一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法與流程

2023-04-23 16:21:31

本發明涉及巖體力學和地質技術領域，尤其涉及一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法。

背景技術：

巖體是由眾多裂隙(如節理、層面、片理等)及其所包圍的巖塊所組成，其內部裂隙是地殼中普遍存在的一類介質分界面，由各個裂隙單元構成的網絡，特別是其網絡的幾何性狀，控制著巖體介質的運動學、力學和水力等行為，裂隙網絡的幾何性狀可用大小、位置和產狀等一組三維物理量的概率分布來定量描述。

測線技術是當前裂隙數據採集中最為常用的一種野外採樣方法，該技術收集與測線相交的裂隙，它的觀測樣本反映的是裂隙的一維幾何信息，並不能代表裂隙在三維空間內的整體概率分布。研究人員在利用測線技術一維觀測量獲得整體概率分布的公式和方法方面做出了諸多貢獻，其中具有代表性的包括fisher方法，tokhmchi方法，williams-stroud方法，zazoun方法，follin方法，berrone方法，zaree方法，terzaghi公式和fouché方法。然而，這些公式和方法尚存如下不足：

(1)這些方法使用前需要其它調查信息，使用中需要設置一些參數，這些外加的調查信息和設置參數或多或少影響估算結果，從而引起估算結果的不確定性與不準確性。

(2)這些方法中強加性定義的一個或多個理論產狀分布形式未必符合真實的整體分布，同時，現在並沒有實用的方法可用來鑑定最優的分布形式。

(3)這些方法對於節理面等非平行的裂隙估算誤差比較明顯，估算結果不能代表整體概率分布，無法應用於工程實踐。

技術實現要素：

有鑑於此，本發明提供了一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法，該方法能夠有效提高整體概率分布結果的準確性。

本發明提供一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法，包括以下步驟：

布置野外觀測巖體的測線，採集與測線相交的裂隙，利用地質羅盤測量這些裂隙的傾向和傾角；

利用地質羅盤測量所述測線的傾伏向和傾伏角；

採用假設檢驗方法判斷所述傾向和傾角是否相互獨立；

若所述傾向和傾角相互獨立，則糾正所述傾向的經驗累積概率和傾角的經驗累積概率；

採用逼近方法確定所述傾向的整體概率分布形式和分布參數；

採用逼近方法確定所述傾角的整體概率分布形式和分布參數。

進一步地，所述判斷傾向和傾角是否相互獨立具體包括以下步驟:

採用假設檢驗方法進行檢驗，得到第一雙尾顯著性概率；

利用所述第一雙尾顯著性概率定量表徵傾向和傾角的獨立性顯著水平：若所述第一雙尾顯著性概率落入區間[0.05,1]，說明傾向和傾角相互獨立；若所述第一雙尾顯著性概率落入區間[0,0.05]，說明傾向和傾角不滿足相互獨立。

進一步地，所述糾正傾向的經驗累積概率和傾角的經驗累積概率具體包括以下步驟：

設傾向和傾角的樣本數量為n,將n個傾向和傾角按照數據的大小進行升序排列或降序排列；

糾正傾向的經驗累積概率，傾向的經驗累積概率的糾正公式為：

糾正傾角的經驗累積概率，傾角的經驗累積概率的糾正公式為：

上述公式中，α為傾向，β為傾角，ψ為傾伏向，ζ為傾伏角，n為樣本數量。

進一步地，所述採用逼近方法確定傾向的整體概率分布形式和分布參數具體包括以下步驟：

假設所述傾向的經驗累積概率滿足多種理論分布形式；

採用逼近方法求解得到所述傾向的經驗累積概率在每一種理論分布形式下的分布參數和第二雙尾顯著性概率；

確定最大的第二雙尾顯著性概率對應的理論分布形式為傾向的整體概率分布形式，並計算該理論分布形式對應的分布參數。

進一步地，所述採用逼近方法確定傾角的整體概率分布形式和分布參數具體包括以下步驟：

假設所述傾角的經驗累積概率滿足多種理論分布形式；

採用逼近方法求解得到所述傾角的經驗累積概率在每一種理論分布形式下的分布參數和第三雙尾顯著性概率；

確定最大的第三雙尾顯著性概率對應的理論分布形式為傾角的整體概率分布形式，並計算該理論分布形式對應的分布參數。

進一步地，所述假設檢驗方法選用皮爾遜卡方檢驗，所述逼近方法選用kolmogorov-smirnov逼近方法。

進一步地，所述傾向的經驗累積概率的糾正公式和傾角的經驗累積概率的糾正公式通過以下步驟獲得：

對於在三維空間內巖體中的裂隙，計算裂隙的傾向和傾角的聯合概率密度，裂隙的傾向和傾角的聯合概率密度的計算公式為：

式中，pa(α,β)為在三維空間內傾向和傾角的聯合概率密度；pab(α,β)為利用測線獲得的傾向和傾角的聯合概率密度，pab(α,β)＝pab(α)·pab(β)，pab(α)為利用測線獲得的傾向的概率密度，pab(β)為利用測線獲得的傾角的概率密度；k是待定係數，αmin和αmax分別為利用測線獲得的傾向的最小值和最大值，βmin和βmax分別為利用測線獲得的傾角的最小值和最大值；

