高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法與流程
2023-12-02 13:10:56
本發明涉及車輛懸架板簧，特別是高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法。
背景技術：
隨著高強度鋼板材料的出現，可採用高強度三級漸變板簧，從而滿足在不同載荷下的懸架偏頻保持不變的設計要求，進一步提高車輛行駛平順性。三級漸變間隙的接觸載荷對板簧的撓度、應力大小、漸變剛度、懸架偏頻及車輛平順性具有重要影響，並且對於給定設計結構板簧的特性仿真和驗證，必須根據結構設計參數，首先對板簧的各次接觸載荷進行仿真計算。然而，由於高強度三級漸變板簧的撓度計算非常複雜，且受撓度、切線弧高及曲率半徑與載荷之間關係的制約，據所查資料可知，先前國內外一直未給出高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對車輛懸架系統設計提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法，以滿足車輛行業快速發展、車輛行駛平順性不斷提高及對高強度三級漸變板簧的設計及特性仿真驗算的要求，提高產品的設計水平、質量和性能及車輛行駛平順性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。
技術實現要素：
針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法，其仿真計算的流程如圖1所示。高強度三級漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，高強度等偏頻三級漸變剛度板簧的寬度為b，各片板簧採用高強度鋼板，彈性模量為E，騎馬螺栓夾緊距的一半為L0。主簧1的片數為n，主簧各片的厚度為hi，一半作用長度LiT，一半夾緊長度Li＝LiT-L0/2，i＝1,2,…,n；第一級副簧2的片數為n1，第一級副簧各片的厚度為hA1j,一半作用長度LA1jT，一半夾緊長度LA1j＝LA1jT-L0/2，j＝1,2,…,n1；第二級副簧3的片數為n2，第二級副簧各片的厚度為hA2j,一半作用長度LA2kT，一半夾緊長度LA2k＝LA2kT-L0/2，k＝1,2,…,n2；第三級副簧4的片數為n3，第三級副簧各片的厚度為hA3l,一半作用長度LA3lT，一半夾緊長度LA3l＝LA3lT-L0/2，l＝1,2,…,n3。主副簧的總片數N＝n+n1+n2+n3，主簧與各級副簧之間共設有三級漸變間隙δMA1、δA12和δA23，即在主簧末片下表面與第一級副簧首片上表面之間設有第一級漸變間隙δMA1；第一級副簧末片下表面與第二級副簧首片上表面之間設有第二級漸變間隙δA12；第二級副簧的末片下表面與第三級副簧首片上表面之間設有第三級漸變間隙δA23。通過主簧和各級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，以滿足漸變剛度板簧的各次接觸載荷及漸變剛度和懸架系統偏頻的設計要求。根據各片板簧的結構參數，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的複合夾緊剛度，主簧及各級副簧的初始切線弧高，對高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷進行仿真計算。
為解決上述技術問題，本發明所提供的高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法，其特徵在於採用以下仿真計算步驟：
(1)高強度三級漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：
I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b的計算
根據主簧的片數n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊長度L1，主簧的切線弧高設計值HgM0，對主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b進行計算，即
II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a的計算
根據第一級副簧首片的一半夾緊長度LA11，第一級副簧的初始切線弧高設計值HgA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a進行計算，即
III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b的計算
根據第一級副簧的片數n1，第一級副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1，及II步驟中計算得到的RA10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b進行計算，即
IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a的計算
根據第二級副簧首片的一半夾緊長度LA21，第二級副簧的初始切線弧高設計值HgA20，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a進行計算，即
V步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑RA20b的計算
根據第二級副簧的片數n2，第二級副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2，及IV步驟中計算得到的RA20a，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑RA20b進行計算，即
VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a的計算
根據第三級副簧首片的一半夾緊長度LA31，第三級副簧的初始切線弧高設計值HgA3，確定第三級副簧首片上表面的曲率半徑RA30a，即
(2)高強度三級漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷Pk1的驗算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L1，主簧的片數n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n，步驟(1)中計算得到的RM0b和RA10a，對第1次開始接觸載荷Pk1進行驗算，即
式中，hMe為主簧根部重疊部分的等效厚度，
(3)高強度三級漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷Pk2的仿真計算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L1；第一級副簧的片數n1，第一級副簧各片的厚度hA1j，j＝1,2,…,n1；步驟(1)中計算所得到的RA10b和RA20a，步驟(2)中計算得到的Pk1和hMe，對第2次開始Pk2進行仿真計算，即
式中，hMA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分的等效厚度，
(4)高強度三級漸變剛度板簧的第3次開始接觸載荷Pk3的仿真計算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數n，主簧首片的一半夾緊跨長度L1，第二級副簧的片數n2，第二級副簧各片的厚度hA2k，k＝1,2,…,n2；步驟(1)中計算所得到的RA20b和RA30a，步驟(3)中計算得到的Pk2和hMA1e，對第3次開始接觸載荷Pk3進行仿真計算，即
式中，hMA2e為主簧與第一級和第二及副簧的根部重疊部分的等效厚度，
(5)高強度三級漸變剛度板簧的第3完全接觸載荷Pw3的仿真計算：
根據主簧與第一級和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2、主副簧的總複合夾緊剛度KMA3，及步驟(3)中仿真計算得到的Pk3，對第3次完全接觸Pw3進行仿真計算，即
本發明比現有技術具有的優點
由於高強度三級漸變板簧的撓度計算非常複雜，且受撓度、切線弧高及曲率半徑與載荷之間關係的制約，先前國內外一直未給出高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法。本發明可根據高強度三級漸變剛度板簧的結構設計參數，彈性模量，主簧及各級副簧的初始切線弧高設計值，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的複合夾緊剛度，利用接觸載荷與撓度、切線弧高及曲率半徑之間的關係，對高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷進行仿真計算。通過實例仿真計算及驗證結果可知，接觸載荷及剩餘切線弧高仿真計算值與設計要求值相吻合，表明所提供的高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法是正確的，為高強度三級漸變剛度板簧的特性仿真及驗證奠定了的技術基礎。利用該方法可得到可靠的接觸載荷仿真計算值，確保滿足接觸載荷的設計要求，提高產品設計水平、質量和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計和試驗費用，加快產品開發速度。
附圖說明
為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。
圖1是高強度三級漸變剛度板簧接觸載荷的仿真計算流程圖；
圖2是高強度三級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；
圖3是實施例的仿真計算得到的高強度三級漸變剛度板簧的主簧切線弧高HgMP隨載荷P的變化曲線及在額定載荷剩餘切線弧高驗證值；
圖4是實施例的樣機試驗測得的高強度三級漸變剛度板簧的主簧切線弧高HgMP隨載荷P的變化曲線及在額定載荷剩餘切線弧高驗證值。
具體實施方案
下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。
實施例：某高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L0＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧的片數n＝2,主簧各片的厚度為h1＝h2＝8mm；主簧各片的一半作用長度為L1T＝525mm，L2T＝450mm；一半夾緊長度為L1＝L1T-L0/2＝500mm；L2＝L2T-L0/2＝425mm。第一級副簧的片數n1＝1，厚度hA11＝8mm，一半作用長度為LA11T＝350mm，一半夾緊長度為LA11＝LA11T-L0/2＝325mm。第二級副簧的片數n2＝1,厚度hA21＝13mm，一半作 用長度為LA21T＝250mm，一半夾緊長度為LA21＝LA21T-L0/2＝225mm。第三級副簧的片數n3＝1，厚度hA31＝13mm，一半作用長度為LA31T＝150mm，一半夾緊長度為LA31＝LA31T-L0/2＝125mm。主簧夾緊剛度KM＝51.44N/mm，主簧與各級副簧的複合夾緊剛度KMA1＝75.41N/mm，KMA2＝144.46N/mm、KMA3＝172.9N/mm。主簧初始切線弧高設計值為HgM0＝114.1mm，第一級、第二級和第三級副簧的初始切線弧高設計值HgA10＝21.1mm，HgA20＝6.5mm和HgA30＝0.67mm。根據該高強度三級漸變剛度板簧的結構參數，彈性模量，主簧夾緊剛度及主簧與各級副簧的副簧夾緊剛度，主簧及各級副簧的初始切線弧高設計值，對該高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷進行仿真計算。
