拒水人造毛皮的製作方法

2023-04-23 04:11:36

專利名稱:拒水人造毛皮的製作方法
本發明關於一般用測井試驗的方法，尤其是下孔測量及記錄一個油井及氣井中多層地地層的數據，並用記錄下來的數據估計出個別地層的滲透性及表層係數。
估計一個沒有橫向流動的油井及氣井中各個夾層的係數已不是一個新的問題。多年來，很多學者已經研究過沒有橫向流動的多層儲油層中的特性。由於分層儲油層是在沉積過程中自然地形成，人類已做了很多工作用以估計它們的係數。分層儲油層是由兩層或更多層不同結構及不同流體特性的地層所組成的。
分層儲油層最主要的問題之一是夾層的確定。已知綜合所有測井記錄、壓力變化及流量表數據對確定每一夾層的流量，壓力及表層係數是重要的。本發明基本上關於兩層的儲油層，並有流動障礙物在夾層之間(沒有橫向流動)。產品則只在鑽井中才混合在一起。
在一個提升試驗中，流體會因為局部減壓而從高壓區通過鑽井流向低壓區。如果每一層的排放半徑不同，橫向流動的問題會變得更加嚴重。當壓力增長時，鑽井的橫向流動便可能發生。在霍鈉曲線圖(Horner plot)中可能會發現是一直線。這個特性已在北海儲油層中多次觀察到。
在先有技術裡，橫向流動是被忽視的，因為在很多實例中，壓力數據本身沒有顯示任何有關鑽井橫向流動的資料。再者，夾層之間的橫向流動的完結並不能質或量地確定出。如果將管道及鑽井結構中的流體隔離加入以上所述的複雜情況中，即使是在沒有橫向流動的兩層儲油層的提升試驗也不能容易地分析。
本發明涉及一個無邊的兩層儲油層鑽井的特性。如果鑽井有一輪廓分明的排放周邊(在兩層內均與井軸線對稱)並且鑽井測試亦進行了足夠長的時間，先有技術顯示出可以估計每層的滲透性及平均表層係數。可是，費用及操作上的限制令測試進行一段足夠長的時間以達到假穩態周期變得不實際。此外，即使測試進行時間足夠，一可供分析的假穩態周期亦可能不出現，因為每層排放周邊不對稱或不規則。長時間維持一固定生產速度並足以達到假穩態周期也是困難的。
分層系統中一個主要問題而沒有在先有技術中提到的是如何從傳統鑽井測試中估計每一層的滲透性、表層特性和壓力。實際上，在傳統試驗(下降及/或提升)中只顯示兩層地層的特性，而它並不能從單層地層的特性中分辨出來，即使一個兩層儲油層在沒有鑽井儲存效應下是有它獨特的特性。當然，有幾個特別的情況下，傳統試驗是能工作的。
鑽井儲存對分層儲油層的特性的影響是比對單層儲油層的特性的影響更為複雜。首先，鑽井的儲存會因為每層流量分配的不同而改變。其次，已發現它比相同的單層系統需要更長的時間達到半對數的直線。
對於一個有多層儲油層的油井及氣井的操作人員來說，能夠確定每一層的表層係數s及滲透性k是很重要的。這些資料幫助操作人員決定那個區域需要再鑽孔或酸化。這些資料亦能協取操作人員確定鑽井生產量減少是因為一層或多層(高表層係數)受到破壞還是其他原因，例如氣體飽和形成。再鑽孔或酸化可以解決鑽井的破壞，可是它對形成氣體飽和的問題則完全沒有用。
本發明的基本目的是提供一個用來估計多層儲油層係數的鑽井試驗方法。
本發明更具體的目的是提供一獨特地估計一個多層儲油層中每一層的滲透性k及表層係數s的鑽井試驗方法。
根據本發明，一個獨特地估計一個最少有兩層的儲油層中每一層的滲透性及表層係數的鑽井試驗方法包括把一個測井系統的測井工具放置在鑽井裡上一層的頂部，該井橫貫兩夾層。該測井系統有測量隨著時間變化的下孔流體流量及壓力的設備。鑽井的表面流量從初始時間t1的初始流量在第一個時間間隔中變動。下孔流體流量q1(t)及下孔壓力p1(t)均在第一個時間間隔去t1至t2中在上層頂部測量及記錄。
接著，測井工具被放置在下層的頂部，在那裡測量及記錄下層頂部的下孔流量q12，如果可能，在一穩定化的流動中進行。表面流量會跟著在時間t3時改變至另一流量。下孔流體量q22(t)及下孔壓力p2(t)均在第二個時間間隔t3至t4時在下層頂部測量。
函數k及s可以被確定，其中
k＝(k1h1+k2h2)/ht
ht＝h1+h2
s＝(q11(t2)s1+q12(t2)s2)/q1(t2)
