基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統及方法與流程

2023-11-07 07:26:58 3

本發明涉及航空發動機設計技術領域，尤其涉及一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統及方法。

背景技術：

高壓渦輪是現代航空發動機體系中最重要、最昂貴的部件。高壓渦輪盤是低壓渦輪盤質量的數倍，該質量影響著發動機的效率、穩定性、使用壽命和性能，高壓渦輪盤減重一直是設計人員所關心的首要問題。熱脹冷縮及高速旋轉都導致高壓渦輪盤的徑向形變，從而帶來葉尖間隙管理問題：過松的葉尖間隙增大葉尖的燃氣洩漏，過緊的葉尖間隙導致葉片和機匣之間的碰摩，因此很多商用航空發動機都採用主動熱控制技術管理該間隙。在設計階段充分考慮渦輪盤變形有助於降低間隙控制難度。研究發現，渦輪盤減重和徑向形變減小互相牴觸，需要以多目標優化的方法進行處理，為設計人員提供一組可供選擇的設計方案的集合。

航空發動機設計中常採用有限元分析以節省成本，提高質量。發動機設計是一個資源密集、知識密集、相互協同且不斷創新的多學科多目標優化過程，有限元仿真極為耗時，直接優化則需要成百上千次調用這些仿真，帶來難以接受的時間成本。基於代理模型的多目標粒子群算法提供了良好的解決方案。

粒子群算法通過個體最優和全局最優共同引導粒子的飛翔。對多目標而言，經常存在很多最優，因此進化時需要把非劣解存儲在檔案中，根據擁擠程度選擇全局最優。為保證粒子群演化過程中全局最優的多樣化及有效性，需要採用非支配排序法對檔案進行動態維護，但是當檔案大小和目標數量增加時，非支配排序與最優選擇的計算量需求急劇增加因此需要控制檔案規模。經典多目標粒子群採用基於網格的兩步法刪除檔案的多餘粒子：第一步，以網格內粒子數作為擁擠指標選擇網格；第二步，在選定網格內隨機刪除粒子。該方法大大提高計算速度，並一定程度上保證帕累託(Pareto)前沿分布的均勻性。但是這種簡化存在如下缺陷：1)網格擁擠度計算粒度過大，不能體現檔案在各網格的分布特徵，網格定位結果和檔案中各粒子的實際分布存在較大差距。2)第二步中隨機刪除非劣解，可能導致前沿分布不均，並容易遺失邊界非劣解。因此必須提高檔案維護質量以保證航空發動機高壓渦輪盤多目標優化的有效性。

技術實現要素：

針對現有技術的缺陷，本發明提供一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統及方法，從提高粒子群算法全局最優及檔案非劣粒子刪除的準確性入手，提供高質量的多目標優化結果。

一方面，本發明提供一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統，該系統包括航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊、粒子群更新模塊和檔案維護模塊；得到的最終檔案即為多目標優化結果；

航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊包括航空發動機高壓渦輪盤優化任務定義模塊和初始粒子群/檔案及網格生成模塊；粒子群更新模塊包括基於網格鄰域的全局最優選擇模塊和粒子更新模塊；檔案維護模塊包括檔案更新模塊和基於網格鄰域的檔案規模控制模塊；

航空發動機高壓渦輪盤優化任務定義模塊用於根據設計目標，定義優化的目標變量及設計變量信息，通過試驗設計生成樣本，基於樣本建立適應度函數；

初始粒子群/檔案及網格生成模塊用於為初始粒子群各粒子生成設計變量、目標變量及個體最優，進而為初始粒子群生成具有非支配關係的檔案，並為此檔案生成均勻分布的網格；

基於網格鄰域的全局最優選擇模塊用於根據檔案粒子在網格內的分布情況，初步定為全局最優所在的網格，並根據網格的鄰域信息在網格內選擇擁擠度最低的粒子；

粒子更新模塊用於更新各粒子的速度及位置，並根據各粒子的當前目標值和各粒子的個體歷史最優值之間的支配關係，更新個體最優信息；

檔案更新模塊用於把當代粒子群的非劣解集加入檔案，並刪除檔案中被支配的解；

基於網格鄰域的檔案規模控制模塊用於從檔案中逐個刪除擁擠度最高的粒子，保持檔案不超過預設檔案規模。

另一方面，本發明還提供一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計方法，採用上述的基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統實現，該方法包括如下步驟：

步驟1：根據高壓渦輪盤設計目標，通過航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊安排試驗並建立適應度函數，確定粒子群進化的控制參數，具體方法為：

