基於獨立高斯混合模型的紋理圖像分割方法

2023-05-17 04:04:06

專利名稱：基於獨立高斯混合模型的紋理圖像分割方法
技術領域：
本發明屬於圖像處理領域，涉及一種紋理圖像分割的方法，可用於圖像理解與識別。

背景技術：
紋理圖像分析與分割是圖像處理和計算機視覺中最經典的研究課題之一，在國防及國民經濟中都起著重要的作用，它在圖像分類、圖像檢索、圖像理解、目標識別等問題中都起到了關鍵性的作用。紋理分割的目的是將圖像劃分成均勻區域以及確定區域之間的邊界。而紋理圖像中的區域一致性是由區域內紋理的某些特徵的一致性來表示的，分割一定是在某個或某些特徵上進行的。因此紋理特徵的提取是影響紋理圖像分割的一個至關重要的因素。
目前紋理特徵的提取方法主要歸納為基於統計的、基於空間/頻域的、基於模型的三類。紋理的統計特性考慮紋理中灰度級的空間分布，在表達區域一致性上能取得良好的效果；基於空間/頻域多尺度多通道紋理分析方法是與人類視覺過程相一致的，能夠在不同尺度上分析圖像，從而提高圖像的邊緣定位的準確度；基於模型的方法假設紋理是以某種參數控制的分布模型方式形成的，近年來馬爾可夫隨機場模型在紋理圖像分割中的廣泛應用充分說明了其有效性。2001年Raula將馬爾可夫隨機場和高斯混合模型結合起來，提出了利用馬爾可夫隨機場參數刻畫紋理，利用高斯混合模型進行紋理分割的新方法，該類方法均是在先得到初始分割的基礎上，對初始結果進行後融合來到達更好最終結果的方法。但該類方法由於運用EM算法對模型進行訓練，對初始化敏感，使得分割結果的魯棒性差。


發明內容
本發明的目的在於克服以上現有技術的不足，提出一種基於獨立高斯混合模型的紋理圖像分割方法，以提高圖像分割結果的魯棒性。
實現本發明的目的技術方案是充分利用基於統計方法在表達區域一致性上的良好效果及空間/頻域方法的多尺度特性在邊緣定位上的準確度，採用模型方法實現紋理圖像的最終分割。其具體實現步驟如下 (1)對訓練紋理圖像同時進行小波變換，雙樹復小波變換以及Contourlet變換，並在每一層上提取相應的訓練紋理圖像特徵； (2)在每一層上採用免疫克隆算法對所提取的特徵進行選擇； (3)對每一訓練紋理圖像在每一層進行有限高斯混合模型的無監督學習，自適應地得到與其對應的組件數k，1≤k≤10，並由此得出高斯混合模型的參數； (4)對測試紋理圖像進行小波變換、雙樹復小波變換和Contourlet變換；並根據變換係數和所述的組件數k，計算各層對應的最終似然值； (5)由最大後驗概率準則，通過比較各種紋理對應的似然值，得出初始分割結果； (6)依據貝葉斯準則，將初始分割結果經過多尺度融合得到最終分割結果。
本發明與現有的技術相比有以下優點 1.由於採用免疫克隆特徵選擇算法對初始特徵中邊緣分布近似滿足高斯分布的特徵進行選擇，能夠得到有效的表徵圖像特性的訓練特徵； 2.由於採用高斯混合模型無監督學習方法替代傳統的EM算法對特徵進行訓練，得到更好的模型參數，能夠克服EM算法對初始化敏感的缺點，提高分割魯棒性； 3.由於綜合提取統計特徵和多尺度頻域特徵並結合高斯混合模型，能夠保持分割結果良好的區域一致性和邊緣定位準確度。



圖1是本發明的流程圖； 圖2是本發明採用的四幅訓練紋理圖像； 圖3是本發明對第一幅測試紋理圖像的仿真結果圖； 圖4是本發明對第二幅測試紋理圖像的仿真結果圖； 圖5是本發明對第三幅測試紋理圖像的仿真結果圖； 圖6是本發明對第四幅測試紋理圖像的仿真結果圖。

