基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法
2023-06-11 23:48:41 2
專利名稱：基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法
技術領域：
本發明屬於圖像處理技術領域，特別涉及圖像重構方法，可用於圖像處理和壓 縮。
背景技術：
最近十幾年，隨著成像技術的改進以及圖像解析度的提高，圖像的數據量也在 不斷擴大，給圖像的傳輸帶來了很大的壓力。因此，提出有效的圖像重構技術顯得十分 重要；而最近提出來的壓縮感知(Compressedsensing)理論，對可壓縮圖像而言，找到了 一個新的圖像重構技術，很好地解決了圖像的傳輸問題。壓縮感知(CS)，也被稱為壓縮採樣或稀疏採樣，是一種利用「數據是稀疏的 或者可壓縮的」這樣的先驗知識進行信號獲取和重構的技術，由美國學者David Donoho 禾口 Emmanuel Candes 等人在文獻中提出，如 Donoho D, Compressed Sensing, IEEE Trans Information Theory ； Candes, Compressed Sampling, Proceedings of the International Congress of Mathematicians.Madrid。理論上，只要信號是稀疏的或者是可壓縮的，就可以 用遠小於奈奎斯特採樣率的觀測向量來精確地重構圖像。常見算法有梯度投影(GP)算 法，匹配追蹤(MP)算法等，這些算法對於解決正則化項只有一項的問題時，非常高效。但是，這些算法有一個共同缺點就是不能解決正則化項為多項的求解問題。針 對算法的上述缺點，Tom Goldstein 在文獻《The Split Bregman Method For Ll Regularized Problems))中提出了 SplitBregman算法。華裔學者馬堅偉在此基礎上，基於Wavelet和 Curvelet 聯合稀疏性的性質在文獻《Curvelet-Wavelet Regularized Split Bregman Iteration for Compressed Sensing》 中提出 了 CWSpB (Curvelet-Wavelet Regularized Split Bregman Iteration Algorithm)算法。上述算法很好地解決了正則項為多項的最優化問題，簡化了計算複雜度，更易 於編程實現，但是仍然存在如下的不足(1)由於沒有充分考慮到圖像本身所固有的結構信息，造成對細節盲目地學習迭 代，從而增加了重構的時間複雜度；(2)由於在採樣模型中沒有充分考慮圖像的細節信息，所以，影響了圖像的重構 精度和效果。
發明內容
本發明的目的在於克服上述已有技術的不足，提出一種基於圖像結構模型的壓 縮感知圖像重構方法，以降低重構圖像的時間複雜度，提高圖像的重構效果。實現本發明目的技術方案是充分利用了圖像的結構信息——圖像邊緣紋理信 息，加入邊緣檢測的思想，具體步驟如下(1)輸入圖像A，對其進行傅立葉變換，得到輸入圖像A的傅立葉係數矩陣 Xl ；
(2)按照傅立葉係數低頻全採的變密度採樣的模型，對傅立葉係數矩陣Xl進行 採樣，得到觀測向量f;(3)對觀測向量f進行傅立葉逆變換，得到變換圖像X2 ；(4)對變換圖像X2，用Canny算子進行邊緣檢測，得到邊緣檢測圖像X3 ；(5)先對邊緣檢測圖像X3進行Wavelet變換，找出邊緣位置；再對邊緣檢測圖 像X3進行Curvelet變換，找出大係數的位置；(6)根據步驟(5)中得到的位置，在變換圖像X2中找到相對應的係數，進行基 於Wavelet-curvelet框架的Split Bregman重構算法迭代次20次，最後得到所需要的重構圖像。本發明與現有方法相比具有如下優點1.充分考慮圖像的結構信息，圖像重構精度更高圖像的結構信息包括輪廓信息和細節信息，輪廓信息即圖像的平滑區域，在變 換域表現為低頻係數部分，即能量的集中部分；細節信息即圖像的邊緣部分，灰度值變 換劇烈的部分，在變換域表現為高頻係數部分，現有方法由於沒有考慮到圖像的結構信 息，而是在Wavelet-curvelet框架下不加區別地對圖像所有部分的係數進行學習迭代，具 有盲目性，造成對細節的重構不夠精確。而本發明正是基於這方面考慮，充分利用圖像 的結構信息並引入邊緣檢測的思想，只對圖像邊緣部分相對應的係數進行迭代處理，便 可達到對細節較好的重構效果，提高圖像重構精度。2.採用更適合圖像重構的採樣模型，改善圖像重構效果由於傅立葉變換中心的低頻部分係數集中反映了圖像輪廓信息，現有方法由於 沒有充分考慮圖像的結構信息，採用以一定的概率採樣的採樣模型，重構效果不夠理 想；而本發明由於充分考慮圖像的結構信息，採用更適合圖像輪廓信息重構的採樣模 型，對傅立葉域中心部分採取全採，而對非中心部分以變密度進行採樣，改善了圖像平 滑區域的重構效果。3.只對邊緣位置和大係數位置上的係數進行迭代，減少圖像重構時間現有方法由於盲目地對全部係數迭代，增加了圖像重構的時間；而本發明由於 只對邊緣位置和大係數位置上的係數進行迭代，降低了迭代次數，從而減少了圖像重構 的時間。
圖1是本發明的流程圖；圖2是本發明與現有CWSpB方法對圖像Lena、Boat、Peppers的重構效果對比 圖；圖3是本發明與現有CWSpB方法對圖像Lena、Boat重構圖像的局部放大對比圖；圖4是本發明與現有MP方法、BP方法對圖像Lena的重構效果圖；圖5是本發明與現有CWSpB方法的PSNR走勢圖。
