基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法與流程

2023-09-27 07:53:20

本發明涉及一種基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法，特別是存在未知非線性不確定項的機械臂伺服系統的控制方法。
背景技術：
：隨著工業自動化水平的不斷提高，機械臂作為主要的自動化機械裝置，憑藉其可減省人工、操作方便、安全性好等優點，在數控工具機、電子加工與檢測設備、生產自動化等工業控制領域得到了廣泛的應用。如何實現機械臂伺服系統的快速精確控制已經成為了一個熱點問題，機器臂的軌跡跟蹤控制系統與柔性機械臂問題也受到越來越多的重視。然而，大量的耦合項以及非線性不確定項存在於機械臂伺服系統中，導致難以設計控制算法以實現對伺服系統的有效動態補償。針對機械臂伺服系統的控制問題，目前已有很多成熟的控制方法，例如PID控制、自適應控制。模糊自適應控制在控制領域裡已經成為一個研究熱點，已成為一種處理不確定性、非線性和其他不確定問題的有力工具。其中，模糊系統能有效地對知識抽取與表達，並具有較強的自學習與自適應能力，能有效地補償非線性不確定項並實現自適應控制。動態面控制技術作為非線性自適應控制的重要手段，能放鬆系統匹配條件並避免反演法對虛擬控制反覆求導帶來的「複雜性爆炸」問題。串並聯估計模型是基於自適應控制基礎上提出來的一種控制方法，通過定義預測誤差、狀態變量預測值以及其變化律，結合李雅普諾夫理論設計方法，能有效地減小神經網絡或模糊系統的逼近誤差，從而提高控制系統的魯棒性。技術實現要素：為了克服現有機械臂伺服系統存在未知非線性不確定項，反演法帶來的複雜度爆炸以及系統魯棒性差等問題，本發明提出一種基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法，並結合動態面控制技術，避免傳統反演控制方法所帶來的「複雜度爆炸」問題，利用模糊自適應控制技術與串並聯估計模型，在此基礎上設計參數自適應律與控制律，實現了系統快速穩定跟蹤。為了解決上述技術問題提出的技術方案如下：一種基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法，包括以下步驟：步驟1：建立柔性機械臂伺服系統動態模型，初始化系統狀態、採樣時間以及控制參數，過程如下：1.1柔性機械臂伺服系統動態模型的運動方程表達式為Iq+K(q-θ)+MgLsin(q)=0Jθ-K(q-θ)=u---(1)]]>其中，q與θ分別為機械臂連杆和電機的轉動角度；與分別為機械臂連杆和電機的轉動角加速度；g為重力加速度；I為連杆的慣量；J為電機的慣量；K為彈簧的剛度係數；M與L分別為連杆的質量與長度；u為控制信號；1.2定義：x1＝q，x3＝θ，式(1)改寫為x1=x2x2=x3+f2(X)x3=x4x4=1Ju+f4(X)y=x1---(2)]]>其中，y為系統位置輸出軌跡；與分別為機械臂連杆和電機的轉動角速度；f2(X)=-MgLIsinx1-KI(x1-x3+IKx3),f4(X)=KJ(x1-x3);]]>步驟2：針對式(1)，計算控制系統位置跟蹤誤差，利用模糊系統逼近複雜非線性項，設計系統狀態預測誤差以及預測變量的變化律，設計虛擬控制量，並通過一階低通濾波器輸出，最後更新模糊系統權值，過程如下：2.1定義系統的位置跟蹤誤差s1＝x1-yr(3)其中，yr為二階可導期望位置軌跡；2.2設計虛擬控制量x2d=-k1s1+yr---(4)]]>其中,k1為常數且滿足k1＞0，為期望速度軌跡；2.3定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ2的一階低通濾波器，得τ2x2c+x2c=x2dx2c(0)=x2d(0)---(5)]]>2.4定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義第一補償信號z1，其變化律表達式為z1=-k1z1+z2+χ2z1(0)=0---(6)]]>其中，