基於三角基函數的非線性複合pid神經網絡控制方法

2023-06-28 13:51:56

專利名稱：基於三角基函數的非線性複合pid神經網絡控制方法
技術領域：
本發明屬自動控制領域，涉及一種將非線性複合PID運算單元融入到隱層神經元 的參數在線自鎮定的智能控制方法。
背景技術：
按偏差的比例、積分、微分(P、I、D)控制是歷史最悠久、生命力最強的控制方式。 儘管在先進控制策略逐漸推廣的今天，目前正在運行的控制迴路中，90%以上還是PID控 制器。但是，隨著系統複雜程度的提高和對象不確定因素的增多，傳統的線性PID控制已不 再適用，而非線性PID控制卻能真實反映控制量與偏差信號之間的非線性關係，在一定程 度上克服了線性PID控制器的缺點，因此，越來越受到控制界的關注。近年來，為了克服傳 統PID控制器的弱點，控制界提出了大量的將神經網絡與PID控制相結合的改進方案，這種 將神經網絡和PID控制相結合的研究已經得到了許多研究成果。比如，用神經網絡在線修 正PID參數，獲得了有效的自鎮定PID型廣義預測控制器；採用一個神經網絡對被控系統 進行辨識和預測，同時以P、I、D參數作為網絡權值構成線性網絡作為控制器來求解性能指 標，獲得了一種具有預測功能神經網絡PID控制器；採用PID長程預測能量函數作為優化函 數，並用局部遞歸神經網絡(LCNN)在線調整控制器的參數，實現非線性PID神經網絡多步 預測控制算法，有很好的自適應能力和魯棒性；採用神經網絡在線自鎮定PID參數獲得線 性控制信號，再經Sigmoid函數變換得到非線性控制信號以實現非線性控制等。但是，以上方法僅局限於採用神經網絡輔助選取或修改傳統PID控制器的P、I、D 參數，為此，有學者提出了 PID神經元網絡(PIDNN)控制方法。其主要思想是將線性PID運 算單元經過限幅處理後融入到神經網絡隱層神經元中，構造了結構簡單的動態網絡，以實 現非線性系統的控制。然而，該方法一方面涉及兩層神經網絡權值調整，存在權值耦合現 象，因而算法收斂漫、計算量較大，不利於快速採樣系統的實時控制；另一方面，該方法只是 將線性PID運算單元經過限幅處理後融入到神經網絡隱層神經元中，其非線性控制能力不 強。

發明內容
本發明的目的是針對現有技術的不足，首次提出了一種非線性複合PID控制律， 並將非線性複合PID運算單元融入到神經網絡隱層神經元中，從而構造一種基於三角基函 數的非線性複合PID神經網絡控方法。該方法綜合了非線性PID控制理論和神經網絡理論 的優點。本發明的技術方案是根據國內外相關文獻對系統階躍響應曲線的分析，大致得 出了 PID控制器三個增益參數隨誤差信號的變化趨勢，如圖1所示。由圖1提出了一種基 於三角基函數的非線性複合PID控制律。然後將非線性複合PID控制器的三個非線性複合 P、I、D運算單元融入到神經網絡隱層神經元中，從而構造了一種基於三角基函數的非線性 複合PID神經網絡控制方法，並通過對神經網絡權值的在線實時訓練以實現非線性系統的智能控制。進一步地，具體分為以下步驟(1)根據PID三個增益參數隨誤差變化的大致曲線形狀(圖1所示)，構造非線性 複合PID控制律；(2)根據構造的非線性複合PID控制律的數學模型，將三個非線性複合P、I、D運 算單元融入到隱層神經元中，構造具有傳統PID結構的非線性複合PID神經網絡控制器模 型，如圖2所示；(3)選定神經網絡學習率，按非線性複合PID控制律中各權值係數的相關要求隨 機給定權值係數的初始值，避免憑經驗給定初始值；(4)採用梯度下降法在線實時更新神經網絡權值，獲取被控對象的控制信號，以實 現非線性對象的在線實時智能控制。本發明的優點是結構簡單、免模型預測、計算量小、便於未知對象和難以建模的 時變對象的非線性控制。