步驟1.1：根據優化設計任務，通過航空發動機高壓渦輪盤優化任務定義模塊在幾何造型參數中選擇設計變量，定義目標變量為重量及徑向形變最小，並確定兩個優化目標的有效值範圍，確定各設計變量的有效取值範圍及試驗水平數，建立正交試驗樣本；

步驟1.2：歸一化試驗樣本，構造優化目標和設計變量之間的適應度函數f；

步驟1.3：設置進化控制參數，包括粒子群規模M、最大進化代數It、檔案規模R和慣性權值衰減率；

步驟2：通過初始粒子群/檔案及網格生成模塊生成初始粒子群，在其中尋找非劣解加入到檔案；為檔案形成網格並計算檔案各粒子所在網格，具體方法為：

步驟2.1：採用隨機法為規模為M的粒子群的各粒子的設計變量分別生變量值，用適應度函數f計算各粒子的目標值，各粒子的個體最優為其自身；

步驟2.2：根據粒子目標值的相對大小計算粒子群中各粒子和其他粒子的支配關係，所有未被支配的粒子形成非劣解集，加入檔案；

步驟2.3：計算當前檔案目標值的取值範圍並分別擴展其上下界，均勻分割各維目標的擴展取值範圍，建立均勻網格；

步驟2.4：根據檔案各粒子目標值確定粒子所在網格；

步驟3：通過粒子群更新模塊以t為指定進化代數執行粒子群的進化操作，具體方法為：

步驟3.1：在當前進化代第t代中，以含有檔案粒子的網格構建有效網格集，根據各網格內粒子的分布信息計算各有效網格的最優機會指標；

步驟3.2：以最優機會指標進行輪盤賭，為粒子群中各粒子選擇全局最優所在網格；

步驟3.3：根據有效網格集各網格和當前所定位網格的位置關係，在有效網格集中為所選擇網格形成全局最優網格鄰域；

步驟3.4：根據網格鄰域信息，計算當前網格各粒子的擁擠距離；

步驟3.5：在當前定位網格內選擇擁擠距離最大的粒子為當前進化第t代的全局最優；

步驟3.6：以全局最優和個體最優引導粒子速度和位置的更新；

步驟3.7：根據當前進化代數對粒子進行擾動變異；

步驟3.8：根據粒子的設計變量值計算其目標值，並根據該目標值和個體最優之間的支配關係更新個體最優；如果兩個互不支配，則隨機選擇一個作為個體最優；

步驟3.9：重複執行步驟3.2至步驟3.8，更新粒子群內所有個體粒子；

步驟3.10：通過檔案更新模塊計算當前粒子群的非劣解集並加入檔案，刪除檔案中的被支配解，重建檔案網格及有效網格集；

步驟3.11：判斷檔案是否超過預設檔案規模，若是，則執行步驟3.12；否則，該檔案滿足檔案規模約束，執行步驟3.13；

步驟3.12：以含有檔案粒子的網格構建有效網格集，根據各網格內粒子的分布信息計算各有效網格的刪除機會指標，並依此進行輪盤賭選擇，定位待刪除粒子所在網格；採用和步驟3.3至步驟3.4相同的方法計算網格內各粒子的擁擠距離，定位擁擠距離最小的粒子並刪除，返回步驟3.11，重新判斷檔案規模；

步驟3.13：判斷當前進化代數是否小於預定最大進化代數，若是，則更新慣性權值，返回步驟3.1，開始新一代進化；否則，進化算法結束，檔案中的粒子群即多目標優化的Pareto前沿；

步驟3.14：把Pareto前沿各解的渦輪盤質量和徑向形變值映射回物理空間，根據優化問題定義，生成滿足要求的子集，在該子集中根據需求選擇航空發動機高壓渦輪盤的最終設計方案。

進一步地，在全局最優選擇過程，步驟3.1中計算各有效網格的最優機會指標時，先計算各有效網格中的檔案粒子數，以及這些粒子最大包圍盒的體積，以粒子數除以包圍盒體積為網格的擁擠度指標，對該指標進行負指數擴展得到各有效網格的最優機會指標。

進一步地，在步驟3.4中，計算當前網格各粒子的擁擠距離時，先根據粒子在網格中的位置，把粒子分為邊界粒子和內部粒子，對各邊界粒子計算其到鄰域內各粒子的距離，以三個最小距離之和為該粒子的擁擠距離；對各內部粒子計算其到本網格內各粒子的距離，以三個最小距離之和為該粒子的擁擠距離。

進一步地，在步驟3.12中，檔案維護過程中計算各有效網格的刪除機會指標時，先計算各有效網格中的檔案粒子數，以及這些粒子最大包圍盒的體積，以粒子數除以包圍盒體積為網格的擁擠度指標，對該指標進行指數擴展得到各有效網格的刪除機會指標。

