五年級下冊數學因數與倍數的筆記（五年級下冊數學因數與倍數）

2023-04-18 10:40:11

五年級下冊數學因數與倍數的筆記?《因數與倍數》教學設計教學目標：，今天小編就來聊一聊關於五年級下冊數學因數與倍數的筆記?接下來我們就一起去研究一下吧!

五年級下冊數學因數與倍數的筆記

《因數與倍數》教學設計

教學目標：

1.理解因數和倍數的意義，會判斷兩個數之間是否具有因數或倍數關係。

2.掌握找一個數因數和倍數的方法，知道一個數因數個數是有限的，倍數個

數是無限的。

3.培養學生閱讀、比較、概括的能力，進一步滲透有序思考的數學思想。

教學重點：

1.理解因數和倍數的含義。

2.掌握找一個數的因數和倍數的方法。

基於以上的思考，我試著從理解概念、探究方法、發現規律三大板塊展開因 數與倍數概念的教學，每一個板塊中因數與倍數都以整體呈現、同步教學的方 式進行，讓學生整體感知、理解、掌握概念，深刻領會因數與倍數相互依存的

關係。

教學過程：

一、導入：

談話：在數的世界，有一些特殊的數叫完全數，也叫完美數。比如6就是一

個完美數。

追問：關於完美數你想知道什麼?

生：什麼是完美數?

生：哪些數是完美數?

師：要想解決同學們的問題，那就要先來研究因數和倍數。

二、 什麼是因數，什麼是倍數

1.師：學校藝體節馬上就要開幕了，有12名同學做球操表演，在排隊型的

時候遇到了這樣的問題，你能幫助他們解決嗎?

生：4 ,3 生：6 ,2 生：12 ,1

你能用簡單的乘法算式表示這種擺法嗎?

4×3=12,6×2=12,1×12=12

老師告訴大家一個小秘密，今天我們要研究的因數和倍數就藏在這樣的乘法

算式中。

2. 師：以2×6=12為例，在數學上，我們可以這樣來描述兩個數的關係。 2是12的因數，6也是12的因數。反過來說，12是2的倍數，12也是6

的倍數。

你能再說一說2、6、12的關係嗎?

師：我們也可以簡潔地說「2和6都是12的因數，12是2的倍數，也是6

的倍數」。

師：那在1×12=12這道乘法算式中，哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪

個數的倍數?

師：那在3×4=12這道乘法算式中，可不可以說3是因數，4是因數，12是

倍數?

生：不可以

師：是的，因數和倍數是一種相互依存的關係。 一定要說清楚哪個數是哪個

的因數，哪個數是哪個數的倍數。

你能正確的說一說3、4、12的關係嗎?

師：想一想排隊型的過程，你覺得每排的人數和排的行數可以為0嗎?

為什麼?

生：不能，因為這樣就沒有人了。

師：是的，所以我們在研究因數和倍數的時候，所指的數一般是不是0的自

然數。

師：因數和倍數不僅存在於乘法算式中，而且還存在於除法算式中。

12÷2=6 你還能不能找出誰是誰的因數，誰是誰的倍數?

生：2和6都是12的因數，12是2和6的倍數。

師：在除法算式中，因數和倍數有一個新的約定，當自然數相除商為整數的

時候，我們才可以說他們之間存在因數與倍數的關係。

師：下面在這5個數中，,選兩個數，說一說哪個數是哪個數的因數?哪個

數是哪個數的倍數?你的依據是什麼?

(學生回答略)

三、 找一個數的因數

1.師：在這五個數(3、5、6、20、24)中，哪些數是24的因數?

生：3、6、24。

師：24的因數只有這3個嗎?

生：肯定不止這些。

師：這我們的需要研究一下。試著把24的所有因數全部列舉出來而且一目

瞭然。請同學們先獨立完成任務單一。

師：同學們有結果了嗎?與你的同桌交流一下。誰來分享你的想法?

