一堂數學課程（這堂數學課讓我熱淚盈眶）

2023-08-13 01:29:18

一堂數學課程?編者按名師的課堂有何特別之處？不同身份的人、站在不同角度，看法都不一樣課程周刊開設「名師課堂觀察」欄目，通過名師寫名師，讓讀者在思維的碰撞中感受名師的課堂教學魅力，接下來我們就來聊聊關於一堂數學課程?以下內容大家不妨參考一二希望能幫到您!

一堂數學課程

編者按

名師的課堂有何特別之處？不同身份的人、站在不同角度，看法都不一樣。課程周刊開設「名師課堂觀察」欄目，通過名師寫名師，讓讀者在思維的碰撞中感受名師的課堂教學魅力。

2020年春天新冠肺炎疫情宅家期間，我收拾書房，偶然在保存多年的信件中意外地發現了華應龍2000年1月18日的來信。

說實話，當時我並不認識華應龍。他是讀了我的《愛心與教育》這本書之後給我來信「請教」的。他當時雖然年僅34歲，卻已經評上特級教師兩年，但他沒有絲毫虛驕之氣，字裡行間充滿謙卑之情。

從那時起，我們就成了好朋友。一晃20年過去了，今天的華應龍是北京第二實驗小學副校長，更是名滿天下的小學數學特級教師。

2019年春天，我邀請華應龍為我主持的名師指導站的教師們上一堂數學課，電話那頭的他答應得非常爽快：「行！聽您的，大哥。」

當聽完華應龍的課，我才真正理解了20年前他給我的信中所說的話：「尊重、溝通、欣賞、寬容……」「吸引孩子向我學習，我也真誠地向孩子學習。」

記得那堂課結束時，包括我在內的許多教師熱淚盈眶，僅此一點，就足以說明這堂數學課是怎樣走進了「人」（學生和所有聽課教師）的心靈！

那堂數學課值得稱道之處太多，然而，我並不打算大書特書這堂數學課的具體教學過程，而是想講講課堂上七個「非數學」的細節。

細節1：誰能代表老師送書

課前聊天時，華老師拿出一本書，告訴學生是準備送給校長的。「但我不想直接送給劉校長，」他說，「我想等這堂課上完後，請今天表現最棒的同學來做書的使者，代表我把這本書送給你們的劉校長。」

然後他問孩子們：「你們覺得怎樣的表現算是最棒的？」

孩子們紛紛回答：「積極發言回答老師問題。」「認真聽老師講課，不在下面說與課堂無關的話。」「不在別人發言時在下面說小話。」「善於從錯誤中汲取經驗。」……

華應龍肯定孩子們的說法都很好，然後說：「如果我們訂一條規則，進步最大的同學表現最棒，那麼每一個人都有機會！」

這裡，華老師把「進步最大」作為「最棒」的標準，給了每一個孩子爭取「最棒」的希望。

不過，當時我在心裡讚賞華應龍這個細節的同時，也有一個小小的疑惑：誰來判定哪個孩子這堂課進步最大呢？如果由教師說了算顯然不夠「民主」，而由孩子說，那他們多半會自信地說「我」「我」「我」……

細節2：念出每個學生的名字

上課開始，華老師請每一個孩子拿出一張白紙，在紙的最上面以一釐米見方的大小寫下自己的姓名，他特別強調：「如果是不太常見的字，請註上拼音。」

孩子們開始寫了，華老師走到每一個孩子面前看，並非常自然地、似乎是自言自語地念出他的名字，一個都沒有少，一直到站在最後一個孩子的旁邊念出他的名字。

這是對每一個孩子的尊重。

而且，後來在課堂上，當華老師和孩子們交流時，他一般都能直接說出孩子的姓名。

這種親切感，是一般公開課上老師說「請這位同學……」「請那位同學……」所遠遠達不到的。

細節3：「老師也做不出來嘛」

這堂課，華應龍其實就是和學生一起解決一道難題——

徒弟：師父多大了？師父：我在你這年紀時，你才5歲；但你到我這年紀時，我就71歲了！請問：徒弟幾歲？師父幾歲？

他先讓學生們思考，聽課的教師也一起思考，儘量想出答案。幾分鐘後，他請有答案的學生舉手，舉手的人不多。然後華老師請後面聽課的教師中有答案的揮揮手，結果教師還不如學生。

華老師請孩子們轉頭看教師們舉手的情況，說：「看到了嗎？孩子們，老師們還不如你們呢！所以現在還沒有做出答案的同學，心裡不要有壓力，老師也做不出來嘛！」

看似調侃聽課教師，卻給每一個孩子，特別是那些可能自卑的孩子以信心。

細節4：「想一想」與「憋一憋」

華老師接著問：「沒有做出答案的同學，你是想聽同學說，還是想自己再想一想？」

孩子們說：「我們自己再想一想。」

華老師當即表揚：「自己想一想，真好！」

這裡，讓學生選擇，其實就是把學習和思考的主動權交給學生。

然後華老師又問一名有答案的同學：「你能否憋住不說？」

那個孩子說：「能！」

華老師說：「太好了！孩子們，有科學研究表明，能憋住不說的孩子，將來更有成就。為什麼呢？因為他心中有他人。他知道學習不是一兩個優秀的人表演的機會，是大家一起思考，一起進步。」

在這裡，無論是讓沒答案的孩子「自己再想一想」，還是讓有答案的孩子「憋住不說」，都是對每一個孩子思考權利的尊重。

在一些教師的眼裡，一堂公開課成功的標誌，就是學生「發言踴躍」。而一個班，怎麼都會有幾個聰明孩子擔任「發言積極分子」，他們的「熱鬧」撐起了一堂課的成功，但是，相當一部分學生的思維權利卻被剝奪了。相比之下，華應龍提倡孩子們「想一想」，同時要求個別反應敏捷的孩子「憋一憋」，就顯出了他不同於一般教師的高明之處、智慧之處，其實，這與其說是課堂技巧，不如說是他發自內心對每一個孩子的尊重。

