一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比控制方法與流程
2023-04-25 04:26:51 2
本發明涉及一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比控制方法，屬於電機技術領域。
背景技術：
機械彈性儲能系統以機械渦簧為儲能介質。永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)以其結構簡單、轉矩慣量比高、效率高等優點被選為機械彈性儲能系統的儲能用電機。機械彈性儲能系統通過控制PMSM擰緊機械彈性儲能裝置中的渦簧實現電能到機械能的轉換與存儲。機械彈性儲能裝置作為大型剛性機械部件，儲能時要求PMSM以低速、低損耗運行，但是隨著儲能過程的進行，機械彈性儲能裝置的反向轉矩越來越大，而系統最大輸出轉矩受電機本體和功率模塊最大工作電流限制，故而需要設計一種方法，在帶機械彈性儲能裝置的PMSM運行時，能夠在同等的電流情況下輸出更大的轉矩，這樣就可以存儲更多的能量，並同時減小電機損耗，減少逆變器使用容量，改善動態性能。
技術實現要素：
本發明的目的在於針對現有技術之弊端，提供一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比(Maximum Torque Per Ampere，MTPA)控制方法，實現電機穩定儲能，同時提升永磁同步電動機低速運行時的輸出轉矩。
本發明所述問題是以下述技術方案實現的：
一種帶機械彈性儲能裝置的PMSM最大轉矩電流比控制方法，所述方法首先建立由機械彈性儲能裝置、PMSM、變頻器依次連接而成的機械彈性儲能系統的全系統數學模型；然後根據機械彈性儲能裝置時變轉矩和轉動慣量，設計帶遺忘因子的最小二乘算法辨識方法；在此基礎上，將反推控制與MTPA控制相結合，設計了永磁同步電動機速度反推控制器和電流反推控制器，求得d、q軸的控制電壓；最後將控制電壓輸入到PMSM全系統數學模型中，實現對PMSM的控制。
上述機械彈性儲能用PMSM的控制方法，所述方法包括以下步驟：
a.根據機械彈性儲能用PMSM的實際運行參數，建立機械彈性儲能裝置的全系統數學模型：
TL＝TL0+c1δ＝TL0+c1ωst
ud＝Rsid+pψd-npωrψq
uq＝Rsiq+pψq+npωrψd
ψd＝Ldid+ψf
ψq＝Lqiq
Jmpωr＝Te-Bmωr-TL
其中：TL為渦簧箱機械扭矩，JL為渦簧箱轉動慣量，TL0為渦簧儲能時的初始扭矩，ωs、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c1為渦簧扭矩係數，E、L、b和h分別為儲能渦簧的材料彈性模量、長度、寬度和厚度，t為時間，Je為渦簧完全釋放時的轉動慣量，ns為渦簧總的儲能圈數，ud、uq為定子d、q軸電壓，id、iq為定子d、q軸電流，Ld、Lq為定子d、q軸電感，ψd、ψq為定子磁鏈d、q軸分量，ψf為永磁體磁通，Rs為定子相電阻，p為微分算子，np為轉子極對數，ωr為轉子機械角速度，Jm為轉動慣量，Te為電磁轉矩，Bm為粘滯阻尼係數。
b.渦簧箱扭矩和轉動慣量同時辨識：
式中，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協方差矩陣，σ是遺忘因子，和表示辨識出的渦簧箱負載扭矩和轉動慣量，Ts為採樣周期，k為採樣點，和表示和的辨識誤差。
c.基於MPTA反推控制器設計
eω＝ωref-ωr
ed＝idref-id
eq＝iqref-iq