z2為第二補償信號；2.5定義跟蹤誤差補償信號v1＝s1-z1(7)2.6定義誤差變量s2=x2-x2c---(8)]]>2.7為了逼近複雜的非線性不確定項f2(X)，定義以下模糊系統其中，為理想權重；ε2為模糊逼近誤差，εN2為逼近誤差上界，滿足|ε2|≤εN2；的表達式為其中，μl(xj)為隸屬度函數，其表達式為為常數，exp(·)為指數函數；2.8設計虛擬控制量其中,k2為常數且滿足k2＞0，為的估計值；2.9定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ3的一階低通濾波器，得τ3x3c+x3c=x3dx3c(0)=x3d(0)---(12)]]>2.10定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義第二補償信號z2，設計其變化律表達式z2=-k2z2+z3-z1+χ3z2(0)=0---(13)]]>其中，z3為第三補償信號；2.11定義預測誤差z2NN=x2-x^2---(14)]]>其中，為系統狀態x2的預測值；2.12設計串並聯估計模型其中，β2為常數且滿足β2＞0；2.13定義跟蹤誤差補償信號v2＝s2-z2(16)2.14設計模糊系統權重估計值的調節規律為其中，δ2與rz2為常數，且δ2＞0，rz2＞0，γ2為對稱正定矩陣；2.15定義誤差變量s3=x3-x3c---(18)]]>2.16設計虛擬控制量x4d=x3c-k3s3-s2---(19)]]>其中,k3為常數，且k3＞0；2.17定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ4的一階低通濾波器，可得τ4x4c+x4c=x4dx4c(0)=x4d(0)---(20)]]>2.18定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義第三補償信號z3，設計其變化律表達式z3=-k3z3+z4-z2+χ4z3(0)=0---(21)]]>2.19定義跟蹤誤差補償信號v3＝s3-z3(22)步驟3:設計控制器輸入，過程如下：3.1定義誤差變量s4=x4-x4c---(23)]]>3.2為了逼近複雜的非線性不確定項f4(X)，定義以下模糊系統f4(X)=θ4*(X)+4---(24)]]>其中，為理想權重；ε4為模糊逼近誤差，εN4為逼近誤差上界，滿足|ε4|≤εN4；3.3設計控制器輸入為u其中，k4為常數且滿足k4＞0，為的估計值；3.4定義補償信號z4，設計其變化律表達式{z4=-k4z4-z3z4(0)=0---(26)]]>3.5定義預測誤差z4NN=x4-x^4---(27)]]>其中，為系統狀態x4的預測值；3.6設計串並聯估計模型其中，β4為常數且滿足β4＞0；3.7定義跟蹤誤差補償信號v4＝s4-z4(29)3.8設計模糊系統權重估計值的調節規律為其中，δ4，rz4為常數，且δ4＞0，rz4＞0，γ4為對稱正定矩陣；步驟4：設計李雅普諾夫函數V=12Σi=14vi2+12(θ~2Tγ2-1θ~2+θ~4Tγ4-1θ~4+rz2z2NN2+rz4z4NN2)---(31)]]>對式(31)進行求導得：V=Σi=14vivi+(-θ~2Tγ2-1θ^2-θ~4Tγ4-1θ^4+rz2z2NNz2NN+rz4z4NNz4NN)---(32)]]>如果則判定系統是穩定的。本發明的技術構思為：針對柔性機械臂伺服系統，考慮柔性關節的複雜動態方程，利用模糊模型較強的自學習能力與自適應能力逼近系統中複雜的非線性不確定項。採用動態面技術，在每一步設計過程中加入虛擬控制量，並通過依次通過一階低通濾波器，其低通性能有效避免傳統反演控制方法所帶來的「複雜度爆炸」問題。設計低通濾波器濾波誤差相應補償信號，進一步提高控制精度。最後，基於串並聯估計模型，定義系統狀態預測量並設計相應控制律，以此提高系統的魯棒性。本發明提供中能有效克服非線性不確定項，提高系統魯棒性並實現動態補償的模糊自適應控制方法，實現系統位置信號的穩定快速跟蹤。