開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法
2023-07-10 19:40:26
專利名稱：開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法
技術領域：
本發明涉及一種多環反饋小波濾波器設計方法，更具體的說，是涉及一種開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法。
背景技術：
小波變換是非平穩隨機時變信號時頻分析的重要信號處理工具，為了使這種信號處理具有實時性和低功耗特性，採用數字電路或模擬電路或混合信號電路硬體實現是國內外正在研究的方法。文獻[IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1994, 41(9):572-583]報導了利用開關電容電路實現連續小波變換，其特點是通過調節濾波器時鐘頻率來精確實現不同尺度的小波函數，缺點是開關電容電路與數字CMOS工藝不兼容，難於集成化。為了解決小波變換的開關電容電路實現的不足，可以利用開關電流技術實現小波濾波器，文獻[湖南大學學報(自然科學版)，2009，36(2):58-61]給出了基於Pad6頻域逼近的開關電流積分器連續小波變換方法，該方法由於Pad6系統函數分子分母多項式次數難於確定，也不能保證獲取的系統的穩定性；文獻[物理學報，2009, 58(2):843-851]利用最小二乘法逼近時域小波函數，但該算法收斂到最優的初始值很難於選擇；文獻[Analog Integrated Circuits and Signal Processing, 2012,71 (2) :283-291; Sensor Letters, 2012，10 (5-6) : 1332-1338]採用進化算法逼近時域小波函數，存在參數設置複雜、迭代次數多、運行時間長等不足。
發明內容
為了克服現有技術存在的上述缺陷，本發明提供一種電路簡單，易於單片集成，工作穩定、低壓低耗的開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法。本發明採用基於傅立葉級數的逼近實現法獲取小波濾波器系統函數，應用基於開關電流技術的負相微分器設計具多環反饋的小波濾波器，能在低功耗的條件下，實時實現信號小波變換，克服現有的基於數字計算而實現的小波變換難以應用於低電壓、低功耗可攜式設備及高速信號處理系統中的問題。本發明所依據的原理根據連續小波變換定義，若模擬濾波器的衝激響應為小波函數的反摺，則信號經所述濾波器過濾相當於對該信號實現伸縮因子為I的連續小波變換。通過調節濾波器的參數來改變伸縮因子。這類濾波器統稱小波濾波器。通常以小波函數的反摺為衝擊響應的模擬網絡是非因果系統，且其系統函數為非有理多項式形式，因而需對小波函數進行逼近，以便設計出物理可實現系統。小波逼近與濾波器綜合是小波濾波器電路實現的兩個核心步驟。逼近方法決定逼近誤差與系統複雜程度與穩定性。本發明提出了一種新的逼近方法，即基於傅立葉級數法逼近實現小波函數，求取小波濾波器系統函數。本發明解決其技術問題所採用的技術方案是開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，利用傅立葉級數逼近方法求取小波濾波器系統函數，採用開關電流負相微分器設計具多環反饋結構的小波濾波器，小波函數的伸縮因子由濾波器時鐘頻率實現。採用開關電流負相微分器設計具多環反饋結構的小波濾波器，是以開關電流負相微分器為積木塊，採用多環反饋結構綜合法來實現小波濾波器電路，環路反饋系統採用具耦合的多級電流源電路實現。所述利用傅立葉級數逼近方法求取小波濾波器系統函數的具體步驟如下
周期函數的指數形式傅立葉級數展開為
X(P)=Zf^s1(Ia)；
H——
式中，A是傅氏級數展開的係數，砷=2π/Τ表示基頻，7為周期為傅氏級數展開的係數的項數，t為時間變量。令A 為模擬濾波器衝激響應，ΨΦ為小波函數，Ψ( )通常為時限非周期函數，將^K)以周期T周期延拓為卉(—￡)，則科(-0的2F+1項傅氏級數逼近式為
Vf H) (2a)；
S--Jf
m等於νκ- )，則~ 的拉氏變換
+NP
Hr(s)_(3a);
β αψ
為了保證濾波器衝擊響應為,將知經過一個差分系統
U(￡) =U{￡)-U(i-T), h(t)~hT{￡) u(￡)本U(β)( )；
則
His')={\HHr(、s)(5a)；
式中表示卷積，#⑷為濾波器系統函數，s為復變量；式(5a)為非有理多項式形式，不能直接用硬體電路實現；為了利用傅氏級數逼近算法，需對小波函數進行一些處理；假設糾H)為時限函數(時限長度為T ),構造兩個周期函數和％2 分別為
■toHHd
Ψμ\(Ρ) = Σ (― I, — d Ψμ2 (f) = Σ 狀—t ~ nT、(&3);
且
WjJ) = ^2(i) = = \<Λ. <T{la)；
根據函數和％2(0的對稱性，在2Γ周期內將它們展開成傅氏級數，Ψ』)只含奇次諧波，^2 只含偶次諧波；現構造函數、⑴和,分別定義為
kjp) = +、2(f) = φΜ2(/)-φΜ {β)(Sa)；其中，A42 ￠)可以由延遲τ秒得到，在頻域可表示為
權利要求
1.開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，其特徵在於利用傅立葉級數逼近方法求取小波濾波器系統函數，採用開關電流負相微分器設計具多環反饋結構的小波濾波器，小波函數的伸縮因子由濾波器時鐘頻率實現。
2.根據權利要求I所述的開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，其特徵在於採用開關電流負相微分器設計具多環反饋結構的小波濾波器，是以開關電流負相微分器為積木塊，採用多環反饋結構綜合法來實現小波濾波器電路，環路反饋系統採用具耦合的多級電流源電 路實現。
3.根據權利要求I所述的開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，其特徵在於 所述利用傅立葉級數逼近方法求取小波濾波器系統函數的具體步驟如下 周期函數K 的指數形式傅立葉級數展開為
4.根據權利要求I或2所述的開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，其特徵在於採用多環反饋結構綜合法來實現小波濾波器電路，具體為(1)將通過傅立葉級數逼近後獲得的s域小波濾波器系統函數通過雙線性變換得到z域傳遞函數；(2)將z域函數轉換成為為基本單元的z域函數；(3)以開關電流微分器為基本單元、多輸出級聯耦合電流源實現的反饋係數設計多環反饋結構開關電流小波濾波器。
全文摘要
開關電流融合負相微分器的多環反饋小波濾波器設計方法，利用傅立葉級數逼近方法求取小波濾波器系統函數，採用開關電流負相微分器設計具多環反饋結構的小波濾波器，小波函數的伸縮因子由濾波器時鐘頻率實現。本發明具有小波濾波器系統函數求取容易，電路設計簡單、易於低壓低耗集成等特點。
文檔編號H03H17/00GK102946239SQ20121046637
公開日2013年2月27日 申請日期2012年11月19日 優先權日2012年11月19日
發明者何怡剛, 李目, 李宏民, 項勝 申請人:合肥工業大學