結果gt是否滿足迭代停止條件Il gt Il S，所述δ為預設的終止閾值，若滿足，則停止迭代，否則，不停止迭代。
全文摘要
本發明提供了一種壓縮感知信號的重構方法，包括A、計算經過壓縮感知處理的信號y與傳感矩陣Φ每一列的內積g1＝ΦTy，作為第一次迭代的內積結果；B、根據本次迭代的內積結果gt判斷是否停止迭代；若不停止，則從本次迭代的內積結果gt中找到絕對值最大的元素對應的索引值λt，將索引值λt加入索引集合，計算下次迭代的內積結果為並進入下次迭代過程，返回步驟B；其中，t為迭代索引值，為矩陣X＝ΦTΦ的第λt列；若停止，則將當前索引集合中各個互不相同的索引值對應的傳感矩陣的列構成矩陣ΦΛ，並根據構成的矩陣ΦΛ和所述信號y重構壓縮感知信號；所述ΦΛ中的列按照索引值由低到高的順序排列，Λ為當前索引集合中各個互不相同的索引值構成的集合。應用本發明，能夠節省計算時間和資源。
文檔編號H03M7/30GK102624399SQ20121009084
公開日2012年8月1日 申請日期2012年3月30日 優先權日2012年3月30日
發明者於翠波, 蘭麗娜, 劉勇, 勾學榮, 張勖, 張碧玲, 毛京麗, 魏東紅 申請人:北京郵電大學