由上述技術方案可知，本發明的有益效果在於：本發明提供的一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統及方法，在對航空發動機高壓渦輪盤進行多目標優化設計時，從提高粒子群算法全局最優及檔案非劣粒子刪除的準確性入手，提供高質量的多目標優化結果。在全局最優及檔案維護的初步網格定位過程，以網格內粒子數除以粒子的包圍盒體積為網格擁擠度指標，充分利用了檔案在網格內的分布特徵，網格定位更精準；在網格內定位全局最優粒子時，邊界粒子在網格鄰域內計算擁擠距離，內部粒子在當前網格內計算擁擠距離，在提高指標精準度的同時有效控制了計算量，基於此選擇最優粒子，保證選擇的全面性及準確度；在網格內刪除非劣粒子時，邊界粒子在網格鄰域內計算擁擠距離，內部粒子在當前網格內計算擁擠距離，在提高指標精準度的同時有效控制了計算量，基於此選擇待刪除粒子，保證了前沿分布均勻性及多樣性，避免了邊界非劣解的隨意捨棄。

附圖說明

圖1為本發明實施例提供的基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統結構框圖；

圖2為本發明實施例提供的基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計方法流程圖；

圖3為本發明實施例提供的某型渦輪盤基於「盤體-安裝邊」架構的盤體參數示意圖；

圖4為本發明實施例提供的某型渦輪盤基於「盤體-安裝邊」架構的安裝邊參數示意圖；

圖5為本發明實施例提供的冷卻氣流的分布及走向示意圖；

圖6為本發明實施例提供的檔案在網格中的分布及鄰域關係示意圖；

圖7為本發明實施例提供的帕累託(Pareto)前沿示意圖；

圖8為本發明實施例提供的優化解集在物理空間的分布及解的選擇示意圖；

圖9為本發明實施例提供的渦輪盤的溫度場雲圖；

圖10為本發明實施例提供的渦輪盤的徑向形變雲圖；

圖11為傳統多目標粒子群算法所得的帕累託(Pareto)前沿示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例，對本發明的具體實施方式作進一步詳細描述。以下實施例用於說明本發明，但不用來限制本發明的範圍。

如圖1所示，本實施例提供一種基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統，該系統包括航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊、粒子群更新模塊和檔案維護模塊，得到的最終檔案即為多目標優化結果。

航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊包括航空發動機高壓渦輪盤優化任務定義模塊和初始粒子群/檔案及網格生成模塊。

航空發動機高壓渦輪盤優化任務定義模塊用於根據設計目標，定義優化的目標變量及設計變量信息，通過試驗設計生成樣本，基於樣本建立適應度函數。

初始粒子群/檔案及網格生成模塊用於為初始粒子群各粒子生成設計變量、目標變量及個體最優，進而為初始粒子群生成具有非支配關係的檔案，並為此檔案生成均勻分布的網格。

粒子群更新模塊包括基於網格鄰域的全局最優選擇模塊和粒子更新模塊。

基於網格鄰域的全局最優選擇模塊用於根據檔案粒子在網格內的分布情況，初步定為全局最優所在的網格，並根據網格的鄰域信息在網格內選擇擁擠度最低的粒子。

粒子更新模塊用於更新各粒子的速度及位置，並根據各粒子的當前目標值和各粒子的個體歷史最優值之間的支配關係，更新個體最優信息。

檔案維護模塊包括檔案更新模塊和基於網格鄰域的檔案規模控制模塊。

檔案更新模塊用於把當代粒子群的非劣解集加入檔案，並刪除檔案中被支配的解。

基於網格鄰域的檔案規模控制模塊用於從檔案中逐個刪除擁擠度最高的粒子，保持檔案不超過預設檔案規模。

以某型航空發動機渦輪盤設計為例，神經網絡建模採用Matlab R2013a，利用上述的基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統進行優化設計的方法，首先利用檔案在網格內的有效體積信息提高網格擁擠指標精度；然後利用網格鄰域信息，在有限區域內進行粒子擁擠距離計算，為選擇全局最優及刪除檔案粒子提供高可信度操作對象，從而保證最終優化解集的分布性及多樣性，如圖2所示，具體包括如下步驟。

步驟1：根據設計任務，通過航空發動機高壓渦輪盤粒子群初始化模塊確定正交試驗設計參數，為某型渦輪盤優化設計生成樣本，以此建立適應度模型，並基於此配置粒子群優化的控制變量，具體方法如下。