計算在三維空間內傾向和傾角的整體概率密度，傾向的整體概率密度的計算公式為：

式中，pa(α)為傾向的整體概率密度；

傾角的整體概率密度的計算公式為：

式中，pa(β)為傾角的整體概率密度；

將傾向和傾角數據按照升序或降序排列，得到在三維空間內更新後的傾向的整體概率密度的計算公式為：

式中，j＝1,2,3,…,n-1；α∈(αj,αj+1]；

更新後的傾角的整體概率密度的計算公式為：

式中，k＝1,2,3,…,n-1；β∈(βk,βk+1]；

通過對更新後的傾向的整體概率密度和傾角的整體概率密度進行積分，得到傾向的經驗累積概率的糾正公式和傾角的經驗累積概率的糾正公式。

與現有技術相比，本發明提供的技術方案帶來的有益效果是：

1.利用本發明提供的方法能夠獲得傾向和傾角的整體概率分布，該整體概率分布可用於巖體三維分離裂隙網絡模型的建立，具有廣泛的工程應用價值。

2.本發明提供的方法簡易實用，能夠有效減小實測工作量，降低工程投入，本發明提供的方法所需參數較少，減少了參數對結果的影響，有效降低了結果的不確定性，增加了結果的穩定性，提高了結果在工程應用上的可信度。

3.對於非平行裂隙如節理面，本發明提供的方法的校正效果較明顯，校正後分布與校正前分布差別較大，校正後分布接近於分布真值，因此，對於非平行裂隙，本發明的方法可以提供有效準確的整體概率分布。

4.本發明提供的方法能夠得到準確的產狀整體概率分布，進而可提高裂隙的體密度的估算精度，從而提升三維分離裂隙網絡模型的逼真程度。

附圖說明

圖1是本發明一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法的流程示意圖。

圖2是本發明一實施例中巖體裂隙的示意圖。

圖3是本發明一實施例中巖體裂隙的傾向和傾角的示意圖。

圖4是本發明一實施例中巖體測線的傾伏向和傾伏角的示意圖。

圖5是一實施例中利用本發明提供的方法得到的傾向的整體概率分布圖。

圖6是一實施例中利用本發明提供的方法得到的傾角的整體概率分布圖。

具體實施方式

為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合附圖對本發明實施方式作進一步地描述。

請參考圖1和圖2，本發明提供一種獲得巖體裂隙網絡產狀整體概率分布的方法，包括以下步驟：

步驟s101，布置野外觀測巖體的測線3，採集與測線3相交的裂隙2，利用地質羅盤測量這些裂隙2的傾向α和傾角β，通常用巖體裂隙的產狀表示裂隙在空間的狀態和方位，其包括傾向和傾角，巖體裂隙的傾向是巖體裂隙平面的法線在水平面上投影的方位角，巖體裂隙的傾角是巖體裂隙平面的法線與水平面夾角的餘角。

步驟s102，利用地質羅盤測量測線3的傾伏向ψ和傾伏角ζ，測線的傾伏向是測線指向地下方向在水平面上投影的方位角，傾伏角是測線在水平面上投影與該測線的夾角，即測線所在鉛直平面內該測線與水平面的夾角，也等於測線所在鉛直平面內該測線的法線與水平面的夾角的餘角。

參考圖2至圖4，立方體1表示巖體，斜線表示測線3，立方體1表面的不同形狀的直線表示裂隙2，21表示某一裂隙2的法向向量，該裂隙2的傾向α為法向向量21在水平面上的投影22與法向向量21在南北方向上的投影23的夾角，該裂隙2的傾角β為法向向量21與法向向量21在豎直方向上的投影24的夾角；31表示測線3的方向向量，測線3的傾伏向ψ為方向向量31在水平面上的投影32與方向向量31在南北方向上的投影33的夾角，測線3的傾伏角ζ為方向向量31與方向向量31在水平面上的投影32的夾角。

步驟s103，採用假設檢驗方法判斷傾向α和傾角β是否相互獨立：

若傾向α和傾角β相互獨立，到步驟s104；

若傾向α和傾角β不滿足相互獨立，到步驟s107。

判斷傾向α和傾角β是否相互獨立具體包括以下步驟：

3.1採用假設檢驗方法對傾向α和傾角β進行檢驗，得到第一雙尾顯著性概率；一實施例中，假設檢驗方法選用皮爾遜卡方檢驗(pearsonχ2檢驗)；

3.2利用第一雙尾顯著性概率定量表徵傾向α和傾角β的獨立性顯著水平：若第一雙尾顯著性概率落入區間[0.05,1]，說明傾向α和傾角β相互獨立；若第一雙尾顯著性概率落入區間[0,0.05]，說明傾向α和傾角β不滿足相互獨立。

