最為科學的證明地球為球體的證據（2000年前的古人是如何判斷地面是球面並計算地球半徑的）

2023-05-30 00:03:01

下面提到的計算方法源自2000多年前，初中學生可無障礙閱讀，所用到的知識最複雜也就是相似三角形，三角函數，都是中考熱點喔！本篇後半部分翻轉一下，跟大家說說關於文化自信的事。

1522年麥哲倫完成了全球航行，實證了我們腳下的大地是曲面；1687年，牛頓發現了萬有引力，才解釋清楚了為啥南半球的人不會「掉」下去，讓越來越多的人認同地球是個「球」。早於這個時間，絕大部分人都從直觀經驗認為地面是平非曲，甚至直到現代，美國仍有堅持「地平說」的人群。

我國的古代，對天地的認知，主要有三種流派。

其中蓋天說和宣夜說都認為天圓地平，區別是對日月星辰的位置、運行的說法有不同。

宣夜說主張「日月眾星，自然浮生於虛空之中，其行其止，皆須氣焉」。觀點主要源自《莊子 逍遙遊》

東漢科學家張衡提出的「渾天說」如下圖

是不是對這個解說有疑問？確實有自相矛盾之處，大地是一個球，如何有地平面？可能是古漢語微言大義，也可能是解釋者故意斷章取義，下面的圖我認為是張衡老先生的真意。

地球是球形這一概念最先是公元前五、六世紀的古希臘哲學家畢達哥拉斯（前570 - 前490）提出的.但是他的這種信念,僅是因為他認為圓球在所有幾何形體中最完美 , 而不是根據任何客觀事實得出的結論 . 之後 , 亞里斯多德(前384 - 前322)給出三個理由：

1、觀測海船。當一艘船駛向遠方時，船體先沉入地平線以下，然後才是桅杆；而當一艘船從遠方駛來時，桅杆會率先冒出來，然後才是船體。只有在地球是圓形時，才能出現這種情形。

2、觀星。越向北走，北極星的位置越高，地平線附近會出現新的星星；越向南行，北極星的位置就越低。原本比北極星更低的一些星星會消失。如果地面是平面這種現象沒辦法解釋。

第三是「月食」，月食的成因是太陽照著地球形成了長長的影子，月球走進這個陰影裡就會形成月食。亞里斯多德注意到，在月食期間，月球表面的陰影是圓的，地球的影子掠過月球表面，而影子的形狀是彎曲的，因此地球是圓的。

下面，咱們說說古人是怎樣計算地球的半徑的。

最早的記錄是公元前三世紀，希臘科學家Eratosthenes（公元前276年～公元前194年）有翻譯為埃拉託色尼，也有稱為埃拉託斯特尼，還有譯作厄拉多塞內斯，為避免麻煩，咱們簡稱他為「老埃」吧。

據說老埃僅用一根木棍就測量出了地球的周長 , 計算出了地球半徑 。和那個時代的好多天才一樣 , 老埃也是一個百科全書人物：他博學多才 , 不僅通曉天文, 而且熟知地理;又是詩人 , 歷史學家 , 語言學家，曾擔任過亞歷山大市圖書館的管理員。咱們的教員不也曾經當過北圖書館的管理員嗎，看來圖書管理員是個像掃地僧的職業啊，膜拜學霸ing……

有一天，老埃發現在賽伊尼(今天埃及亞斯文附近)有一口井, 每到夏至日的時候就會發生一件事：太陽光直射井底 。（沒有想到這口井應該在北回歸線以南的同學該加油了）, 但是在距離塞伊尼800km以外的亞歷山大城地面上，一座尖塔卻有一段很短的影子。老埃認為 , 這是因為亞歷山大城的陽光與直立物體形成的夾角所造成的。該放圖了

學過初中幾何的人都能看懂發生了什麼。需要用到中考最愛的：平行線，相似三角形……

太陽光都是平行的，埃拉託色尼測出夾角θ為7.2度，根據「兩直線平行，同位角相等」得到地心的角θ也是7.2度，恰好為360度的1/50。那麼兩個地方之間的路程800千米就應該是地球周長的1/50。800乘以50等於4萬千米，周長除以2π，就能得到地球的半徑。這個測量結果跟現代科學測得的數量幾乎一樣。