步驟1.1：確定渦輪盤的幾何造型方法，如圖3和圖4所示，盤體徑向剖面尺寸包括盤外緣半徑R1、中心孔半徑R2、輻板外半徑R3、輻板內半徑R4、盤緣厚度W1和盤緣高度H1、盤轂厚度W2和盤轂高度H2、輻板外側厚度W3和內側厚度W4。安裝邊參數包括定位參數H3、W5、H5、H6及W7，長度參數H4，寬度參數W6及W8，倒角參數為R5及R6。(為簡化分析，忽略安裝邊與輻板之間的圓弧過渡)。確定某型航空發動機渦輪盤設計任務的目標為：1)質量(W)小於80kg；2)徑向形變(S)小於1.95mm。根據既有設計經驗，選擇決定優化效果的8個因素即8個設計變量，包括：輻板外半徑R3、輻板內半徑R4、盤緣高度H1、盤轂高度H2、盤轂厚度W2、輻板外側厚度W3、輻板內側厚度W4和左安裝邊寬度W6。各因素取值範圍如表1所示。

表1因素的變化範圍表

步驟1.2：以表1為基礎進行L27(3^8)三水平正交設計，設置W8＝W6，以簡化計算，其它幾何參數取定值(W1，W5，W7，H3，H4，H5，H6，R1，R2，R5，R6)＝(45，42，60，195，35，140，170，280，105，5，5)，進而構建27個幾何模型。該型盤安裝68個質量0.144kg，高度56mm的葉片。對渦輪體系而言，起飛爬升的工況在整個飛行軌跡中最為苛刻，渦輪盤徑向形變最大，葉尖間隙最小，以該工況進行設計可確保渦輪體系的安全性。該型渦輪盤起飛爬升時溫度場邊界條件為：流道燃氣溫度為1650K，換熱係數為2200w/m2.k，四條冷卻氣流的分布及方向如圖5所示，對應的(流量kg/s，溫度K)參數為：A(0.1918，907)，B(2.4754，968)，C(0.5139，681)，D(0.7666，791)。結構場邊界條件為：左右安裝邊固定，盤內徑徑向位移為0，流道壓力35個大氣壓(即3.5MPa)，輪盤轉速12500rpm，密度8210kg/m3。以ThermoSolid 1.0熱固耦合分析有限元系統進行有限元分析，得到27個樣本(設計變量及目標變量)，如表2所示。

表2 某型航空發動機渦輪盤正交試驗結果

對表2的27個樣本集進行歸一化，以此為基礎，採用matlab的newff函數，建立重量及徑向形變和輸入變量之間的關係，構造適應度函數(W，S)＝f(x)。

步驟1.3：確定設計變量為{W2，W3，W4，W6，R3，R4，H1}，優化目標為變量{W，S}最小，適應度函數為(W，S)＝f(x)。設置最大進化代數It＝50，粒子群規模M＝50，檔案規模R＝50，初始慣性權值ω＝0.5，慣性權值衰減率ρ＝0.99；各維目標的均勻分段數g＝4，各設計變量取值上界均為1，下界均為-1。

步驟2：通過初始粒子群/檔案及網格生成模塊生成初始粒子群P，在P中尋找非劣解加入到檔案PF，為檔案PF形成網格，確定檔案PF各粒子所在網格，具體方法如下。

步驟2.1：採用隨機法為規模50的初始粒子群P分別生成8個設計變量值，用適應度函數計算對應目標值，各粒子個體最優設置為其自身。

步驟2.2：計算粒子群P中各粒子和其他粒子的支配關係，所有未被支配的粒子形成非劣解集，加入檔案PF。

步驟2.3：計算目標變量{W，D}在檔案中的上下界及跨度，並在上下界分別延拓0.1倍跨度形成擴展取值範圍，以均勻分段數g＝4分割各維目標的擴展取值範圍，建立均勻網格。

步驟2.4：計算檔案PF各粒子所在網格。

步驟3：通過粒子群更新模塊以t為進化代數執行粒子群P的進化操作，具體方法如下。

步驟3.1：在第t代，以含有粒子的網格構建有效網格集Gv。如圖6所示，為檔案粒子PF在網格中的分布及鄰域關係示意圖，其中，a至k分別表示檔案中的粒子，0、1...14、15表示均勻分割所得網格，其中Gv＝{1，2，3，5，8，12}，為含有檔案粒子的有效網格集合。計算各網格中的粒子數，以及這些粒子最大包圍盒，以粒子數除以包圍盒體積為網格的擁擠度指標Cr，對該指標進行負指數擴展得到最優機會指標

