高量級擴展卡爾曼濾波方法

2023-06-22 12:29:46 2

專利名稱：高量級擴展卡爾曼濾波方法
技術領域：
本發明涉及一種高量級擴展卡爾曼濾波方法，屬於目標運動狀態估計領域。
背景技術：
對目標運動狀態進行估計時，學者Kalman將狀態變量法引入到濾波理論中來，使狀態空間描述與離散時間更新聯繫起來，對狀態進行線性最小均方根誤差估計，應用最為廣泛，並稱之為卡爾曼濾波方法。在雷達進行目標跟蹤的過程中，由於在直角坐標系中易於對目標的運動狀態進行描述，所以，目標狀態方程通常是在直角坐標系中建立的。然而，對目標位置的量測通常是在極/球坐標系中得到的，即在極/球坐標系中，進行目標位置相對於雷達的距離、方位角或俯仰角(包括3D雷達的俯仰角)的量測。這就使得目標的運動狀態 與雷達量測值之間的關係是非線性的，雷達濾波系統必然是非線性系統，從而導致經典的Kalman濾波算法不能對目標進行跟蹤。卡爾曼濾波器是在線性高斯情況下利用最小均方誤差準則(MMSE)獲得目標狀態估計的方法，但在實際應用中，許多情況下觀測數據與目標狀態參數間的關係是非線性的，即球/極坐標系和直角坐標系間的轉換是非線性的。極坐標到直角坐標的轉換的有偏性及偏差的補償在文獻[i] [ii] [iii]中已有研究，文獻[iv]研究了 r-u_v坐標繫到直角坐標系的非線性成因，本文在二維坐標轉換的有偏性的研究基礎上，進一步研究了坐標轉換的非線性程度及其成因。研究表明二維坐標轉換的非線性與目標距離、方位角、雷達距離解析度、雷達波束寬度和信噪比有關，一般而言，隨著目標距離越遠，坐標轉換的非線性程度越大。對於非線性濾波問題，至今尚未得到完善的解法。通常的處理方法是利用線性化技巧將非線性問題轉化為近似的線性濾波問題，然後套用線性濾波理論得到求解原非線性濾波問題的次優濾波算法，其最常用的線性化方法是一階泰勒級數展開，所得到的濾波方法是擴展卡爾曼濾波器(EKF)。然而，當目標相對於雷達的距離很遠時，雷達極坐標的量測與目標在直角坐標系下的狀態間的非線性會增大，導致傳統的基於一階泰勒展開的EKF發散，而Simonjulier提出的UKF[v]也會在非高斯噪聲強非線性系統下無法很好的跟蹤目標。發明目的本發明的目的在於解決由遠距離帶來的系統量測方程非線性大，從而造成跟蹤精度下降的問題。本發明的高量級擴展卡爾曼濾波方法，包括以下步驟第一步假設目標在二維平面內運動，分別建立目標的狀態方程和量測方程，如式
(I)和式⑵所示；X(k+1) = F (k) X (k) +V (k) (I)Z{k+\) = h{X{k+\)) + lV(k+\)
權利要求
1.高量級擴展卡爾曼濾波方法，其特徵在於，包括以下步驟 第一步假設目標在二維平面內運動，分別建立目標的狀態方程和量測方程，如式(I)和式⑵所示；
全文摘要
本發明提供一種高量級擴展卡爾曼濾波方法，解決由遠距離帶來的系統量測方程非線性大，從而造成跟蹤精度下降的問題。第一步假設目標在二維平面內運動，分別建立目標的狀態方程和量測方程；第二步由k時刻的濾波結果得到目標的k+1時刻目標狀態預測方程；第三步計算預測協方差矩陣；第四步計算擴展卡爾曼濾波器的增益矩陣；第五步計算目標k+1的狀態更新方程；第六步計算目標k+1時刻的協方差更新誤差；第七步根據目標在k+1時刻的狀態濾波向量和濾波誤差的協方差矩陣，按第三步至第六步計算目標在k+2時刻的狀態濾波向量和濾波誤差的協方差矩陣，以此循環往復，最終的輸出濾波結果再換回原來的量級。
文檔編號G01S13/72GK102788976SQ20121021853
公開日2012年11月21日 申請日期2012年6月27日 優先權日2012年6月27日
發明者李春霞, 李陽, 趙晶, 龍騰 申請人:北京理工大學