學生匯報交流：

生：用除法來找因數。

師：根據一道除法算式能找到幾個因數?

生：2個。

師：那為什麼24÷4後，不算24÷5呢?

生：因為不能整除。

師：那24÷6可以整除等於4,為什麼不寫了呢?

生：因為就重複了。

師：看這位同學列舉的，你有什麼想對他說的?

生：他沒有按照順序找，比較亂，而且還漏掉了。

師：說得真好。還有不同的方法來找因數嗎?

師：在一道乘法算式中能找到幾個因數?

生：找到2個

師：看看這兩個同學列舉的24的因數，他們都找全了。但是你覺得哪個看

著更舒服?

師：在列舉寫的時候可以這樣一前一後的把每組列舉出來，不僅美觀還不遺

漏。

師：同桌之間說一說，想一想剛剛的過程，怎麼樣才能把24的因數找全?

生：有序思考， 一組一組的列出來才能把24的所有因數找全。

師：下面我們用掌握的方法來找一找15、16、17的因數

師：仔細觀察，這些數的因數有什麼相同的地方?

生：都有因數1。

生：因數中都有它本身。

生：最小是1,最大是它本身。

師：你們真會觀察，既然一個數的因數有最小和最大，也就是說因數的個數

是能數出來的。我們給它一個詞 有限。想一想一個數的因數最少是幾個?

師：看來1 比較特殊，它的因數只有1 個，就是它自己。

四、 找一個數的倍數

師：剛剛我們研究了因數的特點，大家想不想知道倍數有哪些特點呢?請同

學們們獨立完成任務單二。

師：老師隨機選取了2份，***列舉的是3的倍數，***列舉的是4的倍數，

請他們來說一說是怎麼列舉的?

師：那怎麼找一個數的倍數，誰能用一句話來概括?

生：找一個數的倍數，只要用這個數依次乘1、2、3 ……得到的積就是這個

數的倍數。

師：那這兩個同學列舉的後面為什麼有「……」呢?

生：因為寫不完，可以一直往上乘。

師：看來一個數的倍數是無限的。

師：在你的研究過程中，還有什麼發現?

生：最小的倍數是它本身。

生：沒有最大的倍數。

師：同學們仔細觀察這個表格， 一個數最大的因數和最小的倍數，你有什麼

想說的?

生： 一個數既是他自己的因數，也是它自己的倍數。

五、練習

1、因數倍數學得好，火眼金睛辨對錯

2、找朋友 如果你的號碼符合下面的要求，請快速站到講臺上。

(1)28的因數都是我的好朋友。

我們來驗明正身，1,一對對，對著的是28。2--144--7

(2)8 的倍數都是我的好朋友。

咦，我們不是說一個數的倍數是無限的嗎?怎麼才來了6個人?

咱們班一共有55名同學也就是找到55以內8的倍數，個數是有限的。

(3)13 的因數都是我的好朋友。

(4)1 的倍數都是我的好朋友。怎麼全都站起來了?任何非零自然數都是1的

倍數，那麼反過來，1是所有非零自然數的因數。

3.找完美數。

師：還記得課前我們說到的完美數嗎?我們通過閱讀來了解一下什麼是完美 數。同學們看明白了嗎?課前提的問題都解答了嗎?很好，完美數在數的世界 裡，非常非常的少，可謂是滄海一粟，想不想知道第二個完美的數是誰嗎?老師

給大家一個範圍，在25-30之間的一個雙數。你猜猜是誰?試一試。

同學們看第3-8個完美數。

直到2013年科學家才發現了48個完美數，老師相信，在座的你們，只要不

懈努力，發現第49個完美數的人很有可能出現在我們7班。

最後老師想要送給大家一句話：課堂的學習好比因數的個數是有限的，而課

外的探索好比倍數的個數是無限的。

好!這節數學課就上到這裡。

板書設計：

因數與倍數

相互依存