一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法

2023-05-04 08:19:51

專利名稱：：一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法
技術領域：
：本發明涉及一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法。
背景技術：
：磨礦歷來是選礦過程中耗能最高的環節，其能耗約佔整個選礦過程的50%，而且，隨著礦物資源的貧乏，一些礦物品位也隨之變化頻繁，從而導致了其磨礦效率低、選礦過程工藝指標波動大，造成資源和能源的浪費。採用仿真技術對磨礦過程進行產品粒度預測和生產條件優化是一種有效的提高磨礦效率的手段，並已在國外得到了比較廣泛的應用。過程模型是實現過程仿真的基礎。球磨機的模型描述了磨機輸出粒度分布和輸入粒度分布、磨礦條件以及礦物性質之間的關係。磨礦過程中，某個粒級含量的累積=該粒級的破碎+該粒級的生成。則採用物料平衡及破碎動力學表示的時間連續、粒度離散的球磨機分批磨礦總體平衡模型為其中，t為時間；i和j為粒級編號，η為總粒級數，粒級1表示最粗的粒級，η表示最細的粒級；Wi(t)為t時刻第i粒級的質量分數；S為破碎速率函數，粒度離散化為η個粒級後對應的S為對角矩陣；則Si(t)表示t時刻第i粒級的破碎速率；b為破碎分布函數，粒度離散化為η個粒級後對應的b為下三角矩陣，表示第j粒級破碎後進入第i粒級的量佔第j粒級已破碎量的質量百分比。如果已知破碎速率函數S和破碎分布函數b，即可採用公式(1)對磨礦產品的粒度進行預測。而I^insiU)可以根據實際的磨礦數據，直接計算得到，或者採用式(ι)反算得到，然後再用於預測。在實際的磨礦中，S可能僅與粒徑有關而不依賴於時間，也可能既與粒徑有關也隨著時間的變化而變化。當Si僅與粒徑有關，而不依賴於時間時，則某粒級在磨礦產品中未破碎的量與其在給料中的量之比和時間的關係在半對數坐標上呈一條斜率為-S的直線(如附圖1)，稱該粒級符合一階破碎動力學。如果在磨碎過程中，第1粒級只有破碎沒有生成，用公式表示其一階破碎動力學為W1(t)=W1(0)exp(-S1O(2)則其破碎速率為研究發現，一些礦物在一定的磨礦條件下遵循一階破碎的規律，此時可採用式(1)逐個粒級預測產品的粒度分布，也即首先計算第1粒級的粒度分布，然後將第1粒級的粒度分布代入式(1)中，計算第2粒級的粒度分布，從而逐步迭代實現對磨礦產品的粒度分布預測。當物料的破碎速率隨磨礦時間的增加而變化時，稱為非一階破碎(如附圖1所示)。此時，式(1)除了粒級間相互關聯外，破碎速率和粒度分布同時為時間的函數，難以求解。對非一階破碎，目前的處理方法有1)將不同粒級礦物的破碎速率採用相同的依賴於時間的加速度表示，從而將實際的磨礦時間轉化到另一個時間域(稱作偽時間，falsetime)內，即令Si0為0時刻第i粒級的破碎速率，是一個常數，k(t)為所有粒級的破碎速率隨時間變化的速度。則所有粒級的破碎速率隨著磨礦時間的增加而以相同的速度k(t)變化，令θ即稱為偽時間。那麼破碎速率隨時間變化的非一階破碎就可以在θ域上轉化為一階的(即破碎速率非時變)破碎模型進而可逐粒級迭代預測磨礦產品的粒度分布。很明顯，該方法在不同粒級的破碎速率隨時間變化的速度不同時，預測結果就會產生較大的誤差。2)採用一個依賴於粒徑的顯函數k(x)和一個依賴於粒度分布的泛函ζ的乘積來表示破碎速率S=k(χ)ζ[P(χ,z)w(z)](7)其中，w(z)是粒徑為ζ的顆粒的量，P(x,z)表示粒徑為ζ的顆粒對粒徑為χ的顆粒的破碎速率的影響程度。此種方法可以描述不同顆粒之間的相互作用造成的非一階破碎，特別是細顆粒對其他顆粒的破碎速率的影響，但該方法比較複雜，尋找一個合適的泛函是比較困難的。
