一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆的製作方法

2023-12-02 13:11:41

一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆的製作方法
【專利摘要】一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆，涉及物理實驗器材領域。為克服復擺測量重力加速度實驗中數據測量過程、數據處理過程繁瑣耗時，以及為了減少計算引入的偏差，設計一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆。技術方案是：復擺的擺杆中軸線與掛杆的中軸線垂直並相交，掛杆為圓柱形，掛杆的兩端放置在一對凹槽中，放置在凹槽後，掛杆的中軸線水平，擺杆能夠繞著掛杆的中軸線往復擺動，擺杆的質心到掛杆中軸線的距離h為擺杆總長L的0.289倍，即h=0.289L。為體現掛杆位置是最小擺動周期的懸掛點，可以在擺杆的一端或者兩端粘附物體，觀察其周期的改變。有益效果是：測量裝置和測量過程簡單明了、數據處理簡單快速，避免作圖引入的偏差。
【專利說明】一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆
【技術領域】
[0001]本發明涉及實驗器材領域，特別是物理實驗的復擺測量重力加速度。
【背景技術】
[0002]大學物理實驗中的復擺測量重力加速度實驗，一般採用一條有等間距圓孔的長條形擺杆，擺杆表面有刻度，圓孔的直徑大約1cm、間距2cm，將擺杆的其中一個圓孔懸掛在掛杆(掛杆固定在支架上)進行擺動，測量擺動周期，記錄每個圓孔懸掛時的位置坐標(該圓孔到擺杆中心的距離，也可 以是其它坐標原點)和該圓孔懸掛時的擺動周期，然後在坐標紙上作圖，利用圖解法計算重力加速度。
[0003]《大學物理實驗》，王植恆何原朱俊主編，2008年12月第I版，高等教育出版社，第41頁，質量分布均勻的細杆的轉動慣量為I=(l/12)mL2，其中L為細杆的長度、m為細杆的質量；《大學物理實驗》第106頁復擺的周期公式(9)，T=2*p*[(a2+h2)/(gh)]°_5，其中，定義I=ma2，對於質量分布均勻的細杆而言，I=(l/12)mL2=ma2，h為懸掛點到質心的距離，所以T=2*p*{【(1/12) L2+h2】/(gh)}°_5，兩邊對 h 求導數、並令導數等於 OJjhiwn= L/(12°_5) =
0.288675L ?0.289L，懸掛點位於此處的擺動周期為一個極值(最小)，該公式提示:第一，存在最小擺動周期；第二，在復擺的對稱中心的一側，在距離擺杆質心0.289L的這個最小擺動周期點的兩邊可能存在有兩個位置hi和h2的周期相等；第三，由於質量分布均勻的細長擺杆關於中心對稱，因此，在復擺上有可能找到4個懸掛點具有同一個擺動周期。
[0004]復擺的數據處理一般採用作圖法，如圖1所示，在坐標紙上描出測量點，然後描出一條平滑的曲線連接各個測量點或者使測量點均勻分布在曲線的兩邊，形成h-T關係圖，由於關係圖為曲線，要描繪一個準確無誤的曲線是比較困難的，然後畫一條平行於橫坐標的直線，該直線與曲線相交於四點，通過四點對應橫坐標的坐標值hp h2、h3、h4計算出等效擺長L』，從而由公式gT2/(4p2)= L』計算重力加速度g。
[0005]由於測量點是離散的數據，離散數據的橫坐標間隔一般為2cm，間隔比較長，一般無法找到4個測量點的周期完全相同，周期曲線是描摹的曲線，與真實曲線存在偏差，所以作一條橫線與有偏差的h-T曲線相交的四個點,從四個點讀取的橫坐標的坐標值也存在偏差，因此除實驗本身的誤差外，其圖解計算方法也帶來的較大偏差，而且數據測量過程和處理過程繁瑣耗時。