圖1是PID三個增益參數隨誤差變化的大致曲線形狀；圖1(a)是1^/變化曲線； 圖1(b)是&變化曲線；
圖I(C)是kd變化曲線；
圖2是基於三角基函數的非線性複合PID神經網絡控制系統原理圖。
具體實施例方式下面根據附圖對本發明作進一步的說明。1.非線性複合PID運算單元根據圖1所示的PID三個增益隨誤差信號的變化趨勢圖，可得三個增益參數的表 達式如下
kp(e(t)) = Wi-W2 cos(^e(t))
Kie(O) 二 W3 + W4 cos(^(0)(1)
夂(衝))= w5-w6Sin(f_))
式中，e(t) e [-1，1]，且 W1 > W2 > 0，W3 > W4 > 0，W5 > W6 > 0。 由式(1)可知，比例、積分和微分等三個PID增益不再是傳統意義上的固定係數， 而是隨誤差信號動態變化的非線性函數，因此，三個P、I、D參數分別是非線性比例運算單 元、非線性積分運算單元和非線性微分運算單元。式(1)的物理意義(l)kp(e(t))的作用減小超調、增加快速性，因而要求在|e(t) |大時，kp也應大； e(t) I小時，kp也要很小。因此，由式⑴構造的kp(e(t))關於誤差e(t)的動態非線性
函數正好反映了圖1 (a)所示的曲線變化趨勢。其中，係數W1和W2不是憑經驗給定，而是通 過神經網絡在線實時訓練來確定，因而是動態的係數，因而由此構造的比例函數kp(e(t)) 是動態的非線性函數。(2)ki(e(t))的作用累積系統誤差以減小系統靜態偏差，因而要求 當|e(t) I大時，1^應很小；|e(t) I小時，Iii應較大，其物理意義明確，因此，由式(1)構造的
ki(e(t))關於誤差e(t)的動態非線性函數正好反映了圖1(b)所示的曲線變化趨勢。同樣 道理，係數W3和W4不是憑經驗給定，而是通過神經網絡在線實時訓練來確定，因而是動態的 係數，因而由此構造的積分函數h (e (t))是動態的非線性函數。這裡要特別指出的是，當出現積分飽和情況時，通過係數W3和W4的自適應調整可 有效避免積分飽和的情況。(3)kd(e(t))的作用增加系統阻尼，對系統起到提前校正，達到提高系統穩定性 的目的，因而要求超調(e(t) 0)越多時，kd應越 小；在穩定值附近(e(t) 0)時，kd介於兩者之間，因此，由式(1)構造的kd(e(t))關於誤 差e(t)的動態非線性函數正好反映了圖1(c)所示的曲線變化趨勢。同樣道理，係數W5和 W6不是憑經驗給定，而是通過神經網絡在線實時訓練來確定，因而是動態的係數，因而由此 構造的微分函數kd(e(t))是動態的非線性函數。為了便於計算機處理，主要是通過DSP器件來實現非線性複合PID神經網絡算法， 將式⑴離散化，如式⑵所示
kp (e(k)) = W1-W2 cos (觀㈨)\ Ici {e{k)) = W3+W4 cos(庇(A:))(2) kd(e(k))^w5-w6sm{fe(k)]眾所周知，傳統數字PID控制律為
kd(e(k)) ^ w5-w6sin{f e(k))
式中，e(k) e [-1，1]，且巧 > w2 > 0，w3 > w4 > 0，w5 > w6 > 0。 2.非線性複合PID神經元網絡控制器
κu(k) = kpe(k) + k工e(m) + kdAe(k)(3)
m=0將式(2)中的三個非線性增益替代式(3)中的三個線性增益，可得非線性數字PID
控制律為
k
u(k) = [wx - w2 cos{7ie{ky)\e{k) + [w3 + W4 cos(^e(A:))] ^ e(m) + [w5 - w6 sin(ye(A:))]Ae(A)(4)