具體實施例方式 參照圖1，本發明的具體實現步驟如下 步驟一，對訓練紋理圖像同時進行3層小波變換，3層雙樹復小波變換，即DTCWT和3層Contourlet變換，每一層上提取所需的15個特徵，即小波變換的3個高頻子帶特徵、雙樹復小波變換的6個方向模值特徵、Contourlet變換的4個高頻子帶特徵、小波變換低頻子帶3×3窗口內的均值和方差特徵。其中，小波變換採用的小波基為haar小波，雙樹復小波變換採用的基為near_sym_b和qshift_b，Contourlet變換選擇『9-7』塔形分解和方向濾波器組。
步驟二，在每一層j上採用免疫克隆算法在每一層j上，從D個特徵中選擇出長度為u的一個特徵組合feature{j}，使得親和度最大，即依據該抗體計算得到的C個類別各樣本之間的平均距離最大。免疫克隆特徵選擇算法中種群規模為10，個體編碼長度為特徵的維數，這裡取u＝15，變異概率pm＝1/u，克隆規模取為種群規模的5倍，終止條件取為最大進化代數100代。該特徵組合的選擇步驟如下 (2a)生成初始群體隨機產生Np種特徵組合作為初始抗體群體A(0)，每個抗體表示一種特徵組合。採用二進位編碼方式，基因串長度為特徵向量長度u，編碼為(

)。其中，基因位

為1表示相應的特徵分量被選中，為0表示相應的特徵分量未被選中。
(2b)計算親和度將每個抗體解碼為相應的特徵組合，得到新的訓練樣本集，用親和度計算公式求解相應的親和度{J(A(0))}。
(2c)判斷是否滿足迭代終止條件終止條件設定為迭代次數，即最大進化代數100代。
(2d)克隆對當前的第k代父本種群A(k)進行克隆。得到每個抗體的克隆規模可以根據抗體與抗原的親和度大小按比例分配，也可以設定為一個固定的整數，此處克隆規模選為種群規模的5倍。
(2e)克隆變異對A′(k)以變異概率pm＝1/d進行變異操作，得到A″(k)。
(2f)計算親和度將當前種群A″(k)中的各個個體解碼為相應的特徵組合，從而得到新的訓練樣本，依據親和度計算公式計算每個個體的親和度{J(A″(k))}。
(2g)克隆選擇在子種群中，若存在變異後抗體b＝max{J(aij)|j＝2，3，...，qi-1}，使得J(ai)＜J(b)，ai∈A(k)，選擇個體b進入新的父代群體，即以一定比例選擇親和度較大的個體作為下一代種群A(k+1)。
(2h)計算親和度依據種群中個體的編碼，獲得新的特徵子集，依據親和度計算公式計算種群A(k+1)的親和度{J(A(k+1))}。
(2i)k＝k+1，返回(2c)。
所述的親和度公式如下式所示 其中， μi，μj是第i，j類的特徵均值向量，∑i，∑j表示類協方差矩陣。
通過上述步驟(2a)-(2i)在每一層選出C個特徵，每層的特徵數相互獨立。
步驟三，對每一訓練圖像在每層上進行高斯混合模型的無監督學習，自適應地得到與其對應的組件數k，1≤k≤10，並由此得出高斯混合模型的參數估計值

。獨立高斯混合模型假設所有尺度間特徵係數獨立不相關，且在每一個尺度上符合一個高斯混合模型。
具體的實施步驟如下 (3a)根據訓練紋理圖像數據y＝[y1，...，yd]，d為數據的維數，設定k個組件的高斯混合模型的概率密度函數為其中α1，...，αk為混合概率，θ≡{θ1，...，θk，α1，...，αk}是確定混合模型所需的整個參數集，參數集中每個θm由一組參數組成，共同決定θ的第m階分量； (3b)根據高斯概率密度函數，設定由θ的第m階分量θm確定的維數為d的高斯混合模型的概率密度函數為 其中θm＝(μm，Cm)，μm和Cm分別為訓練紋理圖像數據的均值向量和協方差矩陣，N(μm，Cm)是分別以μm和Cm為均值向量和協方差矩陣的高斯分布函數； (3c)根據最小編碼長度準則，對高斯混合模型的參數θ進行估計，即最優化Length(θ，Y)＝Length(θ)+Length(Y|θ)，其中Length為編碼長度，將Length(θ，Y)簡記為L(θ，Y)，得到參數θ的估計模型為 上式中，αm為混合概率，knz為使得αm不為零的組件數，n為每一維紋理圖像數據的數據長度，N為θm的維數，-logp(Y|θ)為訓練紋理圖像數據的編碼長度，nαm為由混合模型的m階分量θm得到的訓練紋理圖像數據點個數，

為每個θm的最佳編碼長度，為所有的θm的編碼長度； (3d)給定非零組件數knz，採用EM算法的最大化期望步將L(θ，Y)最小化，得到高斯混合模型的各參數的迭代公式如下 其中m＝1，2，...，k，1≤k≤10 其中，

