數學初一滬教版公式（浙教版數學七上）

2023-05-03 09:48:56 2

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【今日目標】

1.了解近似數的概念，能按精確度的要求取近似數，能根據近似數的不同形式確定其精確度；

2.體會近似數在生活中的實際應用.

1. 近似數：

接近準確數而不等於準確數的數，叫做這個精確數的近似數或近似值.如長江的長約為6300㎞，這裡的6300㎞就是近似數.

【要點詮釋】

一般採用四捨五入法取近似數，只要看要保留位數的下一位是舍還是入.

2. 精確度：

一個近似數四捨五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個近似數的精確度.

【要點詮釋】

（1）精確度是指近似數與準確數的接近程度.

（2）精確度一般用「精確到哪一位」的形式的來表示，一般來說精確到哪一位表示誤差絕對值的大小，例如精確到 0.1米，說明結果與實際數相差不超過 0.05米.

3．（2015•深圳模擬）由四捨五入法得到的近似數6.8×103，下列說法中正確的是（ ）

A． 精確到十分位，有2個有效數字

B． 精確到個位，有2個有效數字

C． 精確到百位，有2個有效數字

D． 精確到千位，有4個有效數字

【思路】

103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那麼小數點後一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起後面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．

【答案】C．

【解析】

解：個位代表千，那麼十分位就代表百，

乘號前面從左面第一個不是0的數字有2個數字，那麼有效數字就是2個．

【總結】

本題考查了近似數與有效數字，較大的數用a×10n表示，看精確到哪一位，需看個位代表什麼；有效數字需看乘號前面的有效數字．

【變式】

用四捨五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數

（1）27.15萬（精確到千位）；（2）12 341 000（精確到萬位）.

【答案】

4.下列由四捨五入得到的近似數，它們精確到哪一位.

【解答】

解：(1) 1.20精確到百分位；

（2）1.49億精確到百萬位；

【總結】

一般的近似數，四捨五入到哪一位就說它精確到哪一位，例：1.20精確到百分位，則百分位就是精確度；若是漢字單位「萬、千、百」類近似數，精確度是由其最後一位數所在的數位確定的，但必須先把該數寫成單位為「個」位的數再確定其精確度；用形如

的數，其精確度看 a中最後一位數在原數中的數位.

5．測得某同學的身高約是1.66米，那麼意味著他身高的精確值x所在範圍是___________________．

【答案】

【解析】

1.66是由四捨五入得到的數，若通過「入」得到1.66，則最小數應是1.655，若通過「舍」得到1.66，則最大數不存在，但能判斷小於1.665，所以

.

【總結】

本類型題目的答案一般形式為：

， 「精確度」是用來說明結果與實際數誤差大小的，如精確到 0.01表示結果與實際數字相差不大於 0.005.

【變式】近似數 2.0的準確數 a的取值範圍是_________________.

【答案】

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