式中，ωref、idref和iqref分別為ωr、id和iq的參考值，eω、ed和eq為誤差變量，為idref、iqref的導數，kd、kq為正的控制增益。
d.將控制電壓ud和uq輸入到PMSM全系統數學模型，實現對PMSM的控制。
本發明充分利用了磁阻轉矩的作用，可在同等的電流下輸出更大的轉矩，並且通過反推控制來實現控制目標，使系統具有更好的動態性能。
附圖說明
下面結合附圖對本發明作進一步說明。
圖1是機械彈性儲能機組全系統模型；
圖2是基於反推原理的MTPA控制實現框圖；
圖3是基於反推原理的MTPA控制轉矩隨定子電流變化曲線圖；
圖4是基於反推原理的MTPA控制轉速變化曲線圖；
圖5、圖6是基於反推原理的MTPA控制d、q軸變化曲線圖；
文中各符號為：TL為渦簧箱機械扭矩，JL為渦簧箱轉動慣量，TL0為渦簧儲能時的初始扭矩，ωs、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c1為渦簧扭矩係數，E、L、b和h分別為儲能渦簧的材料彈性模量、長度、寬度和厚度，t為時間，Je為渦簧完全釋放時的轉動慣量，ns為渦簧總的儲能圈數，ud、uq為定子d、q軸電壓，id、iq為定子d、q軸電流，Ld、Lq為定子d、q軸電感，ψd、ψq為定子磁鏈d、q軸分量，ψf為永磁體磁通，Rs為定子相電阻，p為微分算子，np為轉子極對數，ωr為轉子機械角速度，Jm為轉動慣量，Te為電磁轉矩，Bm為粘滯阻尼係數，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協方差矩陣，σ是遺忘因子，和表示辨識出渦簧負載的扭矩和轉動慣量，和表示和的辨識誤差，Ts為採樣周期，k為採樣點，ωref、idref和iqref分別為ωr、id和iq的參考值，為idref、iqref的導數，eω、ed和eq為誤差變量，kω、kd、kq為正的控制增益。
具體實施方式
本發明由以下技術方案實現：
1.機械彈性儲能系統數學建模
機械彈性儲能裝置全系統模型如圖1所示，電網通過全功率變頻器和PMSM相連，通過合理有效的控制策略，驅動PMSM實現的平穩儲能。
在儲能過程中，永磁同步電動機運行於電動機機狀態，永磁同步電動機在d、q軸同步旋轉坐標系下的數學模型可寫為：
定子電壓方程
定子磁鏈方程
轉子運動方程
Jmpωr＝Te-Bmωr-TL (3)
電磁轉矩方程
式中：ud、uq為定子d、q軸電壓，id、iq為定子d、q軸電流，Ld、Lq為定子d、q軸電感，ψd、ψq為定子磁鏈d、q軸分量，ψf為永磁體磁通，Rs為定子相電阻，p為微分算子，np為轉子極對數，ωr為轉子機械角速度，Jm為轉動慣量，Te為電磁轉矩，Bm為粘滯阻尼係數，TL為渦簧箱機械扭矩。
儲能時，渦簧箱作為負載，根據材料力學知識，其數學模型可通過機械扭矩TL和轉動慣量JL予以描述，如式(5)和(6)所示。
TL＝TL0+c1δ＝TL0+c1ωst (5)
其中，TL0為渦簧儲能時的初始扭矩，ωs、δ分別為渦簧芯軸的轉速和轉過的角度，c1為渦簧扭矩係數，是一個常量，對於矩陣截面的渦簧，E、b、h和L分別表示渦簧材料的彈性模量、寬度、厚度和長度，t為時間，Je為渦簧完全釋放時的轉動慣量，ns為渦簧總的儲能圈數。式(5)和式(6)表明，儲能過程中，作為負載的渦卷彈簧扭矩不斷增大，轉動慣量則逐漸減小。
公式(1)到(6)就構成了帶有機械彈性儲能裝置的永磁同步電動機全系統數學模型。
2.控制方案設計
2.1渦簧箱轉矩和轉動慣量的同時辨識
鑑於帶遺忘因子最小二乘法辨識的快速性和準確性，將其應用於辨識渦簧箱的轉矩和轉動慣量。忽略Bm，PMSM轉子運動方程(5)可離散化為：
