一種3d任意粗糙表面的數位化模擬方法
2023-09-21 10:33:40 1
專利名稱：一種3d任意粗糙表面的數位化模擬方法
技術領域：
本發明涉及ー種3D微觀任意粗糙表面的數字模擬方法，更具體地說，本發明，根據連接表面點的高度分布前四階矩統計特徵與水平方向自相關函數統計規律，可以高效準確地構建具有相同統計特徵的粗糙表面。
背景技術：
高速、精密加工技術的發展及產品可靠度要求的不斷提高，推動著粗糙表面的加 エ製造、檢測、數位化模擬與性能預測等領域的快速發展。近年來，國內外在粗糙表面的數字模擬領域的研究，主要集中在針對粗糙高度符合高斯分布的粗糙表面方面，在非高斯粗糙表面的數位化模擬方面，己能成功將高斯分布的數據轉化為非高斯數據，出現了基於Johnson、Pearson等非高斯轉換系統。但在非高斯粗糙表面的數位化模擬當中，經非高斯轉換後的非高斯序列還需要開展濾波，給模擬序列的偏斜度、峰度等統計特徵參數引入了新的誤差，同時也改變了偏斜度-峰度的對應的模擬區域。從而導致有些統計特徵的粗糙表面不能通過Johnson、Pearson等轉換系統轉換與濾波生成相應的非高斯序列，即使能轉換，也會在濾波階段引入新的誤差，影響濾波的非高斯表面數位化模擬的精度。考慮到濾波(濾波係數為h(k, I))的影響，Johnson、Pearson等非高斯轉換系統中生成的非高斯序列粗糙表面的偏斜度Sk n、峰度Kun與濾波後的粗糙表面的偏斜度Skz、峰度Kuz存在如下關係
權利要求
1.一種3D任意粗糙表面的數位化模擬方法，其特徵在於，包含下述步驟1)當任意粗糙表面的偏斜度值約等於3且峰度值約等於O時，其表面形貌符合高斯分布，否則，其表面形貌符合非高斯分布；2)如果步驟I)中粗糙表面形貌為高斯分布，利用三維高斯粗糙表面的模擬方法獲得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的數位化模擬；3)如果步驟I)中粗糙表面形貌為非高斯分布，利用三維非高斯粗糙表面的模擬方法獲得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的數位化模擬。
2.根據權利要求I所述的一種3D任意粗糙表面的數位化模擬方法，所述的三維高斯粗糙表面的模擬方法，具體包含以下步驟1)通過給定的自相關函數生成離散的自相關函數矩陣R(m，10，其中!11、11分別表示^ y方向取點的數目；2)對離散的自相關函數矩陣R(m，η)進行快速傅立葉變換，獲得高斯粗糙表面的功率譜密度P (m，η)；
3.根據權利要求I所述的一種任意粗糙表面的數位化模擬方法，所述的三維非高斯粗糙表面的模擬方法，具體包含以下步驟I)以二維1 斯粗糖表面的I吳擬方法中所獲得的1 斯1 度序列Z，利用1 斯序列的標準化方法，獲得標準化正態分布序列Z。；2)以步驟I)中獲得的標準化正態分布序列Ztl與高度序列的前四階矩統計特徵作為輸入，利用Johnson或Pearson轉換系統進行非高斯變換,獲得非高斯序列Z1 ；3)利用步驟2)生成的非高斯序列Z1，對其進行平移與縮放，獲得滿足均值與標準偏差高度統計特徵非高斯序列Z，同時，計算其偏斜度與峰度高度統計特徵，判斷其精度是否滿足要求；如滿足精度要求，則完成非高斯粗糙表面的數位化模擬，否則，繼續執行後面步驟；4)以步驟3)獲得的非高斯序列Z1，利用反傅立葉變換生成相角序列の，更新白噪聲序列n (m, n)及其傅立葉變換A (m, n)；5)以步驟5)獲得序列A與權利要求I所獲得的傳遞函數H(m，n)，通過求序列A與H的點積運算，並對點積運算結果進行反傅立葉變換，獲得新的高斯表面的高度序列ZtlOii, n)；
4.根據權利要求2所述的三維高斯粗糙表面的模擬方法，所述對Ztl高度方向進行平移與縮放的方法，具體包含以下步驟1)對高度序列Ztl進行平移，使其均值等於給定y；Z0 = z0_mean2 (Z0) + U其中mean2 (Zci)為求序列Zci均值的函數；2)對經平移後的聞度序列z(!在聞度方向進行縮放,獲得標準偏差為O的聞斯聞度序 其中StC^(Zci)為求序列Ztl的標準偏差函數。
5.根據權利要求3所述的三維非高斯粗糙表面的模擬方法，所述高斯序列的標準化方法，具體包含以下步驟1)對高度序列Ztl進行平移，使其均值等於0;Z0 = z0_mean2 (Z0)2)對經平移後的聞度序列z(!在聞度方向進行縮放,獲得標準偏差I的標準聞斯序列，Zq - Zq/ St(12 (Zq) o
6.根據權利要求3所述的三維非高斯粗糙表面的模擬方法，所述的利用Johnson或 Pearson轉換系統進行非高斯變換,具體步驟如下1)優先採用Johnson非高斯轉換系統；對數正態擬合方式 Sl =Z1 = l+Aexp[(Z0-y)/6] < n)有界系統擬合方式 Sb :z = l+Ae(n-Y)/5/[l+e(n-￥)/5](l < n 8為形狀參數，\、I分別為比例參數與位置參數，Y、S、X與も均由均值、標準偏差、偏斜度與峰度等高度統計特徵輸入參數確定；2)如果有界系統Sb擬合方式無法收斂，則採用Pearson非高斯轉換系統，以提高非高斯轉換系統的精度利用概率密度函數P滿足以下微分方程，根據均值、方差、偏斜度與峰度等高度統計參數獲得概率密度函數與高度分布函數
7.根據權利要求3所述的三維非高斯粗糙表面的模擬方法，所述的利用反傅立葉變換生成相角序列Φ，更新白噪聲序列n(m，n)及其傅立葉變換A (m，η)，具體包含以下步驟I)以三維非高斯粗糙表面的模擬方法中所獲得的非高斯序列Z1，通過反傅立葉變換， 生成新的白噪聲相角序列Φ (m，η)；
全文摘要
本發明公開了一種3D任意粗糙表面的數位化模擬方法，提高了模擬效率與統計參數的模擬精度。通過白噪聲序列的反傅立葉變換獲得隨機初始相角序列，利用初始相角序列獲得新的白噪聲及其傅立葉變換；通過指定的自相關函數，進行離散與傅立葉變換等處理，獲得高斯粗糙表面高度序列的功率譜密度與傳遞函數；利用頻域點乘並求反傅立葉變換的方法完成高斯表面高度序列的模擬；在此基礎上，通過指定偏斜度與峰度等高度分布統計特徵參數，利用Pearson與Johnson非高斯轉換系統相結合，生成非高斯粗糙表面；若偏斜度與峰度模擬精度不合格，則更新相角序列與白噪聲的傅立葉變換，重新進行高斯濾波與非高斯轉換，直到滿足給定精度要求。
文檔編號G06F17/50GK102609560SQ20111042131
公開日2012年7月25日 申請日期2011年12月14日 優先權日2011年12月14日
發明者劉萬普, 朱林波, 李寶童, 楊國慶, 洪軍, 熊美華 申請人:西安交通大學