式中k1上層滲透性
k2下層滲透性
h1已知上層的厚度
h2已知下層的厚度
q11(t2)＝q1(t2)-q12(t2)，
如上所列，函數k及s可以將測量出的下孔壓力p1(t)的轉變配合測量出的流體流量q1(t)的卷積及一個影響函數Δpsf(t)而確定，該影響函數為結合層的滲透性k小及表層效應s所組成的函數。
下層的滲透性k2及表層係數s2可以將測量出的流體流量q22(t)配合測量的下孔壓力改變Δp2(t)＝p1(t3)-p2(t)的卷積及一影響函數f(t)來確定，該影響函數為下層滲透性k2及表層係數s2所組成之函數。而第一層的係數k1及s1則從估計出的k2，s2，k及s所確定。
試驗範圍包括有流動的井及沒有流動的井。估計方法則是用於比較測量與計算出的壓力值及流量值是否配合，計算值會隨著需要估計的係數k和s的改變而改變。
本發明的目的，優點及特徵會隨著參考附圖而更加明顯，附圖中相同數字是指相同的部分，並顯示一本發明的實施例。
圖1概略地顯示兩層儲油層和電纜測井系統的測井工具放置在上生產層的頂部。
圖2如圖1的同一系統及構造，但測井系統的測井工具則放置在下生產層的頂部;
圖3A顯示根據本發明的一個新井中連續的流量曲線;
圖3B顯示產生圖3A流量曲線的下孔壓力曲線;
圖4A顯示根據本發明的一個生產井中連續的流量曲線;
圖4B顯示產生圖4A流量曲線的下孔壓力曲線;
圖5根據本發明的綜合下降試驗所測量的下孔壓力與時間關係的曲線圖;
圖6綜合下降試驗中與圖5中測量的壓力相對應測量的下孔流量與時間關係的曲線圖。
圖1及圖2顯示一個兩層儲油層，而每層的滲透係數k及表層係數s均由本發明的方法所確定。雖然在此只顯示及考慮兩層的儲油層，本發明在使用於三層或更多層的儲油層時同樣有好處。在本發明的方法中使用的儲油層的數學模形會在下面介紹。
在圖1及圖2中的儲油層模形包括只靠鑽井互通的兩層夾層。每一層都被視為橫向無限地伸展並具有相同的初始壓力。
從一實際角度來看，只要數據不受外邊界影響而能夠加以分析，那將儲油層當作無限伸延會令分析較為容易。可是，當它們生產後，局部減壓會經常在分層儲油層中產生。在試驗前，每層可能不會有相同的平均壓力。亦可能在油田被發現時，每一層都有不同的初始壓力。本發明所使用的方法是給有相同初始壓力的夾層，但根據本發明的方法可能伸展到不同初始壓力的情況。
假設每一分層都是均勻的，各向同性的及水平的，同時它包含一可輕微壓縮並有固定壓縮率及粘度的流體。
一個在兩層無限延伸的儲油層的鑽井以一常速生產，其壓力下降的拉普拉斯變換式由以下等式給出
△Psf(z)=
式中
η＝水力擴散係數
βj＝( (kh)/(μ) )j
z＝拉普拉斯映象空間變數
nl＝分層數目＝2
其他符號在本說明書最後的附錄A中有詳細規定並有他們的名稱。
每一層的生產速度的拉普拉斯變換式可寫成如下
qj=2π
j=1,2……(2)
等式1及2分別得出一個在無限延伸的兩層儲油層中以常速生產的鑽井的不穩定狀態的壓力分布及個別分層的生產速度。
在下降或提升試驗中，等式1不能直接用於鑽井壓力的分析，因為鑽井有儲存(殘餘流動)效應(除非有半對數直線存在)。然而，大部分對分層儲油層的研究均集中在不同分層係數時等式1的特性的研究上。這些研究的主要結論可以概括如下
1.從下降或提升試驗中，可以估計出整個構造的平均流量及表層係數。
2.如果其中一層的穩定流速為已知和它們的表層係數彼此相同或等於零，個別分層的流量便可獲得。
在先有技術中研究出的估計分層係數的最佳試驗設計中使用一個除了不包括表層係數外與等式1相類似的數值模型。先有技術顯示分層儲油層的係數估計在可觀察性及合適裝作的問題上有很嚴重的問題。
在先有技術中估計每層係數的方法的最基本問題是壓力數據不足以用來估計分層儲油層的特性。在此所述的發明為兩步下降試驗，同時測量鑽井壓力及流量數據，這些數據比先有技術中下降或提升試驗能對分層係數作出更好的估計。等式1和等式2可用於描述兩層儲油層的特性。
