真空封裝MEMS陀螺品質因子退化分析方法和系統與流程

2023-04-24 22:37:30 1

本發明涉及微機械陀螺領域，特別是涉及一種真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法和系統。

背景技術：

高真空封裝(高q值)技術應用越來越廣泛，是陀螺高性能技術發展的必然趨勢，不管是傳統的線振動陀螺、碟形陀螺、還是半球陀螺等，高真空封裝都是提高其性能的核心技術。目前，美國各大高校報導的高真空封裝mems陀螺q值達到十萬、甚至百萬以上，這將對陀螺品質因子可靠性要求非常高。

目前圓片級真空封裝技術尚未成熟，報導的多數高性能陀螺的真空封裝主要為器件級封裝，通過互連、劃片、粘膠貼片、平行縫焊/釺焊/雷射焊接、吸氣劑等工藝製作而成。真空度越高，封裝可靠性就越重要，而漏氣和內部材料釋氣是影響陀螺內部氣壓和品質因子的兩大關鍵因素。

通常器件級封裝漏率較低，漏率基本能滿足產品應用要求，但由於器件中存在基板材料、薄膜、粘膠材料等，這些材料的長時間釋氣會嚴重影響封裝腔體的氣壓。儘管器件中有吸氣劑，但也不能長期吸收釋放出來的大量氣體，漏氣的影響遠小於材料放氣帶來的影響。

由於腔體氣壓的變化會極大改變品質因子，而品質因子的退化最終導致陀螺性能嚴重蛻變，目前尚未有關於真空封裝mems陀螺品質因子退化的理論模型，通過傳統的方法很難知道陀螺品質因子的變化情況，無法得知陀螺的性能狀態，導致mems陀螺的可靠性低。

技術實現要素：

基於此，有必要針對上述問題，提供一種提高mems陀螺可靠性的真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法和系統。

一種真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法，包括以下步驟：

獲取真空封裝mems陀螺參數；

根據熱力學、流體力學和陀螺動力學原理對所述真空封裝mems陀螺參數進行分析，得到真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式；

根據所述真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和所述真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式確定得到品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式；

根據熱力學氣體擴散原理確定得到自由運動氣體個數隨時間的變化方程；

根據所述品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式以及所述自由運動氣體個數隨時間的變化方程確定得到真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型；

根據所述真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型擬合得到模型參數，並根據所述退化模型和所述模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間並輸出。

一種真空封裝mems陀螺品質因子退化分析系統，包括：

真空封裝mems陀螺參數獲取模塊，用於獲取真空封裝mems陀螺參數；

品質因子的關係式確定模塊，用於根據熱力學、流體力學和陀螺動力學原理對所述真空封裝mems陀螺參數進行分析，得到真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式；

關係式確定模塊，用於根據所述真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和所述真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式確定得到品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式；

變化方程確定模塊，用於根據熱力學氣體擴散原理確定得到自由運動氣體個數隨時間的變化方程；

退化模型確定模塊，用於根據所述品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式以及所述自由運動氣體個數隨時間的變化方程確定得到真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型；

特徵時間計算模塊，用於根據所述真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型擬合得到模型參數，並根據所述退化模型和所述模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間並輸出。

上述真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法和系統，明確了真空封裝mems陀螺品質因子、自由氣體個數和內部氣壓的關係，並建立了真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型，可根據真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型確定模型參數，並根據退化模型和模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間，可根據特徵時間得到高溫老化時間，進而為陀螺的老練試驗方案的制定以及可靠性設計提供了重要的理論基礎和參考依據，從而有效提高真空封裝mems陀螺的可靠性。

附圖說明

圖1為一實施例中真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法流程圖；

圖2為一實施例中器件級真空封裝陀螺實物圖與示意圖；

圖3為一實施例中器件級真空封裝陀螺內部材料放氣及氣體擴散過程示意圖；

圖4為一實施例中1/qd和老化時間t的關係圖；

圖5為一實施例中1/qs和老化時間t的關係圖；

圖6為一實施例中真空封裝mems陀螺品質因子退化分析系統結構圖。

具體實施方式

在一個實施例中，如圖1所示，一種真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法，包括以下步驟：

步驟s110：獲取真空封裝mems陀螺參數。在本實施例中，參數包括梳齒電容的間距、梳齒電容的重疊面積、梳齒電容的重疊面積的寬度、梳齒電容的重疊面積的長度、驅動軸質量、檢測軸質量、驅動固有頻率、檢測固有頻率。

