基於遞推增廣最小二乘法的結晶器armax模型辨識方法
2023-06-18 11:20:11
專利名稱：基於遞推增廣最小二乘法的結晶器armax模型辨識方法
技術領域：
本發明涉及鋼鐵冶金行業中連鑄機結晶器控制系統設計領域，尤其涉及一種基於遞推增廣最小二乘法(Recursive Extended Least Squares Algorithm, RELS)的結晶器 ARMAX(Auto Regressive Moving Average eXogenous)模型辨識方法。
背景技術：
結晶器振動對鑄坯脫模及表面質量有著直接、重要的影響，在板坯連鑄實際澆鑄過程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質量，應在保證振動工藝參數基本穩定的前提下，適當地調整頻率、振幅等振動基本參數。然而，要獲得良好的頻率、振幅控制效果，必須設計合理的結晶器控制系統以快速、準確跟蹤頻率、振幅給定值，而優秀的控制系統是以模型為基礎進行系統分析和設計的，鑑於目前結晶器控制系統基於經驗的PID控制器設計方法，有必要首先對結晶器進行模型辨識，在合理模型基礎上再進行控制系統設計以獲得良好的控制效果。由於傳統的最小二乘法只能進行ARX模型辨識，對於帶有有色噪聲幹擾的ARMAX模型無法實現參數估計，因此有必要利用增廣最小二乘法對結晶器ARMAX模型進行辨識，獲得有色噪聲幹擾下的模型參數。發明內容
本發明所要解決的技術問題是提供一種基於遞推增廣最小二乘法的結晶器 ARMAX模型辨識方法，該方法能夠在線進行結晶器有色噪聲幹擾情況下的模型辨識，為設計性能優良的結晶器控制系統提供了科學、合理的數學模型。
本發明解決其技術問題採用以下的技術方案
本發明提供的基於遞推增廣最小二乘法的結晶器ARMAX模型辨識方法，具體是以結晶器油缸閥開度為輸入U，以結晶器位置為輸出y，在採樣數據基礎上建立結晶器 ARMAX模型最小平方和指標函數，利用上一次計算得到的模型參數計算殘差e作為白噪聲估計值，將變量u、y及e構成向量-，按照遞推最小二乘法思想逐步計算變量Pk和Lk，通過 Pk和Lk逐步迭代計算模型未知參數。
本發明提供的上述基於遞推增廣最小二乘法的結晶器ARMAX模型辨識方法，其包括以下步驟
(I)採集輸入輸出數據，以結晶器油缸閥開度為輸入u(t)，以結晶器位置為輸出 y (t)採集N對數據樣本Zn ；
(2)構建結晶器白噪聲幹擾下的ARX模型為
A(q)y (t) = B (q) u (t)+C (q) e (t),
其中A(q)= l+af+a；^2+...+anaq-na, B(q) = b^+b；^2+…+bnbq-nb, C(q)= +cnecfn% 為後向移動算子,q為前向移動算子,na、nb、nc為正實數，e (t)為聞斯白噪聲；
⑶令
權利要求
1.一種基於遞推增廣最小二乘法的結晶器ARMAX模型辨識方法，其特徵是以結晶器油缸閥開度為輸入U，以結晶器位置為輸出y，在採樣數據基礎上建立結晶器ARMAX模型最小平方和指標函數，利用上一次計算得到的模型參數計算殘差e作為白噪聲估計值，將變量u、y及e構成向量^ ,按照遞推最小二乘法思想逐步計算變量Pk和Lk,通過Pk和Lk逐步迭代計算模型未知參數。
2.根據權利要求I所述的結晶器ARMAX模型辨識方法，其特徵在於該方法包括以下步驟(1)採集輸入輸出數據，以結晶器油缸閥開度為輸入u(t)，以結晶器位置為輸出y(t) 採集N對數據樣本Zn ；(2)構建結晶器白噪聲幹擾下的ARX模型為A(q)y (t) = B(q)u(t)+C(q) e (t),式中A(q) = l+ay+a^+H.+anaq-'B(q) = b1q_1+b2q_2+---+bnbq_nb,C(q) = l+c^+c；^2+"*+cnecfne，q_1為後向移動算子，q為前向移動算子，na、nb、nc為正實數，e⑴為高斯白噪聲，附圖
I為ARMAX模型原理圖；⑶令0 = La1 ^ana b: b2-bnb C1 C2…cnJT為ARMAX模型待辨識參數；(4)將ARMAX模型變換成ARX模型外)=<0)衝)+衝)，式中e⑴為高斯白噪聲， cp{t) = \-y{t -1) -y{t -2) -y{t - na) u(t -1) u(t -2) u(t - nb) s{t -1) s{t - 2)s(t-nc)J ；(5)令帶有高斯白噪聲的ARX模型辨識過程的目標函數為V(0, ZN) = ±(y{t)-y{t\e))2=±(y{t)-cpT{t)e)2；(6)利用高斯白噪聲生成算法生成一組幹擾信號e'，將步驟(4)中的e (t)替換為 e ' (t)；(7)計算R(Vq)=^tpT;_ t=l _(8)計算F(Vq)=^tpT (t)y(t)；_ t=l _(9)判斷Ratl)是否可逆，若不可逆則執行步驟(7)，否則執行步驟(10)； do)令p(tQ) = Rao)-1^^)= ^)^^)；(11)計算殘差￡(,_0= y{t-i)-(pT {t-i)d{t-l^；(12)將(11)中的e(t-i)代入⑷中獲得爐0);(13)令L(Z)= 1 + < (挪-科)，P(,) = P(r-1)-L(r)/(^)P(r-l)；(14)則未知參數迭代公式為外)=外_1)+ L(0[少(0-/(0印-1)];(15)判斷數據是否結束，若沒有結束則執行步驟(11)，否則輸出結果；經過上述步驟，實現對基於遞推增廣最小二乘法的結晶器ARMAX模型辨識。
3.根據權利要求2所述的結晶器ARMAX模型辨識方法，其特徵在於步驟(6)中，利用高斯白噪聲生成算法生成噪聲時，噪聲的能量密度採用0. 00000001,以保證幹擾信號幅值儘量小。
4.根據權利要求2所述的結晶器ARMAX模型辨識方法，其特徵在於步驟(11)中，
全文摘要
本發明涉及一種基於遞推增廣最小二乘法的結晶器ARMAX模型辨識方法，具體是以結晶器油缸閥開度為輸入u，以結晶器位置為輸出y，在採樣數據基礎上建立結晶器ARMAX模型最小平方和指標函數，利用上一次計算得到的模型參數計算殘差e作為白噪聲估計值，將變量u、y及e構成向量，按照遞推最小二乘法思想逐步計算變量Pk和Lk，通過Pk和Lk逐步迭代計算模型未知參數。本發明能夠準確逼近結晶器ARMAX模型未知參數全局最優解，能夠在線利用當前採樣輸入輸出數據進行結晶器ARMAX模型參數更新，結晶器ARMAX模型參數更新不依賴與歷史數據，能夠在模型參數發生變化時及時提供準確的ARMAX模型辨識參數。
文檔編號G05B13/04GK102540891SQ20121001622
公開日2012年7月4日 申請日期2012年1月17日 優先權日2012年1月17日
發明者周登科, 尉強, 張華軍, 蔡煒, 褚學徵, 陳方元 申請人:中冶南方工程技術有限公司