式中，Ts為採樣周期，k為採樣點。
令Δωr(k)＝ωr(k+1)-ωr(k)，式(7)可表示為：
式中，
基於式(8)，採用帶遺忘因子的最小二乘算法去辨識η，可得：
式中，是η的估計值，L和P分別為增益矩陣和協方差矩陣，σ是遺忘因子，σ∈(0，1]，σ太小不利於提高算法的估計精度，σ＝1輸出數據會出現飽和，根據本文的實際情況，選擇σ＝0.9。
根據式(7)至式(11)，能夠辨識出渦簧負載的扭矩和轉動慣量，分別用和表示。
2.2 MTPA控制原理
使用MTPA控制方法就是要用儘量小的定子電流產生最大的電磁轉矩，該問題可轉化為以下極值問題：
引入拉格朗日乘子λ，建立輔助函數如下：
將式(13)分別對id、iq和λ求偏導數，可得：
令式(14)等於零，可求得MTPA控制下d、q軸電流滿足如下關係式：
2.3反推控制器設計
根據反推控制原理，定義誤差變量eω、ed和eq如下：
式中，ωref、idref和iqref分別為ωr、id和iq的參考值。首先對eω求導數，並將和納入其中，可得：
令：
其中，kω為正的控制增益。
將式(18)代入式(17)，可得：
根據式(15)，對idref求導數，可得：
對iqref求導數，可得：
進一步，分別對ed和eq求導數，可得：
根據式(19)、(20)和(22)，可取實際控制電壓ud為：
根據式(19)、(21)和(23)，可取實際控制電壓uq為：
其中，kd、kq為正的控制增益。
將式(24)和(25)分別代入式(22)和(23)，可得：
取Lyapunov函數V為：
對V求導數，並結合式(19)、式(26)和式(27)，得到：
由於V有界，根據Barbalat定理，可得：
因此，閉環系統是漸進穩定的。
實施例子
對提出的控制方法進行實驗分析。永磁同步電動機有關參數為：定子每相電阻Rs＝2.875Ω；定子d軸電感Ld＝0.033H；定子q軸電感Lq＝0.058H；永磁體磁通ψf＝0.38Wb；轉子極對數np＝10；粘滯阻尼係數Bm＝0.0005N/rad/s；轉動慣量0.001kg·m2；額定轉速60r/min。渦簧箱的設計與製造基於國標JB/T7366-1994完成，使用渦簧材料的參數為：彈性模量E＝2×1011N/m2；寬度b＝0.050m；厚度h＝0.0018m；長度L＝14.639m；渦簧扭矩係數c1＝3.95N·m；渦簧初始扭矩TL0＝5N·m，完全釋放後的轉動慣量Je＝0.030kg·m2；彈簧總儲能圈數ns＝15r。PMSM速度參考信號採用如式(31)所示動態變化指令。
基於反推控制的MTPA控制參數取值為：kω＝100，kd＝100，kq＝500；
根據MTPA理論求得idref、iqref的導數，可得：
設計的反推控制器為：
利用實驗平臺進行實驗驗證，實驗結果如圖3至圖6。圖3可以看出輸出轉矩隨著定子電流的變化率越來越小，而常規的id＝0控制方案初始斜率和最大轉矩電流比控制初始斜率相同但一直不變，說明本發明在相同的輸出轉矩的情況下需要較小的定子電流。圖3至圖6分別為基於反推的MTPA控制下PMSM轉速、d軸電流、q軸電流的波形，可見，基於反推的MTPA控制在系統啟動時轉速、d軸電流和q軸電流幾乎均未出現波形振蕩或脈動。在20s和40s改變速度指令時，基於反推的MTPA控制使得PMSM轉速運行平穩，d軸電流和q軸電流也僅僅產生了小幅度振蕩，且它們對各自參考信號均實現了較快跟蹤。基於反推的MTPA控制不僅具有較快的速度響應性能，同時也實現了較好的電流跟蹤效果。此外，本發明提出的基於反推的MTPA控制僅需調節3個控制參數，參數調節的工作量比較小，也有利於控制系統更好地的實現。