對數螺線齒輪的製作方法

2023-05-01 05:47:01 2

對數螺線齒輪的製作方法
【專利摘要】本發明涉及一種齒輪傳動裝置，特別涉及一種對數螺線齒輪。該對數螺線齒輪，其特徵是：齒輪的齒面以對數螺線為母線，其法線截面是對數螺線，滿足：；（r1、r2分別為相嚙合的兩個齒輪的根徑，h為兩齒輪的共同齒高，n1、n2分別為兩個齒輪的齒數，r/1、r/2分別為兩齒輪的頂徑，a為相嚙合的兩齒輪的中心距，k為兩齒輪的共同齒形係數）。本發明的有益效果是：提供了一種勻速比、非瞬時傳動等角傳動的脈動運動的對數螺線齒輪，齒輪在嚙合傳動中齒面無相對滑差。
【專利說明】對數螺線齒輪
[0001](一)

【技術領域】
本發明涉及一種齒輪傳動裝置，特別涉及一種對數螺線齒輪。
[0002](二)

【背景技術】
目前，在齒輪傳動裝置中，漸開線齒輪、弧線齒輪在嚙合傳動中都是等傳動比、等瞬時轉角轉動，存在齒面有相對滑差的問題。
[0003](三)


【發明內容】

本發明為了彌補現有技術的不足，提供了一種齒面無相對滑差、勻速比、作非瞬時傳動等角傳動的脈動運動的對數螺線齒輪。
[0004]本發明是通過如下技術方案實現的:
一種對數螺線齒輪，其特徵是:齒輪的齒面以對數螺線為母線，其法線截面是對數螺
?Τ.τ
■f..** --' __-ρ* --ΛIl __FgIfrf
r._ -1*...................? * ——..............................:L*.....,.....................................................*λ * ---ι- s
線，滿足:h i￡ iI iiL 1 I —1 2 - ^3Γ ;
e--: -1 』e-1 ,1-e *=- ,1-e 叼
a-r:_r；_j1(ri 分別為相嚙合的兩個齒輪的根徑，h為兩齒輪的共同齒高,I^n2分別為兩個齒輪的齒數，r7^ /2分別為兩齒輪的頂徑，a為相嚙合的兩齒輪的中心距，k為兩齒輪的共同齒形係數)。
[0005]所述齒輪可以是對數螺線圓柱直齒齒輪，也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
[0006]本發明的有益效果是:提供了一種勻速比、非瞬時傳動等角傳動的脈動運動的對數螺線齒輪，齒輪在嚙合傳動中齒面無相對滑差。
[0007](四)

【專利附圖】

【附圖說明】
下面結合附圖對本發明作進一步的說明。
[0008]附圖1為本發明的對數螺線齒輪結構示意圖；
附圖2為本發明的對數螺線齒輪嚙合示意圖。
[0009](五)

【具體實施方式】
附圖為本發明的一種具體實施例。該實施例齒輪的齒面以對數螺線為母線，其法線截面是對數螺線，滿足:
f , — ~1、 一 ~；- V , 二 -；~ r ——-——
I21 I_i￡2 -?￡ ;
-1 』eil1 -1 '1-e ~ '1-e ^
a=r:-r1-h(.rur2分別為相嚙合的兩個齒輪的根徑，h為兩齒輪的共同齒高,I^n2分別為兩個齒輪的齒數，IyPiy2分別為兩齒輪的頂徑,a為相嚙合的兩齒輪的中心距，k為兩齒輪的共同齒形係數)。齒輪可以是對數螺線圓柱直齒齒輪，也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
[0010]採用本發明的對數螺線齒輪，齒輪的相關數量包括:齒數n，齒形係數k，根徑(齒根與中心的距離)r，頂徑(齒冠與中心的距離)r』，齒高h(=r』 -r)。
[0011]齒輪齒廓曲線的極坐標方程(以迴轉中心為原點)為:
Jr- Ι,2?π /n芸 8 ^ (21+1) % /n)
I((21-1) π /n^ B ^ 21 π /n)
P 1.d J = V.1-'I_
[0012]進而有r』=rekIl/n,且齒廓與射線θ =21 π/n交點處為齒根，與Θ = (21+1π)/η交點處為齒冠。


