一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法
2023-09-19 23:54:55
一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法
【專利摘要】一種基於功率和壓差測量的離心泵流量預測方法，其特徵在於，所述方法包括步驟：1.基於『灰盒子』構造理論將離心泵整體分別劃分成電機模塊、機械模型和水力模塊；2.基於系統分析，構建離心泵整體流量預測數學模型；3.基於電機內部損失模型，局部構建電機輸出功率預測數學模型；4.基於機械損失模型，局部構建機械傳動部件輸出功率(或離心泵輸入功率)預測數學模型；5.基於流體流動損失模型，局部構建離心泵輸入功率與流量、轉速之間的模型，以及離心泵壓差與流量、轉速的模型；6.結合電機數學模型、機械數學模型以及水力數學模型，建立基於功率(轉速和轉矩)和壓差的離心泵流量預測模型；7.採用補償算法對離心泵流量預測模型進行修正，提高流量預測精度。
【專利說明】一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於離心泵測量與控制領域，具體涉及一種基於功率和壓差的離心慄流量 預測方法，主要用於快速準確的對離心慄的流量進行預測，以實時監測離心泵的運行狀態， 同時結合該流量值和溫差值可作為評估裝有該離心泵整體熱力系統或空調系統在單位時 間內所消耗的熱量或冷量。集成該流量預測算法的離心泵，有效取代了系統中流量計的功 能，大大降低了系統的運營成本。
【背景技術】
[0002] 離心泵被廣泛地應用於暖通空調、市政供水和石油化工等諸多領域。隨著用戶對 水系統運行可靠性的逐漸重視，通常需要對離心泵的流量進行實時測量來監測系統運行的 狀態。同時，對於暖通空調系統而言，它可以作為評估系統單位時間內所消耗的熱量或冷 量的關鍵參數之一。目前，針對離心泵的流量測量或預測方法主要集中在：1)採用通用流 量計對離心泵流量進行監測，該方法具有較高的精度和可靠性，但是成本較高，且集成性不 好；2)美國Heartware公司公布的專利號為WO 2005/115539A2的心臟輔助泵無傳感器流 量預測方法，其中採用功率和轉速對離心慄流量進行預測，該方法可以對特定的離心慄流 量進行有效預測，但是具有一定的局限性，當遇到離心慄的功率一流量曲線不是單調遞增 時（即某一功率值對應兩個流量點），無法對流量進行有效預測，因此該方法存在一定的盲 區； 3)美國Heartware公司公布的專利號為WO 2012/100210A1的一種心臟輔助慄流量預 測方法，通過採用葉輪受到的軸向力對離心泵流量進行預測，同樣日本學者Chi Nan Pai等 人在其i侖文〈〈Sensorless measurement of pulsatile flow rate using a disturbance force observer in a magnetically levitated centrifugal blood pump during ventricular assistance》中採用葉輪受到的徑向力對離心泵流量進行預測，這兩種方法 同樣只能針對特定的離心泵，無法具備普適性。
[0003] 針對上述存在的問題，通過分析離心泵的功率（轉矩）一流量曲線和壓差（揚 程）一流量曲線，可以得出在給定的轉速下，離心泵的流量和轉矩與壓差的差值成一次線性 函數關係，即q = k (aT-b Δ P)。那麼如能對離心泵內的轉矩和壓差進行測量，則可以有效的 對離心泵的流量進行預測，該方法有效的解決了現有離心泵流量預測過程中存在的問題。 通過將壓力傳感器集成在離心慄內，不會帶來安裝上的問題，同時成本也能很好的進行控 制。因此，該方法具有重要的學術和工程應用價值。
[0004] 經檢索，至今尚未見關於基於功率和壓差的離心泵流量預測方法的文獻和申報專 利。
【發明內容】
[0005] 本發明所要解決的技術問題是，已有離心泵流量測量或預測方法存在以下幾類缺 點：1)成本較高和集成性不好；2)無法對全性能區域內的流量進行有效預測，存在一定的 盲區；3)對離心泵葉輪受到的軸向力和徑向力的分布規律具有特定的要求。本發明的目的 是提供一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，通過對離心泵轉矩和壓差的計算與測 量，基於離心慄流量預測數學模型對離心慄流量進行預測。
