財務金融建模:用excel工具（使用EXCEL進行財務金融建模03）

2023-10-07 05:31:41

在前面兩節中，我們介紹了如何用excel計算投資項目的淨現值與內部回報率，也介紹了等額還款計劃中如何計算每期還款。這一節我們將綜合利用這些基礎知識來解決項目資本預算中經常會遇到一些計算問題，通過計算常用的一些項目評價指標，我們能夠對項目的盈利能力進行準確的衡量。

五個常見的資本預算評價指標分別是淨現值、內部回報率、投資回收期、折現投資回收期以及盈利指數。淨現值及內部回報率在之前章節裡已經詳細介紹過了，這裡重點介紹後三個評價指標和其計算方法。首先回顧一下之前學習過的內容：

解：根據之前講到用excel計算項目淨現值與內部回報率的知識，容易得到計算結果如下：

則項目A的淨現值為157.64元，項目B的淨現值為98.35元；項目A的內部回報率為14.49%，項目B的內部回報率為11.79%。

投資回收期指一個項目收回其全部初始投資所需的時間，它很好地衡量了一個項目的流動性，一個項目的投資回收期越短，就流動性就越好。遺憾的是，excel中並沒有直接計算投資回收期的函數，我們需要在理解投資回收期計算原理的基礎上，用excel中已有函數來實現相關算法，需要用到的兩個函數是LOOKUP函數與ABS函數。LOOKUP函數可以在單行區域或單列區域中查找值，然後返回第二個單行區域或單列區域中相同位置的值，該函數的語法與參數含義如下：

需要特別注意的是，如果函數找不到 lookup_value，則該函數會與 lookup_vector 中小於或等於 lookup_value 的最大值進行匹配，在後面的例子中我們會利用這個原理。

ABS函數返回一個數的絕對值，其語法如下：

下面，我們看一個例子：

解：一個項目的投資回收期是收回其全部投資成本的時間，如果以年為單位，這個時間不一定為一個整年，而是某個整年數加上某個小數年數。比如，對於一個投資成本為1000元的項目，每年可收回400元，則這個項目的回收期應該為：1)兩個整年共收回800元；2)剩餘200元需要半年收回，即200/400=0.5，則項目的投資回收期為2.5年。可以看出，一個項目的投資回收期為：

在excel中，計算方式如下：首先，我們需要計算項目的累計現金流，即項目截止到現在累計實現的現金流，它是項目前一年的累計現金流加上項目當年實現的現金流，如單元格F6的公式所示。

在計算出項目的累計現金流後，我們就可以計算項目的回本整年數了，這裡需要使用LOOKUP函數。如單元格F11的單元格所示，為求項目A的回本整年數，我們在C列累計現金流中查找0並對應A列的年數，即為回本整年數。回憶LOOKUP函數的用法，在項目A的累計現金流中並沒有0，則LOOKUP函數應該返回累計現金流中比0小的數值中的最大值，而這實際上是項目累計現金流由負轉正收回成本前的最後一個負值，它對應的年份即為項目的回本整年數，接下來不需要一年就可收回項目的全部投資成本。

在計算出回本整年數後，另一個需要計算的是回本年初尚未回收的投資成本，對於項目A它在第三年收回成本，則第三年是其回本年，而回來年初尚未回收的投資成本實際上就是上一年末的累計現金流的絕對值，即第二年累計現金流的絕對值。如單元格F12的公式所示，我們在A列中尋找回本整年數所對應的C列的累計現金流值再取絕對值，得到的結果就是200。

第三項為回本當年的現金流，如單元格F13公式所示，回本整年數加一即為回本年，在A列中查找回本年並返回對應的B列中的現金流值，即為回本當年的現金流。

在計算出以上三項數值後，利用F14單元格的公式便可計算出項目的投資回收期，可以看出，項目A的投資回收期為2.33年，項目B的投資回收期為3.33年。

投資回收期指標的最大缺陷就是未考慮貨幣的時間價值，折現投資回收期較好地解決了這個問題，它將項目每期現金流按照項目的資本成本折現，在此基礎上計算項目的投資回收期。一般而言，同一項目的折現投資回收期要大於其投資回收期，從而可以更準確的衡量項目的流動性情況。

例3：計算折現投資回收期

利用例1中的數據，分別計算項目A與項目B的折現投資回收期。

解：折現投資回收期的計算與投資回收期類似，只是需要額外計算項目每期現金流的現值以及累計現值，如下：

在C列，我們計算了項目各期現金流的現值，在D列我們計算了累計現值，然後使用和例2中類似的方法，我們計算了項目的回本整年數、回本年初尚未回收的投資成本以及回本當年的現金流，從而計算出項目A的折現投資回收期為2.95年。與之類似，我們計算出項目B的折現投資回收期為3.88年(感興趣的讀者可以自行使用excel計算)。

項目的盈利指數是項目現金流的現值除以其初始投資的比值，如果這個值大於一，則項目現金流現值大於其初始投資，對應的項目的淨現值也大於零，則應該接收該項目。反之，如果項目盈利指數小於一，則應該拒絕該項目。

例4：計算盈利指數

利用例1中的數據，分別計算項目A與項目B的盈利指數。

解：如下圖，我們利用excel中的NPV函數計算出項目現金流的現值，再除以項目的初始投資，便可以得到項目的盈利指數。

項目A的盈利指數為1.079，項目B的盈利指數為1.049，兩個項目的盈利指數都大於一，說明兩個項目的淨現值為大於零。在獨立項目決策中，兩個項目都可以接受；在互斥項目決策中，應該選擇盈利指數更大的項目，即項目A。