在上一段裡，兩層系統中壓力解的幾個方面已經討論過，基本上，常速的答案亦介紹了。事實上，高度可壓縮流體在生產行列中會影響這個答案。這個效應隨著試驗種類的不同而一般被稱為鑽井儲存或殘餘流動。在一般習慣裡都是假設在生產行列中，流體的壓縮率在試驗期間是固定的。直接點說，這個假設只在水井或注水井中才有效。裝在井頭的閥開或閉及喉管中兩相流動的結合影響令鑽井儲存隨著時間改變。在大部分情況裡，鑽井儲存的改變是很難分辨的，因為它是一個漸漸及連續的改變。不過，這裡只好考慮固定鑽井儲存的情況。
利用卷積積分(特夏美定理，Duhamel′s theorem)從等式1為時間相關的鑽井(內邊界)條件導出解答。例如，固定鑽井儲存的情況是一特殊的時間相關邊界權件。對於一個有起初固定及一致的壓力分布的儲油層，其鑽井壓力下降是由以下得出
Δpwf(t)＝q′D(τ)Δpsf(t-τ)dτ …(3)
＝
qD(t-τ)Δp′sf(τ)dτ+ΔpsqD(t) …(3a)
其中
在下降試驗時 Δpwf＝pi-pwf
Δpsf＝pi-psf
在提升試驗時，Δpwf＝pws-pwf
Δpsf＝psf-pwf
Δps＝是由表層所引起的壓力降
psf＝是以常速生產的鑽井的砂面壓力(sandface pressure)
qD(tD)＝qsf(t)/qt
qsf是砂面流量
qt是參考流量
′ 指示相對於時間的微商
Δpwf的拉普拉斯變換式是
△pwf(z)＝z△psf(z)△D(z) …(4)
如果鑽井儲存是常數，qD可以表達為
qD＝(1+24C (dpwf)/(dt) ) …(5)
將等式5的拉普拉斯變換式及等式1代入等式4裡便能得到固定鑽井儲存時的鑽井壓力答案。
在分層儲油層中的鑽井儲存效應可以表達為
qD＝1-e-αt…(6)
其中α與儲油層及鑽井流體特性相關。
這個情況可以理解成一個可特別變化鑽井儲存的情況。在一些鑽井中，等式6可能比等式5更好地形容鑽井儲存現象。如果用現存的流量表去測量砂面流速，便無需猜測一個井的鑽井儲存特性。
考慮在一個周期地改變流速及有不同周期的井中進行下降試驗的情況，從而增加壓力特性對每層係數的敏感程度。這個情況被表示為
qD＝[1-cos(t/T)]/2 …(7)
其中T是周期。
在鑽井測驗分析中對分層係數的辨認的問題在歷史上已得到先有技術相當的重視。這裡的目的是就分層係數的非線性估計提供一個辨認準則。在這裡提供的辨認原理是很全面的，可以應用在其他相似的儲油層係數的估計上。
這部分的主要目的是要用等式1所呈現的模型及測量所得的鑽井壓力數據去估計分層的係數。為了方便起見，假定測量壓力是沒有誤差的。
假設鑽井壓力p0在兩層儲油層中隨時間改變被量度了m次。通過將以下等式極小化可從測量的數據確定每層的滲透性及表層係數。
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-poi]2…(8)
其中
poi是測量的壓力
ηi是計算壓力;是以時間及β為變元的函數
β＝(k1，k2，s1，s2)T，即是係數向量
k1，k2分別是第一及第二層的滲透性
s1，s2分別是第一及第二層的表層係數
m是測量次數
等式8也可以寫成
S(β)＝ 1/2
r2i＝ 1/2 rTr …(9)
其中
r是m維剩餘向量
假定β＊是等式8的真正答案。形成此單一最小數的必須條件是
1·g(β＊)＝0
2·H(β＊)必須是正定的
其中g，相對於β及H的梯度向量，是等式8的海賽矩陣(Hessian matrix)。一個正定的海賽矩陣，亦知為第二階條件，保證最小值是單一的。再者，沒有測量誤差或當殘數是很小的，海賽矩陣可以表達為
H(β)＝A(β)TA(β) …(10)
其中A是有m乘n個無數的靈敏度係數矩陣
aij＝
(β，ti) i＝1，……，m
j＝1，……，n
海賽矩陣的正定需要對應以下系統的本徵值
Hvj＝λ2jvjj＝i，……，n …(11)
是正的及大於零。如果海賽矩陣的一個本徵值等於零，由等式8確定的函數不會隨著相應的本徵值而改變，而且向量解β＊亦不是單一的。因此，從m次測量中所得可觀察之係數理論上可以透過審查海賽矩陣H的秩而確定，即等於非零的本徵值數目。