步驟s104，糾正傾向α的經驗累積概率和傾角β的經驗累積概率。

糾正傾向α的經驗累積概率和傾角β的經驗累積概率具體包括以下步驟：

4.1設傾向α和傾角β的樣本數量為n,將n個傾向α和傾角β按照數據的大小進行升序排列或降序排列；

4.2利用公式糾正傾向α的經驗累積概率pa(αj)，傾向α的經驗累積概率pa(αj)的糾正公式為：

4.3利用公式糾正傾角β的經驗累積概率pa(βk)，傾角β的經驗累積概率pa(βk)的糾正公式為：

上述公式中，α為傾向，β為傾角，ψ為傾伏向，ζ為傾伏角，n為樣本數量。

傾向的經驗累積概率的糾正公式和傾角的經驗累積概率的糾正公式通過以下步驟獲得：

對於在三維空間內巖體中的裂隙，計算裂隙的傾向和傾角的聯合概率密度，裂隙的傾向和傾角的聯合概率密度的計算公式為：

式中，pa(α,β)為在三維空間內傾向和傾角的聯合概率密度；pab(α,β)為利用測線獲得的傾向和傾角的聯合概率密度，pab(α,β)＝pab(α)·pab(β)，pab(α)為利用測線獲得的傾向的概率密度，pab(β)為利用測線獲得的傾角的概率密度；k是待定係數，αmin和αmax分別為利用測線獲得的傾向的最小值和最大值，βmin和βmax分別為利用測線獲得的傾角的最小值和最大值；

計算在三維空間內傾向和傾角的整體概率密度，傾向的整體概率密度的計算公式為：

式中，pa(α)為傾向的整體概率密度；

傾角的整體概率密度的計算公式為：

式中，pa(β)為傾角的整體概率密度；

將傾向和傾角數據按照升序或降序排列，得到在三維空間內更新後的傾向的整體概率密度的計算公式為：

式中，j＝1,2,3,…,n-1；α∈(αj,αj+1]；

更新後的傾角的整體概率密度的計算公式為：

式中，k＝1,2,3,…,n-1；β∈(βk,βk+1]；

通過對更新後的傾向的整體概率密度和傾角的整體概率密度進行積分，得到傾向的經驗累積概率的糾正公式和傾角的經驗累積概率的糾正公式。

步驟s105，採用逼近方法確定傾向α的整體概率分布形式和分布參數。

採用逼近方法確定傾向α的整體概率分布形式和分布參數具體包括以下步驟：

5.1假設傾向α的經驗累積概率pa(αj)滿足多種理論分布形式，理論分布形式包括正態分布、對數正態分布、均勻分布和指數分布等；

5.2採用逼近方法求解得到經驗累積概率pa(αj)在每一種理論分布形式下的分布參數和第二雙尾顯著性概率，第二雙尾顯著性概率的數值越大，表明理論分布與經驗累積概率pa(αj)之間的差距就越小；一實施例中，採用kolmogorov-smirnov逼近方法；

5.3確定最大的第二雙尾顯著性概率對應的理論分布形式為傾向α的整體概率分布形式，並計算該理論分布形式對應的分布參數。

步驟s106，採用逼近方法確定傾角β的整體概率分布形式和分布參數。

採用逼近方法確定傾角β的整體概率分布形式和分布參數具體包括以下步驟：

6.1假設傾角β的經驗累積概率pa(βk)滿足多種理論分布形式，理論分布形式包括正態分布、對數正態分布、均勻分布和指數分布等；

6.2採用逼近方法求解得到經驗累積概率pa(βk)在每一種理論分布形式下的分布參數和第三雙尾顯著性概率，第三雙尾顯著性概率的數值越大，表明理論分布與經驗累積概率pa(βk)之間的差距就越小；一實施例中，採用kolmogorov-smirnov逼近方法；

6.3確定最大的第三雙尾顯著性概率對應的理論分布形式為傾角β的整體概率分布形式，並計算該理論分布形式對應的分布參數。

步驟s107，結束計算。

請參考圖5和圖6，圖5是一實施例中利用本發明提供的方法得到的傾向的整體概率分布圖，圖6是一實施例中利用本發明提供的方法得到的傾角的整體概率分布圖，圖5和圖6說明利用本發明提供的方法可以精確地得到傾向和傾角的整體概率分布。

利用本發明提供的方法能夠獲得傾向α和傾角β的整體概率分布，該整體概率分布可用於巖體三維分離裂隙網絡模型的建立，具有廣泛的工程應用價值；本發明提供的方法簡易實用，能夠有效減小實測工作量，降低工程投入，本發明提供的方法所需參數較少，減少了參數對結果的影響，有效降低了結果的不確定性，增加了結果的穩定性，提高了結果在工程應用上的可信度；對於非平行裂隙如節理面，本發明提供的方法的校正效果較明顯，校正後分布與校正前分布差別較大，校正後分布接近於分布真值，因此，對於非平行裂隙，本發明的方法可以提供有效準確的整體概率分布；本發明提供的方法能夠得到準確的產狀整體概率分布，進而可提高裂隙的體密度的估算精度，從而提升三維分離裂隙網絡模型的逼真程度。

在不衝突的情況下，本文中上述實施例及實施例中的特徵可以相互結合。

以上所述僅為本發明的較佳實施例，並不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。