【發明內容】

[0006]在復擺測量重力加速度實驗中，為克服數據測量過程、數據處理過程繁瑣耗時和減少計算引入的偏差，本發明設計一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆。
[0007]本發明實現發明目的採用的技術方案是:復擺的擺杆中軸線(中心線)與掛杆的中軸線(中心線)垂直並相交，掛杆為圓柱形，掛杆的兩端放置在一對凹槽中，放置在凹槽後，掛杆的中軸線水平，擺杆能夠繞著掛杆的中軸線往復擺動，擺杆的質心(均勻細長的擺杆為其對稱中心)到掛杆中軸線的距離h為擺杆總長L的0.289倍，即h=0.289L。[0008]復擺擺杆為軟磁材料，配備有磁鐵塊，磁鐵塊的磁場強度保證磁鐵塊能夠穩定地吸附在復擺擺杆兩端的任何一端。或者，復擺擺杆的兩端都有外螺紋，一個或者多個有內螺紋的圓筒能夠通過復擺擺杆兩端的外螺紋連接到復擺擺杆的兩端。
[0009]本發明的有益效果是:由於復擺擺動存在最小周期，一個質量分布均勻的細長擺杆，最小周期對應的懸掛點與質心的距離為總長的0.289倍，因此直接將掛杆設置在與質心的距離為總長的0.289倍的位置，直接測量最小周期Tmin，再測量其長度L，由公式g=22.78 *L/ T2min直接計算出重力加速度；復擺擺杆為軟磁材料，能夠在復擺擺杆的一端或者兩端增加磁鐵塊，或者通過復擺擺杆兩端的外螺紋和圓筒的內螺紋，在復擺擺杆的一端或者兩端增加圓筒，增加磁鐵塊或者圓筒後，改變了復擺的質心位置，質心位置將上移或者下移，通過測量其擺動周期，都會發現其擺動周期將會比兩端沒有增加物品時要長，也就說明了復擺擺杆質心的每一側都存在一個懸掛點，使擺動周期最小；本發明測量裝置和測量過程簡單明了、數據處理簡單快速，避免作圖引入的偏差。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0010]圖1是現有的復擺測量重力加速度數據處理示意圖；圖2是本發明復擺擺杆示意圖。
[0011]其中，1、擺杆，2、掛杆；C為擺杆質心，L為擺杆的總長，h為擺杆質心到掛杆中軸
線的距離。
【具體實施方式】
[0012]復擺的擺杆I中軸線(中心線)與掛杆2的中軸線(中心線)垂直並相交，掛杆為圓柱形，掛杆2的兩端放置在一對凹槽中，放置在凹槽後，掛杆2的中軸線水平，擺杆能夠繞著掛杆2的中軸線往復擺動，擺杆的質心C到掛杆2中軸線的距離h為擺杆總長L的0.289倍，即 h=0.289L。
[0013]T=2*p*{【(l/12)L2+h2】/(gh)}0.5， PJhiwn= L/(120.5)= 0.288675L ?0.289L,g=22.78 *L/ T2min。
【權利要求】
1.一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆，其特徵是:復擺的擺杆(I)的中軸線與掛杆(2)的中軸線垂直並相交，掛杆為圓柱形；掛杆(2)的兩端放置在一對凹槽中，放置在凹槽後，掛杆(2)的中軸線水平，擺杆(I)能夠繞著掛杆(2)的中軸線往復擺動，擺杆的質心C到掛杆(2)中軸線的距離h為擺杆總長L的0.289倍，即h=0.289L。
2.根據權利要求1所述的一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆，其特徵是:復擺擺杆(I)為軟磁材料，配備有磁鐵塊，磁鐵塊的磁場強度保證磁鐵塊能夠穩定地吸附在復擺擺杆兩端的任何一端。
3.根據權利要求1所述的一種測量重力加速度的簡易的復擺擺杆，其特徵是:復擺擺杆(I)的兩端都有外螺紋，一個或者多個有內螺紋的圓筒能夠通過復擺擺杆(I)兩端的外螺紋連接到復擺擺杆的兩端。
【文檔編號】G01V7/12GK103971568SQ201410183072
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月4日 優先權日:2014年5月4日
【發明者】饒大慶, 胡再國, 鄒旭敏 申請人:四川大學