為迭代步數為t+1步時的混合概率的估計值，

為迭代步數為t+1步時的均值向量估計值，

為迭代步數為t+1步時的協方差矩陣估計值，根據貝葉斯準則， EM算法假設紋理圖像數據y是不完備的，缺失的部分為z，y和z共同構成完備的圖像數據，wm(i)表示在已得到參數θ的估計值的條件下，紋理圖像數據y屬於完備圖像數據的概率，zm(i)表示數據y(i)由θ的第m階分量產生。
步驟四，對測試紋理圖像同時進行小波變換、雙樹復小波變換和Contourlet變換，分解層數均取為3層，設測試紋理圖像變換係數為y＝[y(1)，…，y(n)]，n為數據長度，根據獨立高斯混合模型，變換係數之間獨立同分布，可得k個組件的獨立高斯混合模型的對數似然函數為 其中y為變換係數，

為步驟三所得的模型參數，根據上式計算出各層的似然值。
步驟五，由最大後驗概率準則，根據多尺度似然值計算各尺度上的初始分割結果。
每一尺度的似然值可以寫成集合Lhoodcj，l為尺度j上，位置l處，被標記為c的係數的似然值，c∈{1，2，…，Nc}，Nc為總的紋理數。根據最大後驗概率準則，將該尺度上每個係數所對應的最大似然值的類別作為這個係數的類別標記MLsegcj，l，即 同一尺度上的所有類別標記集合就構成了該尺度上的初始分割結果 計算完所有尺度上的係數類別標記，並將各尺度上的初始分割結果寫成一個參數集合形式{MLseg1，MLseg2，MLseg3}，得到各尺度上的初始分割結果。
步驟六，進行多尺度融合，將各尺度上的初始分割結果通過貝葉斯準則等融合成最終分割結果。
在基於貝葉斯準則的分割中，將每個類標籤看作是取值為{1，2，…，Nc}的隨機變量，層次j的類標籤MLsegcj，l的聯合概率分布完全由上一層j-1的類標籤MLsegcj-1，l決定。依據隱馬爾可夫模型，對每個類標籤MLsegcj，l，指派一個背景向量V，它由MLsegcj-1，l中的信息確定。具體實現步驟如下 (6a)確定背景向量V將j-1尺度上節點對應的j尺度上父節點的八鄰域中類別最多的類標值賦給背景向量V； (6b)由步驟五得到的多尺度似然值{Lhood1，Lhood2，Lhood3}和背景向量V，得到尺度j上的條件後驗概率 ci為像素點i的類標，dij為尺度j上像素點i處的係數，vij為尺度j上像素點i處的背景向量V，ej，c表示尺度j上類標取為c的概率，