發明內容本發明的目的是提供一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法。本發明的球磨機磨礦產品粒度分布預測方法基於分段磨礦的思想，即對時間連續的磨礦，將磨礦時間進行分段，可視每一個時間段的磨礦為一次獨立的磨礦，上一個時間段的磨礦產品為下一個時間段的給料，且每一時間段內的破碎速率可線性描述。基於此思想，對不同粒級的破碎速率具有不同加速度的非一階破碎，將磨礦時間T分為o-t1;trt2,t2_t3，…，t,_2_trt，t>、、等！·個段，根據已知的磨礦給料粒度分布和對應產品粒度分布，用O時刻的給料，求取O-ti時間段的破碎速率Sil，然後再以、時刻的產品作為給料，求取trt2時間段的破碎速率Si2，依此類推，求取每一個時間段上各粒級的破碎速率，在每一時間段上各粒級的破碎速率為且在所有時間段上，i=η時，Si=0；其中，Wi(t)為第i粒級在t時刻的百分含量。則在各時間段上第i粒級百分含量的預測公式為a0=f；/，其中Δ=\t2,其中，θ表示時間，b^.為破碎分布函數，表示第j粒級破碎後進入第i粒級的量佔第j粒級已破碎量的質量百分比。則由式(8)計算得到破碎速率函數S後，根據式(9)以及磨礦給料和對應產品粒度分布數據，可反算求得破碎分布函數b。在對磨礦產品的粒度分布進行預測時，已知破碎分布函數b，由0時刻的給料，根據Ο-ti時間段的破碎速率Sil，預測得到、時刻的粒度分布，然後再以、時刻的粒度作為給料，根據t「t2時間段的破碎速率Si2，預測t2時刻的粒度分布，依此類推，從而分步預測得到最終磨礦產品的粒度分布，而不是以零時刻的給料直接預測最終產品的粒度分布。將該方法用於球磨機分批磨礦產品粒度分布的預測，預測結果的相對誤差均位於士5%以內，絕對誤差均位於士2%以內，從而可以代替人工試驗，極大的減少了工作人員的勞動強度，提高了工作效率；將該方法擴展用於工業級球磨機連續磨礦產品粒度分布預測，預測精度85.7%的相對誤差位於士10%以內，72.6%位於士5%以內，91.2%的絕對誤差位於士5%內，71.5%位於士3%內，為實現工業磨礦過程的模擬和優化，達到節能降耗的目的奠定了基礎。該方法適用於任何呈現非一階破碎的礦物和球磨機磨礦過程。圖1為一階破碎和非一階破碎示意圖，一階破碎表現為在不同磨礦時間下，某粒級在磨礦產品中的量與在給料中的量之比與時間的關係，在半對數坐標上為一條直線，即斜率且而非一階破碎，其破碎速率隨著時間的增加而減小，假設0<、<t28min，採用式⑶計算每一個粒級在每一時間段上的破碎速率如表1所示；表1不同時間段上各粒級的破碎速率3.由第2步所得到的S和式(9)，採用L.G.Austin的反算法，從磨礦給料及對應產品的粒度分布數據反算求取破碎分布函數b；4.預測過程為當磨礦時間小於Imin鍾時，輸入給料，由公式(9)和第一時間段各粒級的破碎速率，可以直接預測磨礦產品的粒度分布；當磨礦時間位於l-4min之間時，則先根據其給料和第一時間段的破碎速率，預測Imin的產品粒度分布，然後再以預測得到的Imin的粒度分布作為給料，根據第二時間段的破碎速率，預測最終的產品粒度分布；依此類推，從而可以預測4-8min和大於Smin時的產品粒度分布。用上述方法對分批磨礦0.5min,lmin,2min,4min和8min的產品粒度分布進行預測，所得結果如圖3所示，預測結果的相對誤差均位於士5%以內，絕對誤差均位於士2%以內；將該方法擴展用於工業級球磨機的磨礦產品粒度分布預測，共分為14個粒級，即0.045,0.075,0.106,0.15,0.212,0.3,0.425,0.6,0.85，1.18，1.7,2.36,3.35,5.6，單位為mm,預測精度相對誤差85.7%位於士10%以內，72.6%位於士5%以內，絕對誤差91.2%位於士5%內，71.5%位於士3%內，部分預測結果如圖4所示。