一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法
2023-05-04 15:00:16
專利名稱：一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法
技術領域：
本發明涉及一種電力系統的網絡拓撲分析方法，特別是一種基於矩陣法的電力系 統網絡拓撲分析方法。
背景技術：
電力系統的網絡拓撲分析是電力公司能量管理系統和配電管理系統中非常重要 的模塊，它的作用是把電力系統的物理模型轉化為網絡分析所需的數學模型。電力系統的 物理模型描述了電力系統所有一次設備通過節點連接在一起的關係，設備包括發電機、負 荷、線路、變壓器、電容器、電抗器、斷路器、隔離開關等。為了對電力系統進行分析，必須通 過網絡拓撲分析形成反映母線與支路關係的電路模型。網絡拓撲分析包括母線分析和電氣島分析兩部分，母線分析是把通過閉合開關連 在一起的節點集合成母線，電氣島分析是把通過支路連在一起的母線集合成電氣島。這兩 部分雖然分析對象不同，但方法是相同的，都屬於圖論中連通圖分析的方法。目前作為電力 系統連通圖分析方法的網絡拓撲分析方法，主要有搜索法和矩陣法兩種。搜索法是通過搜 索節點與相鄰節點連接關係的方法來進行網絡拓撲分析的，搜索法原理簡單、容易理解，但 編程繁瑣；矩陣法是把節點間連接關係表示為鄰接矩陣，然後對其進行矩陣運算來進行拓 撲分析的方法，矩陣法編程比較簡單，但內存需求量和計算量都很大。在現行矩陣法中，採 用矩陣自乘求全連通矩陣時矩陣相乘次數最不利的情況下為n-1次，採用平方法求全連通 矩陣時矩陣相乘次數最不利的情況下為Iog2 (n-1)，實際上乘法次數要少於上述次數。矩 陣乘法運算都是稠密矩陣運算，每次矩陣乘法運算得到一個元素都要進行η次「與」運算和 n-1次「或」運算，每次矩陣乘法的運算量為n2(2n-l)次運算，計算量很大。
發明內容
為克服上述矩陣法的不足，本發明的目的就是要提出一種既具有矩陣法編程相對 簡單的特點同時又能節省計算機內存和運算時間的網絡拓撲分析方法。為實現上述目的，本發明提出了一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，它 是在鄰接矩陣自乘法求取全連通矩陣的基礎上採用稀疏矩陣技術而實現的一種網絡拓撲 分析方法，具體的步驟是步驟1 編制所分析電網的節點開關關聯表、節點支路關聯表、節點信息表、母線 fn息表ο步驟2 設置當前要進行母線分析的電壓等級標誌KV = 1，開始母線分析。步驟3 根據各節點所連閉合開關數按從大到小的順序進行節點優化編號。步驟4 形成關於節點通過閉合開關連接關係的鄰接矩陣。步驟5 調用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣。步驟6 行掃描法分析全連通矩陣，得到當前電壓等級內的所有母線。步驟7 設置當前電壓等級KV = KV+1。
步驟8 判斷KV是否大於總的電壓等級數KVS，如果KV大於KVS則進入到步驟9 開始電氣島分析；如果KV不大於KVS，則返回到步驟3，繼續進行新的電壓等級的母線分析。步驟9 根據支路兩端節點形成母線支路關聯表。步驟10 根據各母線所連支路數按從大到小的順序進行母線優化編號。步驟11 形成反映母線通過支路連接關係的鄰接矩陣。步驟12 調用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣。步驟13 行掃描法分析全連通矩陣，得到所有電氣島。本發明全連通矩陣形成模塊的步驟是步驟1 形成鄰接矩陣。步驟2 設置相鄰兩次運算得到的連通矩陣是否變化的標誌change = 0。步驟3 設置當前行號i = 1。步驟4 設置當前列號j = 1。步驟5 判斷矩陣元素if+1)是否為0，如果/f+1)不為0，則轉至步驟11。步驟6:令 I=ARj。步驟7 判斷1是否小於ARp1，如果1不小於ARp1,則轉至步驟11。步驟8 ^m = ACp步驟9 判斷是否為1，如果ig)不為1，則令1 = 1+1，轉至步驟7。步驟10 令《+1) = 1，change = 1。步驟11:令 j = j+l。步驟12 判斷j是否大於n，如果j不大於n，則轉至步驟5。步驟13:令 i = i+l。