基於優化準則法的約束阻尼板拓撲優化方法
2023-05-03 21:22:01 1
基於優化準則法的約束阻尼板拓撲優化方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於優化準則法的約束阻尼板拓撲優化方法，用於解決約束阻尼板約束阻尼材料的優化布局問題。該方法具體包括：採用SIMP模型對約束阻尼材料進行插值，建立約束阻尼板的拓撲優化模型。建立約束阻尼板的有限元模型，對有限元模型進行模態分析，並根據靈敏度計算公式，計算約束阻尼胞單元的靈敏度，採用獨立網格濾波技術對靈敏度進行濾波，採用優化準則法對拓撲優化模型進行求解，獲得約束阻尼板的拓撲優化構型。本發明在附加一定約束阻尼材料的情況下，通過優化約束阻尼材料的布局，有效降低結構振動響應，提高約束阻尼材料利用率。
【專利說明】基於優化準則法的約束阻尼板拓撲優化方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種約束阻尼結構的優化設計方法，特別是一種基於優化準則法的約 束阻尼板拓撲優化方法。
【背景技術】
[0002] 減振降噪技術一直是工程設計領域的一個重要課題。目前，常用方法是在振動結 構表面粘附一層約束阻尼材料。由於被動約束層阻尼結構使用方便，節省空間，無需改變原 有設計，且在很寬的溫度和頻率範圍內，能有效抑制結構的振動。因此，被廣泛地應用於航 空、航天及高速列車等領域。將約束層阻尼材料完全覆蓋於被控結構表面，不僅增加了經濟 成本，而且額外增加了結構的重量。
[0003] 採用拓撲優化方法對約束阻尼材料的布局進行優化，是提高約束阻尼材料利用率 的有效手段。採用SIMP和優化準則相結合的方法，能獲得約束阻尼材料的最優拓撲構型， 有效降低約束阻尼結構的振動響應，達到振動控制的目的。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的就是提供一種基於優化準則法的約束阻尼結構拓撲優化方法，它將 SMP插值方法應用於約束層阻尼結構拓撲優化中。建立SIMP插值方法的數學模型，推導約 束層阻尼板模態損耗因子對單元相對密度的靈敏度。通過構建優化準則，設計優化算法流 程，計算約束層阻尼結構的阻尼材料最優拓撲構型。
[0005] 本發明的目的是通過這樣的技術方案實現的，其具體步驟如下：
[0006] 1)建立待優化表面完全覆蓋約束阻尼材料的約束阻尼板的有限元模型，定義邊界 條件；
[0007] 2)以約束阻尼單元相對密度Xi為初始化設計變量，以體積百分比α為約束條件。 [0008] 3)建立拓撲優化模型：
[0009]
【權利要求】
1. 基於優化準則法的約束阻尼板拓撲優化方法，其特徵在於：包括以下步驟： 1) 建立待優化表面完全覆蓋約束阻尼材料的約束阻尼板的有限元模型，定義邊界條 件； 2) 以約束阻尼單元相對密度Xi為初始化設計變量，以體積百分比a為約束條件； 3) 建立拓撲優化模型：
其中，r為模態階數，Vtl為約束阻尼材料初始體積，a為體積百分比，Xmin為設計變量的 最小值，防止懲罰過程中剛度矩陣出現奇異，取值為〇.OOl; 4) 根據設計變量Xi，基於SIMP插值模型，重新設置粘彈性層的材料屬性； 5) 對更新設計變量後的約束層阻尼板進行模態分析，計算粘彈性層和約束層各單元的 r階模態應變能和模態動能，對模態應變能和模態動能進行單元靈敏度計算； 6) 用優化準則法，根據變量升級格式更新設計變量； 7) 檢查更新設計變量後結果的收斂性，如果不滿足收斂條件，則繼續循環迭代，重複步 驟4)-7)，如果收斂則結束。
2. 根據權利要求1所述的基於優化準則法的約束阻尼板的拓撲優化方法，其特徵在 於，所述步驟3)中創建的拓撲優化數學模型的目標函數為：
L為約束層阻尼結構的第r階模態損耗因子。
3. 根據權利要求1所述的基於優化準則法的約束阻尼板的拓撲優化方法，其特徵在 於，步驟4)中的SIMP的插值模型為：
4. 根據權利要求1所述的基於優化準則法的約束阻尼板的拓撲優化方法，其特徵在 於，步驟5)中所述約束阻尼胞單元的模態損耗因子靈敏度的計算公式為： 根據模態應變能法，約束阻尼結構的r階模態損耗因子如下：
其中，Hv為阻尼材料的損耗因子；UW和I分別為第r階模態的阻尼材料應變能和約 束阻尼結構總應變能； 考慮了振型靈敏度的目標函數對設計變量的靈敏度公式為：
根據彈性力學的相關知識：
則目標函數關於設計變量的靈敏度公式為：
5. 根據權利要求1所述的基於優化準則法的約束阻尼板的拓撲優化方法，其特徵在 於，步驟6)中所述新的約束阻尼拓撲模型為：
式中，
k為迭代步數，m為設計變量的更新限值，通常取 0.3, 4是（0，1)之間的參數，通常取0.5,作用是保證迭代的穩定性，Ve是單元體積。
6. 根據權利要求1所述的基於優化準則法的約束阻尼板的拓撲優化方法，其特徵在 於，步驟7)中所述的收斂性評價標準為：
即收斂的評判標準是單元相對密度與前一個迭代步之間差值的絕對值小於一個極小 值，e稱為收斂精度，這裡取為0.001。
【文檔編號】G06F17/50GK104268326SQ201410477539
【公開日】2015年1月7日 申請日期:2014年9月18日 優先權日:2014年9月18日
【發明者】鄭玲, 房佔鵬, 柳成峰, 李以農 申請人:重慶大學