五年級上冊數學異分母加減法(五年級上冊數學異分母分數加減法)
2023-04-17 11:58:37 1
《異分母分數加減法》教學設計
教學內容:
青島版義務教育教科書(五四學制)五年級上冊第二單元「關注環 境,,,教材第14-16頁「異分母分數加、減法」及相關練習。
教材分析:
本節內容是學生在學習了分數的意義和基本性質及同分母分數加減 法、公倍數和最小公倍數等知識的基礎上進行學習的,是後面學習分數 四則混合運算的基礎。
教學目標:
知識技能:掌握異分母分數加減法的一般計算和驗算方法,能正確 進行計算和驗算。
數學思考:經歷異分母分數加減法計算方法的探究過程,認識將新 知轉換成舊知是獲取知識的重要途徑。
問題解決:學習解決問題的方法和策略,滲透轉化和數形結合的數 學思想方法。
情感態度:進一步滲透環保教育,培養環保意識。
重點、難點:
【教學重點】:
掌握異分母分數加減法的計算方法,能比較熟練計算異分母分數的 加減運算。
【教學難點】運用通分解決異分母分數不能直接相加減的問題。
教學準備:多媒體課件
教學過程:
—、複習舊知,激趣導入
直接寫得數(同分母分數加減法)
13 5 3
— —= 一 =
7 7 11 11
I . 7 1 2 =
10 1 10 10 10 '
二、 創設情境,導入新課
談話:同學們,近年來,我們的生活中出現了一個新詞,是什麼? (霧霾)我們的生活中也會偶爾出現這種天氣。霧霾嚴重影響人的身體 健康,這是北京的霧霾天氣,沒有了藍天,天安門都看不清了。許多人 為了保護自己不得已戴上了口罩。我國的空氣品質狀況根據空氣汙染指 數的高低劃分了五個等級,優和良等級時人們都可正常活動。
【設計意圖:環境汙染是影響人們生活健康的環保問題,通過霧霾圖 片的導入,使學生產生如臨其境的感覺,激發學生學習的熱情和社會責 任感。】
三、 合作學習,探求新知。
為了改善空氣品質狀況,某市實施了「藍天工程」。下表是該市去年5 月份的空氣品質狀況。
1 .找出信息,提出問題。
從圖中你知道了哪些數學信息?學生回答所得數學信息。根據這些信息,你能提出什麼數學問題?預設:
。空氣品質等級為優和良的天數一共佔全月天數的幾分之幾?
②空氣品質等級為良的天數比輕微汙染的天數多佔全月天數的幾分 之幾?
初步列式,解決問題。(1)指多名學生口頭列式,板書列算式
(2 )引導學生觀察這兩個分數算式,和前面我們學過的分數加減法 有何不同?(以前是同分母分數加減法,這些分數的分母不同)分母不 同也就是異分母分數加減法,這節課我們就來學習《異分母分數加減法》 (板書課題>
【設計意圖:回顧就知,溫故而知新,使學生能在已有知識經驗基 礎之上進行新知的學習,激發學生的求知慾望。結合生活實際,引出環 保問題,符合新課標的要求,學生的學習材料要貼近學生的生活實際, 易於學生吸收與理解,並讓學生體會到數學是無處不在的,是由於生產 生活的實際需要而產生的,了解其現實意義。】
自主探究,發現新知。(1 )學習異分母分數加法
。學生獨立嘗試
師:同學們,異分母分數能直接相加嗎?(不能)為什麼?
預設:分母不同,也就是分數單位不同,不能直接相加。
7 1
師:你能想辦法求出- -=的結果嗎?看誰的辦法多,想出辦法以
5 2
後小組交流討論。
集體交流,預設:方法一:把分數化成小數進行計算。
方法二:我們小組通過畫圖,藉助直觀圖形理解算理。
方法三:先通分,把異分母化成同分母。只要分數單位相同了,就 可以直接加了。
重點引導方法三:你們小組是怎麼解決的?生:我是先通分。
師:能把你的通分過程告訴大家嗎?
師:為什麼通分,通分的目的是什麼?
生:把異分母分數轉化成同分母分數,再進行計算的。
師:通分之後,什麼變了,什麼不變?
生:分數的分子和分母都變了,但分數的大小不變。
師:分母變了,也就是分數單位發生了變化,分數單位變了,表示
分數單位的個數自然也發生了變化。那現在的分數單位是多少呢?
生:他們的分數單位都是會
師:說得很好,分數單位相同了,所以,現在可以直接計算了。
師:請同學們再仔細看這個長方形,其中紙張5分之2表示的小長
方形和2分之1表示的小長方形大小明顯不一樣,這怎麼能相加呢?
師:如果我們用統一的小正方形來表示,把單位1平均分成10份, 這樣就可以直接加了,對不對?