步驟14 判斷i是否大於n，如果i不大於n，則轉至步驟4。步驟15 判斷change是否等於1，如果change等於1，則更新連通矩陣，返回到步 驟2;否則結束。本發明採用行掃描法分析全連通矩陣，步驟是步驟1 記錄節點組號的GroUp[]數組清零，當前節點號i = 1，組號m = 0。步驟2 判斷Group [i]是否為0，如果為0，則進入到步驟3開始分析當前節點i所 在組的節點分組情況；如果不為0，則進入到步驟8，繼續分析下一個節點的分組情況。步驟3 組號 m = m+1，列號 j = i+1。步驟4 設 Group [i] = m。步驟5 判斷全連通矩陣元素是否為1，如果為1，則令Group [j] = m。步驟6:令 j = j+l。步驟7 判斷j是否大於n，如果j不大於n，則返回到步驟5。步驟8:令 i = i+1。步驟9 判斷i是否大於n，如果i大於n，結束；否則，返回到步驟2。對於母線分析，Group[i]的值表示節點i的母線號；對於電氣島分析，GroUp[i]的 值表示母線i的電氣島號。本算法包括母線分析和電氣島分析兩部分，這兩部分作用對象不同，但方法是相同的，是圖論中連通圖分析問題。本算法的連通圖和拓撲分析具體步驟見流程圖。設矩陣A為鄰接矩陣，T為連通矩陣，鄰接矩陣自乘求全連通矩陣的矩陣法公式如下T(k+1) = T(k) · A(1)式中上標(k)表示該矩陣為k級連通矩陣。採用式(1)求全連通矩陣時，連通矩陣元素的計算如下= Yj^amj(2)
W=I由於鄰接矩陣對稱，即 =aJffl,則式⑵可改寫為^ = Yj^ajm(3)
Wi=I連通矩陣為稠密矩陣(滿陣)，鄰接矩陣為稀疏矩陣，計算式(3)時，可以考慮採用 稀疏矩陣技術。由於鄰接矩陣的元素是布爾量，其值只能是1和0，因而鄰接矩陣採用稀疏矩陣技 術存儲時，矩陣元素的值不需要存儲。對鄰接矩陣的存儲，可以使用下列兩個數組(a) AC用來記錄每個非零元素的列號；(b)AR用來記錄每行第1個非零元素在數組AC中的位置。鄰接矩陣的稀疏存儲可以有效節省計算機內存。本發明所述的鄰接矩陣的形成方法如下在母線分析時把節點作為圖的頂點，閉合開關作為圖的邊。鄰接矩陣的對角線元 素賦值1，頂點之間有邊聯繫的元素賦值1，頂點之間沒有邊聯繫的元素賦值0。在電氣島分析時把母線作為圖的頂點，支路作為圖的邊，鄰接矩陣的對角線元素 賦值1，頂點之間有邊聯繫的元素賦值1，頂點之間沒有邊聯繫的元素賦值0。本發明所述的節點優化編號按節點所連的閉合開關數由大到小的順序對節點進 行編號，母線優化編號按母線所連的支路數由大到小的順序對母線進行編號。這與以稀疏 矩陣為係數矩陣的方程求解時按節點所連的支路數由小到大的順序進行節點優化編號方 法正好相反。本發明的有益效果是與現有矩陣法相比，1、由於本發明仍然利用了矩陣法的優點，具有矩陣法概念清晰、編程簡單的特點， 但運算速度比現有的矩陣法要快得多。2、本發明需要矩陣乘法運算的次數未變，但運算速度有了很大的提高。以一個有 7097個節點的大型實際電力網絡的網絡拓撲分析為例，採用鄰接矩陣自乘算法的計算時 間為74. 515s，採用平方法算法的計算時間為12. 234s，而採用本發明算法的計算時間僅為 0. 328s。由此可見，本發明的計算時間明顯小於現有矩陣法。3、本發明採用按節點所連閉合開關數由大到小的順序進行節點優化編號，按母線 所連的支路數由大到小的順序對母線進行優化編號，減少了矩陣乘法運算量。4、本發明鄰接矩陣採用稀疏存儲，可以有效節省計算機的存儲空間。
本發明共有附圖5張。其中
圖1是本發明方法的流程圖。圖2是本發明方法中生成全連通矩陣的流程圖。圖3是本發明方法中行掃描法連通圖分析模塊的流程圖。圖4是本發明方法實施例的網絡圖。圖5是本發明方法實施例拓撲圖。圖4中，1、廠站一的電壓等級KV1，2、廠站二的電壓等級KV2，3、廠站三的第一個電 壓等級KV3，4、廠站三的第二個電壓等級KV4。
具體實施例方式
下面結合附圖對本發明作進-
-步地說明。圖4是一個簡單電力系統網絡的物理模
型，包括3個廠站4個電壓等級，其中廠站一的電壓等級KVl有8個節點、廠站二的電壓等級 KV2有4個節點、廠站三的第一個電壓等級KV3有2個節點、廠站三的第個電壓等級KV4
有6個節點，節點按電壓等級編號，圖中省略了隔離開關。按照圖2所示的生成全連通矩陣 的流程對圖4所示的簡單網絡電壓等級KVl內進行母線分析的步驟如下