可以看出，老埃可不像歷史書上說的只用了一根木棍，7.2度和800千米的測量，用木棍太困難了。

下面，我給出一個真的僅僅使用一個工具就能測出地球半徑的方法。

一個工具：秒表

步驟一：在海邊沙灘上或者山頂平地上看到清晨的第一縷曙光，按下秒表開始計時。

步驟二：面向東方躺平。

步驟三：陽光再次入眼按停秒表。

步驟四：計算。

神奇吧！

請看下圖

設時間間隔為t秒，站立和平躺時眼睛的高度差為h ,根據我的身高估計 h ≈ 1.7 m

可以看出，只要秒表顯示的間隔時間在10到11秒之間，就能得到一個相對誤差不大的地球半徑。

唐朝僧人一行通過測量兩個不同地點的北極星角計算出了子午線的長度，這個方法提醒了我，下面我給出方法三，僅用兩根木棍和直尺就可以測出地球半徑。

這個方法計算時需要用到反三角函數，初中的學生可能看著會有些吃力。

如果有量角器，或者恰好是特殊角，就不必用反三角函數了。

好了，燒腦的數學計算到此為止了，下面是可能更燒腦的翻轉情節。事關文化自信，請堅持看完。

可能細心地同學發現本篇中咱們國家出生最早，所得結論最接近得到現代地球知識的人是東漢時期的張衡（78年到139年），比大牛老埃(前276—公元前194)晚出生了356年，比西方聖賢亞里斯多德（前384到前322）晚出生了470多年。好像再一次驗證了西方文明比我國強大。且慢，請聽我繼續往下講

先說學霸老埃同學吧，剛才我講的那個故事仔細推敲，太過巧合，像是被漂亮國或英俊國修過的偽歷史！

疑點一：請看下面的埃及地圖，兩個藍色圓點的位置就是亞歷山大港和塞伊城附近的亞斯文，兩地的800千米路程到底是怎樣測量出來的？上圖綠色部分是尼羅河谷地，周圍黃色部分是人跡罕至的熱帶沙漠，兩千多年前的古埃及人只能用腳步沿尼羅河谷地彎彎曲曲地丈量路程。這個誤差和直線距離應該會比較大，怎麼會恰好是整數800千米？

疑點二：我查到的老埃用於計算的800公裡弧長並不是自己測量出來的，而是從商隊口中道聽途說的距離，原始數據是5000希臘斯塔蒂亞（stadia），只精確到千位。斯塔蒂亞是古希臘的長度單位，其長度各地不一，按百度查的進位換算，如按雅典的長度算，1斯塔蒂亞等於185米，若按埃及的長度算，1斯塔蒂亞等於157.5米。精確到千位的5000斯塔蒂亞是怎樣得到800公裡的？

疑點三：正午太陽高度角就是太陽直射的緯度和你要求的地方的緯度差，亞歷山大港的緯度是31度12分，賽伊城緯度百度查不到（我英文不好），但能太陽直射，緯度應該小於北回歸線23度30分。兩個緯度相減，賽伊城的太陽高度角應該大於7度42分，也就是應大於7.7度。老埃怎麼測量出來的7.2度？老埃也沒有給出尖塔高度和影子長度的原始數據，難道是因為要湊出整數50倍剛好都是360的周角？

疑點四：從上面的地圖看，兩城顯然不在同一條經線上，經過這兩城的弧線就不是球面上通過球心的大圓的一部分，怎麼能用來計算地球的周長。

你還相信這些數據是學霸老埃同學整理出來的嗎？我簡直可以肯定這是盎格魯撒克遜人編造的偽歷史！歐洲史據說他們編造得很多，我讀的書少，分辨不出，但近現代的他們說謊的例證比比皆是。新冠病毒起源他們胡說八道，新疆棉花強制勞動、民族屠殺他們胡說八道，二戰蘇聯紅軍的決定性作用被他們用電影音樂報紙逐漸抹殺，他們只宣傳關注德國人對猶太人的屠殺，但是日本人的罪行，土耳其人對亞美尼亞毒手，胡圖族圖西族的恩怨，他們統統視而不見……