師:把那個長方形平均分成10份,色相當於這樣的幾份?成當於 這樣的幾份?。
(隨著學生的講解,課件演示操作過程和算式。)
垢 、. 2 1 _ 4 5 _9 板書-5 2 ~ 10 W "10
師:回憶一下整個解題過程,談談我們是怎麼計算異分母分數加法 的。
④教師小結:同學們在解決§亭 時用到了三種方法,這三種方法 分別是①化小數②藉助圖形③通分,這三種方法都運用到了一種數學方 法,是什麼?(轉化)
師:對,同學們在解決新知識的時候,又把新知識轉化成舊知識, 這種解決新問題的方法非常好,掌聲送自己。
師:想一想這三種計算方法你喜歡哪一種?為什麼?比較學生中出 現的不同方法,你最喜歡用哪種解法?說明理由。
引導學生在比較中明確:第1種當分數不能化成有限小數時難以解
決,有局限性;第2種較麻煩;第3種比較適用。)
師:所以我們以後在計算異分母分數加減法的時候,選擇哪一種方 法能更簡捷實用。(通分)
⑤小結概括:誰能用通分的方法再來說一下怎樣計算異分母分數加 法?
引導學生總結異分母分數加法的方法:先通分,把它們轉化成同分 母的分數,然後按照同分母分數的加法來計算。
【設計意圖:鼓勵學生獨立思考,尊重學生的思考成果。引導他們從 不同的角度提出問題,選擇多種方法來解答。學生前面剛學習了分數與 小數的互化和藉助圖形比較大小、通分的知識。這裡很自然遷移用到這3 種方法來解決問題。同時引導學生用準確流暢的語言表達自己的想法, 並對各種方法進行自我優化。讓學生感受轉化的數學思想和方法,理解 通分在統一分數單位中的作用。】
(2)學習異分母分數減法
師:下面我們能不能解決我們剛才我們提的第二個問題呢?
在練習本上解決,注意書寫格式,找一名同學到黑板上做。
在黑板上做的同學說一下方法。規範書寫格式
指名看屏幕再說一下計算過程。
【設計意圖:運用知識遷移,讓學生自主探索異分母減法的計算方 法,為學生提供了更大的思維空間,使學生在相互評價糾錯中掌握減法 的計算方法。】
(3 )總結異分母分數加減法的算法
師:現在我們已經算完了異分母分數的加減法,請同學們思考一下 異分母分數加減的方法是什麼?
生:先通分,再根據同分母分數加減法的算法進行計算。
師:異分母分數加減法,先通分,再進行計算。最後約分
【設計意圖:本環節學生通過自主探究、合作交流,突破掌握並理 解異分母分數加減法的計算方法這一重難點,讓學生在獨立思考的過程 中體會知識生成的樂趣。充分利用學生已有的知識儲備,又挖掘出學生 內在的知識能量,學生在整個探究活動中獲得新的知識,也體現了真正 將課堂自主權交還給學生,體現學生是學習的主體,教師是組織者、引 導者和參與者,教師應為學生提供充分的數學活動的機會,幫助學生在 自主探究和合作交流中理解與掌握基本的數學知識和技能,數學思想與 方法,從而積累從事數學學習的經驗。】
四、鞏固提高、內化新知
.看圖填空【設計意圖:本題是基礎練習,是對新知識的鞏固和加深,使學生完 全掌握異分母分數加減法的計算】
.綜合練習1.8 4 3
—十— —.—
6 9 5 10
師:分數的減法如何驗算?
生:可以重算一遍
生:可以利用加法驗算
總結:分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同。剛才 這種小錯誤我們以後在做題時可千萬不能犯。那麼怎麼避免做題時產生 的錯誤呢?你覺得在計算異分母分數加減法時,應該注意什麼問題呢?
【設計意圖:本題是練習中的計算題,把整數加、減法的驗算方法遷 移到異分母分數加、減法的驗算,同時讓學生知道異分母分數加、減法 同整數加、減法一樣也是互為逆運算。】
.解決問題文化路小學組織學生參加「清理非法廣告」活動•四五年級參加的人數分 別佔全校參加人數的 丄和蘭,五年級比四年級多參加的人數佔參加總
6 5
人數的幾分之幾?
【設計意圖:本題是練習中的生活問題,結合解決生活問題的過程 進一步鞏固異分母分數加減法的計算方法。通過各種形式的練習,提高 了學生的興趣,鞏固了新知,強化重點,突破難點,讓學生自己探索規 律,為枯燥的計算練習增添了趣味,讓學生感受數學的魅力,激發學生 的學習興趣。】
五、回顧整理,反思提升
1 .多媒體課件播放「你知道嗎?」
縈e你知道嗎?
2.相信通過這節課的學習,你肯定收穫不少,誰能起來說一下,通 過這節課的學習你有什麼收穫?同學中你最欣賞誰的表現?從他(她) 身上你學到了什麼?
【設計意圖:多媒體課件播放拓展知識,能幫助學生了解更多的數學 知識,拓寬學生的知識面,陶冶學生的數學情操,提升學生內在的數學 素養。而談談收穫與提醒是對學生本堂課知識的回顧與反思,幫助學生 理順學習思路,掌握與理解本課重點難點,查漏補缺,加深對知識的內 化與理解。】
板書設計: | 異分母分數加減法 | |||
2 | 1 | |||
5 | 2 | 丄 | J_ | 通分 |
4 | 5 | 2 | 10 | |
10 | 10 | 5 | 2 | |
1 | ||||
9 | 10 | 10 | V | |
10 | =_3_ | 分數單位 | ||
10 |
【設計意圖:板書設計簡潔明了,突出重點,易於學生學習與記憶 易於對知識的把握。】
,