本發明的優點為：避免傳統反演控制方法所帶來的「複雜度爆炸」問題，補償系統未知模型複雜非線性項問題，減小模糊自適應控制誤差，能提高系統的魯棒性，實現對伺服系統位置軌跡的穩定快速跟蹤。附圖說明圖1為本發明期望信號1的跟蹤效果圖；圖2為本發明期望信號1的跟蹤誤差圖；圖3為本發明期望信號1的控制輸入示意圖；圖4為本發明期望信號2的跟蹤效果圖；圖5為本發明期望信號2的跟蹤誤差圖；圖6為本發明期望信號2的控制輸入示意圖；圖7為本發明的控制流程圖。具體實施方式下面結合附圖對本發明做進一步說明。參照圖1–圖7，一種基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法，所述控制方法包括如下步驟：步驟1：建立柔性機械臂伺服系統動態模型，初始化系統狀態、採樣時間以及控制參數，過程如下：1.1柔性機械臂伺服系統動態模型的運動方程表達式為Iq+K(q-θ)+MgLsin(q)=0Jθ-K(q-θ)=u---(1)]]>其中，q與θ分別為機械臂連杆和電機的轉動角度；與分別為機械臂連杆和電機的轉動角加速度；g為重力加速度；I為連杆的慣量；J為電機的慣量；K為彈簧的剛度係數；M與L分別為連杆的質量與長度；u為控制信號；1.2定義：x1＝q，x3＝θ，式(1)改寫為x1=x2x2=x3+f2(X)x3=x4x4=1Ju+f4(X)y=x1---(2)]]>其中，y為系統位置輸出軌跡；與分別為機械臂連杆和電機的轉動角速度；f2(X)=-MgLIsinx1-KI(x1-x3+IKx3),f4(X)=KJ(x1-x3);]]>步驟2：針對式(1)，計算控制系統位置跟蹤誤差，利用模糊系統逼近複雜非線性項，設計系統狀態預測誤差以及預測變量的變化律，設計虛擬控制量，並通過一階低通濾波器輸出，最後更新模糊系統權值，過程如下：2.1定義系統的位置跟蹤誤差s1＝x1-yr(3)其中，yr為二階可導期望位置軌跡；2.2設計虛擬控制量x2d=-k1s1+yr---(4)]]>其中,k1為常數且滿足k1＞0，為期望速度軌跡；2.3定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ2的一階低通濾波器，得τ2x2c+x2c=x2dx2c(0)=x2d(0)---(5)]]>2.4定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義第一補償信號z1，其變化律表達式為z1=-k1z1+z2+χ2z1(0)=0---(6)]]>其中，z2為第二補償信號，在步驟2.10中定義；2.5定義跟蹤誤差補償信號v1＝s1-z1(7)2.6定義誤差變量s2=x2-x2c---(8)]]>2.7為了逼近複雜的非線性不確定項f2(X)，定義以下模糊系統其中，為理想權重；ε2為模糊逼近誤差，εN2為逼近誤差上界，滿足|ε2|≤εN2；的表達式為其中，μl(xj)為隸屬度函數，其表達式為為常數，exp(·)為指數函數；2.8設計虛擬控制量其中,k2為常數且滿足k2＞0，為的估計值；2.9定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ3的一階低通濾波器，得τ3x3c+x3c=x3dx3c(0)=x3d(0)---(12)]]>2.10定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義第二補償信號z2，設計其變化律表達式z2=-k2z2+z3-z1+χ3z2(0)=0---(13)]]>其中，z3第三補償信號，在步驟2.18中定義；2.11定義預測誤差z2NN=x2-x^2---(14)]]>其中，為系統狀態x2的預測值；2.12設計串並聯估計模型其中，β2為常數且滿足β2＞0；2.13定義跟蹤誤差補償信號v2＝s2-z2(16)2.14設計模糊系統權重估計值的調節規律為其中，δ2與rz2為常數，且δ2＞0，rz2＞0，γ2為對稱正定矩陣；2.15定義誤差變量s3=x3-x3c---(18)]]>2.16設計虛擬控制量x4d=x3c-k3s3-s2---(19)]]>其中,k