步驟1 形成鄰接矩陣。
權利要求
一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，其特徵在於具體的步驟是步驟1編制所分析電網的節點開關關聯表、節點支路關聯表、節點信息表、母線信息表；步驟2設置當前要進行母線分析的電壓等級標誌KV＝1，開始母線分析；步驟3根據各節點所連閉合開關數按從大到小的順序進行節點優化編號；步驟4形成關於節點通過閉合開關連接關係的鄰接矩陣；步驟5調用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣；步驟6行掃描法分析全連通矩陣，得到當前電壓等級內的所有母線；步驟7設置當前電壓等級KV＝KV+1；步驟8判斷KV是否大於總的電壓等級數KVS，如果KV大於KVS則進入到步驟9開始電氣島分析；如果KV不大於KVS，則返回到步驟3，繼續進行新的電壓等級的母線分析；步驟9根據支路兩端節點形成母線支路關聯表；步驟10根據各母線所連支路數按從大到小的順序進行母線優化編號；步驟11形成反映母線通過支路連接關係的鄰接矩陣；步驟12調用稠密矩陣和稀疏矩陣乘法模塊，生成全連通矩陣；步驟13行掃描法分析全連通矩陣，得到所有電氣島。
2.如權利要求1所述的一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，其特徵在於所 述的生成全連通矩陣模塊的步驟是步驟1 形成鄰接矩陣；步驟2 設置相鄰兩次運算得到的連通矩陣是否變化的標誌change = 0 ； 步驟3:設置當前行號i = l; 步驟4:設置當前列號j = 1 ；步驟5 判斷矩陣元素/f+1)是否為0，如果if+1)不為0，則轉至步驟11 ； 步驟6 令1 = ARj ；步驟7 判斷1是否小於A&+1，如果1不小於ARp1，則轉至步驟11 ； 步驟8 令m = AC1 ；步驟9 判斷 =)是否為1，如果不為1，則令1 = 1+1，轉至步驟7 ； 步驟 10 令if+1)= 1，change = 1 ； 步驟11:令j = j+1;步驟12 判斷j是否大於n，如果j不大於n，則轉至步驟5 ； 步驟13 令i = i+1 ；步驟14 判斷i是否大於n，如果i不大於n，則轉至步驟4 ；步驟15 判斷change是否等於1，如果change等於1，則更新連通矩陣，返回到步驟2 ； 否則結束。
3.如權利要求1所述的一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，其特徵在於所 述採用行掃描法分析全連通矩陣的步驟是步驟1 記錄節點組號的Group[]數組清零，當前節點號i = 1，組號m = 0 ；步驟2 判斷Group [i]是否為0，如果為0，則進入到步驟3開始分析當前節點i所在 組的節點分組情況；如果不為0，則進入到步驟8，繼續分析下一個節點的分組情況； 步驟3 組號m = m+1，列號j = i+1 ； 步驟 4 設 Group [i] = m；步驟5 判斷全連通矩陣元素tij是否為1，如果為1，則令Group [j] = m ； 步驟6 令j = j+1 ；步驟7 判斷j是否大於n，如果j不大於n，則返回到步驟5 ； 步驟8 令i = i+Ι ；步驟9 判斷i是否大於n，如果i大於n，結束；否則，返回到步驟2。
全文摘要
一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，它是在鄰接矩陣自乘法求取全連通矩陣的基礎上採用稀疏矩陣技術而實現的。本發明仍然利用了矩陣法的優點，具有矩陣法概念清晰、編程簡單的特點，但運算速度比現有的矩陣法要快得多。滿陣和稀疏矩陣乘法運算時採用稀疏矩陣運算技術大大提高了網絡拓撲分析速度。採用按節點所連閉合開關數由大到小的順序進行節點優化編號，按母線所連的支路數由大到小的順序對母線進行優化編號，減少了矩陣乘法運算量。鄰接矩陣採用稀疏存儲，可以有效節省計算機的存儲空間。
文檔編號H02J3/00GK101976834SQ20101050229
公開日2011年2月16日 申請日期2010年9月29日 優先權日2010年9月29日
發明者姚玉斌, 徐維克, 譚躍 申請人:大連海事大學