一種慣性捷聯繫統動態精對準的方法與流程
2023-12-09 16:53:11 2
本發明屬於捷聯慣性導航技術領域，具體涉及一種慣性捷聯繫統動態精對準的方法。
背景技術：
實際對準環境中，由於外界幹擾對基座產生晃動，導致慣性敏感器件測量輸出信號中除了含有地球自轉角速度分量外，還包含著載體晃動等角速度信息，使得信號的信噪比降低。所以在慣性坐標系中應用粗對準方法獲取的姿態會存在誤差，通過陀螺輸出而實時計算得到的姿態變換矩陣也存在誤差。這些誤差的存在使得對準精度降低，並且對準時間延長。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種慣性捷聯繫統動態精對準的方法，以解決現有對準方法的對準精度低、對準時間長的問題。
本發明採用以下技術方案：一種慣性捷聯繫統動態精對準的方法，按照以下步驟實施：
步驟一、定義坐標：
1)地心慣性坐標系，即i系：X軸在赤道平面內且指向春分點，Z軸指向地球自轉方向，三軸構成右手坐標系；
2)i'系：計算得到的i系，與真實i系之間含有一個誤差角φi；
3)定義載體的「右-前-上」坐標係為捷聯慣組坐標系，即b系；
4)選取「東-北-天」坐標係為導航坐標系，即n系；
步驟二、計算i系誤差角φi：
設t時刻i系的姿態矩陣為i'系姿態矩陣為並計算出i'系相對於i系的姿態誤差角為φi；
步驟三、計算姿態變換矩陣即完成動態精對準過程：
通過下式(11)獲得姿態矩陣的精確估計，即
式中，t2為精對準結束時刻。
進一步的，步驟二中計算出姿態誤差角為φi的具體方法為：
2.1)i系相對於b系的坐標變換矩陣的微分方程為：
式中，為載體的實際轉動角速度，
由於陀螺實際的輸出角速度中含有陀螺漂移ε，即
2.2)實際計算慣性坐標系i'系相對於載體坐標系b系的變換矩陣的微分方程為：
2.3)根據上述和的微分方程，計算捷聯繫統慣性坐標系上的姿態角誤差微分方程，以迭代更新姿態誤差角估計值φi。
進一步的，步驟2.3)的具體方法為：
令
則有
將式(1)代入式(4)，並略去二階小量，得：
再將式(3)兩邊對時間求導，求導得到將式中的用(1)式替代，
得：
對上面式(5)和式(6)比較化簡，
得：
在上述式(7)兩邊右乘得到捷聯繫統慣性坐標系上的姿態角誤差方程：
因為陀螺漂移ε包括陀螺常值漂移εb和陀螺量測白噪聲假設為高斯白噪聲，則
綜合式(8)、式(9)兩式，得到捷聯繫統慣性坐標系上的姿態誤差角的微分方程：
進一步的，步驟三的具體計算方法為：
3.1)精對準結束時刻，n系相對於i系的坐標變換矩陣為：
其中，λ為t2時刻緯度，L為t2時刻經度，dt為精對準時間，wie表示地球自轉角速度；
3.2)i系相對於i'系的坐標變換矩陣為：
33)精對準結束時刻，i系相對於b系的坐標變換矩陣為由粗對準結束時獲取的及精對準過程中陀螺輸出值求取。
本發明的有益效果是：針對晃動基座的捷聯慣導系統給出了一種精對準方法，使用該方法，使捷聯慣導系統在行進中即可進行對準，提高了系統的機動性能和對準精度，減少了系統對準時間。
【具體實施方式】
下面通過實施例，對本發明的技術方案做進一步的詳細描述。
本發明提供了一種慣性捷聯繫統動態精對準的方法，按照以下步驟實施：
步驟一、定義坐標：
1)地心慣性坐標系(i系)：X軸在赤道平面內且指向春分點，Z軸指向地球自轉方向，三軸構成右手坐標系；
2)i'系是計算得到的i系，與真實i系之間含有一個誤差角φi；
3)定義載體的「右-前-上」坐標係為捷聯慣組坐標系(b系)；
4)選取「東-北-天」坐標係為導航坐標系(n系)；
步驟二、計算i系誤差角φi：
其中，φi是i'系與真實i系之間的誤差角。
設t時刻i系的姿態矩陣為i'系姿態矩陣為並計算出i'系相對於i系的姿態誤差角為φi。t時刻是粗對準結束時刻，精對準開始時刻。
姿態誤差角為φi的具體計算方法為：
2.1)i系相對於b系的坐標變換矩陣的微分方程為：
式中，為載體的實際轉動角速度，
由於陀螺實際的輸出角速度中含有陀螺漂移ε，即
2.2)實際計算慣性坐標系i'系相對於載體坐標系b系的變換矩陣的微分方程為：
2.3)根據上述和的微分方程，計算捷聯繫統慣性坐標系上的姿態角誤差微分方程，以迭代更新姿態誤差角估計值φi：
該姿態角誤差微分方程具體計算方法為：
令
則有
將式(1)代入式(4)，並略去二階小量，得：
再將式(3)兩邊對時間求導，求導得到將式中的用(1)式替代，
得：
對上面式(5)和式(6)比較化簡，
得：
在上述式(7)兩邊右乘得到捷聯繫統慣性坐標系上的姿態角誤差方程：
因為陀螺漂移ε包括陀螺常值漂移εb和陀螺量測白噪聲假設為高斯白噪聲，則
綜合式(8)、式(9)兩式，得到捷聯繫統慣性坐標系上的姿態誤差角的微分方程：
步驟三、計算姿態變換矩陣
通過下式(11)獲得姿態矩陣的精確估計，即：
式中，t2為精對準結束時刻，
3.1)精對準結束時刻，n系相對於i系的坐標變換矩陣為：
其中，λ為t2時刻緯度，L為t2時刻經度，dt為精對準時間，wie表示地球自轉角速度；
3.2)i系相對於i'系的坐標變換矩陣為：
3.3)精對準結束時刻，i系相對於b系的坐標變換矩陣為由粗對準結束時獲取的及精對準過程中陀螺輸出值求取：是粗對準結束時刻的矩陣，是的微分方程；是陀螺採樣數據；通過龍格庫塔法或畢卡更新算法均可迭代求出龍格庫塔法或畢卡更新算法是微分方程的經典求解算法。
現有的對準方法中，一般精對準都是在靜態下進行的，耗時長，此時系統不能做對準以外的事情。而本發明的動態精對準，以慣性坐標係為參考基準，將姿態轉換矩陣的計算轉化為對i系誤差角φi的計算，可以讓系統在行進中對準，增加了機動能力。針對晃動基座的捷聯慣導系統給出了一種精對準方法，使用該方法，使捷聯慣導系統在行進中即可進行對準，提高了系統的機動性能和對準精度，減少了系統對準時間。解決了現有對準方法的對準精度低、對準時間長的問題。