在以上分析中已假定觀察是沒有任何測量誤差。在存在此等誤差及受壓力表解析度的局限性的情況下，一定要用一個非零截止值去估計海賽矩陣的秩。同時，為了要比較不同單位的係數，靈敏係數矩陣可以進行正規化，透過將靈敏係數矩陣中的每一列乘以它相應的非零係數值以達成正規化。即
aij＝βj
(β，ti) i＝1，……，m
j＝1，……，n …(12)
此外，泛函對係數的最大靈敏度是沿著本徵向量相對應於最大本徵值的。該本徵向量vj的每一個元素相對應於n維繫數空間的一個係數。係數的大小指示出該沿著本徵向量vj的係數的相對強度。
現在，從傳統瞬變試驗對分層係數作非線性估計。在這段，嘗試將等式8求其最小值而去估計分層係數。在以下四個情形中作靈敏係數的本徵值分析。
1.固定流速並沒有鑽井儲存，
(C＝0.0桶/每平方英寸磅數)
2.固定流速並有鑽井儲存，
(C＝0.01桶/每平方英寸磅數)
3.周期性轉變流速而周期是0.1小時，
4.周期性轉變流速而周期是1小時。
每一個情形中的壓力數據都是用等式1及等式3連同相應的qD解而產生的。各個情形的儲油層及流體數據均列於表1。
表1連續下降試驗的數據
儲油層及流體特性
儲油層初始壓力，pi，磅/英寸24400
鑽井半徑，rw，英尺20.35
厚度，英尺
第一層，h150
第二層，h250
滲透性，毫達西
第一層，k1100
第二層，k210
表層係數
第一層，s15.0
第二層，s210.0
孔隙度，小數 0.2
整體系統壓縮度，Ct英寸2/磅 5×10-5
粘度，μ，釐泊 0.8
巖層體積係數，B0，RB/STB 1.00
第一次下降周期，小時 12.0
第二次下降周期，小時 12.0
相對於k1，k2，s1及s2將等式8極小化用了非線性最小二乘馬夸特方法和簡單約束。
表2顯示每一試驗中海賽矩陣的本徵值。
表2
本徵值 最靈敏
(磅/英寸2) 係數 情形1 情形2 情形3 情形4
λ1k1549.3 546.2 320.5 321.9
λ2s18.02 8.17 13.13 8.81
λ3s20.02 0.03 0.06 0.02
λ4k20.005 0.005 0.011 0.001
表2的結果消楚顯示在所有情況中只有兩個本徵值大於磅/英寸2。因此，只有兩個係數可以從鑽井壓力數據中單一地估計出來。最大的靈敏係數是高滲透層的靈敏係數。
就k1，k2，s1及s2的不同組合進行以上的分析，結論基本上沒有改變。周期為0.1小時的周期性可變速度某程度上改善了問題的非一致性。然而，沒有橫流的兩層儲油層中對k1，k2，s1及s2的估計的一致性問題仍然一樣。
從上分析亦可擴展至一情形，就是如果該井在試驗期間保持穩定，即使不知鑽井儲存係數，亦能從鑽井壓力數據估計出分層的特性。
表3
本徵值(磅/英寸2) 最靈敏係數
546.2 k1
12.32 C
6.4 s1
0.017 s2
0.005 k2
從以上討論，清楚顯示用先有技術的方法中瞬態的壓力數據不能提供足夠的資料去單一地確定每一層的流量及表層係數。
以下是對多層儲油層的新試驗方法。如上所示，一個下降試驗最適合於沒有橫流的兩層儲油層。理論上，將要進行試驗的儲油層應在壓力完全均衡(一致壓力分布)的狀態下進行下降試驗。實際上，如果在同一巖層中已有井進行生產了一段時間，完全壓力均衡的情況下便不能在整個儲油層中達到。不過，壓力均衡的情況卻容易在新的及勘探中的儲油層得到。
在已開發的儲油層，如果井被封閉了一段長時間亦能達到壓力均衡。可是，在已開發的多層儲油層中，在井的排放範圍內是很難取得壓力均衡。另一方面，在分層之間發現不均勻壓力是很普通的。
除了在分層儲油層中這些流體流動特徵外，加上費用及/或操作的限制令一個井關閉一段長時間變得不實際。
相對於這些不同初始條件，兩個根據本發明的給沒有橫向流動的兩層儲油層的下降試驗程序會在以下介紹。無論初始條件或已穩定的周期對一個試驗都是重要的，因為在分析過程中，δ壓力(p-pbase)是用來估計各係數的。在試驗過程中，固定流量不是決定性的，因為它是會被測量的。