表示尺度j上背景向量為vi時類標取為c的概率； (6c)更新ej，c和
(6d)重複步驟(6b)～步驟(6c)直到達到條件後驗概率的迭代停止條件，即達到允許誤差為止； (6e)重複步驟(6a)～步驟(6d)直到尺度j＝0，得到最終分割結果。
本發明的效果可通過以下仿真進一步說明 1.仿真內容 應用本發明的方法對圖2所示的大小為256×256的合成紋理圖像進行仿真，訓練圖像為截取圖像上大小為64×64像素的圖像。
2仿真實驗結果 A.對圖2所示的測試圖像在尺度3上的分割結果如圖3所示，其中(3a)對應為現有的小波域三個子帶特徵訓練方法的分割結果；(3b)對應為本發明提出的多特徵選擇+EM訓練算法結果圖；(3c)對應為本發明提出的多特徵+獨立高斯混合模型訓練算法結果圖。
B.對圖2所示的測試圖像在尺度2上的分割結果如圖4所示，其中(4a)對應為現有的小波域三個子帶特徵訓練方法的分割結果；(4b)對應為本發明提出的多特徵選擇+EM訓練算法結果圖；(4c)對應為本發明提出的多特徵+獨立高斯混合模型訓練算法結果圖。
C.對圖2所示的測試圖像在尺度1上的分割結果如圖5所示，其中(5a)對應為現有的小波域三個子帶特徵訓練方法的分割結果；(5b)對應為本發明提出的多特徵選擇+EM訓練算法結果圖；(5c)對應為本發明提出的多特徵+獨立高斯混合模型訓練算法結果圖。
D.對圖2所示的測試圖像結合像素級分割和多尺度融合的最終分割結果如圖6所示，其中(6a)對應為現有的小波域三個子帶特徵訓練方法的分割結果；(6b)對應為本發明提出的多特徵選擇+EM訓練算法結果圖；(6c)對應為本發明提出的多特徵+獨立高斯混合模型訓練算法結果圖。
由圖3、圖4、圖5和圖6可以看出，本發明比小波域三個子帶特徵訓練方法、多特徵選擇+EM訓練方法，在保持區域一致性和邊緣準確性上有更好的分割結果。
權利要求
1.一種基於獨立高斯混合模型的紋理圖像分割方法，包括如下步驟
(1)對訓練紋理圖像同時進行小波變換，雙樹復小波變換以及Contourlet變換，並在每一層上提取相應的訓練紋理圖像特徵；
(2)在每一層上採用免疫克隆算法對所提取的特徵進行選擇；
(3)對每一訓練紋理圖像的在每一層進行有限高斯混合模型的無監督學習，自適應地得到與其對應的組件數k，1≤k≤10，並由此得出高斯混合模型的參數；
(4)對測試紋理圖像進行小波變換、雙樹復小波變換和Contourlet變換；並根據變換係數和所述的組件數k，計算各層對應的最終似然值；
(5)由最大後驗概率準則，通過比較各種紋理對應的似然值，得出初始分割結果；
(6)依據貝葉斯準則，將初始分割結果經過多尺度融合得到最終分割結果。
2.根據權利要求1所述的圖像分割方法，其中步驟(1)所述的在每一層上提取相應的訓練紋理圖像特徵，是在每層上提取小波變換的3個高頻子帶特徵、雙樹復小波變換的6個方向模值特徵、Contourlet變換的4個高頻子帶特徵、小波變換低頻子帶3×3窗口內的均值和方差特徵總共15個特徵。
3.根據權利要求1所述的圖像分割方法，其中小波變換採用的小波基為haar小波，雙樹復小波變換採用的基為near_sym_b和qshift_b，Contourlet變換選擇『9-7』塔形分解和方向濾波器組，這三種變換的分解層數均取為3層。
4.根據權利要求1所述的圖像分割方法，其中步驟(3)按如下步驟進行
(4a)根據訓練紋理圖像數據y＝[y1，...，yd]，d為數據的維數3.根據權利要求1所述的圖像分割方法，其中步驟(3)，設定k個組件的高斯混合模型的概率密度函數為其中α1，...，αk為混合概率，θ≡{θ1，...，θk，α1，...，αk}是確定混合模型所需的整個參數集，參數集中每個θm由一組參數組成，共同決定θ的第m階分量；
(4b)根據高斯概率密度函數，設定由θ的第m階分量θm確定的維數為d的高斯混合模型的概率密度函數為
其中θm＝(μm，Cm)，μm和Cm分別為訓練紋理圖像數據的均值向量和協方差矩陣，N(μm，Cm)是分別以μm和Cm為均值向量和協方差矩陣的高斯分布函數；
(4c)根據最小編碼長度準則，對高斯混合模型的參數θ進行估計，即最優化Length(θ，Y)＝Length(θ)+Length(Y|θ)，其中Length為編碼長度，將Length(θ，Y)簡記為L(θ，Y)，得到參數θ的估計模型為
上式中，αm為混合概率，knz為使得αm不為零的組件數，n為每一維紋理圖像數據的數據長度，N為θm的維數，-log p(Y|θ)為訓練紋理圖像數據的編碼長度，nαm為由混合模型的m階分量θm得到的訓練紋理圖像數據點個數，
為每個θm的最佳編碼長度，
為所有的θm的編碼長度；
(4d)給定非零組件數knz，採用EM算法的最大化期望步將L(θ，Y)最小化，得到高斯混合模型的各參數的迭代公式如下
其中m＝1，2，...，k，1≤k≤10
其中，
為迭代步數為t+1步時的混合概率的估計值，
為迭代步數為t+1步時的均值向量估計值，
為迭代步數為t+1步時的協方差矩陣估計值，
式中，zm(i)表示數據y(i)由θ的第m階分量產生，
為在已得到θm的第t步迭代值時，數據y(i)的條件概率，wm(i)表示在已得到參數θ的估計值的條件下，紋理圖像數據y屬於完備圖像數據的概率。
全文摘要
本發明公開了一種基於獨立高斯混合模型的紋理圖像分割方法。分割過程為對訓練紋理圖像同時進行3層小波變換，雙樹復小波變換和Contourlet變換，並提取相應的訓練紋理圖像特徵；在每一層上採用免疫克隆算法選擇特徵；對每一訓練圖像的每一層進行高混合模型的無監督學習，自適應地得到與其對應的組件數，並由此得出高斯混合模型的參數；對測試紋理圖像同時進行小波變換、雙樹復小波變換和Contourlet變換；並根據變換係數和所述的組件數，計算各層對應的最終似然值；通過比較各種紋理對應的似然值，得出初始分割結果；將初始分割結果經過多尺度融合得到最終分割結果。本發明具有分割結果區域一致性好，信息保留完整，對邊緣定位準確的特點，可用於圖像紋理識別。
文檔編號G06K9/62GK101540047SQ200910022288
公開日2009年9月23日 申請日期2009年4月30日 優先權日2009年4月30日
發明者彪 侯, 鄧倩倩, 鳳 劉, 焦李成, 爽 王, 張向榮, 馬文萍 申請人:西安電子科技大學