數學只是培養邏輯思維能力的方法（這才是培養數學思維的正確打開方式）

2023-07-30 02:22:16 1

不少家長朋友都困惑過一個問題，都說數學思維對數學能力的培養至關重要，但數學思維究竟是如何養成的？都說「書讀百遍，其意自見」，多刷題，是否會有助於數學思維的培養呢？

01

刷題不能培養數學思維

先不提孩子的學習，在我們成人的日常工作中，機械地重複也不是提升自己專業能力的途徑，多思多實踐才會更好地完善自身。

推而廣之，學習數學也是如此，數學的提升離不開做題，但單純機械刷題卻是低效的。因而，如何有效做題才是我們應該著重思考的問題。

部分家長覺得應該提前讓小朋友們接觸，要贏在起跑線上。可能部分家長周圍也有成功的「雞娃」案例，但這並不適合大部分孩子。

超前學習會給孩子帶來極大的困難，因為小朋友的理解能力和抽象思維還沒有達到應有的高度，一味地拔苗助長於培養數學思維無益，反而這種受挫感會讓孩子對數學產生畏難情緒，更嚴重的會喪失對數學的興趣。畢竟，興趣才是最好的老師。

02

發展興趣是第一步

那如何既能保持熱愛，又能提升數學思維能力呢？

章魚老師和凳子老師認為，小時候主要著手培養小朋友對數學的興趣，大一些的時候，再用趣味問題，來吸引小朋友們主動探索。

2 年級以前是孩子們的數學啟蒙階段，推薦採用桌遊＆遊戲等形式，讓小朋友們充分享受大膽猜測結果，逐步推理原因的過程。在這個過程中體會到：數學是有趣的，數學是我可以搞定的。自信與興趣的養成，就是數學思維養成的第一步。

03

有真實的思考過程

3 年級之後，小朋友的抽象思維已經逐步發展，可以處理一些題目了。那問題又回到前文的問題，究竟如何「研究」題目，才可以更好地培養數學思維呢？

我們可以嘗試用不同的思路引導孩子解決問題，讓孩子有真實的思考過程。

我們以一個題目為例：

章魚的錢是凳子的兩倍，給了凳子 8 元，章魚比凳子還多 2 元，請問章魚原來有多少錢？

這個題目本身屬於差倍問題，如果這道題目給到二年級的小朋友，限於有限的數學知識儲備，小朋友們選擇「猜」的可能性是最大的。

由題意，章魚給了凳子 8 元後，章魚比凳子還多 2 元，也就是凳子最少有 9 元。

假如凳子有 9 元，那麼章魚就有 18 元，給了凳子 8 元，此時章魚有 10 元，凳子有 1 元。

而我們所得到結果，並不符合題意。也就是說我們最開始的假設不對。那麼，我們便需要開啟我們新的一輪假設。

因為凳子最少有 9 元，也就是說接下來猜的數字要比 10 大。

猜測過程如圖：

在反覆嘗試之後，發現凳子有 18 元符合題意，此時章魚有 36 元。

小朋友們在嘗試的過程中，並沒有深入研究每個量之間的關係。但是通過反覆地嘗試驗算，他們會更好地熟悉題目理解題意，同時也會更好地鍛鍊其順序思考的能力。以及，驗算其實就是列方程的過程，對未來的學習生活是有好處的。

但是這個方法有個最大的問題：計算過程過於繁瑣。如若更換題中數字，一切又要推翻重來。

因而為了能夠更好地解決這一類題目，我們需要認真地研究一下每個量之間的數量關係。這就涉及到了一個重要的解題技巧：畫圖。

畫圖的過程，就是把數量關係用長度來表示，從而更直觀地觀察每個量之間的關係，從而找到突破口。某種意義上，就是把數量抽象成線段長度，用可視化的方法把數量關係畫出來。

這樣，答案就一目了然了。

雖然畫線段圖有諸多好處，但是如果題目條件過多，圖形會越來越複雜。而且，畫圖的關鍵在於充分理解了題意，其過程也是分析的過程。因而畫線段圖需要練習，更需要技巧，並不是很直觀地表達。

此時更為直觀的方程就逐漸走入了大家的視線。列方程的過程十分直觀，以該題目為例：

設凳子有 a 元，那麼章魚有 2a 元章魚給凳子 8 元後，章魚有 2a-8 元，凳子有 a 8 元依據題意，章魚比凳子多 2 元，即可列：

2a-8=a 8 2

a=18

我們可以觀察到，列方程的過程更接近於用數學式子將題目翻譯出來。之所以可以成功地將方程列出來，則要歸功於題目中存在天然的等量關係，而等量代換的思想也一以貫之地貫穿了數學的始終。

同一題目，三種做法，幾乎已經涵蓋了孩子們數學學習的全過程：

面對問題不要懼怕，從大膽猜測，小心求證開始，先形成數量關係的初步認識；

再深入地分析題目，得到其中的數量關係；

最後通過引進未知數，尋找題目中的等量關係。

孩子們的數學思維發展由表及裡，發展既自然又紮實。

數學思維的培養是一個循序漸進的過程，也是孩子面對真實問題時，步步深入、層層遞進的思考過程。刷題和套路，讓孩子缺乏思考過程，不僅破壞學習興趣，更破壞數學思維的養成和發展。

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來源｜奴隸社會公眾號 【圖片均來自微信公眾號平臺、Pixabay、Pexels。本文授權轉載自公眾號「章魚說」，作者花花。】

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