具體地，微機械mems是英文microelectromechanicalsystems的縮寫，即微電子機械系統。微電子機械系統(mems)技術是建立在微米/納米技術基礎上的21世紀前沿技術，是指對微米/納米材料進行設計、加工、製造、測量和控制的技術。。

步驟s120：根據熱力學、流體力學和陀螺動力學原理對真空封裝mems陀螺參數進行分析，得到真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式。在本實施例中，步驟s120具體為：

其中，qd為真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子，qs為真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子，kb為玻爾茲曼常數(1.38×10-23j/k)，d為梳齒電容的間距，n為自由運動氣體個數，t為溫度，a為梳齒電容的重疊面積，v為腔體體積，p為腔體內部氣壓，弛豫時間為分子在連續兩次碰撞之間所經歷的平均時間，md為驅動質量，ms為檢測質量，ωd為驅動固有頻率，ωs為檢測固有頻率，w為梳齒電容的重疊面積的寬度，l為梳齒電容的重疊面積的長度，α為梳齒電容的重疊面積的寬長比w/l決定的係數。

具體地，mems陀螺兩個模態的簡化動力學方程為：

其中，驅動模態力為fd＝f0sin(ωt)，檢測模態的力為fs＝-2mpωv，md為驅動模態的質量，cd為驅動模態的阻尼力係數，kd為驅動模態的剛度，ms為檢測模態的質量，cs為檢測模態的阻尼力係數，ks為檢測模態的剛度，mp為複合質量。x為驅動模態的位移，y為檢測模態的位移，v為驅動速度，-ω為角速度。

定義為驅動模態的固有角頻率，檢測模態的固有角頻率，為驅動模態的阻尼比，為檢測模態的阻尼比，為驅動模態的品質因子，為檢測模態的品質因子。

具體地，阻尼是陀螺設計中的關鍵參數，通常阻尼儘量小，可提高機械靈敏度和檢測解析度。陀螺的阻尼通常包括兩部分：空氣阻尼和結構阻尼。由於空氣阻尼遠大於結構阻尼，因此本實施例中僅對前者進行分析。空氣阻尼主要包括滑膜阻尼和壓膜阻尼，一般來說壓膜阻尼要比滑膜阻尼大。

滑膜阻尼是指兩個梳齒電容保持間隙不變而平行運動所引起的阻尼。滑膜阻尼分析主要有兩種模型：古埃特流模型和斯託克斯流模型。根據熱力學原理可得到氣體粘滯係數μ的表達式為：

其中，為分子的平均速率，為平均自由程(即分子在連續兩次碰撞之間所走過的平均路程)，μ為氣體粘滯係數，ρ為氣體密度。根據麥克斯韋速率分布律可以得到和分別為：

其中，m0為單個分子的質量，t為溫度，為分子的平均速率，為平均自由程，kb為玻爾茲曼常數(1.38×10-23j/k)，弛豫時間為分子在連續兩次碰撞之間所經歷的平均時間。

氣體密度ρ為：

其中，n為腔體中自由運動氣體的個數，v為腔體的體積。定義δ為有效距離，則δ與梳齒電容振動的角頻率ω的關係為：

設d為兩梳齒電容的間距，a為兩梳齒電容的重疊面積，當δ>>d時，氣體阻尼力係數服從古埃特流模型，如下所示：

其中，ccoutte為第一氣體阻尼力係數。

當δ和d的大小相等時，氣體阻尼力係數服從斯託克斯流模型，如下所示：

其中，cstoke為第二氣體阻尼力係數。

常溫常壓下，空氣平均自由程約為70nm，空氣粘滯係數μm為1.8×10-5pa·s，空氣密度ρ約為1.293kg/m3，角頻率ω取2×3.14×8000rad/s時，根據公式(7)可計算出δ為23.57μm。根據公式(7)，由於t、π、kb、m0、ω均為常數，而隨著自由運動氣體個數的變小為增大，也就是說對於真空封裝陀螺來說，要大於大氣壓下的值，因此δ將遠大於23.57μm。由於陀螺結構設計中d一般小於5μm，所以容易得到真空下δ>>d，氣體阻尼力係數服從古埃特流模型。