根據本發明的方法，在新油田或勘探中的井中都能良好地運用。圖1及圖2顯示一個鑽井10穿過兩層儲油層的兩層並延伸到地面11。一附有測量下孔壓力及流體流量裝置的測井儀14通過吊纜16與一計算機化檢測儀器及記錄器18互相聯繫。
如圖1所示，第一層的係數k1、s1及第二層係數k2、s2均希望能單一地估計出。其中一層，例如第二層，可能有一受破壞的部分導致更高的s2值，即第二層的表層係數，如果井的操作人員用測量得知此係數，能協助有關糾正來自井的低流量或壓力的決定。
對於關閉的井，在開始試驗之前，壓力須記錄了一段合理的時間，從而得出壓力下降的速度或觀察到儲油層中壓力一致的情況。圖3A顯示試驗程序。首先，圖1的測井儀14應剛剛在兩生產層之上。到時間t1時，如果可能的話，井應開始在地面以一常速來生產。雖然生產速度並不影響該分析，但急速增加是會產生問題的。這是其中一些
1.鑽井流體動量效應，
2.圍繞鑽井的非達西流動，及
3.在井底的兩相流動。
第三個問題，亦是最重要的一個，可以通過監測流動中鑽井壓力並相對地調整它的速度便可以避免了。如果可能的話，這三個覆雜的因素應在所有短暫試驗中避免。
在第一次下降期間，當約略達到無盡作用(沒有儲存效應)周期時，試驗應隨著排放面積的大小而延續多幾個小時。
接著，測井儀14會如圖2所示下放到下層的頂部並同時監測測量的流量及壓力。如果在時間t2時從這層有一可記錄的流量，生產速度應改變至另一速度。可以根據流量表的界限值及儲油層流體的始沸點壓力而將生產速度增加或減少。如圖3A所能見，流量增加了。如果流量不能記錄，試驗則結束。作為單層儲油層的提升試驗可以進行以便作進一步解釋。
如果流量是可記錄的，試驗應從t3至t4繼續另外幾小時，直至達到另一無儲存無盡作用周期。試驗可以在時間t4時停止。在描述完對生產中或關閉短時間的油井的試驗之後，便會對測量得的流量及壓力數據再作討論。
如果油井已以一穩定速度生產，便會進行一短的流量曲線(生產記錄)試驗以檢查底層是否正在生產。如果從底層測出如圖1所示的足夠生產量，生產記錄工具14便回到整個生產中的儲油層的頂部，該試驗開始並將流量q1(t1)如圖4A所示降至另一流量q1(t2)。容許井繼續流動直至時間t2，即井到達無儲存無盡作用周期。在這周期完結時，工具串應下降至如圖2所示的剛在底層頂部。在時間t3時，流量會增加回到約略是q1(t1)。在試驗期間，流量會被保持在流量計的界限值之上，而鑽井壓力則被保持在儲油層流體的始沸點壓力之上。
如果試驗之前是一短時間封閉，程序會一樣，但解釋則稍有些不同。
以上介紹的試驗程序適用於底部滲透性比頂部滲透性低的單一層系統中。如果頂部的滲透性較低，應相應地更改。
這部分會介紹根據本發明的方法，利用測量出的鑽井壓力及砂面流量數據去估計每一層的係數。自動型曲線(歷史)配合技巧被用來估計k1，k2，s1及s2。換句話說相對於係數k1，k2，s1及s2將等式8求出其最小值。一自動型曲線配合法在本發明的說明書附錄B中介紹。與半對數法不同的是自動型曲線配合法除了在一提供模型中如果存在著無儲存無盡作用周期時能符合此周期中的數據外，更能符合早期的數據。
以下是第一次下降試驗的分析。圖5表示在合成順序下降試驗中鑽井壓力數據，圖6則表示同一試驗的砂面流量數據，該試驗是用表1所列的儲油層及流體數據。如圖6所見，試驗是在初始條件下開始而井則繼續以每日一千五百桶的速度生產了十二小時。在第二次下降中，產量由每日一千五百桶增加至每日三千桶。圖6顯示每層的個別流量及它們的總和。在一實際試驗裡，只有總流量q1(t)在第一次下降試驗期間被測量。在第二次下降時，只有底層流量被測量。在第二次下降試驗前的幾分鐘去記錄下層的流量也是非帶重要的。
自動型曲線配合的處理相當適合這個目的。如果應用得著，壓力數據的半對數部分亦應加以分析。一般而言，型類曲線配合鑽井壓力及砂面流量是相當直接的。自動型曲線配合程序的簡要數學描述在附錄B中給示。在任何情形下，自動型曲線法是用來符合一層均勻模型第一次下降試驗的數據。k及s的估計值是