具體實施例方式參照圖1，本發明的具體實施過程如下
步驟1:輸入圖像A，對其進行傅立葉變換，得到輸入圖像A的傅立葉係數矩陣 Xl ；步驟2:按照傅立葉係數低頻全採的變密度採樣的模型，對傅立葉係數矩陣Xl 進行採樣，得到觀測向量f:(2a)設定採樣模型是取值僅為0或1的矩陣，將值為1的點作為採樣點，根據輸 入圖像A的大小設定矩陣B，若A的大小為mXm，則設矩陣B大小為mXm且取值全 為0，設一個以坐標值為(0.5Xm，0.5Xm)的點a作為圓心，以0.3X0.3Xm為半徑r的 圓，將圓內所有點都作為採樣點，將矩陣B中這些位置上的點值設為1;
權利要求
1.一種基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法，包括如下步驟(1)輸入圖像A，對其進行傅立葉變換，得到輸入圖像A的傅立葉係數矩陣Xl；(2)按照傅立葉係數低頻全採的變密度採樣的模型，對傅立葉係數矩陣Xl進行採 樣，得到觀測向量f;(3)對觀測向量f進行傅立葉逆變換，得到變換圖像X2；(4)對變換圖像X2，用Canny算子進行邊緣檢測，得到邊緣檢測圖像X3;(5)先對邊緣檢測圖像X3進行Wavelet變換，找出邊緣位置；再對邊緣檢測圖像X3 進行Curvelet變換，找出大係數的位置；(6)根據步驟(5)中得到的位置，在變換圖像X2中找到相對應的係數，進行基於 Wavelet-curvelet框架的Split Bregman重構算法迭代次20次，最後得到所需要的重構圖 像。
2.根據權利要求1所述的基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法，其中步驟(2) 所述的按照傅立葉係數低頻全採的變密度採樣的模型，對傅立葉係數矩陣Xl進行採樣， 得到觀測向量f，按如下步驟進行(2a)設定採樣模型是取值僅為0或1的矩陣，將值為1的點作為採樣點，根據輸入圖 像A的大小設定矩陣B，若A的大小為mXm，則設矩陣B大小為mXm且取值全為0， 設一個以坐標值為(0.5Xm，0.5Xm)的點a作為圓心，以0.3X0.3Xm為半徑r的圓，將 圓內所有點都作為採樣點，將矩陣B中這些位置上的點值設為1 ；(2b)對於步驟(2a)中圓外的採樣點用變密度採樣來確定，採樣密度大小為￥，其K中r為圓外一點b到圓心a的距離長度，R是以圓心a為起點通過點b，以圖像邊緣為終 點的線段長度；(2c)將步驟(2a)和(2b)重複500次，取500次的平均值作為最終的採樣矩陣M ； (2d)用(2c)中得到的採樣矩陣M點乘步驟(1)中得到的傅立葉係數矩陣XI，得到 觀測向量f。
3.根據權利要求1所述的基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法，其中步驟(5) 所述的對邊緣檢測圖像X3進行Wavelet變換，找出邊緣位置，是通過對邊緣檢測圖像X3 進行Wavelet變換，得到係數矩陣Cl，從該係數矩陣Cl中找出其中的非零係數位置作為 邊緣位置。
4.根據權利要求1所述的基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法，其中步驟(5) 所述的對邊緣檢測圖像X3進行Curvelet變換，找出大係數的位置，是通過對邊緣檢測圖 像X3進行Curvelet變換，得到係數矩陣C2，該係數矩陣C2為各個尺度各個方向上的係數，所有係數的平均值記為CM，若係數值大於*CM，作為大係數，找出其中大係數位置，然後保留該位置信息。
5.根據權利要求1所述的基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法，其中步驟(6) 中涉及的對在變換圖像X2中找到相對應的係數並進行迭代，按如下步驟進行(6a)先對變換圖像X2進行Wavelet變換得到係數矩陣Cw ；再對變換圖像X2進行 Curvelet變換得到係數矩陣Cc ；(6b)根據步驟(5)中得到的邊緣位置，對係數矩陣Cw中邊緣位置上的係數進行迭 代，而對Cw中其它位置上的係數在每次迭代中保持不變；(6c)根據步驟(5)中得到的大係數的位置，對係數矩陣Cc中這些大係數位置上的系 數進行迭代，而對Cc中其它位置上的係數在每次迭代中保持不變。
全文摘要
本發明公開了一種基於圖像結構模型的壓縮感知圖像重構方法。主要解決現有方法沒有考慮圖像結構信息，盲目迭代的問題，其實現過程是輸入圖像A，對其進行傅立葉變換，得到輸入圖像A的傅立葉係數矩陣X1；按照傅立葉係數低頻全採的變密度採樣模型，對傅立葉係數矩陣X1進行採樣，得到觀測向量f；對觀測向量f進行傅立葉逆變換，得到變換圖像X2；對變換圖像X2進行邊緣檢測，得到邊緣檢測圖像X3；對邊緣檢測圖像X3進行Wavelet變換和Curvelet變換，找出邊緣位置和大係數的位置，並根據所得到的位置，在變換圖像X2中找到相對應的係數；進行基於Wavelet-curvelet框架的Split Bregman重構算法迭代次20次，最後得到所需要的重構圖像。本發明具有圖像重構精度更高，效果更好，時間更少的優點。
文檔編號G06T11/00GK102024266SQ20101053091
公開日2011年4月20日 申請日期2010年11月4日 優先權日2010年11月4日
發明者侯彪, 劉子僖, 劉芳, 尚榮華, 戚玉濤, 朱亞萍, 焦李成, 王爽, 郝紅俠, 馬文萍 申請人:西安電子科技大學