壓膜阻尼是指兩個梳齒電容做相對垂直運動時引起的阻尼。對於mems陀螺結構而言，產生壓膜阻尼的梳齒電容為矩形，其阻尼力係數可表示為：

其中，csqueeze為第三氣體阻尼力係數，l為梳齒電容的重疊面積的長度，d為梳齒電容的間距，w為梳齒電容的重疊面積的寬度，α為梳齒電容的重疊面積的寬長比w/l決定的係數。當梳齒電容的重疊面積為正方形(w/l＝1)時，α取0.427；當w/l→0時，α取1。根據公式(8)和(10)，可得：

由於通常w大於d，因此對於相同的梳齒電容，壓膜運動的阻尼要大於滑膜運動的阻尼。

具體地，根據mems陀螺動力學方程推導、以及上面空氣阻尼分析可知，驅動qd和檢測qs值的表達式為：

根據熱力學統計物理可知理想氣體的物態方程為：

pv＝nkbt(14)

其中，p為氣壓大小。

結合公式(3)～(14)可得到：

步驟s130：根據真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式確定得到品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式。在本實施例中，步驟s130具體為：

其中，q為品質因子，p為內部氣壓，t為時間，n為自由運動氣體個數，。

可見，對於滑膜和壓膜運動，都可以得到品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓的關係近似為：

可得內部氣壓和自由運動氣體個數成正比，與品質因子成反比。

步驟s140：根據熱力學氣體擴散原理確定得到自由運動氣體個數隨時間的變化方程。

具體地，器件級真空封裝陀螺實物圖與示意圖如2所示，該z軸陀螺基於sog工藝加工而成，然後通過膠粘接在陶瓷pcb板上。由於陶瓷pcb板和膠材料均會釋放氣體，溫度越高氣體釋放越快，同時封裝漏氣也會導致封裝腔體中自由運動氣體增加，因此管殼漏氣和材料放氣都會影響內部氣壓。

依據相關標準對器件級真空封裝陀螺進行密封試驗測試，試驗表明，內部材料放氣對氣壓的影響遠大於漏氣帶來的影響，因此為了簡化理論分析，本實施例中對品質因子退化模型的推導將忽略不計漏氣帶來的影響，只考慮內部材料放氣的影響。

由圖2可知放氣材料陶瓷pcb板和粘接膠處於xy平面，內部材料放氣及氣體擴散過程示意圖如圖3所示，初始狀態時，假設氣體全部集中在材料內部，即z＝0處，氣體總數為ntot，隨著時間推移以及外界環境的影響，內部材料逐漸釋放氣體，腔體中氣體密度分布為n(z,t)。最終，氣體釋放和擴散將達到熱力學的動態平衡，即恆溫下自由氣體個數將不再改變。

為了簡化分析，本實施例中把內部材料放氣及氣體擴散過程全部近似為氣體擴散過程，擴散為z方向。由於管殼密封、無外界氣體源，於是根據氣體漲落理論和菲克定律，可得到z方向的一維氣體擴散方程為：