3為常數，且k3＞0；2.17定義一個新的變量讓虛擬控制量通過時間常數為τ4的一階低通濾波器，可得τ4x4c+x4c=x4dx4c(0)=x4d(0)---(20)]]>2.18定義濾波誤差為消除濾波誤差對控制效果的影響，定義補償信號z3，設計其變化律表達式z3=-k3z3+z4-z2+χ4z3(0)=0---(21)]]>2.19定義跟蹤誤差補償信號v3＝s3-z3(22)步驟3:設計控制器輸入，過程如下：3.1定義誤差變量s4=x4-x4c---(23)]]>3.2為了逼近複雜的非線性不確定項f4(X)，定義以下模糊系統f4(X)=θ4*(X)+4---(24)]]>其中，為理想權重；ε4為模糊逼近誤差，εN4為逼近誤差上界，滿足|ε4|≤εN4；3.3設計控制器輸入為u其中，k4為常數且滿足k4＞0，為的估計值；3.4定義補償信號z4，設計其變化律表達式z4=-k4z4-z3z4(0)=0---(26)]]>3.5定義預測誤差z4NN=x4-x^4---(27)]]>其中，，為系統狀態x4的預測值；3.6設計串並聯估計模型其中，β4為常數且滿足β4＞0；3.7定義跟蹤誤差補償信號v4＝s4-z4(29)3.8設計模糊系統權重估計值的調節規律為其中，δ4，rz4為常數，且δ4＞0，rz4＞0，γ4為對稱正定矩陣；步驟4：設計李雅普諾夫函數V=12Σi=14vi2+12(θ~2Tγ2-1θ~2+θ~4Tγ4-1θ~4+rz2z2NN2+rz4z4NN2)---(31)]]>對式(31)進行求導得：V=Σi=14vivi+(-θ~2Tγ2-1θ^2-θ~4Tγ4-1θ^4+rz2z2NNz2NN+rz4z4NNz4NN)---(32)]]>如果則判定系統是穩定的。本發明針對柔性機械臂系統，基於模糊自適應控制技術和串並聯估計模型，結合動態面技術，設計一種基於串並聯估計模型的柔性機械臂系統模糊控制方法，克服非線性不確定項對控制效果的影響，實現對系統的位置軌跡的跟蹤控制，並提高了系統的魯棒性，為驗證所提方法的有效性，本發明給出了所提控制方法對兩種不同信號的控制效果圖。為了體現控制系統的魯棒性，所有參數設置都是一致的系統初始化參數為[x1,x2,x3,x4]T＝[0,0,0,0]T，[z1,z2,z3,z4]T＝[0,0,0,0]T，[z1NN,z2NN,z3NN,z4NN]T＝[0,0,0,0]T；串並聯估計模型參數：[β1，β2，β3，β4]＝[0.01,0.01,0.01,0.01]；模糊系統參數為：自適應控制律參數為γ2＝0.1I11，I11為11階單位方陣，γ4＝0.1I11，δ2＝0.01，δ4＝0.01；一階低通濾波器的時間常數為τ2＝0.8，τ3＝8，τ4＝0.006；系統模型參數為Mgl＝5,I＝1,J＝1,K＝40；控制器參數為k1＝18，k2＝15，k3＝8，k4＝8。期望信號1為單位正弦波輸入，其表達式為y＝sinx；期望信號2為非單位正弦波輸入，其表達式為y＝0.5[sint+sin(0.5t)]。從圖1-2可以看出，本發明控制方法跟蹤單位正弦波輸入，相應輸出在0.6秒內都能準確跟蹤上給定輸入信號並且誤差保持在10％的誤差帶內；從圖3可以看出，控制器輸出前4秒內控制輸出在-3到+7範圍內有小波動，4秒後控制輸出呈穩定輸出；從圖4-5可以看出，本發明控制方法跟蹤非單位正弦波輸入，相應輸出在0.6秒內都能準確跟蹤上給定輸入信號並且誤差保持在10％的誤差帶內；從圖6可以看出，控制器輸出前4秒內控制輸出在-5到+10範圍內有小波動，5秒後控制輸出呈穩定輸出；從圖1-6可以看出，同組控制參數對不同的期望信號都能有效精確地實現跟蹤，具有較好的魯棒性。因此，本發明提供一種能夠有效補償未知非線性不確定項，有效提高系統魯棒性以及避免反演方法帶來的「複雜度爆炸」問題的基於串並聯估計模型的柔性機械臂模糊控制方法，實現系統的穩定快速跟蹤。以上闡述的是本發明給出的一個實施例表現出的優良優化效果，顯然本發明不只是限於上述實施例，在不偏離本發明基本精神及不超出本發明實質內容所涉及範圍的前提下對其可作種種變形加以實施。當前第1頁1&nbsp2&nbsp3&nbsp