k＝54.69及
s＝5.51
其中k＝(k1h1+k2h2)/ht…(13)
ht＝h1+h2
s＝(q11s1+q12s2)/q1…(14)
在第一次下降試驗結束時，底層流量，q12，須在第二次下降試驗開始前測量。
嚴格來說，k1、k2、s1及s2是用重疊合法計算所得。可是，重疊合法過程對測量誤差非常敏感，尤其是流量測量誤差。另一方面，卷積過程，等式3，是一個圓滑的程序，並對測量誤差不那麼敏感。因此，以下介紹的第二次下降試驗幾乎保證了對分層係數的準確估計。再者，第二次瞬變對較低滲透性的分層係數產生了足夠的靈敏度。
對第二次下降試驗的分析。在這試驗期間，整個系統的鑽井壓力及底層的流量均被測量。圖5及圖6除了分別顯示第一次下降試驗的鑽井壓力及流量數據，更有第二次下降試驗的數據。這些數據會用上面提過的自動型曲線配合法來分析。
從測量的鑽井壓力及砂面流量數據去估計k2及s2須要將以下等式極小化
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-qo22i(ti)]2…(15)
其中 β＝[k2，s2]
qo22i(ti)是底層測量到的砂面流量數據
ηi(β，ti)計算出的底層砂面流量
要將等式15極小化可以用兩種不同的方法。
首先是第一個方法。對一個可變總流量計算出的底層砂面流量可以表示為
η(β，t)＝Δp′wf(t-τ)dτ …(16)
在等式2中，Δpwf是在第二次下降試驗中測量的鑽井壓力。在等式16中的函數f(t)的拉普拉斯變換式可以表示成(從等式2)
f(z)
在等式17中的函數f(z)只是底層係數k2及s2的函數。從f(t)及Δpwf(t)的卷積，η(β，t)可以用自動型曲線配合所得。因此，利用η(β，t)及測量到的q22(t)，等式15便用來估計k2及s2。估計得之值為
k2＝8.4毫達西
s2＝7.7
這些k2及s2的估計值似乎比實際數值(k2＝10及s2＝10)略低並引出究竟等式16實質上是否一個正確的解的問題來。等式16的直接解在固定鑽井儲存的情況中提供了正確的砂面流量值。
在一半徑無限大的儲油層中，一個產生固定壓力的井，函數f(z)是該井無量綱流量qD的拉普拉斯變換式。流量qD會隨著時間非常緩慢地改變。亦即是說，f(t)對k2及s2的改變並不非常敏感。如果砂面流量在最初時不能測量準確，這不適定會變得更壞。因此，用一交替處理去估計k2及s2可產生一更準確的估值。
以下是第二個方法。等式16亦可以寫成
η(β,t)=
其中q′D＝qsf/qt＝常規化的總流量，而Δpsf則由等式1所確定。
總流量qD一定要測量，從而計算η(β，t)。總流量不能測量，除非兩個流量表同時使用。用現存可取的測井儀並不實際。因此，qD必須獨立地確定。這並不困難，因為在第一次下降期間，鑽井儲存的特性已經得知。砂面流量可以從等式5或等式6或其他形式概略所得。在第二次下降試驗剛結束時，測量總流量亦是非常重要的。如果鑽井儲存是固定的，問題會變得更容易。η(β，t)的拉普拉斯變換式可以從等式18中被寫成
η(β,z)=
C是鑽井儲存常數
因為k及s已從第一次試驗得知，k2及s2可以相對於測量流量q22(t)及從等式19的計算流量η(β，t)將等式15極小化而估計出。
利用圖5及圖6所示的數據，估計的k2及s2值為
k2＝10.5及s2＝10.8
這些數值甚為接近實際數值。k2及s2的本徵值分別為λ1＝3244磅/英寸2及λ2＝3771磅/英寸2。從這兩個本徵值可以看見，每個係數的靈敏度對於該模型及測量是很高的。
因為在第二次下降的分析中沒有就鑽井儲存的特性而假定一些既定資料，第一個方法可以用來估計k2及s2之最低極限，從而檢定從第二個方法計算出的數字。
因此，根據本發明提供了一個試驗井的方法去估計多層的個別滲透性及表層係數。就多層儲油層已提供了一新的連續兩步下降方法。本發明提供了從同時測量的鑽井及砂面流量數據對單一分層係數的估計，該等數據是先後從兩分層中取得的。本發明提供了對係數的獨特估計，有別於先有技術中只用鑽井壓力數據的下降或提升試驗。