[0006] 為達到以上目的，本發明採用如下技術方案，其主要特點包括有：
[0007] 步驟1.基於'灰盒子'理論（Gray-box modelling)構建離心泵流量預測模型； [0008]根據能量守恆定理，將離心泵整體劃分成三大模塊，分別為電機模塊（6-1)、機械 模塊（ 6_2)和水力模塊（6-3)，每個模塊分別有對應的輸入參數和輸出參數以及內部能量 傳遞模型，這裡將其定義成一個'灰盒子'模塊，其中電機模塊為一號'灰盒子機械模塊為 二號'灰盒子水力模塊為三號'灰盒子'。對於電機模塊，其對應的輸入參數為電壓、電流 和電源頻率，其中電壓和電流的乘積為電機輸入功率；同時電機對應的輸出參數為轉矩和 轉速，其中轉矩和轉速的乘積為電機的輸出功率。對於機械模塊，其對應的輸入參數包括電 機輸出轉矩和轉速，即電機輸出功率；其對應的輸出參數包括機械輸出轉矩和轉速，即機械 輸出功率；對於水力模塊，其對應的輸入參數為機械輸出轉矩、轉速以及測量壓差值；其對 應的輸出參數包括流量和揚程（壓差）。根據上述三個模塊的輸入輸出參數，可建立離心慄 流量與功率、轉速以及壓差的數學關係。
[0009] 步驟2·根據電機輸入輸出參數，構建電機功率數學模型；
[0010] 電機輸入電氣參數包括電壓、電流和電源頻率，其對應的輸出參數為電機輸出轉 矩和轉速，在電機內部損耗包括電機定子繞阻（3-1)損耗、電機定子（3-2)和轉子（3-3)上 的磁滯損耗和渦流損耗，若電機帶有集成變頻器（4-1)，同時需要考慮變頻器內的開關損耗 和電阻損耗。其中電壓由電壓檢測模塊（4-2)進行測量，電流由電流檢測模塊（4-3)進行 測量，頻率由頻率檢測模塊（4-4)進行測量。具體電機功率數學模型的推導過程如下： [0011] 2. 1電機轉速與電源頻率的關係，見公式⑴；
[0012](15.
[0013] 瓦幹：
【權利要求】
1. 一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於，根據測量的功率（電壓 與電流）、壓差和轉速值，基於電機損失模型、機械損失模型以及水力損失模型對離心泵整 體流量預測模型進行數學建模，同時採用補償算法對離心泵流量預測模型進行修正，提高 流量預測精度。其具體特徵包括如下： 步驟1.基於'灰盒子'理論（Gray-box modelling)構建離心泵流量預測模型； 根據能量守恆定理，將離心泵整體劃分成三大模塊，分別為電機模塊￠-1)、機械模塊 (6-2)和水力模塊出-3)，每個模塊分別有對應的輸入參數和輸出參數以及內部能量傳遞 模型，這裡將其定義成一個'灰盒子'模塊，其中電機模塊為一號'灰盒子機械模塊為二號 '灰盒子'；水力模塊為三號'灰盒子'。對於電機模塊，其對應的輸入參數為電壓、電流和電 源頻率，其中電壓和電流的乘積為電機輸入功率；同時電機對應的輸出參數為轉矩和轉速， 其中轉矩和轉速的乘積為電機的輸出功率。對於機械模塊，其對應的輸入參數包括電機輸 出轉矩和轉速，即電機輸出功率；其對應的輸出參數包括機械輸出轉矩和轉速，即機械輸出 功率；對於水力模塊，其對應的輸入參數為機械輸出轉矩、轉速以及測量壓差值；其對應的 輸出參數包括流量和揚程（壓差）。根據上述三個模塊的輸入輸出參數，可建立離心泵流量 與功率、轉速以及壓差的數學關係。 步驟2.根據電機輸入輸出參數，構建電機功率數學模型； 電機輸入電氣參數包括電壓、電流和電源頻率，其對應的輸出參數為電機輸出轉矩和 轉速，在電機內部損耗包括電機定子繞阻（3-1)損耗、電機定子（3-2)和轉子（3-3)上的磁 滯損耗和渦流損耗，若電機帶有集成變頻器（4-1)，同時需要考慮變頻器內的開關損耗和電 阻損耗。其中電壓由電壓檢測模塊（4-2)進行測量，電流由電流檢測模塊（4-3)進行測量， 頻率由頻率檢測模塊（4-4)進行測量。具體電機功率數學模型的推導過程如下： 2. 1電機轉速與電源頻率的關係，見公式（1);
(1) 式中：為電機角速度，rad/s ;f為電源頻率，Hz ;p為電機極對數； 2.2電機定子繞組（3-1)損耗與電流的平方成函數關係，見公式（2);