本發明實例所提供的高強度三級漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算方法，其仿真計算的流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：
(1)高強度三級漸變剛度板簧的主簧及各級副簧的曲率半徑的計算：
I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b的計算
根據主簧的片數n＝2，主簧首片的一半夾緊長度L1＝500mm，主簧各片的厚度hi＝8mm，i＝1,2,…,n，主簧的初始切線弧高HgM0＝114.1mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑RM0b進行計算，即
II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a的計算
根據第一級副簧首片的一半夾緊長度LA11＝325mm，第一級副簧的初始切線弧高HgA10＝21.1mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑RA10a進行計算，即
III步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b的計算
根據第一級副簧片數n1＝1，厚度hA11＝8mm，及II步驟中計算得到的RA10a＝2513.5mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑RA10b進行計算，即
RA10b＝RA10a+hA11＝2521.5mm；
IV步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a的計算
根據第二級副簧首片的一半夾緊長度LA21＝225mm，第二級副簧的初始切線弧高設計值HgA20＝6.5mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑RA20a進行計算，即
V步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑RA20b的計算
根據第二級副簧片數n2＝1，厚度hA21＝13mm，及IV步驟中計算得到的RA20a＝3897.5mm，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑RA20b進行計算，即
RA20b＝RA20a+hA21＝3910.5mm；
VI步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a的計算
根據第三級副簧首片的一半夾緊長度LA31＝125mm，第三級副簧的初始切線弧高設計值HgA3＝0.67mm，確定第三級副簧首片上表面初始曲率半徑RA30a，即
(2)高強度三級漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷Pk1的驗算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L1＝500mm，主簧的片數n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm，步驟(1)中計算得到的RM0b＝1168.6mm和RA10a＝2513.5mm，對第1次開始接觸載荷Pk1進行驗算，即
式中，hMe為主簧根部重疊部分的等效厚度，
(3)高強度三級漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷Pk2的仿真計算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L1＝500mm；第一級副簧的片數n1＝1，厚度hA11＝13mm；步驟(1)中計算所得到的RA10b＝2521.5mm，RA20a＝3897.5mm，步驟(2)中計算得到的Pk1＝1969N和hMe＝10.1mm，對第2次開始Pk2進行仿真計算，即
式中，hMA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分的等效厚度，
(4)高強度三級漸變剛度板簧的第3次開始接觸載荷Pk3的仿真計算：
根據高強度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L1＝500mm；第二級副簧的片數n2＝1，厚度hA21＝13mm；步驟(1)中計算所得到的RA20b＝3910.5mm和RA30a＝11660.8mm，步驟(3)中計算得到的Pk2＝2872N和hMA1e＝11.5mm，對第3次開始Pk3進行仿真計算，即
式中，hMA2e為主簧與第一級和第二及副簧的根部重疊部分的等效厚度，
(5)高強度三級漸變剛度板簧的第3完全接觸載荷Pw3的仿真計算：
根據主簧與第一級和第二級副簧的複合夾緊剛度KMA2＝144.46N/mm、主副簧的總複合夾緊剛度KMA3＝172.9N/mm，及步驟(3)中仿真計算得到的Pk3＝5537N，對高強度三級漸變剛度板簧的第3次完全接觸Pw3進行仿真計算，即
可知，各次接觸載荷的仿真計算值Pk1＝1969N，Pk2＝2872N、Pk3＝5537N、Pw3＝6627N，與各次開始接觸載荷設計要求值Pk1＝1966N，Pk2＝2882N、Pk3＝5522N、Pw3＝6609N相吻合。
根據該高強度三級漸變剛度板簧的結構參數，主簧初始切線弧高設計值HgM0＝114.1mm，利用Matlab計算程序，通過仿真計算所得到該高強度三級漸變剛度板簧在不同載荷下的主簧切線弧高HgMP隨載荷P的變化曲線，如圖3所示，其中，在額定載荷下的主簧剩餘切線弧高HgMsy＝26mm，滿足在額定載荷下的剩餘切線弧高的設計要求。說明該高強度三級漸變剛度板簧的切線弧高設計值是準確可靠的，同時，表明所提供的高強度三級漸變剛度板簧的接觸載荷仿真計算方法是正確的。