本發明在其估計步驟中使用了非線性最小二乘(馬夸特)方法從同時測量的鑽井壓力及砂面流量數據估計出分層係數。對估計係數單一性的量分析中用了一個全面的原則。該原則亦可應用於自動型曲線配合技巧。
根據本發明的新試驗及估計技巧可以延伸至多層儲油層。基本上，每層一個下降試驗須在多層儲油層中進行。在每一次下降試驗中，鑽井壓力及砂面流量均需同時測量。
本新的試驗技巧可廣義化並直接用於有橫向流動的多層儲油層。
根據本發明的試驗方法亦可應用於估計單層儲油層中鑽井每一多孔間隔的表層係數。
如果每一層的初始壓力不同，分析技巧須要作些微的改進。至於新井，每一層的初始壓力能容易地從電纜地層試驗器取得。
根據本發明的試驗方法中使用的非線性係數估計方法提供途徑去確定估計出的係數的不肯定程度，並將之寫成關於一指定模型的須要估計的係數數目及測量次數的函數。先有技術中的圖解型曲線方法不能提供相對於測量數據的質及估計係數數目的單一性在量方面對配合的量度。
附錄A 術語表
A 靈敏矩陣
AT矩陣A的轉置
a 矩陣A的元素
C 鑽井儲存係數，釐米3/大氣壓
ct系統總壓縮度，(大氣壓)-1
Ei(-x) 指數積分
g 梯度向量
h 分層厚度，釐米
h一個多層儲油層的平均厚度，釐米
H 海賽矩陣
K0修正的第二類及零階貝塞耳函數
K1修正的第二類及一階貝塞耳函數
k 滲透性，達西
k平均滲透性，達西
m 數據點數目
nl 一個分層系統中夾層數目
p 壓力，大氣壓
pwf底孔流動壓力，大氣壓
q 生產速度，釐米3/秒
qsf砂面生產速度，釐米3/秒
qt總底孔流量，釐米3/秒
r 半徑距離，釐米
r 剩餘向量
rw鑽孔半徑，釐米
s 表層係數，無單位
s多層系統的平均表層係數
S 最小二乘方法中殘差的平方之和
t 時間，秒
v 本徵向量
z 拉普拉斯影象空間變數
希臘符號
α =rw/
β ＝kh/μ，可傳透性，達西·釐米/釐泊
β 係數向量
β＊係數向量β的估值
Δ 差距
η ＝k/φμc，水力擴散率，釐米2/秒
η 計算的相關變數
λ 本徵值
φ 儲油層孔隙度，分數
μ 儲油層流體粘度，釐泊
τ 啞積分變量
ξ 啞積分變量
下標及上標
D 無量綱
j 多層系統中的分層編號
sf 砂面
w 鑽井
wf 流動的鑽井
- 其拉普拉斯變換式
′ 相對於時間的微商
附錄B
型類曲線配合砂面流量
等式3可以散離成
在等式A-1中的積分可以從步t1至步ti+1概略成
等式A-2的右邊可以直接積分。將等式3的積分結果代入得出
Δpwf(tn+1)＝Δpsf(tn+1/2)qD(tn+1-τ)+和
其中 …(A-3)
和=Δpsf(ti+1/2)[qD(tn+1-τ)-qD(tn+1-τi+1)] …(A-4)
而等式A-4中的第一項是
Δpwf(t1)＝Δpsf(t1/2)qD(t1) …(A-5)
在等式A-3至A-5，qD是常規化測量的砂面流量，並確定成
qD(t)＝qsf(t)/q …(A-6)
型類曲線配合Δpsf是與模型相關的。在一均勻單層系統中，Δpsf由下式給出
Δpsf(t)＝- (μq)/(2πkh) Ei(- (φμCtrw)/(4kt) )+s …(A-7)
圓筒源解亦可以用來代替等式A-7所提供的線源解。可是，兩個解之間的差別是很少的。再者，將等式8求最小值會需要很多函數評估。因此會用等式A-7。如果用拉普拉斯變換解，求最小值會變得很昂貴，因為在每一個時間裡，至少要做八次函數評估才可以獲得Δpsf(t)。
在等式A-3，每步時間是由測量數據的抽樣速度而定。在積分時的抽樣速度最好是少於0.1小時;即是ti-ti-1＜0.1小時。
等式8求最小值用以從測量的鑽井壓力及砂面流量數據中估計k及s。等式8可以寫成
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-poi(t1)]2…(A-8)其中
β＝[k，s]T
η(β，ti) ＝等式(A-3)中的Δpwf(ti)