權利要求一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法，其特徵在於基於球磨機磨礦的總體平衡模型dwi(t)dt=-Si(t)wi(t)+j=1i>1i-1bijSj(t)wi(t),nij1---(1)對不同粒級的破碎速率具有不同加速度的非一階破碎，將磨礦時間T分為0-t1，t1-t2，t2-t3，…，tr-2-tr-1，t＞tr-1共r個段，根據已知的磨礦給料和對應產品粒度分布，用0時刻的給料，求取0-t1時間段的破碎速率Si1，再以t1時刻的產品作為給料，求取t1-t2時間段的破碎速率Si2，依此類推，求取每一個時間段上各粒級的破碎速率，則在每一時間段上各粒級的破碎速率為SiSi1=-ln(wi(t1)/wi(0))/t1,0tt1Si2=-ln(wi(t2)/wi(t1))/(t2-t1),t1tt2Si3=-ln(wi(t3)/wi(t2))/(t3-t2),t2tt3,n>i0...Sir=-ln(wi(tr)/wi(tr-1))/(tr-tr-1),tr-1t---(2)且在所有時間段上，i＝n時，Si＝0；則在各時間段上第i粒級百分含量的預測公式為wi=j=1iaije-Sj,θ＝t-Δtaij=0,ijwi(t)-k=1i>1i-1aik,i=j1Siq-Sjqk=ji-1Skqbikakj,i>j,其中t=0,0tt1,q=1t1,t1tt2,q=2t2,t2tt3,q=3...tr-1,tr-1t,q=r---(3)其中，t和θ為均表示時間；i和j為粒級編號，n為總粒級數，粒級1表示最粗的粒級，n表示最細的粒級；wi(θ)為θ時刻第i粒級的質量分數；S為破碎速率函數，粒度離散化為n個粒級後對應的S為對角矩陣則Si(t)表示t時刻第i粒級的破碎速率；b為破碎分布函數，粒度離散化為n個粒級後對應的b為下三角矩陣bij表示第j粒級破碎後進入第i粒級的量佔第j粒級已破碎量的質量百分比；根據分段求得的破碎速率函數S，採用式(3)以及磨礦數據，反算求得破碎分布函數b，根據S和b，即可對磨礦產品的粒度分布進行預測；預測時，已知b，由0時刻的給料，根據0-t1時間段的破碎速率Si1，採用式(3)預測得到t1時刻的粒度分布，然後再以t1時刻的粒度作為給料，根據t1-t2時間段的破碎速率Si2，預測t2時刻的粒度分布，依此類推，分步預測得到最終磨礦產品的粒度分布。FSA00000155508900016.tif,FSA00000155508900021.tif全文摘要一種球磨機磨礦產品的粒度分布預測方法，對每一個粒級破碎速率隨時間變化快慢不一致的非線性破碎，將磨礦時間進行分段求取每個時間段上各粒級的破碎速率，對磨礦產品粒度進行預測時，按時間順序先預測第一時間段的產品粒度分布，再以第一時間段的預測結果作為第二時間段的給料，預測第二時間段的產品粒度分布，依此類推預測出最終產品的粒度分布。本發明用於球磨機分批磨礦產品粒度分布預測，相對誤差均在±5％內，絕對誤差均在±2％內，減少工人的勞動強度，提高工作效率；擴展用於工業球磨機產品粒度預測，85.7％和72.6％的相對誤差分別位於±10％和±5％內，91.2％和71.5％的絕對誤差分別位於±5％和±3％內，本發明為實現工業磨礦過程的模擬和優化、節能降耗奠定了基礎。文檔編號G01N15/02GK101869860SQ20101019150公開日2010年10月27日申請日期2010年6月4日優先權日2010年6月4日發明者劉國金,劉瀟,徐德剛,桂衛華,王曉麗,王雅琳,陽春華,黎良偉申請人:中南大學