又發現了疑點五：如上圖，生活經驗告訴我們太陽光是散射，兩千年前的老埃怎麼知道太陽光線是平行光線？

補充個疑點六：老埃在亞歷山大測尖塔與太陽光線夾角的時刻，應該和賽伊城陽光直射井底的時刻一樣是在中午12：00，兩千多年前，沒有手錶鐘錶秒表，怎樣準確計時？中國有計時文物日晷，沒聽說古希臘也有啊？

再說說亞里斯多德的證明地球是球形的三個理由，也很像是由結果推演出原因，把後人的觀點按到前人身上的造神運動。也存在疑點，說明造神活動安排得有些粗糙。

疑點一：我沒有在海邊看過帆船，相信多數人和我一樣，但不妨礙我們做個推理。兩千三百多年前的亞里斯多德時代，帆船能有多高，據說現今世界最大的貨輪水面上高60米，帆船姑且算30米高吧。離多遠才能看到帆船呢？大家跟我一起用初中二年級的數學知識計算一下吧，如下圖

也就是說人站在沙灘上觀察，當帆船從遠處駛來到上圖OD位置時，帆船桅杆頂點到船體點D的部分28m是能被人看見的，船體下面的2m被弧形的地面擋住看不見了。顯然BD=10km，這個咱們沒有經驗，按比例縮小一下，相等於一米距離看2.8毫米，如果桅杆加船帆寬度是10米，就相當於一米的距離，我們去看高2.8毫米，寬1毫米的東西，我試了下，看到的效果是個沒有形狀的點。帆船繼續前行到A點處，地面就完全擋不住帆船了，這片風帆看起來的效果相當於是1米距離看到6毫米乘2毫米的圖形，你能分辨出船帆，桅杆，船體嗎?是亞里斯多德的眼神特別好，還是那個年代有望遠鏡？如果加上地面不是曲面，而是平面，用海平面上霧氣瀰漫，能見度低，導致船體走近才能看見，近大遠小，離遠了任何物體看起來都像桅杆來解釋好像也可以啊。

疑點二：星空的對比。要看到北極星高度的變化和某些星座的出現或消失，要在夜裡的平原上或海裡走很遠的路，咱們國家唐朝僧人一行，為測量北極星高度變化，在皇家的財力物力人力的支持下，從橫中華大地幾千裡。亞里斯多德生活在多山的南歐希臘，有外部條件得到數據嗎？難道數據來源又是商隊口中的道聽途說？

張衡的渾天說可以完美解釋北極星高度的變化和星座的出現或消失。只要讓天球從北向南旋轉就能契合觀察結果。如下圖，地面是平面，天球順手針旋轉。所以，未必一定用地球是圓的來解釋，用張衡的觀點解釋還可以避免踩球面上的人站立不穩或者往下掉的坑。

疑點三：咱們現在知道，月食的成因是太陽照著地球形成了長長的影子，月球走進這個陰影裡就會形成月食。亞里斯多德注意到，在月食期間，月球表面的陰影是圓的，地球的影子掠過月球表面，而影子的形狀是彎曲的，因此地球是圓的。

但較真起來，僅靠一段弧線就認為地球是圓的證據不太足，因為假如地球是個餅形的圓柱體，以橫截面對準太陽時也可以產生圓形的影子。

更為重要的是，在2300多年前，古希臘人怎麼知道「月食是由地球的陰影造成的」？不是應該用天狗吃月亮來解釋嗎？如果不知道，就不能說月食時的影子是地球的；如果知道，卻又沒有相關可信文獻解釋。總之，亞里斯多德這一觀點的形成過程還是一個謎。

綜上所述，咱們的文明沒有斷絕的傳承下來了，但仍有象竹書紀年，今古尚書等等歷史迷霧，怎麼能夠認為文明斷絕了好多次的古希臘，古羅馬的歷史沒有後人的臆想偽作。

近代以來，由於中國落後，對中華文化自卑、不自信，很多人對古希臘羅馬兩河深信不疑，對中國典籍卻質疑頗多。所謂「盡信書不如無書」，質疑、求真本是應有之理，但不能只質疑中國的，而對包括古希臘在內的西方典籍深信不疑。嚴格科學態度對待所有材料數據是必須的，不能厚此薄彼的雙標，古希臘「地圓說」的形成與論證過程，地球半徑的測量計算，就非常值得質疑。