poi(ti)是測量的鑽井壓力
如前所述，S(β)是用馬夸特方法及簡單限制來求最小值的。
在兩層儲油層的情況中，Δpsf(t)應用等式1以代替等式A-7。
權利要求
1、一個測井試驗方法在一個至少兩層其厚度分別為h1及h2的儲油層中單一地估計每層的滲透性及表層係數，其特徵為其步驟包括，
將一測井系統的測井工具放入一貫穿兩夾層的鑽井內並放置在上層的頂部，該測井系統的裝置可測量下孔流體流量和壓力對時間的函數，
在第一個時間間隔裡，從初始時間t1的初始流量改變其表面流量，
在第一個時間間隔裡，t1至t2，在上層頂部測量及記錄下孔流體流量q1(t)及下孔壓力p1(t)，
在下層頂部放置該測井工具，
在時間t3時，測量及記錄在下層頂部的流量q1(t3)，
在時間t3時，將表面流量改變至另一流量，
在第二個時間間隔裡，t3至t4，在底層頂部測量及記錄下孔流體流量q22(t)及下孔壓力p2(t)，
確定以下函數k及s，其中
k=(k1h1+k2h2)/ht
ht=h1+h2
s=(q11s1+q21s2)/q1
式中k1是上層的滲透性
k2是下層的滲透性
q22=q1-q12
利用測量的下孔壓力改變，Δp1(t)=p1(t1)-p1(t)配合測量的流體流量的卷積及一影響函數Δpsf(t)，該函數為結合層的滲透性k及表層係數s所組成之函數，
利用將測量的流體流量q22(t)配合測量的下孔壓力的改變
Δp2(t)=p1(t3)-p2(t)的卷積及影響函數f(t)去確定底層的滲透性k2及表層係數s2，該函數為底層滲透性k2及表層係數s2所組成的函數，及
從k2、s2、k及s的估值去確定k1及s1。
2、權利要求
1的方法，其特徵為影響函數ΔPsf(t)是
其中μ是儲油層流體粘度，釐泊
φ是儲油層孔隙度，分數
rw是鑽井半徑
Ei是指數積分
3、權利要求
2的方法，其特徵為測量的下孔壓力改變ΔP1(t)是配合計算的下孔壓力改變ΔPwf(t)，其中
利用將以下函數極小化達成
S(β)＝ 1/2[Δpwf(t)-Δp1(t)]2，
式中β＝[k，s]。
4、權利要求
1的方法，其特徵為底層測量的流體流量q22(t)是配合根據以下關係計算的流體流量η(β，t)
η(β,t)=
其中q′D是總常規化的流量，該關係的拉普拉斯變換式為，
η(β,z)=
式中β2＝k2h2/μ
C是鑽井儲存常數
z是拉普拉斯影象空間變數
rw是鑽井半徑
Ko是修正的第二類零階貝塞耳函數
Kl是修正的第二類一階貝塞耳函數
μ是儲油層流體粘度
5、權利要求
4的方法，其特徵為測量的流體流量q22(t)是配合通過將以下函數極小化而計算出的流體流量η(β，t)
S(β)＝[η(β，ti)-q22(ti)]2，
其中β＝[k2，s2]。
6、權利要求
1的方法，其特徵為用於試驗一非流動井，表面流量是從在初始時間t1的零流量增加至在時間t2的穩定化流量q(t2)，並從在時間t3時表面流量q2(t3)增加至在較後時間t4的穩定化流量q2(t4)。
7、權利要求
1的方法，其特徵為該測井試驗是用於流動井及表面流量從初始時間t1時的非零流量q1(t1)降至時間t2的穩定化流量q1(t2)及從時間t3時的表層流量q1(t3)增至在較後時間的穩定化流量q2(t4)。
專利摘要
人造毛皮拒水整理是用拒水劑——甲基含氫矽油乳液，或將甲基含氫矽油乳液、端羥基二甲基矽油乳液混合，配成拒水劑。以醋酸鋅為催化劑。通過噴霧的方法，把拒水劑乳液噴灑到毛面上，經壓軋乾燥、熱處理後整理。使人造毛皮的拒水性接近天然毛皮水貂、水獺的拒水性。防雪性是水獺、水貂的3-4倍。 用拒水性人造毛皮做成服裝，不易淋溼，毛不易變形，穿著柔軟，美觀、耐用。本發明是屬於人造毛皮改性技術。
文檔編號D06M15/643GK85102801SQ85102801
公開日1987年4月8日 申請日期1985年4月1日
發明者關士林, 李秀蘭, 張靜, 閻昌隆 申請人:吉林省化學纖維技術研究所導出引文BiBTeX, EndNote, RefMan