細節5：投石問路

講到這道題，華老師很得意地說：「我有8種解題方法可以告訴你們，但是我不說，我只給你們我的『祖傳秘方』。」

面對孩子們疑惑而渴求的眼神，華老師把他所謂的「祖傳秘方」寫在了黑板上——「投石問路」。

然後通過和孩子們討論這個成語的含義，教給孩子們方法：試探。

事實上，整個一堂課，華老師沒有跟學生們說如何解開這道題，而是從這個細節出發，開始帶著孩子們試探。

包括，孩子們「投石」（試探）後的互相交流，也不說做題，而是交流「投石」。

試探過程中，孩子們的興趣被喚醒，思維被點燃，智慧被激發……

細節6：「發現了的同學不要舉手」

華老師循循善誘引導孩子們。「投石問路」，「投石」的目的是為了「問路」，關鍵是「問」，即「發現」，發現規律。

華老師問：「同學們發現了什麼呢？」

立刻有不少同學舉手。

華老師說：「這樣，發現了的同學不要舉手，你們把大拇指放在胸前我就知道了。沒發現的同學，繼續抓緊時間發現。」

這個細節讓我怦然心動。維護每一個孩子的尊嚴比教給每一個學生知識更重要。

一個發言的孩子滔滔不絕地說他的思考結果：「這說明這三個年齡差都是一樣的，那就可以求出……」孩子的精彩發言即將把課堂推向高潮，可華老師突然拍拍他的肩，手指豎在嘴唇間：「不說了，不說了！」

然後問全班同學：「大家發現了嗎？」

同學們點頭，說：「發現了。」

「快做，快做！」華老師說。

「不說了」，是為了把思考的機會給每一個學生。

在這裡，再一次顯示出華老師讓孩子「憋一憋」的智慧。

細節7：誰表現最棒

課上完了，華老師提起了課前那個問題：「這堂課你們認為誰表現最棒？」

好幾個學生居然說：「老師您表現最棒！」

華老師幽默地說：「我覺得說我表現棒的同學是在批評我，因為我對我校老師說過，上課如果老師表現好，是一件不好的事情，應該看到同學們表現棒才行。」

這裡，看似詼諧的一句話，卻揭示了課堂教學的真諦：課堂的主人是學生，而不是教師。

許多孩子都說出一個名字：「楊一博。」

如此不約而同地說出一個學生名字，讓當時聽課的我有些驚訝。

其實，憑著華應龍在課堂上與孩子們的互動，他完全可以直接推出某個表現突出的孩子，其他孩子也不會有什麼異議。但第一，他要尊重孩子的意願，而不是自己獨裁；第二，已經公開的「最棒」唯一標準是「進步最大」，而這是一個比較的維度，孤立地看這堂課的表現是無法判斷誰「進步最大」的，所以，只能由長期一起生活學習的孩子們來決定；第三，更關鍵的是，華老師讓孩子們推出這個最棒的同學，就是想讓這個孩子感到，榮譽不是教師個人的表揚，而是來自全班同學的集體稱讚。

這些「非數學」因素才是這堂課的精髓。

果然，華老師沒有滿足於同學們一致說出的名字「楊一博」，而是問大家：「楊一博為什麼表現最棒？」

一個男孩說：「他進步最大，因為平時他是學不懂的，今天的課堂上他的思維越來越清晰了。」

幾乎全班孩子都為這個同學的發言鼓掌，當然也是為楊一博鼓掌。

華老師走到楊一博的面前，問：「一博，你的感覺呢？」

楊一博站起來，說：「我今天感覺很興奮！」

華老師拍著他的肩：「孩子，真棒！」

可華老師繼續問：「有不同意見嗎？還有其他表現更棒的同學嗎？」

一個女孩舉手了：「我覺得還是楊一博最棒！他平時不怎麼愛聽課，就搞小動作，比如轉筆啊，可他今天聽課特別特別地認真！」

掌聲又響起來了。

華老師問：「大家都覺得楊一博有進步嗎？覺得楊一博有進步的同學，請把手舉起來！」

全班每一個同學，都把手舉起來了。

華老師動情地對楊一博說：「一博，大家都為你舉手了！」

全場的掌聲再次響起。

那一刻，我的眼睛溼潤了。

在這裡，華應龍表現出高超的教育藝術。如林的手臂給楊一博一種視覺衝擊，而熱烈的掌聲又衝撞著他的耳膜，更衝撞著他的心靈——這不僅僅是來自教師一個人的鼓勵，而是來自整個集體的褒獎！

這樣的榮耀，這樣的尊嚴，今後將給這個平時並不出眾的孩子注入怎樣的成長的力量？

「來，一博！」講臺上的華老師雙手鄭重地把贈書交到楊一博手裡，楊一博雙手接過華老師的書，以同樣莊重的儀態一步一步走到後面，雙手送給劉校長。劉校長起立迎接，接過書後，用手親切地摸摸楊一博的頭。

整個過程只有十來秒鐘，卻充滿儀式感，但這種儀式感絕無事前排練。一切都是真情流露，水到渠成。

課後，我的名師指導站的幾位老師告訴我：「當孩子走向校長把書送給校長時，我們的眼淚一下子流出來了。」

（作者：李鎮西 系語文特級教師，成都市武侯實驗中學原校長，新教育研究院院長）

責任編輯：曹金玥