(2) 式中：Ρι_為電機的定子繞組損耗，W丸為損失係數；IMS為電機電流的算術均方根 值，A ; 2.3電機定子（3-2)和轉子（3-3)上磁滯損耗的計算公式，見公式（3);
(3) 式中：P1SS_2為電機的磁滯損耗，W ;k2為損失係數；Bmax為最大磁通密度，該值為一常數， ffb/m2 ； 2.4電機定子（3-2)和轉子（3-3)上渦流損耗的計算公式，見公式（4);
(4) 式中：P1SS_3為電機的渦流損耗，W ;k3為損失係數； 若電機本身集成了變頻器（4-1)，則需要考慮變頻器（4-1)上的損耗，變頻器（4-1)上 的損耗主要包括開關損耗和電阻損耗。這裡給出了變頻器（4-1)內開關損耗和電阻的損 耗，見公式（5)和（6); Ploss-4 ^ rms (5) 式中：P1SSj為電機變頻器（4-1)上的開關損耗，w ;k4為損失係數； P-，k5ll,s (6) 式中：P1SS_5為電機變頻器（4-1)上的電阻損耗，W ;k5為損失係數； 因此，電機總體損失模型的數學公式如（7)所示； Pl〇SS_e {1·"?· ^Wr) = KKns + + k3Wr + kJnns + (7) 式中：Pi。^為電機總體損失，w ; 那麼，由電機輸入功率減去電機損失模型，可得到電機的輸出功率模型，見公式（8); P2 = PrPl〇SS_e(lrms，?r) (§) 式中：P2為電機輸出功率（即機械輸入功率），w A為電機輸入功率，W ; 步驟3.根據機械輸入輸出參數，構建機械功率數學模型； 離心泵內的機械損失主要包括電機風扇（3-6)、前端軸承（3-4)、後端軸承（3-5)、機械 密封（2-2)、密封口環（2-1)等零件引起的摩擦損失、線性損失以及粘性損失，其中摩擦損 失與電機轉速一次方成函數關係，線性損失與電機轉速的平方成函數關係，粘性損失與電 機轉速的立方成函數關係，機械總損失的公式見（9)所示； P,〇SS_,n (Wr) = KWr + k2Wr + (9) 式中：Pi〇ss_m為機械總損失，W ; 那麼，由電機輸出功率減去機械損失，可得到機械輸出功率（即水力輸入功率）。見公 式（10); P3 = P2-Pl〇ss_m (wr) (10) 式中：P3為機械輸出功率（即水力輸入功率），W ; 步驟4.根據水力輸入輸出參數，構建水力輸入功率及壓差與流量、轉速的數學模型； 4. 1構建水力輸入功率與流量、轉速的函數關係 在離心泵內部，流體的流動符合歐拉方程，那麼單位流體經過葉輪（1-2)做功後，動量 的增加由公式（11)所示，計算過程如下所示： ?! = m(C2uR2-CluR1) (11) 式中：!\為單位流體受到的轉矩，N*m;m為單位流體的質量，其值等於流體的密度乘以 流體的流量，即m = P q，kg ;C2u為葉輪出口絕對速度圓周分量，m/s ;R2為葉輪出口半徑，m ; Clu為葉輪進口絕對速度圓周分量，m/s 為葉輪進口半徑，m ; 對於離心泵葉輪（1-2)而言，由於入口沒有預旋，故葉輪進口絕對速度圓周分量Clu = 0,對公式（11)進一步推導可以得到轉矩?\與流量q、轉速^的函數關係。具體推導過程 如公式（12)所示：
(12) 式中：U2為葉輪出口圓周速度，m/s ;C2m為葉輪出口絕對速度徑向分量，m/s ;β2為葉片 出口安放角，。；Α2為葉輪出口面積，m2; 同時，對於離心泵葉輪（1-2)而言，其前、後蓋板受到流體的粘滯作用，同樣會產生一 定的轉矩1~2，其函數關係見公式（13); T2 = aawl (13) 由公式（12)和（13)，可以得到離心泵水力總扭矩與流量、轉速的函數關係，見公式 (14)； T,oud =T1+T2 =^,1^ +α,2^νι· +a,iK ( 14 ) 那麼，由公式（14)乘以轉速，即可得到離心泵水力輸入功率與流量、轉速的函數關係， 見公式（15);
(15) 4. 2構建離心泵壓差（揚程）與流量、轉速的函數關係 在離心泵的泵體（1-1)的進口和出口處各有一根取壓管，它們分別是出口高壓取壓管 (5-1)和進口低壓取壓管（5-2)，液體經過取壓管進入壓差傳感器（5-3)，壓差信號由壓差 傳感器（5-3)傳送到壓差採集模塊（4-6)。根據離心泵水力性能試驗數據，可以得到離心泵 壓差與流量、轉速的函數關係，見公式（16); Ap = -ahlq2 + ah2qwr + amW； (16 ) 式中：Λρ為離心泵進出口壓差，Pa ; 步驟5.離心泵水力輸入功率最終預測模型； 根據公式（7)和公式（9)，可以得到離心泵內總體電機及機械損失，見公式（17); FloSS ^ Wr ) = + K1 r,m + + KWr + k5Wr + K ( 1 7 ) 那麼，離心泵水力輸入功率己與電流、電壓、轉速的最終預測數學模型，如公式（18)所 示；