fk (21 π Zn 當日 ^ (21+1) π...................0


η 1-k ((21-1) % /n^ 0 ^21 π

TW —
[0014]所以線上任一點的切線與徑向的夾角(也等同於橫向與法線的夾角，即齒輪的壓力角)均為a =arccotk。
[0015]這樣，齒輪G1與G2能夠嚙合的條件為:
①ri+r』2=r』 ^r2=CKd為兩齒輪的連心距);
②接觸光滑，即兩齒輪在接觸點處的切線相同。即:.--1 h:=h；即兩齒輪齒高相等
k；=k:即兩齒輪r齒形係數相等
[0016]齒數η、齒形係數k以及齒高h為對數螺線齒輪的三要素。
[0017]當滿足嚙合條件的齒輪G1與G2的齒數分別為Ii1和n2,共同齒高為h,共同齒形系
"I.?* --'裡__--!.■* * 唇 __Iyt
W , __-#.................................................................................................W*'...............................■——寒 *
數為 k，則:,1^ s 1 1- _<￡ 7 2 - ^H ；
-1，e3- -1 』l-e ，1-e
r2分別為相嚙合的兩個齒輪的根徑，h為兩齒輪的共同齒高，nKn2分別為兩個齒輪的齒數，r7^ /2分別為兩齒輪的頂徑，a為相嚙合的兩齒輪的中心距，k為兩齒輪的共同齒形係數)。
[0018]不妨設G1為主動輪，G2為從動輪，初始位置為G1的齒根與G2的齒冠接觸，G1保持角速度為《I (定值)的逆時針勻速轉動。設在t時刻G1轉過Φι (t)，G2轉過Φ2 (t), G2的角速度為ω2 (t);接觸點P (t)與兩齒輪各自迴轉中心(V O2的距離分別為Pi (t)和P2 (t)，在兩齒輪各自齒廓上所走過的弧長分別為Sl(t)和&(0.則顯然對任意t>0，滿足:
P..(t) +P:(t)='a。
[0019]由於接觸點處在連心線上，所以瞬心即接觸點P，兩齒輪各自的瞬心線即各自的齒廓.G1每正好轉過一整個齒間角的弧度，G2就正好轉過一整個齒間角的弧度。進而P1 (t)和P2 (t)均為以Τ=2π/ηω，即G1轉過一整個齒間角的弧度所用的時間為周期，且對於任意七￡[0，172]，P: {t =r:e^'\ P , (丁一t:) = P , (t:) (i = l,2),
所以ρ = ρ ;(tj ￡>:(:卜 ω f' iU-e—t e [0，T/2]。
[0020]不難得出ω2 也以 T 為周期,而且，ω:(Τ-t)=?:(t)，tG [Ο,Τ/2]。
[0021 ] 所以，對於任意t e [O, T/2]，Φ 1、Φ 2滿足如下性質:
I#:?十 r』:D σ: = In 』 φ: (丁―t)=27T Zn:—Φ ； (T-1);
對任意 t e [O, Τ],滿足:Φ: (lT+t) =2π?/η；+φ；(?)。
[0022]所以對於任意t e [O, T/2]，有:
iT =備警=(τ) = kp: (I)^1 (r),
導=丟魯=-h^e1^ ￠7% (i) = -kp2(?)φ'2 (?)ο
[0023]進而
吾=(?)φ': (r))2 =! p': (Ol.?=水警f +(ρ2(Οφ'2 (!)f =早 I p\_ (f) I。
[0024]又由..?，知 p—■■ ?-) - P - ' (:)=0，從而 s/ (:) =S:' (t J0 等
α P ；~α P:=?
號兩端同時對於t求積分,得s: (-j =Sziz)，且々_=為^^^=1>2。
[0025]顯然，對於任意:E:0,T 2], s,a-T)=2s,(I 21；對於任意
t ?Ξ _0.1., s; (η?-τ ? =2ns; \Τ 2i Stiz) ° 故對於任意 t'0; s:1t)，即接觸點在兩齒輪齒廓上走過的總弧長始終相等，從而傳動無滑差。
[0026]根據前面對於G2角速度及其變化規律的討論，不難得出:
G2旋轉的平均角速度為:，
vf1

t SΛ?._ I
G2旋轉的最高角速度為:i?2max = ^rCOl = ——^ων

-1-e:；l






-U~
G2旋轉的最低角速度為:￡y2mjn= ,?-:1- CO1 』
*m t



Q.—I





τ /7 \",7
G2旋轉的最高速與最低速的比值為:#隱=Γ,1Γ,2 = eH



1Vl

οχ —沙.Τ]Λ ? ρηι _?Υ1 _ρ π2 \
G2 的脈動率為:6 = -1 懸』:■■■■■=■■■■■Sg_ = !!l if-_I。
dI !■%-12—
、1^iL1
【權利要求】
1.一種對數螺線齒輪，其特徵是:齒輪的齒面以對數螺線為母線，其法線截面是對數螺線，滿足: yjfM.r "t.ft......................- _t L.I#.'?frt t I 2~: J1- —TZ- t I = --—Γ、= ^——i二『If 2_<￡.-1 ，e；:- -1 '1-fc' R- ,I—e 石』 a=r；-rz-h (rKr2分別為相嚙合的兩個齒輪的根徑，h為兩齒輪的共同齒高，ηκη2分別為兩個齒輪的齒數，i^、Iy2分別為兩齒輪的頂徑，a為相嚙合的兩齒輪的中心距，k為兩齒輪的共同齒形係數)。
2.根據權利要求1所述的對數螺線齒輪，其特徵是:所述齒輪可以是對數螺線圓柱直齒齒輪，也可以是圓柱螺旋齒輪或錐齒輪。
【文檔編號】F16H55/17GK104154210SQ201410171935
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年4月28日 優先權日:2014年4月28日
【發明者】岑昊, 武文昌 申請人:岑昊