m=0由式(4)可知，該控制律實際上保留了傳統PID的基本特徵，所不同的是該控制 律由1個線性比例項和1個非線性比例項、1個線性積分項和1個非線性積分項、1個線性微 分項和1個非線性微分項共6個運算單元複合而成，因此是一個非線性複合PIID控制律。 根據式(4)可構造非線性複合PID神經元網絡控制器模型如圖2所示，其中 Se(x) =
-1,χ<-1 Χ,|χ|1
Spl=i(k),λ λ Sil = s (k)，
Sp2 =，
Sl2 = cos(m(k))s{k) 』Sdi = Ae(k) ,Sd2 = -sin(fe(A:))Ae(A:)。神經網絡輸出，即被控對象輸入為
u(k) = [W1 - W2 cos^e(k))]e(k) + [w3 + W4+ [w5 - W6 sin(fe(A:))]Ae(A:) (5)
k其中，Σ e(m)=辦)=s{k -1) + e(k)。
權利要求
一種利用神經網絡來鎮定非線性複合PID控制器參數的方法，其特徵在於，通過系統階躍響應曲線分析和比例、積分、微分參數分別隨誤差信號的曲線變化趨勢分析，提出了非線性PID控制器增益參數的構造思想，推導出非線性複合PID控制率公式，然後以非線性複合PID控制率公式為神經網絡模型，以非線性複合PID控制率公式中的各係數為神經網絡的權值，通過神經網絡在線實時訓練得出非線性被控對象的控制信號。
2.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述系統為非線性系統。
3.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述系統的控制率為非線性複合PID控制率。
4.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述系統的非線性複合PID控制率由雙比 例項、雙積分項和雙微分項複合而成。
5.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述神經網絡為三層BP神經網絡，輸入層 和輸出層分別為一個神經元，隱層包含六個神經元，分別為兩個線性和非線性比例神經元、 兩個線性和非線性積分神經元以及兩個線性和非線性微分神經元。
6.根據權利要求1所述的方法，其特徵在於，具體分為以下步驟(1)以非線性複合PID控制率公式為神經網絡模型，以非線性複合PID控制率公式中的 各係數為神經網絡的權值，並給出權值係數的初值，選定學習率。(2)以系統的期望輸出和實際輸出作為神經網絡訓練樣本，以期望輸出和實際輸出產 生的誤差信號經限幅處理後作為神經網絡的輸入信號，以神經網絡輸出作為非線性被控對 象的控制信號。(3)通過神經網絡在線實時訓練，得出非線性複合PID控制率，對非線性被控對象實施 在線實時控制。
全文摘要
本發明公開了一種基於三角函數的非線性複合PID神經網絡控制方法。該方法首先在分析PID三個增益參數在控制過程中所發揮的作用，得出了三個增益參數隨誤差變化的大致曲線，根據三個增益曲線構造了基於三角函數的三個非線性複合增益函數，從而得到非線性複合PID控制率，並以非線性複合PID控制率為神經網絡模型，將兩個線性和非線性比例運算單元、兩個線性和非線性積分運算單元以及線性和非線性微分運算單元分別融入到隱層神經元中，構造了基於三角函數的非線性複合PID神經網絡控制器。通過神經網絡在線實時訓練產生非線性複合PID控制信號，對非線性被控對象實施動態控制。本發明可以快速準確地對非線性對象進行控制，魯棒性強。
文檔編號G05B13/02GK101943887SQ20101016309
公開日2011年1月12日 申請日期2010年4月1日 優先權日2010年4月1日
發明者曾喆昭 申請人:長沙理工大學