式中：u?s為電機輸入電壓的算術均方根值，其可通過電壓檢測模塊（4-2)進行測量， V ?k6為功率控制係數，其值可以通過電機性能試驗曲線進行求解得到。 同樣，根據公式（15)和公式（18)，可以得到離心泵流量與電壓、電流及轉速的數學模 型，如公式（19)所示； +al2qw； +aru)： ^/?(/7(.;"Λ/"Λ +^H，,· +/?4ΗΓ +^6) (19) 那麼，可根據測量的電流、電壓及轉速值，通過公式（19)可以預測離心泵的流量值。 步驟6.採用補償算法對流量預測模型進行修正 結合公式（14)和公式（16)，見公式（20); [Δ^ = -ahlq2 + ahlqwr + ahi^r 將ahlT_atlAp，可得到流量q與轉矩T、壓差Λρ以及轉速的函數關係，見公式（21);
(21) 將公式（21)對時間進行求導，可得公式（22);
(22) 公式（22)可以採用矩陣形式進行表達，見公式（23);
(23) 式中Λρ為實際測量流量，m3/h ; Δ/)為預測流量，m3/h ;T為實際測量轉矩，N · m ; f為 預測轉矩，N · m。 由於，在實際的流量預測過程中，往往預測流量和測量流量存在一定的偏差，為了提高 流量預測的精度，需要對預測流量進行一定的補償。這裡將σ定義為壓力補償因子，其函 數的矩陣表達式見公式（24);
(24) 補償後的流量預測數學模型如式（25)所示；
(25)
2. 根據權利要求1所述的一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於： 所述的步驟1所述的'灰盒子'理論是：通過獲取離心泵每個模塊的物理特徵以及內部運行 機理來構建獨立功能模塊，並通過數值方法對每個功能塊的輸入輸出參數進行方程化。
3. 根據權利要求1所述的一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於： 所述的步驟2中，電機基本電氣參數包括電流、電壓及電源頻率可通過電機外置集成控制 電路進行實時測量，並計算電機輸入功率、轉矩和轉速；電機內的各個損失係數ki可通過 電機性能測試數據求解得到，電機性能數據可根據電機空載試驗和電機負載試驗測得。
4. 根據權利要求1所述的一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於： 所述的步驟3中，機械零部件所產生的損失可通過測量各個零件在不同轉速下的損失得 到。
5. 根據權利要求1所述的一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於： 所述的步驟4中，離心泵水力輸入轉矩（功率）與流量、轉速的函數關係，以及離心泵壓差 (揚程）與流量、轉速的函數關係，當二階函數無法精確表達轉矩與流量、轉速特性曲線，以 及壓差與流量、轉速特性曲線時，可對公式進行修正，採用更高階的函數進行表達；對於離 心泵的壓差值，可通過安裝於離心泵進出口上的壓差傳感器或者壓力傳感器進行測量。同 時，對應的損失係數a ti和ahi可通過試驗測量的轉矩與流量、轉速特性曲線以及壓差與流 量、轉速特性曲線求得。
6. 根據權利要求1所述的一種基於功率和壓差的離心泵流量預測方法，其特徵在於： 所述的步驟6中，通過補償算法修正後的流量預測模型與修正前相比，具有更高的精度，這 裡對50臺同一型號的離心泵在水泵測試臺上對不同轉速下的不同流量點進行測量和預 測，並採用3sigma對預測值和測量值之間的誤差進行評估，驗證了修正後的預測模型具有 更高的精度。
【文檔編號】G06F19/00GK104298875SQ201410538240
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年10月13日 優先權日:2014年10月13日
【發明者】吳登昊, 任芸, 楊友東, 蔣蘭芳, 牟介剛, 劉健 申請人:浙江工業大學之江學院