其中，n為單位時間內通過單位截面的顆粒數，t為時間，d為擴散係數(指的是內部材料放氣和氣體擴散的綜合係數)，根據愛因斯坦關係可知：

其中，ca為粘滯阻力係數。如果溫度t不變，d近似為常數。

設管殼沿z方向的擴散長度為lz，xy橫截面的半徑為rg，考慮到邊界密封(漏率忽略不計)，則可得到新的氣體擴散方程和邊界條件：

求解上述公式，可得到滿足擴散方程和邊界條件的一般解：

其中，a0、ai為係數，λi為本徵值。

根據初始條件(22)可得：

可見時間趨向無窮大時，所有氣體將釋放完畢，封裝腔體中的自由氣體個數為ntot，氣體均勻分布，分布密度為ntot/v。

根據公式(23)可得z＝0處的氣體密度為：

因此z>0的腔體中自由氣體個數為：

(27)中忽略不計高階項，只取第一階分量(即i＝1)，則可得：

步驟s150：根據品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式以及自由運動氣體個數隨時間的變化方程確定得到真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型。在本實施例中，步驟s150具體為：

其中，a，b，c為常數，t為時間。

具體地，將(28)與(17)結合可得品質因子的退化模型：

其中，a，b，c為常數。對比(28)和(29)可得：

其中，係數kn由公式(15)和(16)確定，對於壓膜阻尼和滑膜阻尼，該值的大小不同。解上述方程可得：

步驟s160：根據真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型擬合得到模型參數，並根據退化模型和模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間並輸出。

具體地，從真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型可知，在特定的溫度下，品質因子衰減的特徵時間為1/c，品質因子的倒數按指數關係變化。通過實驗分析，可擬合得到指數特性曲線，求得a，b，c的值，從而可求出特徵時間、品質因子的值、擴散係數等參數。根據該模型可進行陀螺老練試驗方案的制定和陀螺可靠性設計。

具體地，溫度越高，擴散係數越大，為使陀螺內部材料放氣快速趨於穩態，試驗中可對陀螺進行高溫加速老練試驗。考慮到工業級mems陀螺的工作溫度條件為-40℃～85℃，軍用級的為-40℃～125℃，因此高溫加速的溫度條件應該不低於125℃。另外，參考相關標準老練試驗方法，要求老練溫度至少為125℃，因此選擇125℃為高溫老化條件。若陀螺在125℃條件下達到氣壓的穩態(即熱平衡)，則在使用環境條件下(-40℃～125℃)，陀螺的內部材料將幾乎不再放氣，也即溫度一定的情況下，品質因子值將不再退化。

參考相關標準老練試驗方法，高溫加速老練試驗可在高溫箱或烘箱中進行。試驗中每高溫老化12h(或24h)後關閉溫箱，把陀螺取出，放在室溫(25℃)下2h後進行品質因子的測試。反覆測試多天後，品質因子退化基本進入平緩區，變化很小，這時候基於matlab軟體對品質因子的倒數和老化時間進行擬合分析，從而確定a，b，c的值，求出特徵時間。

在一個實施例中，對真空封裝mems陀螺進行高溫加速老練測試約8天後，品質因子退化基本進入平緩區，結果如圖4和圖5所示。根據擬合分析結果可見1/a和老化時間t的關係近似為指數特性，1/c和老化時間t的關係也近似為指數特性，和公式(29)分析模型一致，驗證了理論模型的正確性。

根據擬合方程可知，對於1/qd有：a＝3.1×10-4，b＝3.413×10-4，c＝1.385×10-2。對於1/qs有：a＝1.781×10-3，b＝1.921×10-3，c＝9.737×10-3。因此，當時間趨於無窮大時，可求得125℃高溫老化後，室溫下qd的終值1/a為3225.81，qs的終值1/a為561.48。同時，根據特徵時間定義，可得到qd的加速特徵時間1/c為72.2h，qs的加速特徵時間1/c為102.7h，平均加速特徵時間為87.45h。因此，要使陀螺內部材料放氣達到穩態，高溫老化時間至少為平均加速特徵時間的兩倍，即174.9h。可見，品質因子退化的理論和試驗模型可為陀螺表頭老練試驗方案的制定以及可靠性設計提供了重要的理論基礎和參考依據。

上述真空封裝mems陀螺品質因子退化分析方法，明確了真空封裝mems陀螺品質因子、自由氣體個數和內部氣壓的關係，並建立了真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型，可根據真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型確定模型參數，並計算得到特徵時間，可根據特徵時間得到高溫老化時間，進而為陀螺的老練試驗方案的制定以及可靠性設計提供了重要的理論基礎和參考依據，從而有效提高真空封裝mems陀螺的可靠性。