步驟3.2：以各網格最優機會指標進行輪盤賭，為粒子群P各粒子選擇全局最優所在網格。

步驟3.3：在有效網格集內求解所選網格的有效鄰域。圖6中8號網格有效鄰域為{4，5，8，12}。

步驟3.4：在有效鄰域內計算所選網格內各粒子的擁擠距離：根據粒子在選擇網格中的位置把粒子分為邊界粒子和內部粒子兩種，計算邊界粒子到有效鄰域各粒子的距離，以三個最小距離之和為該粒子擁擠距離；計算內部粒子到當前網格各粒子的距離，以三個最小距離之和為該粒子擁擠距離。圖6中8號網格所含粒子群{c，d，e}中，{c，e}為邊界粒子，{d}為內部粒子，8號網格有效鄰域{5，8，12}所含粒子群為{a，b，c，d，e，f}。

步驟3.5：以擁擠距離最大的粒子為第t代的全局最優。

步驟3.6：以下式更新粒子群P中第i號粒子的速度；

以更新其位置；

其中，v為粒子速度，x為粒子位置，ω為慣性權值，gbest為全局最優，pbest為個體最優，rand[0，1]表示在0和1之間的隨機數。

步驟3.7：以(1-t/It)0.1為變異機率對當前粒子進行擾動變異，隨機選擇某設計變量，擾動值為rand[-1，1]*(1-t/It)0.1，並以±1對擾動結果進行約束截斷。

步驟3.8：計算當前粒子的目標值，並根據該目標值和個體最優之間的支配關係更新個體最優，如果兩個互不支配，則隨機選擇一個作為個體最優。

步驟3.9：重複執行步驟步驟3.2至步驟3.8，更新粒子群P內所有個體粒子。

步驟3.10：通過檔案更新模塊計算粒子群P的非劣解集並加入檔案PF，求取檔案PF的非劣解集並以之更新檔案PF，重建檔案PF網格信息，以含粒子網格構建有效網格集。

步驟3.11：判斷檔案PF中粒子數是否超過預設檔案規模R，若是，則執行步驟3.12；否則，該檔案滿足檔案規模約束，執行步驟3.13；

步驟3.12：計算各網格中的粒子數，以及這些粒子最大包圍盒的體積，以粒子數除以包圍盒體積為網格的擁擠度指標Cr，對該指標進行指數擴展得到刪除機會指標並依此進行輪盤賭選擇，定位待刪除粒子所在網格；採用和步驟3.3至步驟3.4相同的方法計算網格內各粒子的擁擠距離，定位擁擠距離最小的粒子並刪除，返回步驟3.11，重新判斷檔案規模；

步驟3.13：判斷當前進化代數t是否小於預定最大進化代數It，若是，則更新慣性權值，ω＝ω*ρ，返回步驟3.1，開始新一代進化；否則，進化算法結束，最終檔案中的粒子群即多目標優化的Pareto前沿，該前沿如圖7所示。

步驟3.14：把Pareto前沿各解的渦輪盤質量和徑向形變值映射回物理空間，如圖8所示，根據優化目標質量小於80kg，徑向形變小於1.95mm，以「◇」選擇滿足要求的子集。在該子集中根據需求選擇優化解，即選擇航空發動機高壓渦輪盤的最終設計方案，對應的設計變量為(W6，H1，R4，W3，W4，R3，H2，W2)＝(9.0，15.0，155.15，15.0，45.0，247.0，19.22，90.22)，以該尺寸參數為基礎重新建立渦輪盤有限元模型並分析，得到重量和徑向形變多目標優化結果為(76.10，1.831)，渦輪盤的溫度分布如圖9所示，徑向形變分布如圖10所示。

以傳統多目標粒子群法採用同樣的控制參數，求解同樣的航空發動機高壓渦輪盤優化問題所得Pareto前沿如圖11所示，比較圖7及圖11可明顯看出，本發明優化結果解分布的均勻性優於傳統方法。以粒子在歸一化空間的擁擠距離表示差異度，所有粒子的差異度之和為多樣性指標，所有粒子差異度的均方差為均勻性指標，則圖，7的多樣性指標為2.712，均勻性指標為2.718e-4，圖11的多樣性指標為1.978，均勻性指標為5.792e-4，從量化角度說明了本發明基於粒子群的航空發動機高壓渦輪盤優化設計系統及方法的有效性和可用性。

最後應說明的是：以上實施例僅用以說明本發明的技術方案，而非對其限制；儘管參照前述實施例對本發明進行了詳細的說明，本領域的普通技術人員應當理解：其依然可以對前述實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分或者全部技術特徵進行等同替換；而這些修改或者替換，並不使相應技術方案的本質脫離本發明權利要求所限定的範圍。