一種對單自由度系統實現混沌反控制的方法及裝置的製作方法
2023-04-30 14:23:16
專利名稱：一種對單自由度系統實現混沌反控制的方法及裝置的製作方法
技術領域：
本發明涉及的是一種基於混沌的動力學控制方法領域，具體涉及一種單自由度系統的混沌反控制方法。本發明也涉及一種單自由度系統的混沌反控制裝置。
背景技術：
Lorenz是混沌的創立者，他在1972年發表了一篇標題為「蝴蝶在巴西拍打翅膀會引發德克薩斯州的一場龍捲風嗎？」的文章，也就是說任意小的初始擾動在長時間以後，也會使系統徹底偏離原來的演化方向，最終導致系統的結構徹底改變。系統的擾動參數可分為系統參數，系統變量和外部參數等等，所有系統的運動狀態都是這個參數的函數，與其它參數無關，因而實現參數控制就是當前研究混沌控制與反控制的有效手段。對於一個非線性動力學方程來說，混沌現象的出現是由於系統中存在非線性項，非線性項表徵了系統內部「非線性交叉耦合作用」，最終系統在某一個臨界值的條件下才可能表現出混沌現象。基頻2 π /T的信號經系統作用後，混沌道路選擇周期分岔進入混沌狀態的特點是周期點由一分為二，二分為四，四分為八，八分為十六等等，在功率譜上系統輸出除了基頻Qtl處有線譜尖峰外，在分頻《^2，ω0/4,3ω0/4,...處也產生線譜，這樣無限地分下去將導致混沌軌道的出現，功率譜上也會出現頻譜展寬的現象。目前對混度的研究很熱，但是單純對單自由度系統分析系統參數對系統輸出性能的影響，還未見詳細的報導，對系統施加外激勵使系統處於混度狀態目前雖有很多學者研究了，但僅限於研究怎樣控制系統參數使系統處於混沌運動狀態，對施加外激勵後系統輸出功率譜變化的影響還未見詳細的報導，尤其在外激勵作用下，使系統處於混沌狀態時的混沌程度強弱參數還未見詳細的報告過。
發明內容
本發明的目的在於提供一種能夠使得單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的對單自由度系統實現混沌反控制的方法。本發明的目的還在於提供一種單自由度系統的混沌反控制裝置。本發明的目的是這樣實現的本發明的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，包括以下步驟步驟Α、在無外激勵時，根據單自由度系統的系統輸出隨系統參數變化的規律，選取系統參數；步驟B、在所述系統參數固定的情況下，對單自由度系統施加變化的周期性外激勵；步驟C、確定使單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的系統參數與周期性外激勵的關係；步驟D、根據單自由度系統的系統輸出隨周期性外激勵變化的規律，確定周期性外激勵，使得單自由度混沌系統處於有規律的運動狀態。發明的對單自由度系統實現混沌反控制的方法還可以包括
1、在步驟D之後還包括根據單自由度系統的系統輸出，確定系統所處混沌狀態的功率譜下降值，實現對線譜噪聲的降低。2、所述選取系統參數的方法包括步驟Al、無外激勵時單自由度系統表示為
權利要求
1.一種對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是包括以下步驟步驟A、在無外激勵時，根據單自由度系統的系統輸出隨系統參數變化的規律，選取系統參數；步驟B、在所述系統參數固定的情況下，對單自由度系統施加變化的周期性外激勵； 步驟C、確定使單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的系統參數與周期性外激勵的關係；步驟D、根據單自由度系統的系統輸出隨周期性外激勵變化的規律，確定周期性外激勵，使得單自由度混沌系統處於有規律的運動狀態。
2.根據權利要求1所述的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是在步驟D 之後還包括根據單自由度系統的系統輸出，確定系統所處混沌狀態的功率譜下降值。
3.根據權利要求1或2所述的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是所述選取系統參數的方法包括步驟Al、無外激勵時單自由度系統表示為V + rx' + i^x + hgkx') =。，其中，χ為系統輸出狀態變量，χ'為狀態變量對時間的一階導數，χ"為狀態變量對時間的二階導數，r為阻尼係數，Qci為系統固有的諧振角頻率，g(x，x')為系統的非線性恢復力，k3為非線性恢復力係數；步驟A2、利用四階龍格-庫塔法做出所述單自由度系統的系統輸出隨阻尼參數r和非線性恢復力係數&變化的全局分岔圖；步驟A3、選取單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的阻尼參數r和非線性恢復力係數k3
4.根據權利要求3所述的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是所述周期性外激勵為+仍)，i代表施加外激勵的個數，i = l,2,3..., Ai, Qi和分別為第i個外激勵的幅值，角頻率和初始相位。
5.根據權利要求4所述的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是所述確定使單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的系統參數與周期性外激勵的關係的方法為步驟Cl、將施加周期性外激勵時單自由度系統表示為χ" + rx' + ω χ +U3X3=Yj A1 cos(Q^ + ^)，其中 r 是系統的阻尼參數；步驟C2、利用Melnikov函數確定阻尼參數r與外激勵幅值和頻率的關係。
6.根據權利要求5所述的對單自由度系統實現混沌反控制的方法，其特徵是所施加的周期性外激勵為正弦外激勵WcoKirt + ^，確定周期性外激勵的方法為步驟D1、利用四階龍格-庫塔法做出單自由度系統的系統輸出隨外周期性外激勵的幅值A和角頻率ω變化的全局分岔圖；步驟D2、選取單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的周期性外激勵的幅值A和角頻率ω ο
7.—種單自由度系統的混沌反控制裝置，包括初始模塊、非線性模塊、控制模塊和反饋模塊，其特徵是所述初始模塊用於向非線性模塊輸入系統參數，並且用於根據反饋模塊的反饋結果，調整系統參數；所述控制模塊用於向非線性模塊輸入周期性外激勵，並且用於根據反饋模塊的反饋結果，調整周期性外激勵；所述反饋模塊用於根據非線性模塊的輸出端信號判斷非線性模塊是否處於要求的混沌運動狀態；當不處於要求的混沌運動狀態時，通知初始模塊和/或控制模塊將參數調整至要求的混沌運動狀態的參數。
8.根據權利要求7所述的對單自由度系統實現混沌反控制裝置，其特徵是還包括顯示模塊，用於顯示系統輸出的全局分岔圖和/或功率線譜，記錄符合條件的控制參數。
9.根據權利要求7或8所述的對單自由度系統實現混沌反控制裝置，其特徵是所述初始模塊輸入和/或調整的系統參數為阻尼參數和非線性恢復力係數；所述控制模塊輸入和 /或調整的周期性外激勵為周期性外激勵的幅值和角頻率。
全文摘要
本發明提供的是一種對單自由度系統實現混沌反控制的方法及裝置。在無外激勵時，根據單自由度系統的系統輸出隨系統參數變化的規律，選取系統參數；在所述系統參數固定的情況下，對單自由度系統施加變化的周期性外激勵；確定使單自由度系統處於要求的混沌運動狀態的系統參數與周期性外激勵的關係；根據單自由度系統的系統輸出隨周期性外激勵變化的規律，確定周期性外激勵，使得單自由度混沌系統處於有規律的運動狀態。本發明可通過調節輸入系統的參數閾值，產生所需要的混沌狀態，同時也可消除系統所處的混沌狀態，系統靈活可控程度高，方便達到工程需要。
文檔編號G05B13/04GK102323753SQ20111019234
公開日2012年1月18日 申請日期2011年7月11日 優先權日2011年7月11日
發明者蘭朝鳳, 時勝國, 楊德森, 洪連進, 董雷 申請人:哈爾濱工程大學