在一個實施例中，如圖6所示，一種真空封裝mems陀螺品質因子退化分析系統，包括真空封裝mems陀螺參數獲取模塊110、品質因子的關係式確定模塊120、關係式確定模塊130、變化方程確定模塊140、退化模型確定模塊150和特徵時間計算模塊160，真空封裝mems陀螺參數獲取模塊110連接品質因子的關係式確定模塊120，品質因子的關係式確定模塊120連接關係式確定模塊130，關係式確定模塊130連接變化方程確定模塊140，變化方程確定模塊140連接退化模型確定模塊150，退化模型確定模塊150連接特徵時間計算模塊160。

在一個實施例中，真空封裝mems陀螺參數獲取模塊110用於獲取真空封裝mems陀螺參數。

在一個實施例中，品質因子的關係式確定模塊120用於根據熱力學、流體力學和陀螺動力學原理對真空封裝mems陀螺參數進行分析，得到真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式。在本實施例中，品質因子的關係式確定模塊120具體為:

其中，qd為真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子，qs為真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子，kb為玻爾茲曼常數(1.38×10-23j/k)，d為梳齒電容的間距，a為梳齒電容的重疊面積，n為自由運動氣體個數，t為溫度，v為腔體體積，p為腔體內部氣壓，弛豫時間為分子在兩次連續碰撞之間所經歷的平均時間，md和ms分別為驅動質量和檢測質量，ωd和ωs分別為驅動固有頻率和檢測固有頻率，w為梳齒電容的重疊面積的寬度，l為梳齒電容的重疊面積的長度，α為梳齒電容的重疊面積的寬長比w/l決定的係數。

在一個實施例中，關係式確定模塊130用於根據真空封裝mems陀螺驅動軸滑膜運動下的品質因子的關係式，和真空封裝mems陀螺檢測軸壓膜運動下的品質因子的關係式確定得到品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式。在本實施例中，關係式確定模塊130，具體為：

其中，t為時間，p為內部氣壓，n為自由運動氣體個數，q為品質因子。

在一個實施例中，變化方程確定模塊140用於根據熱力學氣體擴散原理確定得到自由運動氣體個數隨時間的變化方程。在本實施例中，變化方程確定模塊140，具體為：

其中，t為時間，d為擴散係數，lz為管殼沿z方向的擴散長度。

在一個實施例中，退化模型確定模塊150用於根據品質因子、自由運動氣體個數、內部氣壓三者之間的關係式以及自由運動氣體個數隨時間的變化方程確定得到真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型。在本實施例中，退化模型確定模塊150，具體為：

其中，a，b，c為常數，t為時間。

在一個實施例中，特徵時間計算模塊160用於根據真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型擬合得到模型參數，並根據退化模型和模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間並輸出。

上述真空封裝mems陀螺品質因子退化分析系統，明確了真空封裝mems陀螺品質因子、自由氣體個數和內部氣壓的關係，並建立了真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型，可根據真空封裝mems陀螺品質因子的退化模型確定模型參數，並根據退化模型和模型參數計算得到表徵mems陀螺品質因子退化的特徵時間，可根據特徵時間得到高溫老化時間，進而為陀螺的老練試驗方案的制定以及可靠性設計提供了重要的理論基礎和參考依據，從而有效提高真空封裝mems陀螺的可靠性。

以上所述實施例的各技術特徵可以進行任意的組合，為使描述簡潔，未對上述實施例中的各個技術特徵所有可能的組合都進行描述，然而，只要這些技術特徵的組合不存在矛盾，都應當認為是本說明書記載的範圍。

以上所述實施例僅表達了本發明的幾種實施方式，其描述較為具體和詳細，但並不能因此而理解為對發明專利範圍的限制。應當指出的是，對於本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬於本發明的保護範圍。因此，本發明專利的保護範圍應以所附權利要求為準。