一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法
2023-05-08 21:45:36 1
一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法，通過構建正則化主成分追蹤模型，並採用迭代求解方法求解出圖像包含的低秩分量和稀疏分量；其中稀疏分量即對應圖像中的噪聲；低秩分量對應去噪後的圖像。本發明解決了當前基於魯棒主成分分析的圖像去噪方法去噪效果差的問題，能有效地提高圖像中噪聲的去除效果。
【專利說明】一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及圖像處理【技術領域】，具體是一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方 法。
【背景技術】
[0002] 21世紀是數位化時代，數字光電成像設備已經廣泛應用於人們日常生活中。每天 人們通過數位相機以及智慧型手機中的照相機所獲取的圖像不計其數。然而人們所獲得的圖 像經常會受到元器件噪聲、熱噪聲、光照變化等噪聲的幹擾，圖像的質量會不可避免地受到 影響。為了獲得更清晰的圖像和更佳的視覺體驗，就需要對受到噪聲汙染的圖像進行去噪 聲處理。
[0003] 當前的圖像去噪方法中，為了獲得最佳的信號表示和傳輸效果而利用圖像的統計 屬性來建立圖像模型受到了越來越多研究者的關注。因為根據噪聲的統計特徵，在自然環 境下拍攝的圖片其中所包含的噪聲多數是稀疏的，而且圖像本身其結構往往又是低秩的。 t匕如，一張受到光線汙染的圖片中，低秩分量對應人臉部分，而稀疏分量則往往對應圖片中 陰影或者臉上的反光，即所說的噪聲。根據以上所提的兩點特性，圖像去噪問題就被轉化成 了低秩矩陣和稀疏矩陣恢復的數學問題。目前通常使用魯棒主成分分析對這一問題進行求 解。魯棒主成分分析用一個核範數對秩函數進行逼近，並且用L1範數對噪聲項進行約束。 儘管魯棒主成分分析可以獲得收斂解而且可以有效計算，但是魯棒主成分分析所用的核範 數和L1範數並不能很好地逼近原有的秩函數和Ltl範數，直接導致了魯棒主成分分析獲得的 解偏離了問題的真實解，進一步影響了圖像去噪的效果，影響了用戶的視覺體驗。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是提供一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法，以解決現有技 術基於魯棒主成分分析的圖像去噪方法去噪效果差的問題。
[0005] 為了達到上述目的，本發明所採用的技術方案為：
[0006] -種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法，其特徵在於：構建正則化主成分追 蹤模型，並採用迭代求解方法求解出圖像包含的低秩分量和稀疏分量，其中低秩分量對應 去噪後的圖像，稀疏分量對應圖像中的噪聲；具體步驟如下：
[0007] (1)、輸入包含噪聲的圖像，以黑白圖像為例，提取所述圖像的灰度矩陣X e Rmxn ;
[0008] (2)、建立如公式（1)所示的初始正則化主成分追蹤模型的優化函數，求解X中的 低秩分量LeRmxn和稀疏分量SeRmxn:
【權利要求】
1. 一種基於正則化主成分追蹤的圖像去噪方法，其特徵在於：構建正則化主成分追蹤 模型，並採用迭代求解方法求解出圖像包含的低秩分量和稀疏分量，其中低秩分量對應去 噪後的圖像，稀疏分量對應圖像中的噪聲；具體步驟如下： (1) 、輸入包含噪聲的圖像，以黑白圖像為例，提取所述圖像的灰度矩陣X e Rmxn; (2) 、建立如公式（1)所示的初始正則化主成分追蹤模型的優化函數，求解X中的低秩 分量L e Rnixn和稀疏分量S e Rnixn:
公式⑴中，σ i(L)表示矩陣L的第i個奇異值，i = l，2，L，m;0彡p，q彡1，λ1; λ2>〇 ; (3) 、將公式（1)所示的優化函數放鬆到如公式（2)所示的優化函數進行求解：
公式⑵中，參數0〈 ε彡1 ; (4) 、利用迭代方法求解式（2)中的矩陣L和S，包括以下步驟： (4. 1)、初始化迭代次數變量k = O ;利用matlab隨機產生兩個mXn維的隨機矩陣分 別作為低秩分量L和稀疏分量S的初始矩陣L°和S° ; (4.2、）利用公式（3)
更新Lk為Lk+ 1 : 公式⑶中，權值向量w* e丨";參數μ 3 ;矩陣
5矩陣U、Σ 和Vt是按照Hk = U Σ Vt分解形式對矩陣Hk進行奇異值分解所得，軟閾值收縮算子如 公式⑷所示：
公式⑷中XlWj /μ,), =max(Z,, -X1W) 其中Diag{}表示對角化；權值向 量^ei ?中各元素取值為：
公式（5)中：ε是一個大於O的參數； (4. 3)、利用公式（6)更新Sk為Sk+1 :
公式（6)中：權值矩陣Mi e丨_ :參數μ 2>0. 5 ;矩陣
是一個閾值收縮算子；利用公式⑵計算矩陣(Ta)中第i行第j列元素
公式（7)中：?表示矩陣Tk的第i行第j列的元素,1彡i彡m,l彡j彡n;Mj表示 矩陣Mk的第i行第j列的元素；利用公式⑶計算叫：
(4. 4)、令k = k+Ι，即使迭代次數變量以1為單位進行遞增；如果迭代次數變量k〈20， 則返回步驟（4. 2)，繼續進行迭代計算；如果k = 20,則迭代結束，並將此時的L2tl和S2°作 為式⑴的解L和S ; 至此，包含噪聲的圖像矩陣X中的低秩分量L和稀疏分量S就已經被求解出，低秩分量 L即對應去除噪聲後的圖像，稀疏分量S即對應圖像中的噪聲部分。
【文檔編號】G06T5/00GK104376533SQ201410478976
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2014年9月18日 優先權日:2014年9月18日
【發明者】汪萌, 王婧, 楊勳, 洪日昌 申請人:合肥工業大學